认识三角形(2)
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6、观察下面的三角形，并把它们的标号 、观察下面的三角形， 填入相应的圈内。 填入相应的圈内。
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形 ③ ⑤
⑥ 直角三角形 ① ④⑥
⑦ 钝角三角形 ② ⑦
思考： 思考：
在三角形中，最多有几个锐角？ 在三角形中，最多有几个锐角？ 几个钝角？几个直角呢？ 几个钝角？几个直角呢？ 那最少有几个锐角呢？ 那最少有几个锐角呢？
拓展提高：
1、在△ABC中，∠C=600 ， 、 ABC中 A与 的差为20 ∠ A与∠B 的差为200，求∠B。 ABC中 80° 2、在△ABC中， ∠ A= 80°, ∠C， 的度数。 ∠B= ∠C，求∠C的度数。
3、已知三角形三个内角的度数之比为 、 1：2：3，求这三个内角的度数 ： ： ，求这三个内角的度数.
例2 在△ ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比 ∠A+∠B大12°，判断△ ABC的形状。 °
拓展：在△ ABC中， ∠C= ∠ABC=2 ∠A, 拓展 BD⊥AC, 求∠DBC度数。
1. 三角形三个内角的和等于180°。 即：△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 ° 2、三角形按内角的大小可分为： 、三角形按内角的大小可分为： 锐角三角形 直角三角形
认识三角形（2）
忆一忆：
三角形三边的关系
a b
c
三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。
A
B
C
三角形的三个内角有 什么关系? 三角形三个内角的 和等于180º 和等于
你能用什么方法得到
2
三角形内角和1800 的结论？
1
三角形内角和定理演示（三）.SWF
如图, 例1 如图,在
ABC
Ａ
Ｃ Ｂ
中,∠A=45°∠B=30°, ,∠A=45°∠B=30° 求∠C的度数。 的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180° (三角形三个内角的和等于180°) ∵∠A+∠B+∠C=180° 三角形三个内角的和等于180° ∴ ∠C＝180°－( ∠A＋∠B) 180° ＝ 180°－(45°＋ 30°) 180° (45° 30° ＝ 105° 105°
下图中小明和小颖所拿三角 形被遮住的两个内角分别是 什么角？试着说明理由。
下图中三角形被遮住的两个内角 可能是什么角？ 可能是什么角？
锐角三角形 （三个内角都是锐角。）
直角三角形 （有一个内角是直角。）
钝角三角形 （有一个内角是钝角。）
“直角三角形ABC”用符 号“Rt△ABC”表示。
A 直 角 边 B 斜边 （hypotenuse） 你能发现直角三角形的一直角边 与斜边之间的大小关系吗？ 与斜边之间的大小关系吗？ 它的两个锐角之间有什么关系吗？ 它的两个锐角之间有什么关系吗？ 直角边 （leg） C
A
钝角三角形
3、直角三角形的两个锐角互余。
C B
即： R t △A B C 中，∠C =90°， 则∠A +∠B =90 °
4、直角三角形的斜边大于任一直角边。 、直角三角形的斜边大于任一直角边。
作业： 作业：
预习内容： 预习内容：
①什么叫三角形的角平分线、中线？ 什么叫三角形的角平分线、中线？ ②三角形的角平分线、中线指的是线段、射线 三角形的角平分线、中线指的是线段、 还是直线？ 还是直线？ ③三角形的角平分线、中线分别具有什么性质？ 三角形的角平分线、中线分别具有什么性质？
直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形的斜边大于任一直角边。 直角三角形的斜边大于任一直角边。
直角三角形的两个锐角互余。
如下图， Rt△ 4、如下图，在 Rt△CDE, ∠C和∠E的关系 互余 ，其中∠C=55°，则∠E= 35 度 其中∠C=55° 是
E C
A
D
B
C
如上图， Rt△ABC中 A=2∠B， 5、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B， 则∠A= 60 度，∠B= 30 度；
6、观察下面的三角形，并把它们的标号 、观察下面的三角形， 填入相应的圈内。 填入相应的圈内。
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形 ③ ⑤
⑥ 直角三角形 ① ④⑥
⑦ 钝角三角形 ② ⑦
思考： 思考：
在三角形中，最多有几个锐角？ 在三角形中，最多有几个锐角？ 几个钝角？几个直角呢？ 几个钝角？几个直角呢？ 那最少有几个锐角呢？ 那最少有几个锐角呢？
拓展提高：
1、在△ABC中，∠C=600 ， 、 ABC中 A与 的差为20 ∠ A与∠B 的差为200，求∠B。 ABC中 80° 2、在△ABC中， ∠ A= 80°, ∠C， 的度数。 ∠B= ∠C，求∠C的度数。
3、已知三角形三个内角的度数之比为 、 1：2：3，求这三个内角的度数 ： ： ，求这三个内角的度数.
