第2讲 曲线梁桥结构受力特点及构造
连续曲线梁桥设计浅谈
的超高布置方式
曲线梁桥结构受力特点
梁体的弯扭耦合作用 曲梁 在外荷载 的作用下会 同时 产生弯矩和扭矩， 并且互 相影 响， 使梁 截面处 于弯 扭耦合 作 用的状态， 其 截面主拉应 力往 往比 相应的 直梁 桥大得 多， 这 是曲梁独有的受力 特点。曲 线梁 桥由 于受到 强大 的扭矩 作 用， 产生扭 转变形， 其 曲线外 侧的 竖向 挠度大 于同 跨径的 直 桥； 由于弯扭耦合作 用， 在梁端可能出 现翘曲； 当梁端横 桥向 约束较弱时， 梁体有向弯道外侧 “ 爬移” 的趋势 。
结构设计与研究应用 � � � � � 《 四川建材》 年第 期
【文章编号】 ： （ ） -
连 续 曲 线 梁 桥 设 计 浅 谈
欧阳尚贤
（佛山市顺德区规划设计院有限公司）
【摘 要】 ： 本文 介绍了曲 线桥梁 的受力 特点， 分析了 曲 内 梁和外 梁受力 不均 在曲线 梁桥中， 由于 存在较 大
曲线梁桥的结构设计
直梁桥受 “弯、 剪” 作用， 而曲线 梁桥处 于 “ 弯、 剪、 扭” 的 复合受力状态， 故上 、 下部结构必须构成有利于 抵抗 “ 弯、 剪、 扭” 的措施。 （ ） 曲线梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变 形状 态有着直接的关系： 弯扭 刚度 比越 大， 由 曲率 因素 而导致 的 扭转弯形越大， 因 此， 对于曲 线梁 桥而言 在满 足竖 向变形 的 前提下， 应尽可 能减 小抗 弯刚度、 增 大抗扭 刚度。所 以在 曲 线桥梁中， 宜选用 低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。 （ ） 在曲线梁桥截 面设计时， 要 在桥跨范 围内 设置一 些 横隔板， 以加强横 桥向刚度并保持全桥稳 定性。在截面 发生 较大变化的位置， 要设渐变段过渡， 减小应力集中效应。 （ ） 在进行配筋设 计时要充 分考虑 扭矩效 应， 弯梁应 在 腹板侧面布置较多受力钢筋， 其截面上下缘钢 筋也比同 等跨 径的直桥多， 且应 配置较多的抗扭箍筋。 （ ） 城市立交桥中的弯箱梁桥中墩多布置成独柱支 承构
曲线钢箱梁抗倾覆的结构及受力特点
曲线钢箱梁抗倾覆的结构及受力特点摘要：本文介绍了曲线钢箱梁的结构型式和主要特点，以及其支承设计、支座反力分析和曲线钢箱梁的柱墩连接设计，最后对支座反力的计算步骤进行了详细阐述。
关键词：曲线钢箱梁；结构；设计；计算1、工程简介长春市两横两纵快速路系统工程之西部快速路（青年路—普阳街—春城大街—宽平大路—前进大街）的道路主线交汇位置的钢箱梁，共有四部分组成：①N主线桥N36#～N42#墩钢箱梁；②S匝道S6#—S9#墩钢箱梁；③R 匝道R16#—R26#墩钢箱梁。
④P匝道P15#—P19#墩钢箱梁；P线匝道跨越N主线和R匝道，为互通区跨径最长（75m）跨越高度最高（25米）的钢箱梁。
互通区钢箱梁分布图P匝道钢箱梁横截面示意图2、曲线钢箱梁的结构型式P15#—P19#墩钢箱梁为四跨（52m+75m+75m+52m）等截面钢箱梁，钢桥材质为Q345QE，箱梁高度为3米，钢箱梁平面位于曲线、缓和曲线和直线段内，钢箱梁的横截面由两个箱室组成，箱梁的两侧有飞翼状的挑檐，箱梁的总宽度为9.66米。
桥梁的平曲线圆弧半径为R=155m,桥面设有1.5﹪的横坡和3.8﹪-2.9﹪的纵坡。
3、曲线钢箱粱主要特点P线曲线钢箱梁最长跨径70m，满足了互通区的总体布置要求。
对于这些中等跨径的桥梁可选用等高度的箱粱截面。
钢箱梁相对于混凝土连续梁结构，钢结构自重较轻，远小于混凝土连续结构。
钢材具有较高的拉压性能，容易通过调整钢板的厚度来满足弯矩分布的不规则，梁的高度和跨径能够较好地适应总体布置的需要；钢箱梁的加工采取工厂化加工制作、现场临时墩支撑、吊车就位、节段之间采用与母材等强全溶透的焊连接方法，方便快捷，不影响交通；钢箱粱加工虽然复杂，技术要求高，需要专业的加工队伍，但是现场施工周期短，满足了施工质量和总体进度的需要。
4、支承设计P线匝道桥为四跨双箱钢箱梁，全桥长254m, ，钢箱梁平曲线为圆曲线和缓和曲线组成，箱梁的曲率半径为155m,桥面宽10m，箱梁产生的活载扭矩在梁的两端很大。
第2部分 桥梁基本构造、作用及受力
桥墩（台）
主梁
桥墩（台）
1、各种桥型的受力特性
简支梁桥
拱桥
连续梁桥 连续刚构桥
斜拉桥
Cable-stayed bridge
受拉 压弯扭 斜拉索：拉 主塔： 压 主梁： 弯，扭
装配 空心板桥
装配 T梁桥
装配 空心板桥
整体箱梁
拱桥
2、桥梁基本构造 （1）装配式梁桥
桩基病害
综合及问题
Θ 翘起 △
1 传力路径 2 梁体刚度和梁端变形
导致的问题 3 梁体受力裂缝 4 水平力原因及其可能
病害。
Θ 翘起 △
上述荷载作用下，桥梁结构需要将所有载荷传递到地基上，以 确保安全，那我们该如何做到呢？ （1）结构分解成构件：梁、横隔板、支座、盖梁、墩柱、基 桩、栏杆、桥面板、伸缩缝等； （2）各个构件在各状况下满足两种状态：
① 承载能力极限状态：结构承载力不小于外力效应 ② 正常使用极限状态：正常使用下的变形、裂缝满足
R "
(v)
I2 ω'2
I3
I4
P =1kN
R '2
R '3
R '4
M =1× ekN m ω"2
R "4
0
R "2
I5
R '5 R "5
R11 R12 R13 R 14 R15
图 3.16
（A） 获得主梁和横隔板在荷载 作用下控制截面的内力； （B）内力作用下结构反应；
（C）梁内配置钢筋，满足两种 状态要求。
② 支座受力
（A） 竖向承载力； （B）抗剪承载力； （C）剪切变形。
第1讲 曲线梁桥简介
三、曲线梁桥设计现一状、立项依据
3.3 中国曲线梁桥设计规定
我国目前在《公路桥涵设计通用规范》与《钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范》中对曲线梁桥的设计均未作明确的规定。
（1）大多数采用箱形截面； （2）结构体系较多采用连续曲线梁体系； （3）跨径一般在50~60米左右； （4）曲率半径最小为30~40米； （5）曲线梁桥结构建筑高度一般较小； （6）桥宽一般为2~4个车道； （7）曲线梁桥的施工方法多为现场满堂支架施工，另外有一部分采用
顶推和悬臂施工方法。
三、曲线梁桥设计现状（设计规范介绍）
四、曲线梁桥研究现状
➢ 从1843年圣•维南（Barré deSaint Venant）第一次提出曲线梁分析 方法以来，关于曲线梁的研究一直受到关注，并已有大量的研究文献。 ➢ 1914年第一座曲线梁在德国诞生，是一座钢桁架铁路桥。从20世纪30 年代，人们就已经开始对曲线梁桥的有关问题进行了理论分析和研究。 ➢ 美国对曲线梁桥进行设计和分析研究则开始于1969年，美国联邦公路 局 (FHWA)组织美国多所高校对曲线梁桥进行系统研究。美国土木工程协 会（ASCE）和美国公路运输者协会（AASHTO）将关于曲线梁桥1976年以前 的研究成果写入规范，第一次对曲线工字梁的设计进行了规范层面的规定。
