第六章 模式识别
第六章神经网络模式识别
梯度下降(gradient decent)法
准则函数: 准则函数: sum squared error, SSE
1 J = sse = 2S
BP 算法
∑ (t
j
S
j
− aj)
2
权值修正: 权值修正: 梯度下降法
∂J ∂J ∂n j ∂ J ( k −1) ∆ w j = −η = −η = −η a ∂w j ∂n j ∂w j ∂n j
§6.6 神经网络模式识别概述
神经网络模式识别方法是近几年的模式识别领域的一个重 要研究方向。由于神经网络的高速并行处理、分布式存储 信息等特性符合人类视觉系统的基本工作原理，且神经网 络具有很强的自学习性、自组织性、容错性、高度非线性、 联想记忆功能和逻辑推理功能等，能够实现目前基于计算 理论层次上的模式识别理论所无法完成的模式信息处理工 作。可以说，神经网络模式识别突破了传统模式识别技术 的束缚，开辟了模式识别发展的新途径。同时，神经网络 模式识别也成为神经网络最成功和最有前途的应用领域之 一。 神经网络模式识别的过程主要有两步：
j j j j j
j j j ji i
i
ij
j
i
ij
ij
ij
4. 径向基函数网络
前馈 网络
径向基函数网络：只有一个隐层，隐层单元采用径 向基函数。隐层把原始的非线性可分的特征空间变 换到另一个空间（通常是高维空间），使之可以线 性可分。 输出为隐层的线性加权求和。采用基函数的加权和 来实现对函数的逼近。 径向基函数(radial basis function, RBF)：径向对称 的标量函数k(||x-xc||)，最常用的RBF是高斯核函数
前馈 网络
(单层 单层) 2. (单层)感知器
模式识别习题及答案
模式识别习题及答案第⼀章绪论1.什么是模式具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本⾝，⽽是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第⼆章贝叶斯决策理论1.最⼩错误率贝叶斯决策过程答：已知先验概率，类条件概率。
利⽤贝叶斯公式得到后验概率。
根据后验概率⼤⼩进⾏决策分析。
2.最⼩错误率贝叶斯分类器设计过程答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布利⽤贝叶斯公式得到后验概率如果输⼊待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率⼤⼩进⾏分类决策分析。
3.最⼩错误率贝叶斯决策规则有哪⼏种常⽤的表⽰形式答：4.贝叶斯决策为什么称为最⼩错误率贝叶斯决策答：最⼩错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最⼩因⽽保证了（平均）错误率最⼩。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最⼩。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利⽤这个概率进⾏决策。
6.利⽤乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式7.朴素贝叶斯⽅法的条件独⽴假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利⽤朴素贝叶斯⽅法获得各个属性的类条件概率分布答：假设各属性独⽴，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值⽅差，最后得到类条件概率分布。
模式识别详细PPT
无监督学习在模式识别中的应用
无监督学习是一种从无标签数据中提取有用信息的机器学习方法，在模式识别中主要用于聚类和降维 等任务。
无监督学习在模式识别中可以帮助发现数据中的内在结构和规律，例如在图像识别中可以通过聚类算 法将相似的图像分组，或者通过降维算法将高维图像数据降维到低维空间，便于后续的分类和识别。
通过专家知识和经验，手 动选择与目标任务相关的 特征。
自动特征选择
利用算法自动筛选出对目 标任务最相关的特征，提 高模型的泛化能力。
交互式特征选择
结合手动和自动特征选择 的优势，先通过自动方法 筛选出一组候选特征，再 由专家进行筛选和优化。
特征提取算法
主成分分析（PCA）
通过线性变换将原始特征转换为新的特征， 保留主要方差，降低数据维度。
将分类或离散型特征进行编码 ，如独热编码、标签编码等。
特征选择与降维
通过特征选择算法或矩阵分解 等技术，降低特征维度，提高 模型效率和泛化能力。
特征生成与转换
通过生成新的特征或对现有特 征进行组合、转换，丰富特征
表达，提高模型性能。
04
分类器设计
分类器选择
线性分类器
