动量和动量定理复习

2.公式中的力F是 2.表达式是矢量式
合外力
专题复习
一、冲量与动量、动量与动能概念专题
1.冲量:I=Ft,有大小有方向 ,是矢量
2.动量:P=mv ,有大小有方向 ,是矢量
3.动量与动能的关系
p?
2 mE k , E k
?
p2 2m
4.动量与冲量的关系 Ft=mv t-mv 0
动能与做功的关系
F ?s ?
动能改变 动能不变 动能改变
2、动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量 分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该 过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度 变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1 矢量差
? [ 例题1]A、B两车与水平地面的动摩擦 因数相同，则下列哪些说法正确？ ＣＤ
1 2
mv2
?
1 2
mv02
动量和动能的关系
1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2.动量是矢量，动能是标量
3.定量关系
EK
?
1 mv 2 2
?
源自文库
p2 2m
p ? 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
B
两车的总动量守恒
? 四、动量守恒定律各种不同表达式的 含义及其应用
? 1.动量守恒定律的表达式
? (1)p=p /
? (2)Δp=0
? (3)Δp 1=-Δp 2
?
(4)m
1v
1+m
2v
2=m1v
1/+m
2v
/ 2
? 2.动量守恒的含义
(1)以上各式中的速度是对同一参考系而言的
(2)动量守恒是矢量守恒,注意其方向性
? Ａ.若两车的动量相同，质量大的滑行 时间长
? Ｂ.若两车的动能相同，质量大的滑行 时间长
? Ｃ.若两车的质量相同，动能大的滑行 时间长
? Ｄ.若两车的质量相同，动能大的滑行 距离长
? [例题2]有两个物体 a和b,质量ma>mb, 且初动能相同 .若a和b分别受到不变的 阻力Fa和Fb的作用,并经过相同的时间 停下,位移分别为 Sa和Sb,则 A
? 1.特点:作用时间短 ,相互作用力大 ,因此 外力的冲量跟内力产生的冲量相比可以 忽略,近似认为总动量守恒
? 2.碰撞的类型
? (1)弹性碰撞---动量和机械能守恒
? (2)非弹性碰撞 —动量守恒,机械能有损 失,不守恒
? (3)完全非弹性碰撞 —碰后结合为一整体 动量守恒 ,机械能损失最大
? 3.两个特殊公式
压缩后使小车处于静止状态,将两小车及弹
簧看作系统,下面的说法正确的是 ACD
? A 先放B车后放A车(手保持不动),则系统的 动量不守恒而机械能守恒
? B 先放A车后放B车,则系统的动量守恒而机 械能不守恒
? C 先放A车,后用力推动B车,则系统
的动量不守恒,机械能也不守恒
? D 若同时放开两手,则A、B A
? B ΔP垂直于P是可能的
? C ΔP垂直于Δv是可能的
? D ΔP≠0, ΔEk=0是可能的
? [例题3]质量为0.5kg 的小球从1.25m高 处自由下落 ,打到水泥地上又反弹竖直 向上升到0.8m高处时速度为零 .若球与 水泥地面接触时间为 0.2s,求小球对水 泥地面的平均冲击力
? [答案]N=27.5N
（2）若纵轴表示 动量的变化率 ，则动 量变化率随时间 t的变化图线是图中的 哪一个？（ ）
△P/t
△P/t
△P/t
△P/t
0
t0
0
t
t0
t
A
B
C
D
? [例题1]某质点受外力作用 ,若作用前后 的动量分别为 P、P/,动量变化为 ΔP,速 度变化为Δv,动能变化为 ΔEk,则:
? A P=-P/是不可能的 BD
3.变力的冲量 :不能直接用 Ft求解,可以利
用动量定理求解
4.曲线运动中物体的动量变化 :利用动量 定理求解
8．以速度 υ0竖直上抛一个质量为 m的物体， 不计阻力，物体在运动过程中（取竖直向上
为正）。
（1）动量增量 △P随时间t变化的图线是图
中的哪一个？
△P
△P
△P
△P
0
t0
0
t
t0
t
A
B
C
D
? 三、动量守恒条件
? 1.外力:所研究系统之外的物体对研究系统 内物体的作用力
? 2.内力:所研究物体间的相互作用力 ? 3.系统动量守恒的条件: ? 系统不受外力或所受外力的合力为零 ? 推论=>①在某一方向上不受外力或所受外
力的合力为零,该方向上动量守恒 ? ②内力远大于外力,外力可以忽略
? [例题１]在光滑水平面上A、B两小车中有 一弹簧(如图所示),用手抓住小车并将弹簧
动量和动量守恒定律 (2课时) 2013.6
本章的知识结构
两个概念
动量
冲量
P=mv，矢量 I=Ft，矢量 P 2=2mEk 与过程有关
两个规律
动量定理
动量守恒定律
Ft=mv-mv0 =P-P0
1.P/=P
2.m 1v1+m 2v2
=m
1v 1/+m
2v
/ 2
1.动量定理的公式
是矢量式
1.定律的应用 条件
? (1)弹性碰撞中运动碰撞静止物体的速
度公式
v1/
?
m1 ? m2 m1 ? m2
v1, v2/
?
2m1 m1 ? m2
v1
m1 v1
m2
? (2)子弹打木块
m v0
MM
? A 共同速度v=mv 0/(m+M)
? B 子弹进入的深度和木块的位移间的
关系d=(M+m)s/m
? C 产生的内能
Q
?
1 2
[ 例题 1] 如图所示 ,F1、F2等大反向 ,同时 作用在静止于光滑水平面上的 A、B两
物体上,已知ｍＡ>ｍＢ,经过相同的距离 后撤除两力,以后两物体相碰粘在一起 ,
这时A、B将 B
? A 停止运动
? B 向右运动
F1 A
B F2
? C 向左运动
? D 仍运动但方向不能确定
? 五、 爆炸、碰撞和反冲问题
mv02
M (M ? m)
? [例题1]在光滑的水平台面上,质量为 m1=4kg 的小球,具有动E1=100J.m 1与原 来静止的质量为m2=1kg 的小球发生碰撞.
? A. Fa>Fb,Sa<Sb
? B. Fa>Fb,Sa>Sb
? C. Fa<Fb,Sa>Sb
? D. Fa<Fb,Sa<Sb
二、动量定理
1.动量定理的表达式 F? t ? ? p
①FΔt是合外力的冲量
②Δp是动量的变化 ,不是初、末动量
③表达式是矢量式
2.牛顿第二定律的另一种表达
F
?
?p ?t