图10 立交工程示意图
二、曲线梁桥的发展历史及应用现状
（2）节约空间、造型美观 曲线梁桥可以节约建筑空间，且线形优美，与传统“以直代曲”（注：
早期曲线梁桥是采用这种方法实现桥梁的转向，受力本质上为直线桥。） 的桥梁相比，具有造价低、环境友好等优点。 （3）有限元分析方法的出现
连续曲线梁桥设计探析
连续曲线梁桥设计探析文章论述了曲线桥梁的受力性，并且阐述了设计时要注意的要素。
标签：曲线梁桥；受力特点；结构设计1 概述曲线桥是当前的道桥项目中非常关键的一个组成部分，尤其是在最近几年它得到了非常广泛的应用。
对于那些互通型的立交匝道来讲，它的使用更是非常的明显。
在设计匝道的时候会受到很多要素的干扰，比如地形以及所在区域的规模等，这些要素的存在使得该项设计有如下的一些特征。
第一，此类桥的宽度不是很宽，通常匝道的尺寸在六米到十米之间。
第二，匝道本身是为了辅助道路转向的，在立交工程中会受到土地规模的影响，因此这类桥大多数是小尺寸的曲线桥。
第三，匝道桥的纵向坡度非常大，有时会横跨下方的车道，此时就使得桥的长度变长。
因为这种桥本身弯斜，形状特别，所以它的设计工作无法正常的开展。
2 曲线梁桥的平面及纵、横断面布置最近几年高速路在设计的时候更加的关注线形方面的内容，规定设计要合乎线形要求。
因此在布局桥梁平面的时候，要遵照总的线形布局规定，其纵坡也要和路线的纵坡保持一致。
通常为了应对截面的扭矩以及弯矩，在设计的时候常使用箱形的截面。
由于桥面超高的需要及梁体受扭时外边梁受力较大的需要，所以可以在其水平方向上把主梁设置成不一样的高度。
为了便于构造，方便建设，也可以将其设置成一样高度的，其超高横坡由墩台顶面形成。
3 曲线梁桥结构受力特点3.1 梁体的弯扭耦合作用一般来说，当受到外在力影响的时候，曲梁会出现一定的弯矩以及扭矩，两者会彼此影响，进而导致截面处在一种耦合的状态中，截面的拉力要较之于直梁大，这个特征是这种梁所特有的。
因为这种桥会承受较高的扭矩力，所以会发生变形现象，它的外侧的挠度要比相同尺寸的直桥大一些。
因为存在耦合作用，所以在桥上方会存在翘曲现象。
3.2 内外梁无法均匀受力对于曲梁桥来讲，因为其扭矩较大，所以会导致外梁发生超载而内梁出现卸载的情况，特别是当桥梁较宽的时候这种现象更加的明显。
因为两个梁的支点反力差别非常大，如果活载发生了偏移的话，内梁就会生成一种反向力，此时假如内梁无法承受这种力的话，就会使得梁体和支座分离。
曲线梁桥预应力作用效应分析
曲线梁桥预应力作用效应分析曲线梁桥是现代桥梁中使用较为广泛的一种类型，其受力系统复杂，预应力作用效应对其受力性能的影响非常大。
因此，对曲线梁桥进行预应力作用效应分析是非常重要的。
本文将从预应力作用原理和曲线梁桥构造特点两个方面进行分析。
一、预应力作用原理预应力作用是指在结构内部施加一定的预张力，以减小结构受力时的变形和裂缝，从而提高结构的承载能力和使用寿命。
预应力作用的方式有两种：静力预应力和动力预应力。
其中，静力预应力是通过使用机械设备对钢束进行拉伸，使其产生一定的张力，从而对结构进行预应力加固。
而动力预应力则是通过在钢束上施加振动，使钢筋振动，并将振动能转化为预应力张力，使结构产生预应力加固。
预应力作用的原理是根据结构受力的弹性原理，通过预应力张力对结构施加与荷载反向的弹性反力，以进行加固。
这样可以使结构在荷载作用下形变次数减少，从而减小结构变形，提高结构的整体刚度和承载能力。
二、曲线梁桥构造特点曲线梁桥由于采用了曲线形式的构造，使其结构配置和受力性能有了很大的变化。
其中，曲线梁桥的主要构造特点有：1.结构形式多样：曲线梁桥的形式可以根据不同的需求进行设计，可以作为高速公路、城市快速路、轻轨等不同类型的桥梁，具有广泛的适用性。
2.结构复杂性高：曲线梁桥的结构由于设计形式的多样性，其结构形态和受力性能会受到很多因素的影响，如曲线形状、曲线半径、坡度等。
3.荷载作用多样：曲线梁桥在使用过程中，荷载作用多样，包括动载荷、静荷、重载等，因而预应力作用效应分析必须全面考虑这些荷载的影响。
三、曲线梁桥预应力作用效应分析1.曲线梁桥结构受力分析曲线梁桥在受力过程中，主要受到竖向和横向荷载的作用。
竖向荷载主要是指车辆等动荷载作用产生的重压，而横向荷载则是弯矩作用所产生的力。
这些荷载会导致曲线梁桥产生变形和裂缝等问题，从而影响其使用寿命和安全性能。
2.曲线梁桥预应力设计原则为了增强曲线梁桥的承载能力和使用寿命，需要在设计之初，对其进行预应力设计，以减小其受力变形和裂缝的发生。
曲线梁桥的受力特点和分析方法
曲线梁桥的受力特点和分析方法摘要：由于在经济和审美上的优势，曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。
曲线梁的竖曲和扭转耦合，由于结构上的特点，相对于直梁桥而言，曲线梁的分析更为复杂。
本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍，并总结了分析弯道梁桥的有关理论。
关键词：曲线梁桥；弯扭耦合；支承体系；有限元法引言曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。
由于其独特的线形，曲线梁桥突破了多种地形的限制，同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面，由于其优美的曲线造型而得到了更快的发展。
曲线梁桥具有现实意义，发展前景非常看好，无论从几何角度、美学角度，还是从经济角度，都是如此。
1曲线桥梁受力特性1.1弯扭耦合作用由于受弯曲率的影响，当竖向弯曲时，曲线梁截面必然会产生扭转，而这种扭转又会导致梁的挠曲变形，这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。
对于弯道梁桥的设计，相对于直线型梁桥来说，要特别注意，因为弯道扭力耦合作用所产生的附加扭力，会使梁体结构产生较不利的受力条件，从而增加结构的挠曲变形。
值得注意的是，由于自重在使用荷载下占绝大多数，对于混凝土曲线箱梁桥而言，也会导致更明显的弯扭耦合。
由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线，因此由于弯道外侧较重，导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。
曲线梁在自重的作用下，也会产生扭转和扭曲的变形，从而使曲线桥发生翻转，出现匍匐的现象，这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。