基于线性判别分析，适用于特征线性可 分的情况，如感知器、逻辑回归等。
结构模式识别
总结词
基于结构分析和语法理论的模式识别方法，通过分析输入数据的结构和语法进行分类和 识别。
详细描述
结构模式识别主要关注输入数据的结构和语法，通过分析数据中的结构和语法规则，将 输入数据归类到相应的类别中。这种方法在自然语言处理、化学分子结构解析等领域有
《模式识别课件》课件
医学诊断
要点一
总结词
医学诊断是利用医学知识和技术对疾病进行诊断的过程， 模式识别技术在医学诊断中发挥着重要作用。
要点二
详细描述
模式识别技术可以辅助医生进行影像学分析、病理学分析 等，提高诊断准确性和效率，为患者提供更好的医疗服务 和治疗效果。
05
模式识别的挑战与未来发 展
数据不平衡问题
《模式识别课件》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 模式识别概述 • 模式识别的基本原理 • 常见模式识别方法 • 模式识别的应用实例 • 模式识别的挑战与未来发展
目录
01
模式识别概述
定义与分类
定义
模式识别是对各种信息进行分类和辨 识的科学，通过模式识别技术，计算 机可以识别、分类和解释图像、声音 、文本等数据。
深度学习在模式识别中的应用
总结词
深度学习在模式识别中具有广泛的应用，能够自动提取特征并实现高效分类。
详细描述
深度学习通过构建多层神经网络来学习数据的内在特征。在模式识别中，卷积神经网络和循环神经网络等方法已 被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
THANKS
感谢观看
人脸识别
总结词
人脸识别是一种基于人脸特征的生物识 别技术，通过采集和比对人脸图像信息 进行身份验证和识别。
VS
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁、考 勤、移动支付等领域，通过摄像头捕捉人 脸图像，并与数据库中存储的图像信息进 行比对，实现快速的身份验证和识别。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是一种利用计算机技术自动识 别手写数字的技术，通过对手写数字图像进 行预处理、特征提取和分类实现识别。
模式识别(山东联盟)智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学
模式识别（山东联盟）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学青岛大学第一章测试1.关于监督模式识别与非监督模式识别的描述正确的是答案:非监督模式识别对样本的分类结果是唯一的2.基于数据的方法适用于特征和类别关系不明确的情况答案:对3.下列关于模式识别的说法中,正确的是答案:模式可以看作对象的组成成分或影响因素间存在的规律性关系4.在模式识别中，样本的特征构成特征空间，特征数量越多越有利于分类答案:错5.在监督模式识别中，分类器的形式越复杂，对未知样本的分类精度就越高答案:错第二章测试1.下列关于最小风险的贝叶斯决策的说法中正确的有答案:条件风险反映了对于一个样本x采用某种决策时所带来的损失;最小风险的贝叶斯决策考虑到了不同的错误率所造成的不同损失;最小错误率的贝叶斯决策是最小风险的贝叶斯决策的特例2.我们在对某一模式x进行分类判别决策时，只需要算出它属于各类的条件风险就可以进行决策了。
答案:对3.下面关于贝叶斯分类器的说法中错误的是答案:贝叶斯分类器中的判别函数的形式是唯一的4.当各类的协方差矩阵相等时，分类面为超平面，并且与两类的中心连线垂直。
答案:错5.当各类的协方差矩阵不等时，决策面是超二次曲面。
答案:对第三章测试1.概率密度函数的估计的本质是根据训练数据来估计概率密度函数的形式和参数。
答案:对2.参数估计是已知概率密度的形式，而参数未知。
答案:对3.概率密度函数的参数估计需要一定数量的训练样本，样本越多，参数估计的结果越准确。
答案:对4.下面关于最大似然估计的说法中正确的是答案:在最大似然函数估计中，要估计的参数是一个确定的量。
;在最大似然估计中要求各个样本必须是独立抽取的。
;最大似然估计是在已知概率密度函数的形式，但是参数未知的情况下，利用训练样本来估计未知参数。
5.贝叶斯估计中是将未知的参数本身也看作一个随机变量，要做的是根据观测数据对参数的分布进行估计。
答案:对第四章测试1.多类问题的贝叶斯分类器中判别函数的数量与类别数量是有直接关系的。
(模式识别)第六章结构模式识别
例1：G = (VN,VT, P, S)
– VN = {S, B, C} VT = {a, b, c} – P: S→aSBC， CB→BC，S→abC，bB→bb，
bC→bc， cC→cc
