压强等于压力除以受力面积

压强等于压力除以受力面积。也就是

物理上用p表示压强，用F表示压力，用S表示受力面积。

这样压强的物理意义是：表示单位面积上受到的压力大小。

例1.图钉尖端的面积是0.3毫米2，钉帽的面积是1.5厘米2。用9牛顿的力垂直于墙壁按这只图钉，试求：

（1）钉帽受到的压力和压强？（2）墙壁受到的压力和压强？

分析：当用力按图钉的帽，图钉将外力大小和方向不变地进行传递，钉帽的面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大。

解：F1=F2=9牛

答：钉帽和墙壁受到的压力都是9牛顿，钉帽受到的压强为6×104帕，墙壁受到的压强为3×107帕。

说明：固体在处于平衡状态时，能够等值地传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化。在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比。在应用公式计算时，各个量的单位必须统一用国际单位制的单位。

例2. 砖的密度是2×103千克／米3，用砖砌成高10米的砖柱，砖柱对地面的压强多大？（砖缝所占体积与砖缝里的泥土质量忽略不计）

分析：解答本题需要综合运用密度、质量、重力等知识。先求出砖柱对地面的压力，再根据压强公式解得压强。仔细审题还发现，解答本题还缺少受力面积这个关键的物理量，解题时应先设出。

解答：设砖柱的底面积为S米2（即地面的受力面积），砖柱对地面的压力F即为砖柱所受重力G，由压强公式得：

答：砖柱对地面的压强是1.96×105帕斯卡。

说明：审题是解答物理习题的关键性一步，当发现缺少“条件”时，通常是自设一个解题需要而又没有直接给出的物理量（亦称中间量），对自设的中间量一般用文字符号表示，不必设出或计算出具体数值，运算过程中借助已知条件代入式中消去。

例3. 如图所示情况中，能使物体对水平地面压强减小的是（）

A. 沿aa′虚线切除上半部。

B. 沿bb′虚线切除右半部。

C. 沿cc′虚线切除右半部。

D. 沿cc′虚线切除左半部。

分析：选项A，地面受力面积不变但压力减小了；选项B，地面受到的压力和受力面积同时减小，但减小的比值不变；选项C，地面受到压力减小的比值小于受力面积减小的比值；选项D，压力减小的比值大于受力面积减小的比值。

解答：A、D。

说明：压强是单位面积上所受的压力大小，因此，压力大不代表压强大，反之，压力小也能产生很大压强。

例 4. 两块完全相同的砖块，如图所示，叠放在水平地面上，砖块的几何尺寸是20cm×10cm×5cm，若砖块A对砖块B的压力是F A，压强是p A；砖块B对地面的压力是F B，压强是P B，则F A∶F B=______，p A∶p B=______。

分析：A对B的压力大小等于砖块自重，B对地面的压力大小等于两块砖的自重。A 对B的受力面积是砖块的最小侧面，即宽×厚；B对地面的接触面积是砖块的最大侧面，即长×宽。

解答：F A∶F B=1∶2，p A∶p B=2∶1。

说明：“单位面积”是指“单位受力面积”。因为压力只能产生于相互挤压的地方，所以受力面积只是物体间的接触部分面积。