1.2曲线梁内外侧受力不均匀曲线桥因弯曲和扭动耦合作用，变形大于同跨径的直线桥，且曲率半径越小、桥越宽，因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大，这种变化趋势是显而易见的。
曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。
扭转作用会越来越明显，曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧支座产生空心现象，这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象，这种情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比，有一种倾向，它的外侧会变大、内侧会变小，甚至在内侧产生负反力。
对曲线梁桥的研究总结报告
对曲线梁桥的研究总结报告摘要：曲线梁桥指的是平面线形呈某种曲线形状的梁桥。
从平面形状来看，曲线梁桥大多数位于圆曲线上，有时也会位于缓和曲线上。
根据孔跨布置和地面构筑物的要求，曲线梁桥分为扇形曲线梁桥或斜交曲线梁桥，由于斜交曲线梁桥受力更复杂，设计者往往尽量采用曲线梁桥。
本文就当前曲线梁桥的基本情况、受力特点、设计理论以及有限元模型的建立进行分析。
关键词：曲线梁桥、设计理论、有限元模型1概述城市现代化建设的发展使得城市交通系统的压力增大。
为保证城市交通顺畅，迫切需要更新原有的道路设施和开辟新的交通线。
以桥梁结构物布置为主的路线线型布设已无法满足高等级公路线型标准的要求，因此桥涵结构物的布置必须以路线线型布设为主，曲线梁桥由于能适应特殊线形需要且更具有曲线结构线条平顺、流畅、明快的美学价值，在现代化的公路立交及城市立交中的应用已十分普遍。
2曲线梁桥受力特点(1)弯桥梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形称为“弯-扭”耦合作用，使得弯桥的外边缘挠度大于内边缘挠度，且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显；（2）弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大、内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力；（3）弯桥的中横梁，除具有直线桥中的功能外，还是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比刚度较大；除影响直线桥受力特性的因素,与曲线桥受力特性有关的主要因素有：圆心角、桥宽与曲率半径之比、弯扭刚度比。
本文从圆心角和曲率半径两个方面对弯桥受力特性进行分析。
3曲线梁桥的设计理论3.1 纯扭转理论即将曲线梁桥结构作为集中在梁中心线处的弹性杆件来处理。
该理论概念清楚、计算简便，但未能考虑杆件截面翘曲、畸变的影响。
3.2 约束扭转理论1939-1940年，苏联学者乌曼斯基提出了闭合截面弹性薄壁杆件的计算理论，其基础是先假定截面周边不变形，其次假定可从自由扭转的纵向位移表达式中导出约束扭转位移表达式。
曲线梁桥受力特点分析
曲线梁桥受力特点分析关键词：圆心角；曲线桥；支反力；桥梁宽度中图分类号：U448.42 文献标识码：A 文章编号：1674-0696引言近年来高速公路、城市立交和高架道路的日益增多，以往道路设计服从桥梁设计的理念逐渐改变为一般桥梁设计服从道路要求的概念，因此，弯桥的建造需求越来越多。
曲线桥常出现支座脱空、侧向位移，甚至侧倾等严重事故。
造成严重的人员伤亡、经济损失和社会影响。
1曲线桥受力特点(1)由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用。
(2)弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。
(3)弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载。
2有限元模拟分析通过有限元软件Midas/Civil2020建立三跨3×30m连续曲线箱梁。
箱梁采用单箱单室，箱顶宽16.25米，箱底宽8.5米，单侧悬臂长度3.875米，梁高4.0米，腹板厚度50cm。
跨度相同，调整圆心角大小（0°、30°、60°、90°、120°）对曲线梁进行分析。
2.1 圆心角主梁的弯曲程度是影响曲线桥受力特性最重要的因素，但是曲率半径并不能全面反映弯曲程度。
能全面反映主梁弯曲程度的参数是圆心角，它是跨长与半径的比值，反映了与跨径有关的相对弯曲关系。
图2为三跨连续梁在均布荷载作用下的内力图。
支座均为双支座，模拟抗扭支承，均布荷载10kN/m。
图 2 三跨连续梁在均布荷载作用下内力图从图中可以看出改变圆心角大小对于梁的弯矩和剪力几乎没有影响，且圆心角越小，数值也越接近；对于扭矩，数值随着圆心角的增大而增大，且成倍增加，影响比较明显。
虽然扭矩比直桥大，但扭矩的影响线的标值比扭矩小一个数量级，所以通常情况下，曲线桥的扭矩并不控制主要截面的设计。
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析摘要：介绍了曲线梁桥的力学特性，结构分析及应注意的几点问题，施工特性及设计方法。
关键词：曲线梁桥，结构，施工近年来,随着公路建设事业的快速发展,涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了,以往设计者希望通过调整路线方案,尽量避开这种结构形式,或由于曲线半径较大,采用以“直”代“曲”的形式,在桥梁上部(如翼缘、护栏等)进行曲线调整,以期达到与路线线形一致。
这些严格意义上说都不是曲线桥。
由于受原有地物或地形的限制,一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小,桥墩基本上要设在指定位置,这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。
1曲线梁桥的力学特性1.1曲线梁的受力情况曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制,可以让设计者较自由地发挥自己的想象,通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。
但是曲线梁桥的受力比较复杂。
与直线梁相比,曲线梁的受力性能有如下特点: (1)轴向变形与平面内弯曲的耦合; (2)竖向挠曲与扭转的耦合; (3)它们与截面畸变的耦合。
其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。
曲梁在竖向荷载和扭距作用下,都会同时产生弯距和扭距,并相互影响。