S →aSBC→aabCBC→abbBCC→aabbCC→aabbcC →aabbcc 由文法G产生的语言L(G)={anbncn|n≥0}
• 每个待识别的样本都可用若干基元按照一 定的文法组合成的句子表示
• 同一类别的样本可用相同的文法描述 • 当表示某个样本的一个句子中的每个基元
都被识别后，通过句法分析可判断出该句 子是否符合某一个类别的文法。
模式基元
• 信号基元 • 图像基元
– 链码和模板 – 曲线段
链码和模板
• Freeman链码和模板可以用来描述图形的边界和 骨架。
• 字符串的运算
– X=a1a2…am, Y=b1b2…bn, 则X+Y=a1a2…amb1b2…bn
– X+ λ= λ+X=X
• 字符串结构描述适合于串联结构
结构化描述之图形
• 图形G是一个有序对G={N,R},N表示分 析集合，R表示边长集合，通俗的说， N表示图中的顶点，R表示联接顶点的 弧
– 无约束型(0型)文法 – 前后文有关型(1型)文法 – 前后文无关型(2型)文法 – 正规(3型)文法
• L(G)表示由文法G产生的语言
无约束型(0型)文法
• P:α→β,其中α∈V+,β∈V*,α,β无约束
• 由0型文法产生的语言称为0型语言
• 例2：G = (VN,VT, P, S) – VN = {S, A, B}，VT = {a, b, c} – P: S→aAbc, Ab→bA, Ac→Bbcc bB→Bb, aB→aaA, aB→λ
第六章模式识别
2 DE
( x i zi ) 2 ( X Z ) T ( X Z )
i 1
26
几何概念如图
2 DE
( x i zi ) 2 ( X Z ) T ( X Z )
i 1
n
x2 d1
A d 2
01
02
M x 1
27
考虑到特征矢量中的诸分量对分类起的作用不同，可采 用加权方法，构造加权欧氏距离。
P( 1 / x ) P( 2 / x )
x 1
x 2
23
Bayes判别方法是基于最小错误率，错误率是分类性能 好坏的一种度量，它是指平均错误率而言，用P(e)表示， 其定义为：
P( e) P( e, x )dx P(e / x ) p( x )dx
识别结果 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确 正确
2.9555 3.2384 14.7129 17.6506 9.2872 9.4882 10.5090 9.2241 11.4039 10.6985
17
•模型诊断法的缺点：
建模需要时间，对实时性要求比较高的场合，应用 存在困难。并且动态过程往往并不一定是线性的，如 果存在非线性成分，则需要用到非线性建模方法，这 就更增加了实际应用中的困难。
6
6.2基于模式识别的故障诊断方法 6.2.1 对比分析法（方法1） 在故障机理研究的基础上，通过计算分析、试验研 究、统计归纳等手段，确定与各有关状态的特征作为 标准模式（参考模式）。 在机械设备运行过程中，选择某种特征量，根据其 变化规律和参考模式比较，用人工分析方法，判别机 械设备的运行状态。 例如，在旋转机械运行过程中，人们常用频谱分析 仪，分析振动信号幅值谱的谱峰及频率位置的变化， 和标准模式对比，就可判断工况是否正常，甚至可以 识别某些故障的原因。
中科大模式识别第6章介绍
中国科学技术大学 汪增福
第一章 绪论 第二章 统计模式识别中的几何方法 第三章 统计模式识别中的概率方法 第四章 分类器的错误率 第五章 统计模式识别中的聚类方法 第六章 结构模式识别中的句法方法 第七章 总结
第六章 结构模式识别中的句法方法
本章主要内容
主要讨论具有一定结构的复杂模式的识别问题。
e1 + e2 + f1 + f2 + g + h
理想的分层结构表示
实际的分层结构表示
§6.1 模式基元和模式结构的表达
若干结论： 如何对一个模式可能有的多样化的表达进行概括和总结，进而 以一种紧凑的方式，通过执行一组操作或适用一组规则形成模 式的多样化描述就成为对复杂模式进行识别的重要环节。 如何解决模式的多样化描述问题？ 借鉴文法和语言之间存在的关联性和可类比性 语言由句子所构成，而句子又由单词根据文法所生成。 模式类由模式所构成，而模式又由模式基元根据一组装配 规则所生成。 借鉴语言学中业已存在的方法来解决模式的多样化描述 和识别问题。
G G
(2) G (1)
T { a ,b } P: （ 1 ）S aS （2）S b
(2)
S aS aaS aab
G G G
(1)
(1)
(2)
S aS aaS aaaS aaab
G G G G
(1)
(1)
(1)
(2)
L( G ) { b, ab, aab, aaab,...} { x | x a nb, n 0 }
N T
一些约定
S N T
大写的拉丁字母 小写的拉丁字母 小写的希腊字母 导出=推导=派生
