最新重点中学高一数学3月份月考试题及答案

重点中学2010-2011学年度第二学期高一年级3月份月考

数学科试题

考试时间：2011年3月

（考试范围：人教版必修4第一、二、三章；考试时间120分钟；分值150分）

注意事项：

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.

2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1．下列命题中正确的是（ ）

A ．OA O

B AB -=u u u r u u u r u u u r B ．0AB BA +=u u u r u u u r

C ．00ρ

ρ=• D ．AB BC CD AD ++=u u u r u u u r u u u r u u u r

2．在四边形ABCD 中，==•，且0，则四边形ABCD 是（ ） A ． 梯形 B ． 菱形 C ．矩形 D ． 正方形 3．下列表达式中,正确的是（ ） A.

()sin cos sin sin cos αβαβαβ

+=+

B. sin()cos sin sin cos αβαβαβ-=-

C.s()cos cos sin sin co αβαβαβ+=+

D.cos()cos cos sin cos αβαβαβ-=- 4．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）

A ．)2,1(),0,0(-==b a ρρ

B ．)7,5(),2,1(=-=b a ρρ

C ．)10,6(),5,3(==b a ρρ

D ．)4

3,21(),3,2(-=-=b a ρρ

5．已知D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量CD =u u u r

（ ）

A. 12BC BA -+u u u r u u u r

B. 12BC BA

--u u u r u u u r C. 12BC BA -u u u r u u u r D. 12BC BA +u u u r u u u r

6．已知

3

(,),sin ,

2

5παπα∈=则tan()4π

α+等于（ ）

A. 17

B. 7

C. 1

7-

D. 7-

7.),4,3(),1,2(==b a ρρ则向量a ρ

在向量b ρ方向上的投影为（ ）

A. 52

B. 2

C. 5

D. 10

8．已知点A （3，0），B （0，3），C （cos α，sin α），O （0，0），若),0(,13||πα∈=+，则OC OB 与的夹角为（ ）

A ．2π

B ．4π

C ．3π

D ．6π

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9．设a ρ表示“向东走3 km ”，b ρ表示“向北走3 km ”，则b a ρρ+表示

10．ο

ο

ο

ο

26cos 34cos 26sin 34sin -=

11．若向量a ρ =（x ＋3，x 2

－3x －4）与AB → 相等，其中A （1，2），B （3，2），则x 等

于

12．已知)5,3(),2,(-==b a ρρ

λ，且b a ρρ与的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是

13．已知α、β都是锐角，且13

5)cos(,54sin =+=

βαα，则βsin 的值为 14．在△ABC 中，已知|AB →|＝4，|AC →|＝1，且△ABC 的面积为 3 ，则AB →·AC →

等于

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明。 15．（本题满分12分）

已知0120,3||,4||===θ的夹角与且b a b a ρρρρ

求：（1）)()32(b a b a ρ

ρρρ+•-

（2）b a ρ

ρ+2

16．（本题满分12分）

已知1

tan 3

α=-，cos β=,(0,)αβπ∈ （1）求tan()αβ+的值；

（2）求角α+β

17．（本题满分14分）

已知(1,2)a =r ，(3,2)b =-r

，当k 为何值时，

（1）ka b +r r 与3a b -r r

垂直 （2）ka b +r r 与3a b -r r

平行

18．（本题满分14分） 已知函数x x x f cos sin 3)(+=

（1）求)(x f 的最小正周期和最大值

（2）求使0)(≥x f 成立的x 的取值集合 19．（本题满分14分）

已知向量a ρ

=(sin θ，1)，b ρ

＝(1，cos θ)， －π2＜θ＜π

2

．

（1）若b a ρ

ρ⊥，求θ；

（2）求b a ρ

ρ+的最大值．

20．(本题满分14分)

已知A 、B 、C 是ABC ∆三内角，向量(1m =-u r

(cos ,sin ),n A A =r 且 1.m n =u r r g

（1）求角A ； （2）若3sin cos cos sin 212

2-=-+B

B B

B ，求

C tan