五年级数学梯形的面积

梯形面积
复习巩固：
长方形的面积=长×宽
S = ab
正方形的面积=边长×边长 S = aa
平行四边形的面积=底×高 S = ah 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
推导步骤： 1、转化 2、找关系 3、推导公式 4、所用方法
这是一个梯形，有一对平行的边。
上底 上底和下底之间的垂 直距离为高。 下底
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化 成已学过的图形，计算出它的面积吗？
比一比：两个梯形有什么关系？
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
两个完全相同的梯形拼成了 一个平行四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系
高高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
用篱笆围成一个养鸭场(如图),一面靠 墙,另三面围篱笆,共长50米.养鸭场的面 积是多少平方米?
14米
用篱笆围成一个养鸭场(如图),一面 靠墙,另Fra Baidu bibliotek面围篱笆,共长50米.养鸭场的 面积是多少平方米?
S=(a+b)h÷2
=(50-14)×14÷2
=36× 14÷2
14米
=252(平方米)
求下面梯形的面积
8分米
S=(a+b)h÷ 2 =(12+8)×7÷2 =20×7÷2 =70(平方分米)
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
求下面梯形的面积
4米
米
厘 40厘米 米
厘 米
2米
4分米 分 米
7分米
这个平行四边形是由两个相同的梯 形拼成的，涂色部分梯形的面积是 ３６平方厘米。平行四边形的面积 是多少平方厘米?
判断题
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。
（× ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
平行四边形ABCD的面积是28平方米，AB长
7米，AE长3米，求梯形BCDE的面积。
D
C
A
E
B
解：28÷7 = 4（米） 7－3 = 4（米）
S =（a＋b）×h÷2 =（7＋4）×4÷2 = 22（平方米）
底× 高
（上底+下底）梯形的高
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S=（a + b）h÷ 2
两个直角梯形怎么拼 组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
12分米
7分米
20厘米 上下底的和是80厘米
5分米
6分米
3分米
4分米
4米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
总结
1. 今天课堂上我们学了什么？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？