同时弯道内外侧支座反力不等,内外侧反力差引起较大的扭距,使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态,其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。
故在曲线梁桥中,应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。
在曲梁中,由于存在较大的扭矩,通常会出现“外梁超载,内梁卸载”的现象,这种现象在小半径的宽桥中特别明显。
另外,由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大,当活载偏置时,内侧支座甚至会出现负反力,如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座发生脱离的现象,通常称为“支座脱空”。
1.2下部桥梁墩台的受力情况由于内外侧支座反力不相等,使各墩柱所受垂直力出现较大差距。
当扭矩很大时,如果设置了拉压支座,有些墩柱甚至会出现拉力。
曲线梁桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样,有制动力、温度力、地震力等以外,还因为弯梁曲率的存在,多了离心力和预应力张拉时产生的径向力。
小半径曲线桥梁设计要点探析
小半径曲线桥梁设计要点探析一、小半径曲线桥梁的结构受力特点小半径曲线桥梁由于主梁的平面弯曲使得下部结构墩柱的支承点不在同一条直线上，形成了其独有的受力特点：（1）主梁受曲率影响，梁截面发生竖向弯曲的同时会产生扭转，而产生的弯矩和扭矩相互影响，使梁处于弯扭耦合状态；（2）由于弯扭耦合作用，弯桥的变形比同跨径的直桥要大，主梁外边缘的挠度大于内边缘的，而且曲率半径越小，桥越宽，这一趋势越明显。
同时在梁端可能出现翘曲，当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势；（3）曲线桥梁上汽车荷载的偏心布置及其行驶时的离心力，也会造成曲线梁桥向外偏转并增加主梁扭矩和扭转变形。
另外，曲线桥梁即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭矩，该扭矩通常会使得外梁超载，内梁卸载；（4）主梁的扭转传递到梁端部时，会造成端部各支座横向受力分布严重不均，通常呈曲线外侧支反力变大，内侧变小的趋势，有时内侧支座甚至会出现负反力。
（5）曲线桥的中横梁是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大。
（6）采用连续梁体系的曲线桥，预应力效应对支反力的分配有较大的影响，在计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响。
二、小半径曲线桥梁的设计要点（一）小半径曲线桥梁支座的布置形式曲线箱梁桥支座的布置型式通常采用三种形式（如下图）：a. 全部采用抗扭支承， b. 两端设置抗扭支承，中间设单支点铰支承，c.两端设置抗扭支承，中间既有单支点铰支承，又有抗扭支承的混合式支承。
近年来，在曲线箱梁桥工程实际应用中，两端为抗扭支座（双支座），联内安置几个单点铰支座，即中支点下部采用独柱支承的曲线桥多次发生侧倾事故。
其主要原因多为主梁在偏心荷载作用下发生扭转，当转角大到一定程度时，支反力的下滑分力将超过支座侧向的约束能力，扭矩将全部转移到梁端造成曲线内侧支座脱空，主梁发生倾覆。
所以此类支座布置的形式在工程应用中已不多见。
对于小半径的曲线箱梁，通常全部采用抗扭支承。
有关“曲线梁桥受力特性”读书报告
有关“曲线梁桥受力特性”读书报告作业要求：就本章的学习些一份读书报告。
可以从研究现状综述、对计算理论的认识、对解决问题的方法的认识、对曲线梁桥受力特性的认识。
自己的新想法、或者对某些公式的新的推导思路等方面写，字数不少于5000（带公式、图、文不少于正常排版A4纸的5页）目录第1章曲线梁桥现状综述 (2)1.1曲线梁桥发展现状 (2)1.2曲线梁桥研究现状 (2)1.2.1曲线梁桥结构特点 (2)1.2.2曲线梁桥理论计算 (4)1.2.3曲线梁桥有限元计算 (6)第2章曲线梁桥力学特点及常见病害分析 (7)2.1曲线梁桥的力学特点 (7)2.2常见病害分析 (8)2.2.1梁内侧支座脱空 (8)2.2.2梁体向外侧移和翻转 (8)2.2.3固接墩墩身开裂 (9)2.2.4施工不当 (10)2.2.4地震灾害 (10)第3章曲线梁桥支座布置分析 (12)第4章曲线梁桥温度作用分析 (13)第5章总结 (14)参考文献 (15)第1章曲线梁桥现状综述1.1曲线梁桥发展现状随着公路、铁路交通的发展，行车对线路的要求越来越高。
为了设计出线形流畅，行车舒适的线路，设计中要求中小桥位要适应道路线形的变化。
因此，曲线梁桥得到了广泛的应用，特别是在高速公路互通以及城市立交桥中，曲线梁桥是交通线路中的重要的桥型之一。
曲线梁桥不仅能够适应特殊的地形地貌，还具有线条平顺、流畅的特点。
曲线梁桥能够使桥梁与环境协调一致，在未来的桥梁建设中曲线梁桥将得到广泛的应用。
传统修建曲线梁桥时，大多采用“以直代曲”的方式，已有的研究表明，该方式既损害了行车的舒适性，又增加了不必要的构造，有损桥梁的美观。
根据文献[1]，世界上出现最早的曲线梁桥为年由德国建设的一座钢桁架铁路桥。
我国在曲线梁桥的研究各应用方面晚于国外，同国外相比还存在一定差距。
刚开始建造曲线梁桥时，是用一系列直线当作弦做成折线形的。
近20多年来，我国的交通事业有了迅速的发展，曲线梁桥从无到有的发展起来。
曲线梁桥的特点及在设计中应注意的问题
曲线梁桥的特点及在设计中应注意的问题何瑞平【摘要】本文对曲线梁桥的适用范围、受力特点做了较系统的阐述,同时针对不同支座布置形式对上部结构的受力影响做了较详细的对比分析,并对工程设计中的某些需要注意的问题进行了说明.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2014(036)004【总页数】3页(P62-64)【关键词】曲线梁;支座布置;剪切中心;倾覆【作者】何瑞平【作者单位】中铁第五勘察设计院集团有限公司东北分院,哈尔滨150006【正文语种】中文【中图分类】TU375随着经济的快速发展，我国交通事业和城市建设取得了长足的进步，国家路网不断完善，城市化进程也不断加快。
在这些基础设施建设中，曲线连续梁桥作为交通工程中一种重要的结构形式，在全国范围内得到了越来越广泛的采用，已成为我国公路、铁路和城市道路建设中一种基本的结构型式。
1 曲线连续梁桥的适用范围在市政建设中，合理采用曲线梁桥可以避开对管线、杆线及邻近建筑的动迁和影响，能有效的减少拆迁征地，降低投资。
同时曲线梁桥线形流畅，简洁大方，能与周边环境很好地统一协调。
在公路建设中，一般都要求桥梁的平面布置服从公路全线走向，线形设计时，也会尽量避免长直线的线形设计，同时为避开深山峡谷和不良地质，曲线梁桥往往就成为解决该问题的最优方案。