例2 在△ ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比 ∠A+∠B大12°，判断△ ABC的形状。 °
拓展：在△ ABC中， ∠C= ∠ABC=2 ∠A, 拓展 BD⊥AC, 求∠DBC度数。
1. 三角形三个内角的和等于180°。 即：△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 ° 2、三角形按内角的大小可分为： 、三角形按内角的大小可分为： 锐角三角形 直角三角形
认识三角形（2）
忆一忆：
三角形三边的关系
a b
c
三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。
A
B
C
三角形的三个内角有 什么关系? 三角形三个内角的 和等于180º 和等于
你能用什么方法得到
2
三角形内角和1800 的结论？
1
三角形内角和定理演示（三）.SWF
如图, 例1 如图,在
ABC
Ａ
Ｃ Ｂ
中,∠A=45°∠B=30°, ,∠A=45°∠B=30° 求∠C的度数。 的度数。
解：∵∠A+∠B+∠C=180° (三角形三个内角的和等于180°) ∵∠A+∠B+∠C=180° 三角形三个内角的和等于180° ∴ ∠C＝180°－( ∠A＋∠B) 180° ＝ 180°－(45°＋ 30°) 180° (45° 30° ＝ 105° 105°
下图中小明和小颖所拿三角 形被遮住的两个内角分别是 什么角？试着说明理由。
下图中三角形被遮住的两个内角 可能是什么角？ 可能是什么角？
锐角三角形 （三个内角都是锐角。）
直角三角形 （有一个内角是直角。）
钝角三角形 （有一个内角是钝角。）
“直角三角形ABC”用符 号“Rt△ABC”表示。
A 直 角 边 B 斜边 （hypotenuse） 你能发现直角三角形的一直角边 与斜边之间的大小关系吗？ 与斜边之间的大小关系吗？ 它的两个锐角之间有什么关系吗？ 它的两个锐角之间有什么关系吗？ 直角边 （leg） C
A
钝角三角形
3、直角三角形的两个锐角互余。
C B
即： R t △A B C 中，∠C =90°， 则∠A +∠B =90 °
4、直角三角形的斜边大于任一直角边。 、直角三角形的斜边大于任一直角边。
作业： 作业：
预习内容： 预习内容：
①什么叫三角形的角平分线、中线？ 什么叫三角形的角平分线、中线？ ②三角形的角平分线、中线指的是线段、射线 三角形的角平分线、中线指的是线段、 还是直线？ 还是直线？ ③三角形的角平分线、中线分别具有什么性质？ 三角形的角平分线、中线分别具有什么性质？
直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形的斜边大于任一直角边。 直角三角形的斜边大于任一直角边。
直角三角形的两个锐角互余。
如下图， Rt△ 4、如下图，在 Rt△CDE, ∠C和∠E的关系 互余 ，其中∠C=55°，则∠E= 35 度 其中∠C=55° 是
E C
A
D
B
C
如上图， Rt△ABC中 A=2∠B， 5、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B， 则∠A= 60 度，∠B= 30 度；