激光干涉法测量杨氏模量.doc
利用激光杠杆测定杨氏弹性模量
S L
=
FL
SΔL
称为金属丝的杨氏弹性模量. 其中 F 、L 及 S 都是比 较容易测定的量 ,而ΔL 是一个微小的伸长量 ,用通
常的方法很难准确测量. 在拉伸法测杨氏模量的常
规测量中 ,最经典的便是使用由望远镜 、反射镜 、标
尺 、支架等组成的“光杠杆”系统对微小长度进行放
大测量. 该方法的经典之处在于将力学中的杠杆原
[2 ] 李文斌. 大学物理实验 [ M ] . 长沙 :湖南科学技术出版
社 ,2003. 60～64. [ 3 ] 梁为民 ,李建新. 大学物理实验[ M ] . 北京 :航空工业出
版社 ,2001. 57～62. [ 4 ] 重庆交通学院物理实验室. 物理实验 [ M ] . 重庆 :重庆
第3期
胡成华等 :利用激光杠杆测定杨氏弹性模量
45
置于三角支架上 ,十字光斑直接照射到标尺上读数. 该方法的最大好处是直接利用杠杆原理 , 最大限度 地简化实验装置 , 放大倍数为 D/ b , 可通过改变 D 而任意调节. 第二种方法是用激光器取代原实验装 置上的望远镜 ,将十字光斑经平面镜反射后照射标
交通学院出版社 ,2005. 40～48.
Measuring Youngπs modulus by laser lever
HU Cheng2hua , ZHOU Ping
( Physical Staff Room , Chongqing Jiaotong University , Chongqing 400074 , China)
关键词 :激光 ;激光杠杆 ;杨氏模量 中图分类号 :O 348. 11 文献标识码 :A 文章编号 :100020712 (2006) 0320044202
杨氏模量
L=1.000m
h=b=0.01m
P=1kg
石家庄铁道学院
第6页 共7页
杨式模量测定
八、附录： 1、数显液动加力杨氏模量拉伸仪 数显液动加力杨氏模量测量仪如图所示，金属丝上下两端用钻头夹紧，上端
固定于双立柱的横梁上，下端钻头卡的连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与拉力 传感器相连。液动加力盒施力装置施力给传感器，从而拉伸金属丝。所施力大小 由电子数字显示系统显示在液晶显示屏上。
如何提出的？
石家庄铁道学院
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杨式模量测定
② 材料相同，但粗细长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同？
七、课后作业题： （1）本实验中，各个长度用不同的仪器来测定，是怎样考虑的，为什么？
（2）.挂衣服的杆长为 L=1.000m，正方形截面
0.01´0.01 m 2 ，如图 814 所示。端点挂一件质量为 1kg 的大衣，你能否算出杆端下垂多少？已知 Y=2.1´1011 N/m2 （提示：受力下垂距离 y = 4PL3 ）。
⑤最后适当调节单丝衍射镜和各反射镜的俯仰角，使激光束横向展开在同一 水平面上，并处于标尺较小的位置（不一定是标尺 0 的位置）。
⑥若在标尺激光束光斑上看不清单丝衍射条纹，应适当调节激光管角及衍射 镜的物镜焦距，直至在标尺上看到两条清晰且水平的黑色条纹。
2、测量： （1）按下“数显液动加力杨氏模量拉伸仪计力秤”的“开/关”键。扭动“数 显杨氏模量测量仪加力盒”的螺栓，显示屏上会出现所施拉力，同时激光束衍射 线会向上移动； （2）为测量方便，采用减载过程进行观测，即先将拉力加到所需测量值，然 后每减少 2kg 观测一次标尺读数。读取八组数据，填入记录表格中。注意，液动 拉力以每秒 10g 的速度缓慢下降，未到达观测点时可快速扭动（松动）螺栓，到 每个观测点附近时应减缓扭动或不扭动让其自动减压。 （3）重复上述步骤（2）重做一遍。 （4）观测完毕关闭测力秤电源 （5）测量 D、L、b、d 值，其中 D、L、b 只测一次，d 用千分尺在金属丝的 不同位置测 6 次，记入测量表格中。
光杠杆法测定杨氏模量实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：杨氏模量的测量学院：信息工程学院专业班级：电子信息类 165学生姓名：肖绍斌学号： 6110116142 实验地点：基础实验大楼座位号： 25实验时间：第五周星期三8、9、10节杨氏弹性模量测定实验报告一、摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。
在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。
本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。
二、实验仪器弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。
三、实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。
设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。
