晶胞密度计算

有关晶胞的计算

1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度：

（1）简单立方

（2）体心立方

（3）面心立方

（4）金刚石型晶胞

球体积

空间利用率 = 100%

晶胞体积

晶体中原子空间利用率的计算步骤：

（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积

实例：

（1）简单立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1

（2）体心立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2

晶胞的对角线为C=4R

V

N

MZ

A

=

ρ

（3）面心立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4

空间占有率为

（4）金刚石型晶胞

金刚石晶胞是面心立方堆完之后还在四个四面体里有原子

原子半径和晶胞边长的契合点在于体对角线上连着排了四个原子，所以是8个半径等于根号3个边长

所以a：r=8：根号3