模式识别与应用课程设计
模式识别与应用课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握模式识别的基本概念，理解其在实际生活中的应用。
2. 使学生了解并掌握常用的模式识别算法，如统计方法、机器学习方法等。
3. 帮助学生了解模式识别技术在各领域的发展趋势。
技能目标：1. 培养学生运用模式识别技术解决实际问题的能力。
2. 提高学生运用编程语言（如Python）实现模式识别算法的技能。
3. 培养学生分析数据、提取特征、选择合适算法并进行模型训练的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对模式识别技术及其应用的兴趣，激发学生的创新意识。
2. 培养学生严谨的科学态度，养成良好的学术道德。
3. 增强学生团队合作意识，提高沟通与协作能力。
课程性质分析：本课程为应用性较强的学科，结合当前热门的人工智能技术，旨在培养学生的实际操作能力和创新思维。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和编程能力，对新鲜事物充满好奇，喜欢探索未知领域。
教学要求：1. 理论与实践相结合，注重培养学生的动手操作能力。
2. 采用案例教学，让学生在实际问题中感受模式识别技术的魅力。
3. 强化团队合作，培养学生的沟通与协作能力。
二、教学内容1. 模式识别基本概念：包括模式、特征、分类、聚类等基本概念及其相互关系。
教材章节：第一章 模式识别概述2. 模式识别算法：重点讲解统计方法、机器学习方法及其在实际中的应用。
教材章节：第二章 统计模式识别；第三章 机器学习与模式识别3. 特征提取与选择：介绍常用的特征提取和选择方法，如主成分分析、线性判别分析等。
教材章节：第四章 特征提取与选择4. 模型评估与优化：讲解模型评估指标、过拟合与欠拟合问题，以及优化方法。
教材章节：第五章 模型评估与优化5. 模式识别应用案例分析：分析实际案例，如人脸识别、语音识别等。
教材章节：第六章 模式识别应用案例分析6. 实践环节：安排学生进行编程实践，实现简单的模式识别算法，如K-近邻、支持向量机等。
认知心理学-模式识别
越大。
母。
“认知鬼”的喊叫声表明它们已经组合了某个字
“决策鬼”——听取所有“认知鬼”的喊叫声，判断哪一个“认知鬼”的 喊叫声最 大，根据喊叫声最大的“认知鬼”来决定并呈现
Selfridge’s Pandemonium model
特征模型不支持证据
整体优先效应（Global precedence effect ）： 当要求识别整体时，局部特征的性质，即局部特
Prototype Matching
例：各种不同形状、型号的飞机，其原型是有2个翅膀的 长筒，机场停着的飞机和画里的飞机，尽管差
异很 大，但由于与脑中表征的原型相似，仍然能够
被识 别出来。
换了发型的张老师仍然能被识别出。
原型匹配理论的优点：减轻记忆负担，使人的模式识别
活动更加
灵活。
地描述刺激
缺点：没有非常具体和详细
CDGORU RDQOCG GRDCOU DCURZG
原因： 表1中干扰字母的直线特征与“Z”的直线特征相同。 表2中干扰字母的曲线特征与“Z”的直线特征不同。
心理学家从中得到启示： 人在模式识别过程中，首先从刺激模式中抽取
特征并加以编码，然后再把目标字母和背景字母加以 比较。
* Gibson的研究表明： 当一些字母共用很多关键特征（如P和R）时，判断
(Reicher, 1969; Wheeler, 1970)
D WORD
DK
WORD WORK
2、过去经验和模式识别
Schacter和他的同事（1991）证明，与物体 有关的过去经验，的确能够帮助人们识别物体。
Schacter等不可能图形的实验。
五、拓扑特征检测
陈霖于1982年提出视觉拓扑理论（visual topological theory）。
模式识别介绍课件
第1章 绪论
第4章 线性判别函数（重点掌握）
4.1 线性判别函数和决策面 4.2 感知准则函数 4.3 最小平方误差准则函数（MSE ） 4.4 Fisher线性判别函数 4.5 多类情况下的线性判别函数和固定增量算法 4.6 分段线性判别函数
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第1章 绪论
第6章 近邻法（了解） 非监督学习方法的部分内容合并到此章介绍。 第7章 特征的抽取和选择（掌握） 基于K —L展开式的特征提取合并到此章介绍。 其它内容不作要求 课程小结：讲授模式识别的应用实例及复习前面 各知识点。 考核 考试成绩（80%）+平时成绩（20%）
第1章 绪论
第1章 绪论
1.1 模式和模式识别的基本概念 1.2 模式识别系统 1.3 模式识别的发展及应用 1.4 本课程授课按排及考核标准
