升幂排列与降幂排列PPT课件

升幂排列和降幂排列
复习提问：
• 什么叫代数式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几 个单项式的和叫做多项式。 x ，幂是______. –x³ –x³ 的底数是_____
–x³ –x ，幂是______. (–x)³ 的底数是_____ 1 ，次数是____. 5 单项式a² b² c的系数是___

问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.
• 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今 后的计算带来方便。因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一个字母的 指数大小顺序来排列.
例如把多项式 小的顺序排列是 到大的顺序排列是 按x的指数从大到 ，按x指数从小 .
降幂 升幂 2. 1+x+x² 是按x的____ 排列.
例1.把多项式
注意：
按r升幂排列。
重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
解： 按r的升幂排列为：
例2：把多项式
重新排列.
（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升 注意： 幂或降幂排列.
问题2.任意交换x² +x+1中各项的位置，可以得到几 种不同的排列方式？请一一列举出来.

可以得到6种不同的排列方式，即x² +x+1， x+x² +1， x+1+x² ， x² +1+x， 1+x+ x² ， 1+x² +x.

问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
x² +x+1 ，1+x+ x² 这样的排列比较整齐.
解： （1） 按a升幂排列为
（2）按a降幂排列为
想一想：如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按b 降幂排列，结果回怎样呢？
例3：把多项式
解： 按x的升幂排列为：
按x升幂排列.
多项式
， 4次项系数为___， 3 –5 –1 3次项次数为 ____，常数项为 ___.
源自文库
• 我们已经学习了多项式的概念 ，知道多项式是几个单项式的 和。如多项式x² +x+1就是单项 式x² ，+x，+1的和。
• 问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项 式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）
• 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母降幂排列。
如 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母升幂排列。
如 是按x的升幂排列
• 提问： 1. x² +x+1是按x的____排列.