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激光干涉法测杨氏模量

任何物体或材料在外力作用下都会发生形变。在弹性限度内，料的胁强与胁变（ 即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。杨氏模量是描述固体材料弹性形变能力的一个重要的物理量，也是生产、科研中选择合适机械零件材料的重要依据，尤其是在工程技术设计中常常被用到，可见，如果我们能够找到一种精确测量杨氏模量的方法，这种方法必将会在上面我们提到的领域甚至是尚未开发的领域中举足轻重！

其实，我们并不是没有找到测量杨氏模量的方法，相反，正是因为杨氏模量的重要，我们才致力于去寻找各种方法来对它进行测量，迄今为止测量杨氏模量的方法已经很多，一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法。拉伸法即我们常说的光杆杆法就是一种目前为止被公认的比较权威的测量杨氏模量的方法，它是应用了光的反射定律实现了动态的和非直接接触式的放大测量，如下图所示：

这种方法广为大众所接受肯定有其闪光点，比方说，对于学生或者是非科研人员来说，它的原理简单易懂，只要操作上没有出现大的问题，测量出的结果都是有意义的，尤其对于学生来说，它涵盖了很多知识，学生在做这个实验的同时巩固了关于望远系统、测不准原理、逐差法等知识。但是，我们仍然不应该满足于光杆杆法，因为，光杆杆法还是有它难掩的缺点，比如这种方法对于反射光路的调整有着严格的要

求，直观性较差，得出的结果往往基于多种间接测量量，此外处理大量数据的过程中又难免带入人为因素，再加上避免不了的系统误差，在这种情况下测量出的杨氏模量，我想是很难广泛用于科研等高端领域的。针对这些问题，我们尝试了用激光干涉的方法来测量杨氏模量，我们都知道激光以其光束亮度高、方向性好、能量集中等其它光束难以比拟的优点，利用激光进行的各种测量技术于是应运而生，我们在分析了光杆杆放大测量方法的特点后，在此基础上进行了改进，由于测量微小伸长量是关键，我们采用了劈尖的等厚干涉法代替光杠杆装置去测伸长量

在本实验中，把钢丝的微小变化转化为两个平面镜形成的空气薄膜厚度的相对变化，这就是大家熟悉的迈克尔逊干涉仪的设计原理，利用干涉现象测量间接测量钢丝的微小伸长量。

如果钢丝绳发生了微小变化，意味着两个平面镜直径的空气膜的厚度发生了微小变化，这就导致形成的等倾干涉条纹发生吞吐现象，通过对条纹的计数可以精确计算钢丝绳形变。那么到目前为止，问题便归结于如何对条纹进行计数。

我们充分地运用了单片机的知识，决定由光电二极管对条纹移动进行检测，输出的数字信号全部交给单片机检测、处理以及显示。

实验做到这个程度，坦白说，我们这个实验出现问题了，就是如果我们通过加砝码的方式来拉伸钢丝绳时，会对条纹产生极大的影响，这时候光电二极管虽然能检测到条纹并显示条纹数，但是明显的，突然的质量增加，条纹变化太快，来不及检测，针对这个问题，我们改进了原始的通过增加砝码来引起钢丝绳形变的方案，而是采用了注水的方式。

同样利用单片机对注水和抽水进行控制。

至于拉伸钢丝绳的力，我们通过读出注入的水的质量来获得，而注入的水的质量可以由许多方式得出，在本实验中我们采用的是电子秤来读取水的质量。

下面是我们的整套实验装置：

不要被这套装置吓到了，利用它做测量杨氏模量的实验，不会困扰于繁琐复杂的光路调整，因为我们的光路部分是实现固定在钢板上的，只有其中一个平面镜能做微小位移，只要让He-Ne激光完全通过扩束镜

并打在镜子上，就可以很容易地得到等倾干涉条纹，如果你对条纹清晰度要求高，可以做微调，相比于光学杠杆放大法，调节特别容易，直观性强，从而方便了许多。另外，我们的测量结果在碳钢丝杨氏弹性模量的标准（1.82~2.06x1011 Pa） 范围之内，这就进一步说明我们这个方案是可行的，并且从测量结果看我们的实验方案的误差在λ/2数量级(百万分之一米)上，巧妙地避免了传统光学杠杆法测量时θ和2θ较小的限制，以及各种推导过程中引入的系统误差，精度当然是光杆杆放大法所不能比拟的。最重要的是，我们突破了传统的通过增加砝码质量来引起钢丝绳形变的方案，采用注水的方法，这种方法避免了对钢丝绳施加一个过大的力，造成钢丝绳的不可恢复形变，另外，连续的质量增加有更广阔的利用空间，很多情况下只要稍加修改就可以移植到其他类似场景中，具有很强的复用性。

虽然改进了杨氏模量的测量方法，但我们的装置不仅仅用在大学物理实验中，仔细想想，我们这个方案蕴含了许多经典的思想，比如我们用等倾干涉的条纹感知微小位移并通过条纹的变化来计算微小位移，我们都知道干涉装置对长度变化很敏感，那么在我们的生活中，这套装置只要稍加改装就可用于对地表微弱震动的检测，并从对检测到的波形的分析中提取地震某些特征信息，进而指导地震的预测和预警。

当然我们的装置也有缺陷，它的主要误差来源于测量装置加工精度不够，针对这一点，我们会更加努力，多问多想，争取得到更完美的方案！