第1章 绪论
1.1 模式和模式识别
1.1.1 模式 1.1.2 模式识别
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第1章 绪论
1.1.1 模式
“模式”这个概念的内涵是很丰富的,我们把凡是 人类能用其感官直接或间接接受的外界信息都称为 模式,比如,文字、图片、景物是模式,声音,语音是 模式,心电图、脑电图、地震波等也是模式。广义 地说,存在于时间和空间中可观察的事物,如果我们 可以区别它们是否相同或是相似,都可以称为模式, 但模式所指的不是事物本身,而是我们从事物获得 的信息, Байду номын сангаас此, 模式往往表现为具有时间和空间分布 的信息。
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第1章 绪论
第1章 绪论
1.3.4 其它方面的应用
模式识别进行遥感图片的分类，可以完成大量的 信息处理工作；在军事上，可见光、雷达、红外 图像的分析与识别，可以检出和鉴别目标的出现， 判断目标的类别并对运动中的目标进行监视和跟 踪。采用地形匹配的方法校正飞行轨道以提高导 弹的命中精度，也是模式识别的重要应用课题。 此外，模式识别在鉴别人脸和和指纹，地质勘测、 高能物理，机器人技术等方面也有很多用处。
《模式识别导论》课件
结构模式识别
01
结构模式识别是通过分析模式的结构特性来进行识别
的方法，主要应用于具有明显结构特征的模式。
02
结构模式识别方法主要包括基于规则和基于图的方法
，如决策树、有限状态机等。
03
结构模式识别方法在语法分析、文本分类、化学分子
结构解析等领域有广泛应用。
模糊模式识别
模糊模式识别是利用模糊逻辑 和模糊集合理论进行模式识别 的方法，能够处理不确定性和
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁 、考勤、移动支付等领域，通过与数 据库中存储的人脸图像进行比对，实 现快速、准确的身份验证。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是指利用计算机技术自动识别手写数字的能力，是模式识别领域的 一个重要分支。
详细描述
手写数字识别技术广泛应用于邮政编码、支票、银行票据等领域的自动化处理， 提高数据录入效率和准确性。
03
大数据与模式识别的结合有助于推动各行业的智能化进程，如智能交通、智能 安防、智能医疗等领域。未来，随着大数据技术的不断发展，模式识别的应用 场景将更加广泛。
隐私与安全问题
随着模式识别技术的广泛应用，隐私和安全问题逐渐凸显出来。在人脸 识别、生物特征识别等领域，个人隐私容易被泄露和滥用。因此，需要 加强隐私保护和安全管理，确保个人信息安全。
大数据与模式识别
01
大数据为模式识别提供了丰富的数据资源，有助于提高识别的准确率和可靠性 。通过对大数据的分析和处理，可以挖掘出更多有价值的信息，推动模式识别 技术的发展。
02
大数据时代对模式识别提出了更高的要求，需要处理海量数据、提高计算效率 、降低存储成本等。因此，需要不断优化算法和计算架构，以满足大数据时代 的需求。
计算药物分析(药学与生物信息学)第六章
6.2.3
距离与相似性度量
通过样本间的相似性来对样本进行分类的。
可用距离来描述样本间的相似程度； 距离越小两个样本越接近，相似性大，分在 同一类的可能性就越大，距离大则相反。
China Pharmaceutical University
距离越小两样本越接近，分在同一类的可能性就越大
距离
如何定义两类的距离
平均距离法 最短距离法 H，K为两类， DHK min duv u K类，v H类 K类是P和Q类两类合并而成的，
DHP min dm,n
DHQ min dm,n
m H, n P m H , n Q
DHK minDHP , DHQ
计算距离（欧氏距离），D，E最近
x1 100,80,70,60 x2 80,60,50,40 x3 80,70,40,50 x4 40,20,20,10 x5 50,10,20,10
0 0 1 0 0 得 G 1 G 1 G 1 G 0* 合并 GD 与GE GD* GD , GE A B C D
编号
1 100 80 80 40 50
2 80 60 70 20 10
3 70 50 40 20 20
A B C D E
解： 按 Dkl
x
m j 1
kj xlj
2
计算其距离矩阵如下：
China Pharmaceutical University
编号
A 0 40.0 38.7 110.4 111.4
例讲： 对于5种陨石样品分别测试4种金属的含量。
China Pharmaceutical University
编号 A B C D E