定义：物体的相对伸长LL∆=ε为应变， 物体单位面积上的作用力SF=σ为应力。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即LL E S F ∆= 则有：LS FLE ∆=式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。
实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。
它是表征固体性质的一个物理量。
对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：LD FLE ∆=24π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。
式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。
唯有L ∆是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。
故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。
（2）光杠杆放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。
实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。
光杠杆法测杨氏模量
d 对直径(zhíjìng) 的不确定度为
u(d)
u
2 A
(d
)
uB2
(d )
0.0022 0.0032 0.004mm
第八页，共十三页。
对于n (duìyú) 的A类不确定度为
uA(n)
2
( ni3 ni n )2
i0
31
0.012 0.012 0.012 0.01mm 3
u(b) b
2
0.0003 0.3920
2
0.0006 2 1.5700
0.000004 0.000208
2
0.00001 2 0.00254
0.00001 2 0.07100
0.0387m
第十页，共十三页。
则杨氏模量的不确定(quèdìng)度为
u(E) E •Ur (E) 0.0731 1011 N • m2
6 n5 2.71 2.75 2.70 2.71 2.75 2.70 2,72
d/x10-3m
0.210
0.205
0.21 0
0.20 4
0.210
L=（0.3920+0.0003）m
D=（1.5700+0.0006）m
b=（0.07100+0.00001）m
d=（0.000208+0.000004）m
第十一页，共十三页。
谢谢核查！ 欢迎 指教！ (huānyíng)
第十二页，共十三页。
内容 总结 (nèiróng)
光杠杆法测杨氏模量。学号 XXX。班级 XXX。杨氏模量测量仪、钢卷尺、螺旋测微器、水准仪 、游标卡尺、光杠杆、望远镜标尺架砝码。对测量值L、D 、b、d、Δn,B类不确定度分别用各测量 仪器(yíqì)的最大误差除以√3表示：。对直径 的不确定度为。对于 的A类不确定度为。则 的 不确定度为。对于间接测量杨氏模量的想对不确定度的传递公式。欢迎指教
用激光杠杆测定弹性模量
用激光杠杆测定弹性模量摘要：普通物理实验中金属丝弹性模量的测量实验是一个经典的实验，拉伸法是传统实验中常用的方法。
本文用传统光杠杆法和激光杠杆法测量了金属丝的弹性模量。
关键字：弹性模量；光杠杆；激光光杠杆1 实验原理在外力作用下,物体发生形变的同时,物体内各相邻部分的材料之间引起相互作用的内力,对弹性介质而言,这种内力便是弹性力. 根据胡克定律,在弹性限度内,金属丝的单位横截面积上所受拉力F/ S 与单位长度的伸长量ΔL / L 成正比，即F LES L∆= (1) 式中的比例系数E 称为弹性模量（杨氏模量），单位为-2N m ⋅. 设钢丝的直径为d ，则214S d π=，将此代入上式并整理后得出24FLE d Lπ=∆ (2) 式中的F 、L 及S 都是比较容易测定的量，而ΔL 是一个微小的伸长量，用通常的方法很难准确测量. 在拉伸法测杨氏模量的常规测量中，最经典的便是使用由望远镜、反射镜、标尺、支架等组成的“光杠杆”系统对微小长度进行放大测量. 该方法的经典之处在于将力学中的杠杆原理与光的反射定律巧妙地结合在一起,将微小的长度有效地放大. 其原理如图1所示.图1 光杠杆的放大倍数当钢丝L 伸长ΔL 时, 平面镜法线偏转θ角,入射线与反射线之间的夹角为2θ.据几何关系(θ角一般很小) ,很容易得到=2bL X D∆∆ (3) 即将ΔL 放大为标尺上的ΔX ，放大倍数为2 D/ b. 其杨氏模量测量计算公式相应地改写为28FLDE d b Xπ=∆ (4) 其中F 、L 、D 、d 、b 分别代表对拉力、 钢丝长度、镜尺间距、钢丝直径、光杠杆长度等物理量作多次测量的平均值,而E 则代表杨氏模量的平均值。
传统光杠杆测定法测定弹性模量的装置图如图2所示。
图2 传统光杠杆测定法测定弹性模量装置图图3 激光光杠杆测定法测定弹性模量装置图在传统的光杠杆实验装置中，由于采用望远镜观察标尺的读数来测量，装置调试麻烦，加上标尺读数最小分度为毫米，测量精度不高，实验结果比较粗略。
光杠杆法测量杨氏模量,实验报告参考（朱星...
