人教版五年级上册数学第七单元植树问题 教学课件
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36－1＝35 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
四、课堂小结
回顾本节课， 你有什么收获？
两端都栽：棵数=段数+1
五、课后作业
完成课本“练习二十四”第109页第1题、第2题、第3题。
7 植树问题 第2课时 两端都不栽的植树问题
人教版·五年级上册
一、新课导入
学校将对校园进行绿化，特聘 请校园绿化设计师一名，要求 设计植树方案一份，择优录取 。
我们用化繁为简法和 画图法找到棵数与段 数之间的关系。
二、例题讲解
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
这个植树问题和以往的植树 问题有什么不同？你打算用 什么方法研究？
二、例题讲解
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先 用简单的数试试。
二、例题讲解
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
在草稿纸上画一画，看看 一共要栽多少棵树？
二、例题讲解
5米 5米
5米 5米
20米
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
你发现了什么？如果不画图，你能 完成下面的表格吗？
愿意试 试吗?
一、新课导入
为了美化环境，要在一条60米长的小路一边植树，每 隔3米栽一棵，你们打算怎样栽树呢？
我们已经研究了植树问题中两端都 栽的情况，今天我们继续研究“植 树问题” 中的其他情况。
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
二、例题讲解
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
只栽一端：棵数=段数 35÷5=7（棵） 答：一共要栽7棵树。
三、新知应用
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？（教材P109第6题）
32÷4＝8（个） 8－1＝7 （盆） 答：一共要放7盆植物。
小路的两端是场馆 ，两端不要栽树。
这道题和上节课学 过的植树问题有什 么不一样呢？
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
你能用我们前面学习的 方法，举简单的例子画 一画、栽一栽吗?
二、例题讲解
间隔数（个） 棵数（棵）
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
二、例题讲解
今天研究是是 封闭图形。
在其它的封闭图形周围 栽树，棵数是不是也等 于段数呢？
我们今天研究的植树 问题和前面的有什么 不一样？
二、例题讲解
封闭图形 ：棵树=段数
4
3
二、例题讲解
间隔数（个） 5 6 7 8
棵数（棵） 4 5 6 7
两端都不栽：棵数=段数-1
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
两端都栽:棵数=段数+1 两端都不栽:棵数=段数-1 只栽一端:棵数=段数
五、课后作业
完成课本“练习二十四”第110页第7题、第9题、第10题。
7 植树问题 第3课时 封闭图形的植树问题
人教版·五年级上册
一、新课导入
植树问题分几种情况?我们是用什么方法 找到棵数与段数之间的关系？
两端都栽： 棵数=段数+1 两端都不栽：棵数=段数-1 只栽一端： 棵数=段数
三、新知应用 1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，
一共需要装几盏灯？（教材P108做一做） 封闭图形：棵数=段数
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
三、新知应用
2.沿一个圆形花坛周围植树，每隔4米种一棵，一共种了12 棵树，这个花坛的周长是多少米？
三、新知应用
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯 完一共要花多少分钟？（教材P110第8题）
思考： 1.两端都锯了吗？ 2.时间和什么有关？要求出时间，应该先求出什么？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
四、课堂小结
回顾本节课，你 有什么收获？
二、例题讲解
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
因为两端都要栽 ，所以栽的棵数 比间隔数多1。
两端都栽：棵数= 间隔数+1
二、例题讲解
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
20÷5=4 4+1=5（棵）
可以栽4棵树。
先画图试试看。假设周长是40m……
二、例题讲解
当周长是50m、60m、70m时……
50
60 70 80 ……
5
6 7 8 ……
5
6 7 8 ……
仔细观察，你有什么发现？ 棵树=段数
二、例题讲解
我们将圆形拉直后，发现间隔数与一一对应，相当 于一端栽一端不栽，都是棵数=段数。
二、例题讲解
12×4=48（米） 答：这个花的周长是48米。
7 植树问题 第1课时 两端都栽的植树问题
人教版·五年级上册
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一、新课导入
为了美化环境，学校开展了植树活动， 瞧，同学们多认真呀！
二、例题讲解 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
你认为一共要栽 多少棵树？
两端要栽什么意思？你 能画图表示吗？
二、例题讲解 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
答：一共要栽5棵树。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
100÷5=20 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
三、新知应用
2. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（教材P109第4题）
四、课堂小结
回顾本节课， 你有什么收获？
两端都栽：棵数=段数+1
五、课后作业
完成课本“练习二十四”第109页第1题、第2题、第3题。
7 植树问题 第2课时 两端都不栽的植树问题
人教版·五年级上册
一、新课导入
学校将对校园进行绿化，特聘 请校园绿化设计师一名，要求 设计植树方案一份，择优录取 。
我们用化繁为简法和 画图法找到棵数与段 数之间的关系。
二、例题讲解
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
这个植树问题和以往的植树 问题有什么不同？你打算用 什么方法研究？
二、例题讲解
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先 用简单的数试试。
二、例题讲解
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
在草稿纸上画一画，看看 一共要栽多少棵树？
二、例题讲解
5米 5米
5米 5米
20米
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
你发现了什么？如果不画图，你能 完成下面的表格吗？
愿意试 试吗?