模式识别(6)
§6.1 基本概念
Ø
核心：如何构造一个特征空间， 核心：如何构造一个特征空间，即对要识别的事物用 什么方法进行描述、分析的问题。 什么方法进行描述、分析的问题。
对一个具体问题来说，有以下几个不同的层次： 对一个具体问题来说，有以下几个不同的层次：
1．物理量的获取与转换： ．物理量的获取与转换：
指用什么样的传感器获取电信号， 指用什么样的传感器获取电信号，如摄取景物则要用摄 像机，文字与数字识别首先要用扫描仪等设备。 像机，文字与数字识别首先要用扫描仪等设备。这些都 属于物理量的获取，并且已转换成电信号， 属于物理量的获取，并且已转换成电信号，为计算机分 析打下了基础。 析打下了基础。 对从传感器中得到的信号，可以称之为原始信息 原始信息， 对从传感器中得到的信号，可以称之为原始信息，因为 它要经过加工、 它要经过加工、处理才能得到对模式分类更加有用的信 号。
§6.1 基本概念
2.描述事物方法的选择与设计 描述事物方法的选择与设计
获得原始信息之后，要对其进一步加工，以获取 获得原始信息之后，要对其进一步加工， 对分类最有效的信息。 对分类最有效的信息。关键在于设计所要信息的 形式。 形式。
例：对阿拉伯数字的识别可以提出各种不同的想法： 对阿拉伯数字的识别可以提出各种不同的想法：
基于距离的可分性判据
Fisher准则时曾用过两个描述离散度的矩阵。一个 准则时曾用过两个描述离散度的矩阵。 准则时曾用过两个描述离散度的矩阵 是类间离散矩阵S 是类间离散矩阵 b
Sb = (m1 - m2 )(m1 - m2 )T
另一个是类内离散度矩阵S 另一个是类内离散度矩阵 W
Si =
x∈ X i
δ ( xk(i ) , xl( j ) ) = ( xk(i ) − xl( j ) )T ( xk(i ) − xl( j ) )
模式识别 第6章 特征的选择和提取
– 当特征独立时有可加性：Jij (x1, x2 ,..., xd ) Jij (xk )
– 单调性： Jij (x1, x2 ,..., xd ) Jij (x1, x2 ,..., xdk,1xd 1 ) 常见类别可分离性判据：基于距离、概率分布、 熵函数
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
200192
‹#›
经典特征选择算法
许多特征选择算法力求解决搜索问题，经典算法 有 – 单独最优特征组合法、后退法、前进法(重点) – 分支定界法 – 模拟退火法(重点) – Tabu禁忌搜索法 – 遗传算法(重点)
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
生物信息科学与技术学院
200192
‹#›
穷举法
由原始的D维空间降到d维空间问题。 一共有q=CDd种特征组合结果。
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
生物信息科学与技术学院
200192
‹#›
WKEA特征选择
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
生物信息科学与技术学院
200192
‹#›
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
生物信息科学与技术学院
200192
‹#›
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
生物信息科学与技术学院
200192
© 李春权
模式识别
哈尔滨医科大学
生物信息科学与技术学院
200192
‹#›
y wT x, w为d r矩阵， x为d维
此时，J 2
(w)
tr[S
* 1 w
Sb*
]
tr[(wT
第六章化学模式识别基础
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
3
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.5 K最近邻法
6.2.2 特征提取或选择
6.2.2 特征提取或选择
6.2.2 特征提取或选择
Vj,i
6.2.2 特征提取或选择
6.2.2 特征提取或选择
6.3.1 相似系数
6.3.1 相似系数
6.3.1 相似系数
6.3.2 距离
6.3.2 距离
×
6.3.2 距离
6.3.2 距离
6.3.2 距离
6.3.2 距离
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
线性判别函数值
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机
6.4 线性学习机6.4 Nhomakorabea性学习机