光杠杆法测量杨氏模量,实验报告参考（朱星...佛山科学技术学院实验报告课程名称大学物理实验实验项目光杠杆法测量杨氏模量专业班级姓名学号指导教师成绩日期 200 年月日一、实验目的二、实验器材三、实验原理1．定义“应力与应变的比值，这个比值称为材料的杨氏模量（或称弹性模量），以E 表示。
即LL E S F ?= （4-1）在国际单位制中，杨氏模量E 的单位为N/m 2。
它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。
图4-2 光杠杆原理示意图R2.若金属丝直径为d ，则其截面积42d S π=,代入（4-1）可得L d FLE ?=24π (4-2)本次实验的目的就是利用式（4-2）测量金属丝的杨氏模量。
3. 关键：准确测定微小伸长量ΔL 。
本实验采用的是光杠杆法。
四、实验步骤1.杨氏模量测量仪的调节2．测量钢丝的杨氏模量五、实验数据和数据处理（按“补充材料”要求做）六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题（P.51：思考题第1，2题）1．材料相同，粗细不同的两根钢丝，它们的杨氏模量是否相同？长度不同，其杨氏模量是否相同？2．采用什么操作方法和数据处理方法，才可以消除钢丝伸长滞后效应带来的系统误差？参考答案：1.答：相同。
它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。
2. 答：由于钢丝在加外力F作用后，要经过一段时间才能达到稳定伸长量，这种现象称为钢丝伸长滞后效应，这段时间叫做驰豫时间。
因此,①每次加砝码后，需经较长的时间才能得到F与δr的对应值，否则将带来误差;②采用加、减载测量再取平均值的测量方法（消除系统误差的抵消测量法）：加载测量，由于滞后效应会使测量值小于准确值（因为还未到驰豫时间就读数），而减载测量，则会使测量值大于准确值，故取两者的平均值，可有效地消减滞后效应带来的误差。
用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量 .doc
评分：大学物理实验设计性实验实 验 报 告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量茂名学院 物理系 大学物理实验室实验日期：200 年 月 日班 级：姓 名：学号：指导教师：方运良实验提要实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验课题任务是：利用迈克尔逊干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，用特制的测力计测量拉力大小。
设计实验方案，测定钢丝的杨氏模量。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
设计要求⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑶用最小二乘法求出杨氏模量。
⑷实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验仪器迈克尔逊干涉仪、测力计、激光器。
教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。
提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
参考文献（1）金正宇一个经典力学实验测量方法的改进——霍尔传感器测杨氏模量[J] 实验室研究与探索,2000 （2）张帮利用迈克耳孙干涉原理测杨氏模量[J] 大学物理实验2007（3）陈水波，乐雄军测量杨氏模量的智能光电系统【J】物理实验，2001原始数据实验日期：12月16日实验中测得金属丝的直径d长度为L=（ 25.25 ± 0.1 ）cm， He-Ne激光器λ=632.8nm《用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量》实验实验目的：1 了解迈克尔逊干涉仪得原理，结构及调整方法。
用杨氏双缝干涉法测杨氏模量实验
用杨氏双缝干涉法测杨氏模量实验一、实验目的1. 观察杨氏双缝干涉图样。
2. 掌握杨氏双缝干涉图样形成的干涉机理。
3. 掌握不同长度测量器的使用方法。
4. 学会利用杨氏双缝干涉图样测量双缝间距。
5. 学会用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
