样本量计算

P 或 p 必须事先知道， U 2 p (1 p ) 但通常未知。一般按以 n p 下方法确定其估计值： a 以前类似样本的p； 2 U 2 p (1 p பைடு நூலகம் b 试验调查样本的p ； n 2 c 取p=0.5。
p
计算结果通常向上进位
估计比率时的样本容量
某网站一个由400名使用者组成的样 本表明，该网站的使用者中26％的使用 者为女性。在95％的置信度下，若希望 将抽样极限误差控制在3％，则样本容量 应当为：

n
U 2
2 x
x2 2
x
x
1.96 2000 153664 1537 . 2 100
2 2
三、样本容量的确定 ㈠确定样本容量的意义 ㈡估计均值时的样本容量 ㈢估计比率时的样本容量
p U 2
通常的做法是先确定置 p(1 p) 信度，然后限定抽样极 限误差。 n
三、样本容量的确定 ㈠确定样本容量的意义 ㈡估计均值时的样本容量 ㈢估计比率时的样本容量
确定样本容量的意义
小样本容量 节省费用但 调查误差大 调查误差 样本容量 调查费用 找出在限定费用 范围内的最大样 本容量
找出在规定误差 范围内的最小样 本容量
大样本容量 调查精度高 但费用较大
三、样本容量的确定 ㈠确定样本容量的意义 ㈡估计均值时的样本容量 ㈢估计比率时的样本容量
例：某地硕士研究生毕业第一年年薪 的标准差大约为2000元人民币。如果 以95%的置信度估计其平均年薪，并 2 2 Z且希望抽样极限误差分别不超过500元 .296 2 1.962 2000 1 2U n 和100元，样本容量应为多少？ .47 62 61 2 2 500
0
标准正态分布
自由度为20 的t分布 自由度为10 的t分布
说明：
1、小概率事件研究样本量的计算
不能采用上述公式，如预防接种的意
外事件、罕见的药物不良反应、肿瘤
药物预防研究等，一般采用反正弦转
换公式。
2、危险因素的病例-对照研究，
参考流行病学书籍有关公式进行。
有关软数据的统计方法
参见第二十八章 有关效度和信度评价等方法。
1.96 0.26 (1 0.26) n 821.25 822 2 0.03
2
t 统计量与 t 分布
设x１，x２，…，xn 是来自正态 总体Ｎ（，２）的一个样本， 则有：
x t ~ t (n 1) S n
自由度
t 统计量与 t 分布
大样本情况下， （ n 30 ）通 常不使用 t 统 计量，而是使 用U统计量。
x U 2 n U 2 n x
n U 2
2 2
通常的做法是先确定置 信度，然后限定抽样极 限误差。
或 S 必须事先知道， 但通常未知。一般按以 下方法确定其估计值： a 以前类似样本的S； b 试验调查样本的S； c 四分之一估计全距。

2 x
计算结果通常向上进位
估计均值时的样本容量