6.4 线性学习机
第六章 化学模式识别基础
6.1 概论
6.1 概论
6.1 概论
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2 预处理和特征提取
6.2.2 特征提取或选择
模式识别电子教材_北京航空航天大学
第一章引论1·1 概述1.1.1模式识别模式识别(Pattern Recognition)：确定一个样本的类别属性（模式类）的过程，即把某一样本归属于多个类型中的某个类型。
样本（Sample)：一个具体的研究（客观）对象。
如患者，某人写的一个汉字，一幅图片等。
模式(Pattern)：对客体（研究对象）特征的描述（定量的或结构的描述），是取自客观世界的某一样本的测量值的集合（或综合）。
特征(Features)：能描述模式特性的量（测量值）。
在统计模式识别方法中，通常用一个矢量表示，称之为特征矢量，记为模式类(Class)：具有某些共同特性的模式的集合。
1.1.2 模式识别系统⑴特征提取从模式空间中选择最有利于模式分类的量作为特征，压缩模式维数，以便于处理，减少消耗。
特征提取一般以分类中使用的某种判决规则为准则。
所提取的特征使在某种准则下的分类错误最少。
为此需要考虑特征之间的统计关系，选用适当的正交变换，才能提取出最有效的特征。
⑵特征选择特征选择同样需要某种分类准则，在该准则下选择对分类贡献较大的特征，删除贡献较小的那些特征。
⑶学习和训练根据已知类别的样本确定分类判决准则矫正特征提取选择方法等⑷分类识别分类是把特征空间划分成类型空间。
把未知类别属性的样本确定为类型空间里的某一类型。
分类错误率越小越好，分类错误率的分析和计算比较困难。
影响分类错误率的因数–分类方法–分类器设计–提取的特征–样本质量等1.1.3模式识别的基本方法㈠统计模式识别理论基础：概率论，数理统计主要方法：线性、非线性分类、Bayes决策、聚类分析主要优点：1）比较成熟2）能考虑干扰噪声等影响3）识别模式基元能力强主要缺点：1）对结构复杂的模式抽取特征困难2）不能反映模式的结构特征，难以描述模式的性质3）难以从整体角度考虑识别问题㈡句法模式识别模式描述方法：符号串，树，图模式判定：是一种语言，用一个文法表示一个类，m类就有m个文法，然后判定未知模式遵循哪一个文法。
模式识别导论章 (6)
6.1 聚类分析的基本概念 6.2 模式相似性测度和聚类准则 6.3 基于距离阈值的聚类法 6.4 层次聚类法 6.5 动态聚类算法
第6章 聚类分析 聚类是按照一定的要求和规律对事物进行区分和分类的过 程。在这一过程中没有任何关于类别的先验知识，也没有教师 的指导，仅靠事物间的相似性作为类属划分的准则，使其得到 的每个类中的模式(样本)是相似的，而不同类之间的模式(样 本)差别较大。聚类源于很多领域，包括数学、计算机科学、
(6-1)
从上述条件可i以看 j出，样,1本 i集中j 的 c每个样本一定只属于某
第6章 聚类分析
由于在分类中不需要用训练样本进行学习和训练，因此聚 类分析属于无监督分类的范畴。需要指出的是，当人为选定某 些特征，采用某种模式相似性度量，运用某种聚类算法时，实 际上已引入了某些知识和信息，从而隐含地对模式集的分类结 构做了大致的估计。使用不同的特征，或采用不同的模式相似 性度量，或运用不同的聚类算法等都将产生不同的聚类结果。 所以在处理实际问题时，必须要深入了解问题，使选用的特征
2
相关系数：数据中心化后的向量夹角余弦，定义为
(6-10)
r( x,
y)
[( x
(x x)T( y x)T ( x x)( y
y) y)T (
y
y)]1/ 2
此处将向量x和y分别看为两个数据集中的样本，
y
(6-11)
x和
第6章 聚类分析
指数型相似系数：
e( x,
y)
1 d
d i1
exp[ 3 4
(
xi
yi
2 i
)2
]
(6-12)
式中，σ2i为相应分量的方差，d
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4. 基元（链码）表示： 在右侧的图中八个基元 分别表示0，1，2，3， 4，5，6，7，八个方向 和基元线段长度。 则右侧样本可以表示为
X1=006666
这种方法将在句法模式识 别中用到。
模式类的紧致性
1. 紧致集：同一类模式类样本的分布比较 集中，没有或临界样本很少，这样的模 式类称紧致集。
2. 临界点(样本)：在多类样本中，某些样本的值 有微小变化时就变成另一类样本称为临界样本 （点）。
3. 紧致集的性质
① 要求临界点很少
② 集合内的任意两点的连线,在线上的点属于 同 一集合
③ 集合内的每一个点都有足够大的邻域,在邻 域内只包含同一集合的点
4. 模式识别的要求:满足紧致集，才能很好的分类； 如果不满足紧致集，就要采取变换的方法,满足 紧致集.