一、新课导入
为了美化环境，要在一条60米长的小路一边植树，每 隔3米栽一棵，你们打算怎样栽树呢？
我们已经研究了植树问题中两端都 栽的情况，今天我们继续研究“植 树问题” 中的其他情况。
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
二、例题讲解
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
只栽一端：棵数=段数 35÷5=7（棵） 答：一共要栽7棵树。
三、新知应用
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？（教材P109第6题）
32÷4＝8（个） 8－1＝7 （盆） 答：一共要放7盆植物。
小路的两端是场馆 ，两端不要栽树。
这道题和上节课学 过的植树问题有什 么不一样呢？
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
你能用我们前面学习的 方法，举简单的例子画 一画、栽一栽吗?
二、例题讲解
间隔数（个） 棵数（棵）
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔 10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
二、例题讲解
今天研究是是 封闭图形。
在其它的封闭图形周围 栽树，棵数是不是也等 于段数呢？
我们今天研究的植树 问题和前面的有什么 不一样？
二、例题讲解
封闭图形 ：棵树=段数
4
3
二、例题讲解
间隔数（个） 5 6 7 8
棵数（棵） 4 5 6 7
两端都不栽：棵数=段数-1
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
两端都栽:棵数=段数+1 两端都不栽:棵数=段数-1 只栽一端:棵数=段数
五、课后作业
完成课本“练习二十四”第110页第7题、第9题、第10题。
7 植树问题 第3课时 封闭图形的植树问题
人教版·五年级上册
一、新课导入
植树问题分几种情况?我们是用什么方法 找到棵数与段数之间的关系？
两端都栽： 棵数=段数+1 两端都不栽：棵数=段数-1 只栽一端： 棵数=段数
三、新知应用 1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，
一共需要装几盏灯？（教材P108做一做） 封闭图形：棵数=段数
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
三、新知应用
2.沿一个圆形花坛周围植树，每隔4米种一棵，一共种了12 棵树，这个花坛的周长是多少米？
三、新知应用
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯 完一共要花多少分钟？（教材P110第8题）
思考： 1.两端都锯了吗？ 2.时间和什么有关？要求出时间，应该先求出什么？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
四、课堂小结
回顾本节课，你 有什么收获？
二、例题讲解
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
因为两端都要栽 ，所以栽的棵数 比间隔数多1。
两端都栽：棵数= 间隔数+1
二、例题讲解
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
20÷5=4 4+1=5（棵）
可以栽4棵树。
先画图试试看。假设周长是40m……
二、例题讲解
当周长是50m、60m、70m时……
50
60 70 80 ……
5
6 7 8 ……
5
6 7 8 ……
仔细观察，你有什么发现？ 棵树=段数
二、例题讲解
我们将圆形拉直后，发现间隔数与一一对应，相当 于一端栽一端不栽，都是棵数=段数。
二、例题讲解
12×4=48（米） 答：这个花的周长是48米。
7 植树问题 第1课时 两端都栽的植树问题
人教版·五年级上册
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一、新课导入
为了美化环境，学校开展了植树活动， 瞧，同学们多认真呀！
二、例题讲解 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
你认为一共要栽 多少棵树？
两端要栽什么意思？你 能画图表示吗？
二、例题讲解 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
答：一共要栽5棵树。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
100÷5=20 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
三、新知应用
2. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（教材P109第4题）