三极管的高频等效模型

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一、晶体管的混合π模型
3、混合π模型的主要参数
简化的混合π模型有四个电路参数： ⑴ rbb′ ： 半导体器件手册中给出； ⑵
rb′e
：
UT rb′e = (1 + β ) I EQ
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一、晶体管的混合π模型
⑶gm：与h参数模型相比，受控电流源的表达方
式不同，但表述的是同一物理量，即：
其对数幅频特性与对数相频特性为：
f 2 20 lg β = 20 lg β 0 20 lg 1 + ( ) fβ f = arctan fβ
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
由此画出波特图：
图中T是使 β 下降到1（0dB）时的频率。
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
令对数幅频特性等于零可以求出T：
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β0
二、晶体管电流放大倍数的频率响应
在半导体手册可以查出T和C(Cob)，这样就可 以计算出Cπ，而：
′ Cπ = Cπ + (1 + K )C
至此，我们已得到混合π模型的所有四个参数。
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
利用 β 的表达式，可以求出 α 的截止频率：
β0 α=
β
1+ β
§4.7.2 晶体管的高频等效模型
三极管在高频运用时的物理过程与 低频运用时不同。例如，在高频时，三 极管极间电容的作用及接线电容的影响 不可忽略。
一、晶体管的混合π模型 二、晶体管电流放大倍数的频率响应
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一、晶体管的混合π模型
1、完整的混合π模型 2、简化的混合π模型 3、混合π模型的主要参数
Cπ的求解过程下面分析。
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
在高频段，由于极间电容的存在，使晶体管的电流 放大倍数不再象低频时保持常数，而是频率的函数。根 据定义：
β=
因此
Ic
Ib
U CE
K =0
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
′ Cπ = Cπ + (1 + K )C = Cπ + C
I C
U b′e U ce (1 K ) U b′e = = X C X C
(K =
U ce
)
U b′e
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一、晶体管的混合π模型
为保证等效变换，要求流过C的电流不变，端电 压为 U b ′e ，其容抗为：
X C = ′
U b′e
=
U b′e (1 K ) U b′e X C
=
X C 1 K
=
f 1+ j fβ 1+
β0
=
β0
1+ β0 + j f fβ
=
β0 1+ β0
1+ j f (1 + β 0 ) f β
f 1+ j fβ
α=
α0
1+ j f fα
, 其中 fα = (1 + β 0 ) f β
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
α是 α 下降到0.707α0的频率，称为共基截 止频率。
可见 β 的频率响应与低通电路相似，令：
1 ′ fβ = = , ( Cπ = Cπ + C ) ′ 2πτ 2πrb′e Cπ
1
β0 β0 = β = ′ 1 + jω rb′e Cπ 1 + j 2πf
1 2πf β
=
β0
f 1+ j fβ
β称为共射截止频率。
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
fT 2 20 lg β 0 20 lg 1 + ( ) = 0 fβ fT 2 1+ ( ) = β0 fβ
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
因为T>>β，所以
fT ≈ β 0 f β =
′ 2πrb′e Cπ
β0
=
2πrb′e (Cπ + C )
β0
gm Cπ + C = = 2πrb′e f T 2πf T
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一、晶体管的混合π模型
1、完整的混合π模型
我们在计算h参数的 h11(rbe)时，曾用到了晶 体管的物理模型，当时 没有考虑极间电容，考 虑到极间电容后的物理 模型如图所示：
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一、晶体管的混合π模型
与此相对应的混合π模型如下：
图中gm为跨导：
I C = g m U b ′e
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一、晶体管的混合π模型
fα = (1 + β 0 ) f β ≈ fT
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I C = g m U b′e = β 0 I b （ β 0为中频时的放大倍数） U b′e = I b rb′e gm =
β0 I b
=
β0 I b
=
β0
UT (1 + β 0 ) I EQ
≈
I EQ UT
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U b′e
I b rb′e
一、晶体管的混合π模型
⑷ Cπ：
′ Cπ = Cπ + (1 + K )C
I C
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一、晶体管的混合π模型
近似计算时，K 取中频时的值，即 K = K 因此：
′ C = (1 K )C = (1 + K )C ′ Cπ = Cπ + (1 + K )C
同理，从C的右端看进去，可得出：
′ C ′ =
K 1
Leabharlann Baidu
C
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K
一、晶体管的混合π模型
′′ 一般情况下， C 的容抗远大于集电极的总负载， 可以忽略，由此可得出简化的混合π模型如下：
如图所示：
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
∵ I c = g m U b′e , ∴β =
g m = β 0 / rb′e
Ic I rb′e + I Cπ′
g m U b′e = 1 ′ U b′e ( + jω Cπ ) rb′e
β0 = ′ 1 + jω rb′e Cπ
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二、晶体管电流放大倍数的频率响应
2、简化的混合π模型
通常，rce远大于负载电阻，而 抗，认为二者开路，如图：
rb′c 也远大于C的容
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一、晶体管的混合π模型
由于C跨接在输入与输出回路之间，使电路分析变复杂。 因此，为简单起见，将C等效在输入回路和输出回路，称为单 向化。如图所示：
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一、晶体管的混合π模型
等效变换过程如下，变换前，从左往右看流过C 的电流为：