水力学明渠非恒定流

由于自然条件的变化（如洪水涨落），或者由于河渠 上的水工建筑物（如闸门）不时地调节流量，使河道或人 工渠道中水流流速、水深（或水位、流量）等随时间而改 变，从而形成了明渠中的非恒定流。
研究明渠非恒定流的目的：主要是确定在非恒定流 过程中，明渠水流的流速、水深（或水位、流量）等随 时间和流程的变化规律。
Q (AV ) A V V A
s s
s s
明渠非恒定流连续性方程的另一种表达式为：
A A V V A 0 t s s
对于矩形断面明渠，A=bh，所以有
h h V V h 0 t s s
明渠非恒定渐变流的能量方程式（运动方程式）
z 1 V V V h f s g t g s s
沿单 流位 程重 的量 变液 化体 率的
t1
t2
t（时）
上、下游断面的流量过程线
t1
t2
t（时）
上、下游断面的水位过程线
特性之二：明渠非恒定流也是一种波动现象。
Vw Vw
波体 波锋 Vw
V
特性之三：波所及之区域内，各过水断面水位流 量关系成绳套形曲线关系
z
z
zmax
落水
Q 恒定流时水位~流量关系
恒定流时，水面坡度是 恒定的，所以水位与流 量呈单值关系。
按波的传播方向与水流方向是否一致
顺波 逆波
Vw Vw
明渠非恒定连续性方程式
A A dt t
Q Q dt t 上
b
t2
Q Q ds (Q Q ds)dt s t s
A A ds (A A ds)dt s s s
下
a
b
Q
t1
A
a
Q Q ds
ds
上
下
s
A A ds
s
依水过量水平断衡面：面积
流量随位
随时间的Q变d率sdt 1 2Q d置s(的dt变)2 率A dtds 1 2 A dt(ds)2
s
2 st
t
2 st
化简整理得： A Q 0 明渠恒定流的连续性方程式
t s
A Q 0 t s
若 Q 0 ，则必然有 A 0
s
t
说明在微分流段内如果流进的流量多，流出的流量少，
主要介绍内容：
明渠非恒定流的特性
明渠非恒定流波的分类 明渠非恒定连续性方程式
明渠非恒定渐变流的能量方程式
明渠非恒定流的特性
特性之一：明渠非恒定流必定是非均匀流。
Q（m3/s）
V V (t, s)
h h(t, s) Q上 ~ t
Q Q(t, s)
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或
z z(t, s)
z（m）
Q下 ~ t
z上 ~ t z下 ~ t
zmin 涨水
Qmin
Qmax Q
非恒定流时水位~流量关系
非恒定流时，涨水时水面坡度 比同一水位下恒定流的坡度大， 因而流量亦大；在落水时，水 面坡度比同一水位下恒定流的 坡度小，因而流量亦小。
明渠非恒定流波的分类
按水力要素随时间变化的急剧程度分
连续波 不连续波
按波到达以后水位的变化分
涨水波 落水波
区间内水位将随时间而上涨，发生涨水波。
若 Q 0 ，则必然有 A 0
s
t
说明在微分流段内如果流进的流量少，流出的流量多，
区间内水位将随时间而下降，发生落水波。
若 Q 0 ，则必然有 A 0
s
t
说明水流量沿程不变，水流为恒定流。
A Q 0 t s
因 Q=AV，A=A（s，t），V=V（s，t），所以
或
h 1 s g
V t
V g
V s
i
V2 C2R
明渠非恒定流的连续性方程式 明渠非恒定渐变流的能量方程式
圣维南（Saint-Venant） 方程组
势 能
（ 惯作 性用 力于 沿单 流位 程重 所量 作液 的体 功上
）
（
惯作 性用 力于 沿单 流位 程重 所量 作液 的体 功上
）
克单 服位 磨重 擦量 阻液 力体 所沿 作单 的位 功流
程
z 1 V V V hf s g t g s s
或
z 1 V V V Q2 0 s g t g s K 2