等腰三角形的判定

等腰三角形的判定

教学目标： 1 掌握等腰三角形的判定定理并会应用

2培养学生转化思想和解决实际问题的水平及逆向思维水平

教学重点等腰三角形的判定定理

教学难点1、等腰三角形的判定定理的证明。2、判定与性质的区别

教学用具：;直尺和多媒体投影

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程

一知识回顾

1等腰三角形有什么性质？

2、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？

二新授

结合复习让学生得出：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.----等腰三角形的判定

1让学生找出上面结论中的题设、结论分别是什么？

2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．

求证：AB=AC．

学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．

练习

1已知：如图，∠A=36O，∠DBC=36O,∠C=72O。求∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

2在△ABC中，AB=AC，∠A=60O，∠B、∠C的度数是多少？

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形

分析：让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以能够设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．

求证：AB=AC．

证明：(略)由学生板演即可．