在立交桥工程建设中，曲线梁桥是通往各个出入口方向进行交通组织的必要手段，并且在平面线形已定的情况下，曲线梁桥是匝道桥设计中唯一的设计方案。
2 曲线连续箱梁桥的特点2.1 连续箱梁的特点曲线梁桥的结构形式很多，最常用的是混凝土曲线连续箱梁结构，原因主要有两大方面[1]。
一方面，箱形截面具有良好的结构性能，主要体现在:箱梁结构稳定性好，刚度较大，施工方便。
能够有效地抵抗结构的正、负弯矩，满足预应力钢束的布置要求，适用于承受正、负弯矩的结构体系;对于桥面较宽的结构体系，由于该结构抗扭刚度大，在跨中即使不设置横隔板也能具有较好的荷载横向分布。
曲线箱梁设计要点体会
而且曲率半径越小 、 桥越宽 ， 这一趋势越 明显。 随着我 国高速公路建设和城市交通建设 的迅 速发展 ， 曲线梁 于内边缘 的挠度 ， 桥在现代化 的公路及城市道路立交中应用 已非 常普遍 ， 尤其在立 ３ 曲线箱 梁结构 设计 要点 交 的匝道桥设计中。在公路及城 市道 路的立体交叉 工程 中， 曲线 梁桥是实现各方向交通 连接 的必要手 段 ， 在某些 情况下建造 曲线 桥， 不但能够使整个线路美 观流畅 ， 而且 能缩 短桥 长 ， 节省投 资和
第３ ６卷 第 ２ ３期
・
３ ６ ・ ３
２ ０ １０年 ８ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｄ ． ６ Ｎｏ． ３ ３ ２ Ａｕ ｇ． ２ ０ ０１
文 章 编号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ２ ．３ ６０ １０ —８ ５ ２ １ ）３０ ３ —２
和翘曲双力矩 的作 用 ， 主梁 一般采 用整体 性好 、 故 抗扭 刚度大 且 外形美观的混凝土现浇 连续箱梁 。
其 中 ，¨ ｃ 为与扭转有关的系数 ； ｋ为弯扭刚度 比。且 Ｃ。 １在圆心角
≤３ 。 ，ｌ ０时 Ｃ１ ， ｓ０ 故当 ≤３ 。 ０时可 以忽 略扭 转对挠度 的影 响； 当
但在选用支承结构形式时应视墩柱 高度不 同而确定 。对 于较 性， 甚至 构成 明显不 经济 的断 面尺寸 和配筋 。对 于内、 外梁 的支 墩 ， 高 的墩可采用墩柱 与梁 固结的结 构支 承形式 。对 于较低 的墩可 点反力有时会相差悬 殊 ， 当活 载偏置 时 ， 内梁甚 至有可 能产 生负 ） 反力。曲线桥 的变形 比同样跨径 的直线桥要大 ， 外边缘 的挠 度大 采用具有较弱抗扭能力 的单点支承的方式 。３在墩柱较高而采用
曲线梁桥设计要点分析
曲线梁桥设计要点分析引言在国内大中城市道路的立体交叉工程中，曲线梁桥是实现各个方向交通联结的必要手段；另外在城市高架桥和高大桥梁两端的引桥工程中，由于交通功能的要求和地形条件的限制，也多采用曲线梁桥，可以说曲线梁桥己经成为高速公路、城市立交、高架桥梁中的基本结构形式。
从工程实际出发对曲线梁桥设计中存在的一些问题进行了深入的研究具有一定的工程實用价值。
1曲线梁桥的受力特点1.1梁体的弯扭耦合作用曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响。
使梁截面处于弯扭耦合作用状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多．这是弯梁曲线桥独有的受力特点。
弯梁曲线桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲，当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
1.2内梁和外梁受力不均在曲线梁桥中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载。
尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。
由于内、外梁的支点反力有时相差很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离．即“支座脱空”现象。
1.3下部受力复杂由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。
弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。
综合以上曲线梁桥受力特点，故在独柱支承曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。
必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。
2下部支承方式对曲线桥内力的影响曲线梁桥的不同支承方式，对其上、下部结构内力影响非常大，根据其结构受力特点一般采用的支承方式为：在曲线粱桥两端的桥台或盖梁处采用两点或多点支承的支座，这种支承方式可有效地提高主梁的横向抗扭性能，保证其横向稳定性。
第2讲 曲线梁桥结构受力特点及构造
墩台形式选择：与连续梁差别不大；
基础选择：与连续梁差别不大。
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（2）曲线梁桥主梁截面形式
曲线梁桥的主梁截面形式很多，应根据桥梁的跨径、宽度、建筑高度的要
求、支撑形式、施工方法、桥面超高方案和总体布置的情况，合理地选定主梁的 横截面形式，以便减轻结构自重、增大跨越能力、节省材料用量、简化施工方法、 改善主梁受力性能。 板式截面 特点：构造简单、施工方便， 适合跨度不是很大的 桥梁；
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2.5 曲线梁桥支座布置 曲线梁桥的支座布置是一个比较复杂的问题，支座布置是否合理，不但会影 响结构的受力，而且会影响车辆的正常行驶，其核心是如何通过支座布置来有效 承受由自重和活载偏载等因素所产生的组合扭矩作用。我国近年来一些城市所设
计的连续弯梁桥中，常因支座的布置不当而出现故障。
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支座布置建议： 桥台处设置具有切向位移功能的抗扭支座； 中间桥墩设置一固定的抗扭支座，见下图； 将中间一桥墩设计成墩梁固结形式，其余设计为点铰支承； 为了达到人为调整扭矩分布的目的，分别给中间各点铰支承以一定的预偏心； 当上部结构太宽时，由于温度作用会使主梁梁端产生水平面的内力，因此当上 部结构太宽时，可设计成分离而并列的两座窄桥。
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表1 箱梁顶板厚度随腹板间距的变化关系 腹板间距（m） 顶板厚度（cm） 箱梁腹板厚度 箱梁腹板的主要功能是抵抗扭—剪内力，在预应力混凝土梁中，采用弯 起预应力钢束可以有效地减小腹板中的竖向剪力。 满足抗剪、扭的承载能力要求； 3.0 17.5 <=4.5 20.0 <=7.5 25.0 <=10.0 30.0
