第四章原子的精细结构：电子自旋201003(1)

第四章 原子的精细结构：电子自旋

一、学习要点

1．电子自旋

(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量()2

1(,1=

+=

s s s p s 称自旋角量子数）和自旋磁矩B

s s e

s

p m e μμμ3,=

-

=

.

自旋投影角动量

2

1,±

==s s sz m m p 称自旋磁量子数

(2)单电子角动量耦合：总角动量

()⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧

=≠±=+=

0,2

10,2

1,1l l l j j j p

j

，称总角量子数（内量

子数、副量子数；总角动量的投影角动量()j j j j m m p j j jz ,1,,1,,----== ，称总磁量子数

(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场：s l m m l n ,,,；弱场：j m j l n ,,,

原子态（光谱项）符号 j s L n

1

2+

S

态不分裂， ,,,,G F D P 态分裂为两层

2．原子有效磁矩 J J

P m e

g

2-=μ, )

1(2)

1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g (会推导)

3．碱金属原子光谱和能级的精细结构

⑴原因：电子自旋—轨道的相互作用. ⑵能级和光谱项的裂距； ⑶选择定则：1±=∆l ,1,0±=∆j

画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图.

4. 外磁场对原子的作用

（1）拉莫尔进动圆频率(会推导): B

m e g

e

L

2=ω

（2）原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=⋅-=∆

附加光谱项()1

-m

7.464~

,~4B mc

eB L L g M mc

eB g

M T

J J ≈=

==∆ππ

能级分裂图

（3）史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂 2

12J B dB L s M g m dz v μ⎛⎫

=-

⎪⎝⎭

原子

,（m 为原子质量）

（4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义

①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位L ~

Cd 6438埃 红光1D 2→1P 1

氦原子 66781埃 1D 2→1

P 1 ②反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2线 5890埃 2P 3/2→2S 1/2（1分为6）；D 1线5896埃 2P 1/2→2

S 1/2（1分为4） Li ( 2D 3/2→2P 1/2)

格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图

选择定则 )(1);(0);(1+

-+-=∆σ

πσJ

M

垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况 ③帕邢—贝克效应：强磁场中反常塞曼效应变为正常塞曼效应

()()B

M M B E B S L

S L

μμμ2+=⋅+-=∆

，()L M M S L ~

2~∆+∆=∆ν，1,0,0±=∆=∆L S M M

()

L L ~

,0,~~

~0-+=νν

＊ 5. 氢原子光谱和能级的精细结构

⑴原因：相对论效应和电子自旋－轨道相互作用； ⑵狄拉克能级公式；

⑶赖曼系第一条谱线和巴尔末线系αH 线的精细分裂； ⑷蓝姆移动

二、基本练习

（一）教材习题：杨书P 209--210 ：4—2、4—4、4—5、4—6、4—8、4—10、4—11 （二）第四章自测

云南师范大学2009—2010学年 ____原子物理学（4）__自测卷

学院________专业 _________年级______学号___________ 姓名_________

考试方式：闭卷考

考试时量：120分钟

试卷编号：（A 、B 、C 卷）：A 卷

1．选择题（从A 、B 、C 和D 中选一，在题号上打“√”，每题1分，共42分）

（1）单个f 电子总角动量量子数的可能值为：

A. j =3,2,1,0； B .j=±3； C. j= ±7/2 , ± 5/2; D. j= 5/2 ,7/2

（2）单个d 电子的总角动量投影的可能值为： A.2 ，3 ； B.3 ，4 ； C.

2

35，

2

15； D. 3/2， 5/2 .

（3）d 电子的总角动量取值可能为： A.

2

15,

2

35; B .

2

3,

2

15; C.

2

35,

2

63; D.

2,

6

（4）已知一个价电子的21,1==s l ,试由s l j m m m +=求j m 的可能值： A .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2; C .3/2,1/2 ,0,-1/2, -3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2; (5)产生钠的两条黄谱线的跃迁是：

A.2P 3/2→2S 1/2 , 2P 1/2→2S 1/2;

B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;

C. 2D 3/2→2P 1/2, 2D 3/2→2P 3/2;

D. 2D 3/2→2P 1/2 , 2D 3/2→2P 3/2

（6）若已知K 原子共振线双重成分的波长等于7698.98埃和7664.9埃,则该原子4p 能级的裂距为多少eV ？

A.7.4×10-2; B .7.4×10-3; C .7.4×10-4; D .7.4×10-5.

(7）对锂原子主线系的谱线,考虑精细结构后,其波数公式的正确表达式应为：

A.ν~= 22

S 1/2-n 2

P 1/2 ν~= 22

S 1/2-n 2

P 3/2 B. ν~= 22

S 1/2→n 2

P 3/2 ν~= 22

S 1/2→n 2

P 1/2

C. ν~= n 2P 3/2-22S 1/2 ν~= n 2P 1/2-22S 3/2

D. ν~= n 2P 3/2→n 2P 3/2 ν~= n 2

P 1/2→n 21/2 （8）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因： A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高 C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化

（9）已知钠光谱的主线系的第一条谱线由λ1=5890埃和λ2=5896埃的双线组成,则第二

辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：

A.0；

B.2.14⨯10-3;

C.2.07⨯10-3;

D.3.42⨯10-2

(10）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？

A.主线系；

B.锐线系；

C.漫线系；

D.基线系

(11）如果l 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为： A.0=∆l ; B. 0=∆l 或±1; C. 1±=∆l ; D. 1=∆l

(12）碱金属原子的价电子处于n ＝3, l ＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： A .32S 1/2.32S 3/2； B.3P 1/2.3P 3/2； C .32P 1/2.32P 3/2; D .32D 3/2.32D 5/2 (13）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不存在的： A .12S 1/2; B. 22S 1/2; C .32P 1/2; D. 32S 1/2.32D 5/2

(14）对碱金属原子的精细结构12S 1/2 12P 1/2, 32D 5/2, 42F 5/2,22D 3/2这些状态中实际存在的是：

A.12S 1/2,32D 5/2,42F 5/2;

B.12S 1/2 ,12P 1/2, 42F 5/2;

C.12P 1/2,32D 5/2,22D 3/2;

D.32D 5/2, 42F 5/2,32D 3/2

（15）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：

A ．0； B.1； C.2； D.3

（16）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：

A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