第六章 模式识别
参考书
• 模式识别
人民邮电出版社 罗耀光 盛立东
• 模式识别
清华大学出版社 边肇祺
• 模式识别导论
高等教育出版社 李金宗
• 模式识别及应用 科学出版社
付京荪
• Syntactic Pattern Recognition and Application
K.S.Fu
• Pattern Recognition Principles
• 由给定的模式求其特征的处理，称为特征提取。
• 得到的特征，一般用特征模式（特征向量）来表示： x=(x1, x2, …, xn)’；其中，n称为特征模式空间的维 数。
模式（样本）的表示方法
1. 向量表示 : 假设一个样本有n个变量(特征) Ⅹ= (X1,X2,…,Xn)T
2. 矩阵表示: N个样本，n个变量(特征)
• 90年代 小样本学习理论，支持向量机 （SVM）也受到了很大的重视。
三.关于模式识别的国内、国际学术组织
• 1973年 IEEE发起了第一次关于模式识别 的国际会议“ICPR”，成立了国际模式 识别协会---“IAPR”，每2年召开一次国 际学术会议。
• 1977年 IEEE的计算机学会成立了模式分 析与机器智能（PAMI）委员会，每2年 召开一次模式识别与图象处理学术会议。
3. 遥感：资源卫星照片，气象卫星照片处理， 数字化地球，图象分辨率可以达到1米。
4. 指纹识别 脸形识别 5. 检测污染分析，大气，水源，环境监测。 6. 自动检测：产品质量自动检测 7. 语声识别，机器翻译，电话号码自动查
询，侦听，机器故障判断。
8. 军事应用
6.2 模式的特征
• 作为特征，如果是图形，可以取面积、颜色、边的 数目等；如果是声音，可以取声音的大小、音调的 高低、频率分量的强度等….并且，即使是相同模 式的识别，根据模式识别的目的，也可使用不同的 特征。
• 分类器设计：分类器设计的主要功能是 通过训练确定判决规则，使按此类判决 规则分类时，错误率最低。把这些判决 规则建成标准库。
• 分类决策：在特征空间中对被识别对象 进行分类。
6.3 根据特征模式匹配进行识别
作为模式识别的一种方法，是先将各类用 属于该类的特征模式来表示，然后对输 入的特征模式进行判断，看它与哪一类 的特征模式相近似。这里，我们称代表 类别的特征模式为参考模式（或模板）， 称输入特征模式为输入模式。
• 国内的组织有电子学会，通信学会，自 动化协会，中文信息学会….。
模式识别的应用
1 .字符识别：包括印刷体字符的识别；手写体 字符的识别（脱机），各种OCR设备例如信 函分拣、文件处理、卡片输入、支票查对、 自动排板、期刊阅读、稿件输入；在线手写 字符的识别（联机），各种书写输入板。
2. 医疗诊断：心电图，脑电图，染色体，癌细 胞识别，疾病诊断，例如关幼波肝炎专家系 统。
变量
样本
x1
x2
X1
X11
X12
X2
X21
X22
…
…
…XNXN1 NhomakorabeaXN2
…
xn
…
X1n
…
X2n
…
…
…
XNn
3. 几何表示 一维表示
X1=1.5 X2=3
二维表示
X1=(x1,x2)T=(1,2)T X2=(x1,x2)T=(2,1)T
三维表示
X1=(x1,x2, x3)T=(1,1,0)T X2=(x1,x2 , x3)T=(1,0,1)T
模式识别与图象识别，图象处理的关系 模式识别是模拟人的某些功能
模拟人的视觉: 计算机+光学系统 模拟人的听觉: 计算机+声音传感器 模拟人的嗅觉和触觉: 计算机+传感器
二.模式识别的发展史
• 1929年 G. Tauschek发明阅读机 ，能够阅 读0-9的数字。
• 30年代 Fisher提出统计分类理论,奠定了统 计模式识别的基础。因此，在60～70年代， 统计模式识别发展很快，但由于被识别的 模式愈来愈复杂，特征也愈多，就出现 “维数灾难”。但由于计算机运算速度的 迅猛发展，这个问题得到一定克服。统计 模式识别仍是模式识别的主要理论。
•
J.T.Tom R.C.Gouzales
6.1 什么是模式识别
一.模式识别的基本定义 模式(pattern) ------ 存在于时间，空间中可观察
的事物，具有时间或空间分布的信息。
模式识别(Pattern Recognition) ------ 用计算机
实现人对各种事物或现象的分析,描述,判断,识别。 或者说，对于被输入模式，确定其所属类别的问题。
模式识别系统
• 信息的获取：是通过传感器，将光或声音等信 息转化为电信息。信息可以是二维的图象如文 字，图象等；可以是一维的波形如声波，心电 图，脑电图；也可以是物理量与逻辑值。
• 预处理：包括A\D,二值化，图象的平滑，变换， 增强，恢复，滤波等, 主要指图象处理。
• 特征抽取和选择：在模式识别中，需要 进行特征的抽取和选择，例如，一幅 64x64的图象可以得到4096个数据，这种 在测量空间的原始数据通过变换获得在 特征空间最能反映分类本质的特征。这 就是特征提取和选择的过程。
• 50年代 Noam Chemsky 提出形式语言理论
美籍华人付京荪 提出句法结构模式识别。
• 60年代 L.A.Zadeh提出了模糊集理论，模 糊模式识别理论得到了较广泛的应用。
• 80年代 Hopfield提出神经元网络模型理论。 近些年人工神经元网络在模式识别和人工 智能上得到较广泛的应用。