浅析小半径曲线梁桥的设计要点与构造措施53
浅析小半径曲线梁桥的设计要点与构造措施摘要：总结了曲线梁桥的受力特点和关键问题，主要是弯扭耦合效应下结构呈现出来的受力行为。
针对小半径曲线梁桥的设计，从线形设计与优化、宽跨比设计、断面设计与构造、支撑方式选择等方面，详细讨论了设计要点和构造处理方法，提高小半径曲线梁桥的设计安全性与稳定性。
关键词：桥梁工程；施工；安全问题；稳定性；管理措施1前言在我国公路建设迅速发展的背景下，桥梁的设计线形需要更好地适应道路路线规划需求，这使得出现了诸多曲线桥梁结构，特别是城市立交及山区公路的设计建造中，曲线的半径很小。
曲线梁具有显著的弯扭耦合特性，即在竖向荷载作用下梁桥不仅发生弯曲变形还有扭转效应，这使得弯桥相对直桥受力更为不利。
在施工过程中，曲线梁外侧荷载要高于内侧，导致容易发生翻转引起施工安全，需要采用临时措施确保其稳定；运营过程中，活载作用下内梁卸载外梁超载，会导致支座脱空严重的引起桥梁倾覆失稳，例如近年来国内发生的多起重车作用下曲线梁桥倾覆倒塌事故[1][2]。
因此，需要掌握曲线梁桥的受力特点和荷载传递机理，特别是针对小半径曲线梁桥结构。
在设计中针对小半径曲线梁桥提出设计方法与要点，通过构造处理方法确保桥梁的整体稳定性，这对于保障桥梁工程作为公路交通运输的生命线节点非常重要。
2曲线梁桥的受力特点及关键问题曲线梁桥相对于直桥结构最显著的就是弯扭耦合效应，无论是恒载还是活载作用下，曲线梁呈现出来的荷载传递机理和受力表现型式都与弯扭耦合效应相关。
需要指出的是，小曲线梁桥将弯扭耦合效应推到极限状态，过小的曲线半径一方面使得行车安全性难以保证，另一方面使得外梁超载严重而内梁卸载显著，极容易发生横向失稳。
2.1内外梁承载与受力的不均匀性曲线梁在结构自重荷载作用下，内外梁的弧线长度不同，外梁跨度显著大于内梁，使得外梁在结构自重作用下变形要大于内梁，内外梁变形的不一致性就产生了向外扭转变形的趋势，即弯扭耦合效应。
因此，在施工过程中如果是小半径曲线梁桥，起吊和安装过程中如果不进行横向支撑处理，会发生梁体翻转问题，产生施工安全风险。
小半径曲线梁桥受力特性及设计对策
Ｃ￣ｗｅｏｉｎ ｒ ■ ■ 圃 Ｉ ■ ｈ Ｎ ｈｏ ｄｏｔ 囵团翟墨豳 ｉ ｅ ｃ ｓ ｓ 山 墨 ｎ Ｔ ｎｇ径 曲线 梁桥 受 力特 性 及设 计对策
杨 世 荣
（ 嵩县公路 管理局 ， 河南 嵩县 ４ １０ ） ７ ４０
反力 。 由于曲线 梁桥与 直线 桥 内力和 变形 的差 别， 造成曲线梁桥一些独特的病害 ： １ ． １曲线梁桥在温度 变化的长期作用 下 ， 因
两端 的约束较大 ，其 中间部分会在平 面内缓慢 向外侧移动和转动。 升温时 ， 出现朝 圆心 向外 会 的侧向位 Ａ ，降温 时出现朝 圆心向 内的侧 向 移 ｉ 位移 △。， 如果支座 位置和形 式设 置不合理 ， 在 降温时 ，由于重力及支座的摩擦约束 ， ＡＩ 使 ＞ Ａ 。如此年复—年 ， ２ 整个梁体不断 向外移动 ， 移 动到＿定量后， 其后果是不 言而喻 的。 １ ． ２预应力混凝土曲线箱梁在张拉纵向力 筋时 ， 腹板中产生横 向分力 ， 易使腹板混凝 土裂 缝 ， 原因是产 生径向水平压力使 钢筋 混凝土 其 腹板超载 （ 其实在预应力钢束附近基本是素混 凝 土 ） 载可能造成 混凝土 破坏 ， 重者将 使 ， 超 严 混凝土崩裂，预应力钢束拉直 ， 并从腹板内溢
—
桥 与 弯桥 双支座 抗扭 支撑 的最 大正 弯矩 相差 求 ； 证在力 筋弯 曲的部位 ， 道不 出现尖 弯 ； 保 管 ０ ％， 大负弯矩 相差 ｌ％。 － 最 ６ － 可见 在活载作用下 在构 造上要 减少 张拉操作 引起 的预应力损失 ； ７ 对 于单点支 撑直桥与弯桥的计算结果相差 比较 在 易开裂 部 位可 用纤维 混凝 土代 替普 通混凝 大， 采用抗扭支撑可以较大的减小负弯矩 。 土， 例如在锚具 周围及支座腹板处等 。 ３曲梁桥设 计要点 及病害对策探讨 ３ 普通钢 筋的设 计 ５ 小半径 曲线梁桥 的构造形式与直线梁桥有 普通钢筋 的设计应考 虑其 弯曲、 扭转、 剪力 不 少相似之处 ， 上所述 ， 但综 可以看到曲线梁桥 的复合受力作 用。特别要考虑 内外腹板剪力的 具有 不同的结构受力特点 ，处理不当会发生一 不均匀性和支 座处 的剪力集中对箍筋加密及抗 些独特 的病 害。如何从 设计的角度来 解决这些 剪钢筋设计 的影响。并采用普通钢筋抵 抗内力 问题 ， 是非常值得探讨的。 矩。 曲梁 为弯扭耦合构件 ， 可按扭矩剪应力 和弯 ３ ． １桥梁结 构布局与曲梁要素 的关 系 矩剪应力综合确定 箍筋间距。曲梁的抗扭配筋 在立交桥的设计过程 中，桥梁的结构布局 应包 括抗扭箍筋 和抗扭纵筋 ，在配置箍筋 的同 应尽可能地 服从平面线形 ，因此各种 分又布局 时 ，必须同时配置 与曲梁轴线方 向平行 的抗扭 的曲线梁桥 不可避免地经常出现 。在结构设计 纵筋。 抗扭纵筋直径应不小于箍筋直径 ， 确定抗 中应充分考虑 曲线梁桥的力学特性。通过对曲 扭纵筋 数量后在 腹板箍 筋内侧 四周 均匀布置 ， 梁要素 的评 判 ， 合理地进行结 构简化 ， 用合 适 在支点附近需加密布置。 采 除此之外， 由于曲线预 的理论进行分析 。 应力 会对弯梁 内侧 的产生径向压力 ， 如不采取 ３ ． ２曲线 梁桥支承方式的选择 防崩裂措施， 可能会将箱梁腹板混凝土崩裂， 国 在支承形式上 ， 小半径 曲线梁桥通 常三种 外已出现此类事故。 因此， 必须在梁体腹板内 设 布置形式 ：全部采用抗扭支承两端设置抗扭支 置 防崩裂 的构造 钢筋 。 承， 中间设单支 点铰支承 ； 端设置抗 扭支 承 ， 两 ３ － 国现行 的桥 梁规范还未对 曲线梁桥 ６我 中间既有单支点铰 支承 ，又有抗扭支承 的混合 最大扭转变形作 出限制的规 定 式支承。下部 墩柱 当与支承形式相匹配。 经过对 几 座曲线梁桥破坏的分析，为保证 根据 相关研究 ，一般认为 ：对于宽桥 ｆ 其安 全 ， Ｂ ＞ 在设计 曲线 形梁桥时 ， 应对其在恒 载、 １ｍ的曲线 梁桥 ， ２】 由于荷 载及预 应力对 主梁 的 预应力 、 活载的最大扭转变形值加以控制 。 扭转作用小 ， 以及宽大主梁横 向稳定性的要求 ， ３ ． ７墩柱截面的合理选用 宜在 中墩处 采用具有抗扭较强的多柱或多支座 当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须 支承 方式 ； 对于窄桥和曲率半径 较小（ １ｍ，＜ 注意墩柱 的弯矩 变化 。在主梁的扭转变形过大 Ｂ ２ Ｒ ＜ ８－的曲线 梁桥 ， ０） ｎ 如匝道 桥 ， 由于荷载及预应力 的同时墩柱弯矩也很大（ 一般墩柱较矮） 的情况 对主梁的扭转作用大 ，一般在 中支座处可采取 下 ， 圆形截 面墩柱 固结是不经济的 。