二、实验仪器1：激光(加圆孔光阑) 4：透镜L 2 ( f = 150 mm )2：透镜L 1 ( f = 50 mm ) 5：双缝D3：可调狭缝S 6：测微目镜M7：钢卷尺（0-200cm ,0.1 8：游标卡尺(0-150mm,0.02) 9：螺旋测微器(0-150mm,0.01)图6－4三、实验原理（1）杨氏双缝干涉原理如图2.9-2所示，用用激光束照射单缝S，使S成为缝光源发射单色光。
在狭缝S前放置两个相距为d（d约为1mm）的狭缝S1和S2，S到狭缝S1和S2的距离相等。
S1、S2是由同一光源S形成的，是同方向、同频率、有恒定初相位差的两个单色光源发出的两列波，满足相干条件，因此在较远的接收屏上就可以观测到干涉图样。
设为此二狭缝的距离，D为二狭缝连线到屏幕的垂直距离。
OS是S1、S2的中垂线，屏上任一点P与点O的距离为x，P到S1和S2的距离分别为r1、r2。
设θ为P点和O点与双缝中点的张角（见图2.9-2），则由S1、S P点的波程差为2发出的光到（2.9-1）波程差在空气中近似等于光程差。
在实验中，通常D>>d，D>> x时才能获得明显的干涉条纹。
即θ角很小，。
图2.9-2 杨氏双缝干涉实验原理图根据波动理论，当两束光的光程差满足，点干涉增强出现明纹。
所以屏上各条明纹中心的位置为：（2.9-2）式中为干涉条纹的级数，为单色光波长。
同样地，当，P点因干涉减弱出现暗纹。
屏上各条暗纹中心的位置为：（2.9-3）由以上两式可以求出相邻明条纹或暗条纹的间距为（2.9-4）可以看出，干涉条纹是等距离分布的，与干涉级数k无关。
条纹间距的大小与入射光波长及缝屏间距D成正比，与双峰间距d成反比。
激光光杠杆弯曲法测杨氏模量
／‘
图２ 光杠杆放大原理图
Ｎ ／ ｍ ； 与厂 方 给定 的黄 铜 杨 氏模 量 Ｙ ＝１ ０ ． ５ ５× １ ０ 加 Ｎ ／ ｍ 比较 ， 正确 度分别 为 １ ． ８ ％和 ２ ． ６ ％。 新 型实 验法 较传 统 实验方 法精 度 明显提 高 。
２ ． ２ 铸 铁杨 氏模 量 的测量
一
１ 激光光杠杆放大法
装 置如 图 １放 置 ， 通 过 添加 砝 码 使 测 试 材 料
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ４ — １ １
４ａ ３ ｂ ｋ
上 式 中 口为梁 的厚度 ， ｂ为 梁 的 宽度 ， 为砝 码 质量 ， ｄ为 刀 口间距 离 ， ｇ为 重力 加 速 度 ， ｋ是利
激光光杠杆 弯曲法测杨氏模量
２ ９
用 Ｙ＝ Ａ＋ｋ Ｍ 线 性拟 合得 到 。
２ ． ２ ． ２ 实验数 据分 析 激光 光杠 杆放 大法 与测 微 目法测 得 的黄铜 杨 氏模 量 分 别 为 １ ． ０ ３ ６×１ ０ “ Ｎ ／ ｍ 和 １ ． ０ ２ ８×１ ０ “
．
ｙ
卜 斗——百
２ ． ２ ． １ 霍 尔元件 与定 标 曲线
传 统 实验方 法 在测铸 铁 等材料 的杨 氏模 量 时 因弯 曲 的位移 量过 小难 以通 过测微 目镜 弯 曲法 肉 眼观察 ， 故 需要 利 用 霍 尔 元件 在 线 性 磁 场 中的定 标方 程 间接得 到 。 利用 测微 目镜 法根 据表 一 中黄铜 的数 据测 得
霍尔 位置 传感 器 的定标 方程 为 ：
１ ） 按 图 １摆 放 装 置 ， 调 节 激 光 笔 发 出 的 光 线， 通过 平 面 镜 反 射 按 原 光 路 返 回 （ 光 斑 与 光 源 重合 ， 墙面无光斑 ） ， 则激 光水平并与镜 面垂直 ， 并 记 录 光 源 与 地 面 的 垂 直 高 度 定 为 形 变 初 观察 ， 一般 利用 霍尔 元 件 电压 与位 移 的 定 标 曲线 间 接 得 到 。然
光杠杆法测杨氏模量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。
实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
杨氏模量测量
杨⽒模量测量8 测量⾦属丝的杨⽒模量实验⼀、实验安全1. 卷尺边缘锋利2. 电器电路检查过后通电，⽤后关闭电源3. ⾦属丝拉⼒过⼤⼩⼼拉断弹到⼈⼆、实验⽬的1. 学会⽤拉伸法测量⾦属丝的杨⽒模量；2. 掌握光杠杆法测量微⼩伸长量的原理；3. 掌握各种测量⼯具的正确使⽤⽅法；4. 学会⽤最⼩⼆乘法处理实验数据。