首先 ， 采用 单点支承 ， 通过放松的扭转约束 ， 达到减小箱梁 墩柱受力过 大配筋不易通过 ，仅仅加大墩柱直 扭转 内力 的 目的。 径， 会使墩柱刚度 增加很多 ， 在预应力径 向力作 ３ ． ３单点支承曲线梁桥偏心距 的选择 用下墩柱径向弯矩和在温度荷载作用下纵向弯 通过 中支点预偏心的办法 ，虽不能完全消 矩都会增加 ， 后的弯矩会更大 ， 合成 更不利于墩 除梁桥外扭 矩的作用 ， 可以改变外扭矩沿梁 柱受力。 但 跨的分 布 ， 取得合 理的设 计。在设置预偏心时 ， ４结语 除注 重调整主梁扭矩以外 ，也应充分考虑主梁 小半径 曲线梁 桥的设计计 算 比较复杂 ， 其 的扭转变形 。 确定偏心距的具体方法 可以为 ： 调 温度效应 、 预应力效应 、 的影响面加载都不 活载 整支座 预偏 心值 ，计算曲线梁在 白重及预应力 同于直线桥梁 的计算 。但 通过高精度 的有 限元 作用 下的扭 转角 ， 支点 和跨中截面的扭转角 分析计算 ，我们可 以较 为准确地掌握其结构的 使 接近 相等 （ 方向相 反 ）同时控 制各 截 面的 受力行 为。 一般 ， 针对其 不同于直线梁 的受力特点 ， 在 扭矩 ， 保证支座不产生脱空 ， 这样可将主梁 调整 设 计中采用相应 的有效措施 ， 是可 以设计 出较 到最佳平衡位置 。如果桥梁承担 的交通 量非常 为可靠 且经济适 用的曲线桥梁 的。 大， 也可以适 当考虑一部 分活载 的作用 。 参 考 文 献 ３ 预应力对 曲线梁桥 内力的影响 ４ ｆ杨兴 旺 大跨 度斜拉桥施 工全过程 非线性行为 １ ］ 从设计的角度 ， 具体来说 主要应采用 以下 研 究Ｄｌ 南交通 大学， ０ 年 ）西 ２ ７ ０ 的措施 ： 充分调整预应力筋 曲率 ； 曲线管道 之间 【吕建根 大跨度 索拱组合体 系非线性静动 办陛 ２ １ 为防止混凝士挤碎 应留有 足够的净间距 ， 力筋 能研 究 ｌ 南大学， ０ 年 湖 ２ ７ ０ 束尽量分散布置 ， 并保证力筋 的混凝土保 护层 【王会 利． 锚 式斜拉一 索协作体 系桥 结构性 ３ ］ 自 悬 厚度 ；局部板 的作用可能是实际造成开裂 的最 能分析 与试验研究嘲 ． 大连理工大学＇ ０ 年 ２ ７ ０ 重要的因素 ， 应特别注意腹板的 区域性作用。 计 算必须考虑预应力侧 向作 用 ， 向预张拉力假 侧 作者简 介 ： 杨世 荣（ ６ －男、 １ ９） 河南洛阳人 。 ９
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2.5 曲线梁桥支座布置 曲线梁桥的支座布置是一个比较复杂的问题，支座布置是否合理，不但会影 响结构的受力，而且会影响车辆的正常行驶，其核心是如何通过支座布置来有效 承受由自重和活载偏载等因素所产生的组合扭矩作用。我国近年来一些城市所设
计的连续弯梁桥中，常因支座的布置不当而出现故障。
桥台支座不具备抗扭能力，致使运营过程中出现内侧支座脱空，端部向 外侧偏移，而内侧则超上其翘，伸缩缝装置破坏，被迫中断交通； 中间桥墩均布置单点活动支座，且不具备限制桥面径向位移的功能，在 升温作用下，桥梁向径向起拱，桥面中轴线向外弧侧偏移，从而加大了恒 载产生的扭矩，最后使整个桥面向外弧册产生不同程度的倾斜； 桥墩刚度设计不合理。
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2.3 曲线梁桥的变形特点
引起曲线梁桥在水平面内产生位移的因素有两大类，且两类位移的方向 有很大的差别。 （1）由于温度变化和混凝土收缩引起的水平位移 这类位移属于弧线膨胀或收缩性质的位移，它只涉及到曲率半径的变化， 而圆心角不发生改变。 如梁的左端为固定支座，其余为多向活动支座，当降温（或混凝土收缩） 时，位于1#、2#、3#支座处的桥面将分别产生沿01,02,03方向的位移，均指 向固定支座（0#）。值得注意的是，此时支座均发生了沿径向和切向的位移。
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1
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0 (1 ), ( p )
3 r0 ( 0 )
连续曲线梁桥在预应力和混凝土徐变作用下的平面内变形
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2.3 曲线梁桥的布置与构造 （1）曲线梁桥平、纵、横布置 每一座桥梁的设计总会涉及到诸多因素与制约条件，在综合考虑这些因 素之后，拟订总体布置方案。桥服从路线要求。 主要内容包括： 结构体系的选择：弯梁桥、弯拱桥、弯刚构桥、弯斜拉桥等。 桥梁分孔：连续弯梁桥的跨度大多是集中在50~60米以下的中等跨径 梁高选择：多采用等高度截面梁，当跨度较大时采用变高度截面。 主梁截面选择：板结构、T梁、I型梁及箱形截面
独柱墩 当曲线连续梁桥的曲率半径比较小，宜采用这种形式，它有利于 立交桥的桥墩布置，占地范围小； 建在河中，其阻水面积小，并且有利于整个桥型的美观。 Y型墩
适合桥宽较大，且桥下有行车要求的情况；
造型比较美观； 双柱墩 适合桥宽比较大，这样布置可以满足桥下行车要求的情况； 受力简单；
和该处的应力集中；
梗腋形式：1：1，1：2，1：3， 1：4等
几种梗腋形式
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（3） 曲线梁桥桥墩形式 曲线梁桥的桥台与直线桥并无多大差别，主要区别在桥墩。当桥梁上部 结构采用箱形截面时，可选用如下图所示的桥墩形式。
曲线梁桥桥墩形式
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独柱支承曲线连续梁桥偏心距设计
1．工程简介
为了研究独柱支承曲线梁桥中支点合理偏心距的设置问题，设计了一座五跨预 应 力 混 凝 土 独 柱 支 承 曲 线 连 续 梁 桥 ， 其 跨 径 布 置 为 ：
30 30 30 30 30 150 m ，平面布置见图 1，中间三个支承为独柱式点支承，
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肋式截面（T形或I形） 直线桥：钢筋混凝土简支T形梁标准跨径10、13、16、20米； 预应力混凝土简支梁桥标准跨径25、30、35、40米。 构造：类似与直线桥的T形、I形梁截面
特点：适合跨度不大，建筑高度允许的情况。
示例：徐州市史小桥 采用13和16米的装配式T形梁，曲线半径为R=260m，设计荷载等 级为：汽车—20级，挂车—100。（相当于公路II级） 需要说明的是，这类截面属于开口截面，不利于截面的抗扭变形，但 当建筑高度允许的时候，且跨度也不太大时，可以考虑采用肋式截面，但 要注意各主梁的内力横向分配关系，特别要注意的是内梁的支点负反力出 现的可能性。