三、实验原理1. 杨⽒模量的定义设⾦属丝的原长为L ，横截⾯积为S ，沿长度⽅向施⼒F 后，其长度改变ΔL，则⾦属丝单位⾯积上受到的垂直作⽤⼒σ=F/S称为正应⼒，⾦属丝的相对伸长量ε=ΔL/L称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应⼒与线应变成正⽐，即：εσ?=E （1）或 L L E S F ??= （2）⽐例系数E 即为⾦属丝的杨⽒模量（单位：Pa 或N/m 2），它表征材料本⾝的性质，E 越⼤的材料，要使它发⽣⼀定的相对形变所需要的单位横截⾯积上的作⽤⼒也越⼤。
由式（2）可知： L L S F E //?= （3）对于直径为d 的圆柱形⾦属丝，其杨⽒模量为： L d m gL L L d m g L L S F E ?=???? ??=?=224/41///ππ（4）式中L （⾦属丝原长）可由⽶尺测量，d （⾦属丝直径）可⽤螺旋测微器测量，F （外⼒）可由实验中数字拉⼒计上显⽰的质量m 求出，即F=mg （g 为重⼒加速度），⽽ΔL是⼀个微⼩长度变化（mm 级）。
本实验利⽤光杠杆的光学放⼤作⽤实现对⾦属丝微⼩伸长量ΔL的间接测量。
2. 光杠杆光学放⼤原理如图 1所⽰，光杠杆由反射镜、反射镜转轴⽀座和与反射镜镜固定连动的动⾜等组成。
图 1 光杠杆放⼤原理图开始时，光杠杆的反射镜法线与⽔平⽅向成⼀夹⾓，在望远镜中恰能看到标尺刻度x 1的像。
当⾦属丝受⼒后，产⽣微⼩伸长ΔL，动⾜尖下降，从⽽带动反射镜转动相应的⾓度θ，根据光的反射定律可知，在出射光线（即进⼊望远镜的光线）不变的情况下，⼊射光线转动了2θ，此时望远镜中看到标尺刻度为x 2。
用激光衍射光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
用激光衍射光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量一、 前言杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是选择工程材料的重要依据之一。
设长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端以外力F 相拉后，伸长ΔL 。
实验表明，在弹性范围内，单位面积上的垂直作用力F/S （正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例系数就称为杨氏模量，用Y 表示，即Y=（F/S ）/(ΔL/L)=(FL)/(S ΔL)对于直径为d 的金属丝s=πd 2/4，所以Y=这里的F 、L 和S 都易于测量，ΔL 属微小变量，我们将用光杠杆放大法测量。
放大法是一种应用十分广泛的测量技术。
我们将在本课程中接触到机械放大、光放大、电子放大等测量术。
如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。
本实验采用的光杠杆法是属光放大技术。
光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。
放大法的核心是将微小变化量输入一“放大器”，经放大后再作精确测量。
设微小变化量用ΔL 表示，放大后的测量值为N ，我们称A=N/ΔL 为放大器的放大倍数。
原则上A 越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。
研究保真技术已成为测量技术的一个专门领域。
二、 实验目的：1、 学会测量杨氏弹性模量的一种方法2、 掌握激光衍射放大法测量微小长度的原理3、 学会用逐差法处理数据 三、 实验原理本实验的整套装置由“数显气动加力杨氏模量拉伸仪”和“激光衍射光放大微小长度变化测定仪”组成。
数显气动加力杨氏模量测定仪如图1所示，金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上端固定于双立柱的横梁上，下端钻头卡的连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与拉力传感器相连。
气动加力装置施力图2(a)为激光衍射光放大测定仪的结构示意图。
图中激光束经单丝衍射镜1变成平行于 标尺刻度线的窄细条纹，投射到一个所 谓光杠杆的反射镜2上，再经一级调节反射镜3和二级调节反射镜4反射后，投射到标尺5上，最后由测量望远镜6 进行观测。
干涉法测量杨氏模量
应用光的干涉现象测量金属丝的杨氏弹性模量Application of optical interference phenomenonmeasuring the young's elasticity modulus of wire青岛科技大学高分子科学与工程学院高材111 王冠男学号1103010103 【引言】：传统的杨氏模量测量仪使用复杂，同时不容易调节，测量误差较大，故改进。
应用光的干涉现象可以对微小形变，微小角度等进行测量。
使用劈尖干涉仪和杨氏模量测量仪的组合装置，用金属因拉力造成的微小形变代替头发丝的直径，进行测量，省略了对杨氏模量测量仪的水平调节过程，同时增加了实验的精确度。
Preface: The traditional young's modulus measuring instrument is complex to be used, and at the same time, not easy to control, and the measurement error is big, so I have improved it. Using the application of optical interference phenomenon , so that we can measure the small deformation, small Angle, etc. Use cleft tip interferometer and young's modulus measuring instrument combination device, with metal for tension caused by small deformation instead of the diameter of the hair, measurement, omitted the adjustment process of young's modulus measuring instrument，at the same time increased the accuracy of the experiment关键词：光的干涉，杨氏模量，测量微小形变Keywords: interference of light, young's modulus, measure the small deformation【实验原理】1、劈尖干涉原理劈尖干涉现象在科学研究领域与计量技术中有广泛的应用，如测量光波波长，检验表面的平面度、球面度、粗糙度，精确测量长度、角度、微小形变，以及研究工件内的应力分布等。
杨氏模量光杆实验报告
杨氏模量光杆实验报告篇一：杨氏模量实验报告一、实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法二、实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S，长度为l的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了?，其单位面积截?F面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒Sl状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：F??E Sl其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
A4Fl（1） ?d2?上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，d1为光杠杆镜短臂的杆长，d2为图光杠杆原理光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为A0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为Ai。
这样，钢丝的微小伸长量?，对应光杠杆镜的角度变化量?，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为ΔA。
由光路可逆可以得知，?A对光杠杆镜的张角应为2?。
从图中用几何方法可以得出：tg?d1(2)tg2??2??(3) d2将（2）式和(3)式联列后得：d1?A(4) 2d28mgld2所以：E?， 2?d?Ad18gld2故：E??d2Kd1??这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
三、实验仪器杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
四、实验内容1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。
杨氏模量的一种光电测试方法0