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第二讲 曲线梁桥结构受力特点与构造
教学目的： 了解曲线梁桥的基本受力特点与构造。 教学任务：
（1） 曲线梁桥基本受力特点；
（2） 曲线梁桥结构力学特性影响因素； （3） 曲线梁桥结构变形特点；
（4） 曲线梁桥布置与构造；
（5） 曲线梁桥支座设计。 课后作业：
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表1 箱梁顶板厚度随腹板间距的变化关系 腹板间距（m） 顶板厚度（cm） 箱梁腹板厚度 箱梁腹板的主要功能是抵抗扭—剪内力，在预应力混凝土梁中，采用弯 起预应力钢束可以有效地减小腹板中的竖向剪力。 满足抗剪、扭的承载能力要求； 3.0 17.5 <=4.5 20.0 <=7.5 25.0 <=10.0 30.0
1.1 曲线梁桥基本受力特点
由于曲线梁桥的“弯扭耦合”作用，曲线梁在承受竖向弯曲的同时，由于
曲率的影响（即曲线梁桥重心经常位于两端连线之外，从而产生扭矩），必然 产生扭转，而这种扭转又将导致挠曲变形，这种弯曲与扭转的相互作用称为 “弯扭耦合”作用。 （1）在同样荷载作用下，曲线梁桥的竖向挠度比同等跨径直线桥要大； （2）弯梁桥外边缘挠度大于内边缘挠度，而且曲率半径愈小，则这种影响愈 严重； （3）对于多主梁曲线梁桥，外侧主梁所承受的内力比内侧主梁的内力要大， 从而导致内外主梁应力产生差别； （4）曲线梁桥的横梁是防止扭转，保持全桥稳定的重要构件，因而与一般的 直线桥相比，其刚度要较大；
墩台形式选择：与连续梁差别不大；
基础选择：与连续梁差别不大。
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（2）曲线梁桥主梁截面形式
曲线梁桥的主梁截面形式很多，应根据桥梁的跨径、宽度、建筑高度的要
求、支撑形式、施工方法、桥面超高方案和总体布置的情况，合理地选定主梁的 横截面形式，以便减轻结构自重、增大跨越能力、节省材料用量、简化施工方法、 改善主梁受力性能。 板式截面 特点：构造简单、施工方便， 适合跨度不是很大的 桥梁；
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方案一：容许活动端在平面内旋转 姚玲森建议：在容许活动端可采用在构造上容许梁端发生切向位移和平面内旋 转的变形，但限制其径向位移。计算表明：在容许活动端发生转 角位移的情况下，可显著减小垂直轴线方向的约束力，而且端部 的转角位移极小（-0.0133~0.0176度），对于橡胶型伸缩缝不会 带来困难，是比较经济和合理的方案。（引自《混凝土弯梁桥》 邵容光） 方案二：设置横向限位装置
满足钢筋布置要求；
斜腹板的设计：优点是可以减小底板的宽度，从而减小墩台尺寸，也 可减小迎阳光的面积，有利于降低温度应力；缺点是截面的抗扭刚度 有所降低，为了适应支点负弯矩区承压的需要，须局部加厚底板尺寸。
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梗腋设计 梗腋设计十分重要，可提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，主要功能是增加角 隅处的联结刚度，减小截面的畸变应力。 增大顶板的支点刚度，减小顶板跨 中的弯矩； 梗腋可使剪力流过渡比较平顺，缓
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箱梁顶板厚度 顶板是箱梁结构的一部分，也是行车道板直接受车辆轮载的结构部分， 受力比较复杂。
在正弯矩区段满足受压承载能力要求；
在负弯矩区段满足钢筋布置要求（包括预应力钢束布置要求）； 顶板厚度的设计与腹板间距有关，可参考表1来拟定； 对于中小跨径曲线梁桥而言，采用腹板中距为2~3米的多室箱梁是比 较经济合理的；但对于大跨度曲线连续刚构桥，多采用单箱单室截 面，增大腹板间距，增大顶板厚度的构造形式。同时采用大悬臂构 造（Lcan=2~3m），从而使梁梗部的腹板内外侧的顶板所受弯矩比较 接近，以利布筋合理，同时增加美观。
（1）圆心角 0
当圆心角 0 较小时（ 0 22 . 5 ~ 30 ） ，由于扭转作用所引起的挠度影响较小，
可以作为直线梁桥来处理。 另外，F.Leonhard 指出，圆心角 0 50 时，纵向弯矩可以按 L R 0 的直线梁桥来计算。
加拿大规范（OHBDC）将 L
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支座布置建议： 桥台处设置具有切向位移功能的抗扭支座； 中间桥墩设置一固定的抗扭支座，见下图； 将中间一桥墩设计成墩梁固结形式，其余设计为点铰支承； 为了达到人为调整扭矩分布的目的，分别给中间各点铰支承以一定的预偏心； 当上部结构太宽时，由于温度作用会使主梁梁端产生水平面的内力，因此当上 部结构太宽时，可设计成分离而并列的两座窄桥。
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箱形截面 中小跨径的曲线梁桥大多采用箱形截面。 特点：截面挖空率大，材料用量少，结构自重小，抗扭刚度大，截面应力分配 合理。 “扁平箱截面”：适合曲线梁桥。（弯扭刚度比K） 进行曲线梁桥的横截面设计时，有关的细部尺寸可参考已有图纸，也可 参考如下建议进行拟订。 箱梁底板厚度 在承受负弯矩时，能够提供足够的抗压承载力；根据负弯矩区段的负 弯矩大小可作成变厚度底板； 满足底板内钢筋构造的要求； 建议跨中取20~25cm；支点处：取为墩顶梁高的1/10~1/12（T构）；
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BR
1 . 0 作为判别曲线梁桥是否可以按直线梁桥计算的条件。
（2）弯扭刚度比 k EI GI
d
在满足竖向变形的前提下，宜尽可能减小 EI
值，增大 GI
d
值，以
提高弯扭刚度比，从而减小曲线梁桥的弯扭耦合作用效应。
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湖南大学土木工程学院桥梁工程系
（3） 曲线半径的影响 R 曲线梁桥的曲率半径是影响曲线梁桥受力性能的主要因素之一。在 曲线梁桥的设计中，曲率半径的选择往往是由桥位地形确定的。 （４）桥梁宽度的影响 B 曲线梁桥的桥宽也是影响曲线梁桥力学特性的主要因素之一，对于 曲率半径、跨径一定的曲线梁桥，桥宽越小，则曲线梁桥的力学特点表 现的越明显。 （５）曲线梁桥支承方式的影响 曲线梁桥支承方式是影响曲线梁桥内力分布的主要因素之一，不 同的支承形式将改变主梁的内力分布。这一点在曲线梁桥的设计中应该 注意。