杨氏模量的一种光电测试方法3许明耀33 卿秀华(武汉科技学院 武汉 430073)摘要:讨论了一种利用激光干涉来测量金属丝弹性模量的方法,并介绍了其测量装置、测量原理。
关键词:激光;干涉;弹性模量中图分类号:O562・3;G 424・31 文献标识码:A 文章编号:1672-4550(2006)01-0015-02A M ethod i n M ea sur i n g the Yangth M oduluson the Ba sis of PhotoelectronXu M ingyao,Q ing Xiuhua(W uhan I nsitute of Science and Technol ogy W uhan 430073)Abstract:This essay discusses a method in measuring the elastic modulus on the basis of laser in 2ference .It als o intr oduces the devices and p rinci p les in measure ment .Key words:laser;inference;the Yangth modulus1 前言一粗细均匀长度为L,横截面积为S 的金属丝受到沿轴方向的外力F 的作用时伸长了ΔL,在弹性限度内,根据胡克定律有:FS=EΔL L(1)式中,E 称为杨氏模量,它表征材料自身的性质;比值F /S 为应力;ΔL /L 为应变。
如果金属丝的直径为d,式(1)可写为:E =4F ・Lπ・d 2・ΔL (2)在测量金属丝的杨氏模量中,核心问题是伸长量ΔL 测量,因为ΔL 为一微小变化量。
在大学物理实验中一般采用光杆杠或读数显微镜法来测量ΔL,近年来复旦大学研发了一种霍耳位置传感器用来测量ΔL ,该仪器现已用在许多高校的大学物理实验中。
笔者从光的干涉原理出发讨论杨氏模量的另外一种光电的测量方法。
杨氏弹性模量测量
3. 望远 镜与标 尺
望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分 划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。 由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼 睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中 间刻度为 0。
4. 记录望远镜中标尺的初始读数 r0（不一定要零），再在钢丝下端及 阿 0.5 公斤砝码，记录望远镜中标尺读数 r1，以后依次加 0.5 公斤，并分 别记录望远镜中标尺读数，直到 4 公斤为止。这是增量过程中的读数。然 后再每次减少 0.5 公斤，并记下减重时望远镜中标尺的读数。数据记录表 格见后面数据记录部分。 5. 取下所有砝码，用卷尺测量平面镜与标尺之间的距离，钢丝长度， 测量光杠杆常数 b（把光杠杆在纸上按一下，留下 f1，f2 ，f3 三点的痕迹， 连成一个等腰三角形。作其底边上的高，即可测出(b) 6. 用螺旋测微器测量钢丝直径 6 次。可以在钢丝的不同部位和不同的 经向测量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。 7. 整理仪器
杨氏弹性模量测量
【实验目的】 1、学习光杠杆原理及使用光杠杆测量微小长度变化时的调节方法及测量方法。 2、学习使用逐差法处理数据 3、用拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量。 【实验原理】
1.胡克定律和杨氏弹性模量
固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变 称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。 协强：单位面积上所受到的力（F/S）。 协变是指在外力作用下的相对形变（相对伸长 L/L）它反映了物体形变的大 小。 胡克定律：在物体的弹性限度内，胁强于胁变成正比，其比例系数称为杨氏 模量（记为 Y）。用公式表达为：
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激光干涉法测杨氏模量
任何物体或材料在外力作用下都会发生形变。
在弹性限度内，料的胁强与胁变（ 即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。
杨氏模量是描述固体材料弹性形变能力的一个重要的物理量，也是生产、科研中选择合适机械零件材料的重要依据，尤其是在工程技术设计中常常被用到，可见，如果我们能够找到一种精确测量杨氏模量的方法，这种方法必将会在上面我们提到的领域甚至是尚未开发的领域中举足轻重！
其实，我们并不是没有找到测量杨氏模量的方法，相反，正是因为杨氏模量的重要，我们才致力于去寻找各种方法来对它进行测量，迄今为止测量杨氏模量的方法已经很多，一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法。
拉伸法即我们常说的光杆杆法就是一种目前为止被公认的比较权威的测量杨氏模量的方法，它是应用了光的反射定律实现了动态的和非直接接触式的放大测量，如下图所示：
这种方法广为大众所接受肯定有其闪光点，比方说，对于学生或者是非科研人员来说，它的原理简单易懂，只要操作上没有出现大的问题，测量出的结果都是有意义的，尤其对于学生来说，它涵盖了很多知识，学生在做这个实验的同时巩固了关于望远系统、测不准原理、逐差法等知识。
但是，我们仍然不应该满足于光杆杆法，因为，光杆杆法还是有它难掩的缺点，比如这种方法对于反射光路的调整有着严格的要
求，直观性较差，得出的结果往往基于多种间接测量量，此外处理大量数据的过程中又难免带入人为因素，再加上避免不了的系统误差，在这种情况下测量出的杨氏模量，我想是很难广泛用于科研等高端领域的。
针对这些问题，我们尝试了用激光干涉的方法来测量杨氏模量，我们都知道激光以其光束亮度高、方向性好、能量集中等其它光束难以比拟的优点，利用激光进行的各种测量技术于是应运而生，我们在分析了光杆杆放大测量方法的特点后，在此基础上进行了改进，由于测量微小伸长量是关键，我们采用了劈尖的等厚干涉法代替光杠杆装置去测伸长量
在本实验中，把钢丝的微小变化转化为两个平面镜形成的空气薄膜厚度的相对变化，这就是大家熟悉的迈克尔逊干涉仪的设计原理，利用干涉现象测量间接测量钢丝的微小伸长量。
如果钢丝绳发生了微小变化，意味着两个平面镜直径的空气膜的厚度发生了微小变化，这就导致形成的等倾干涉条纹发生吞吐现象，通过对条纹的计数可以精确计算钢丝绳形变。
那么到目前为止，问题便归结于如何对条纹进行计数。
我们充分地运用了单片机的知识，决定由光电二极管对条纹移动进行检测，输出的数字信号全部交给单片机检测、处理以及显示。
实验做到这个程度，坦白说，我们这个实验出现问题了，就是如果我们通过加砝码的方式来拉伸钢丝绳时，会对条纹产生极大的影响，这时候光电二极管虽然能检测到条纹并显示条纹数，但是明显的，突然的质量增加，条纹变化太快，来不及检测，针对这个问题，我们改进了原始的通过增加砝码来引起钢丝绳形变的方案，而是采用了注水的方式。
同样利用单片机对注水和抽水进行控制。
至于拉伸钢丝绳的力，我们通过读出注入的水的质量来获得，而注入的水的质量可以由许多方式得出，在本实验中我们采用的是电子秤来读取水的质量。
下面是我们的整套实验装置：
不要被这套装置吓到了，利用它做测量杨氏模量的实验，不会困扰于繁琐复杂的光路调整，因为我们的光路部分是实现固定在钢板上的，只有其中一个平面镜能做微小位移，只要让He-Ne激光完全通过扩束镜
并打在镜子上，就可以很容易地得到等倾干涉条纹，如果你对条纹清晰度要求高，可以做微调，相比于光学杠杆放大法，调节特别容易，直观性强，从而方便了许多。
另外，我们的测量结果在碳钢丝杨氏弹性模量的标准（1.82~2.06x1011 Pa） 范围之内，这就进一步说明我们这个方案是可行的，并且从测量结果看我们的实验方案的误差在λ/2数量级(百万分之一米)上，巧妙地避免了传统光学杠杆法测量时θ和2θ较小的限制，以及各种推导过程中引入的系统误差，精度当然是光杆杆放大法所不能比拟的。
最重要的是，我们突破了传统的通过增加砝码质量来引起钢丝绳形变的方案，采用注水的方法，这种方法避免了对钢丝绳施加一个过大的力，造成钢丝绳的不可恢复形变，另外，连续的质量增加有更广阔的利用空间，很多情况下只要稍加修改就可以移植到其他类似场景中，具有很强的复用性。
虽然改进了杨氏模量的测量方法，但我们的装置不仅仅用在大学物理实验中，仔细想想，我们这个方案蕴含了许多经典的思想，比如我们用等倾干涉的条纹感知微小位移并通过条纹的变化来计算微小位移，我们都知道干涉装置对长度变化很敏感，那么在我们的生活中，这套装置只要稍加改装就可用于对地表微弱震动的检测，并从对检测到的波形的分析中提取地震某些特征信息，进而指导地震的预测和预警。
当然我们的装置也有缺陷，它的主要误差来源于测量装置加工精度不够，针对这一点，我们会更加努力，多问多想，争取得到更完美的方案！。