七年级数学平均数教案

6.3.1 平均数

教学目标

1、在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点．

2．正确运用平均数处理一些实际问题．

教学重、难点

重点：平均数的意义及平均数的计算．

难点：平均数的意义

教学过程

一创设情境，导入新课

你有金点子吗？

某校有24人参加了“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”初赛前进行了摸底考试，成绩如下：

甲：80、79、81、82、90、85、94、98

乙：90、83、78、84、82、96、97、80

丙：93、82、97、80、88、83、85、83

怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？

如果新转来三个同学，他们曾经参加“希望杯”数学考试的成绩分别是：李敏 88,王波97 张瑶 82 如果你是甲组的组长，你最希望谁分到你这个组呢？

解决这个问题我们只需要用到平均数，在小学我们学过平均数，但非常肤浅，现在我们继续学习平均数，希望通过学习，同学们能加深对平均数概念的理解。

二合作交流，探究新知

1平均数的意义

某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：

哪个品种较好?

考考你，有这样一则广告，请你先看看：

急招服务员若干名，要求五官端正，初中以上文化，本店员工平均工资1200元，包吃包住。联系人：李小姐 联系电话：1379797888

天河餐馆

2008年8月9日

这则广告的真实性如何呢？请看看天河餐馆员工的工资再议论吧。 下面是天河餐馆所有工作人员2007年10月份的工资．

经理：4200元； 会计：900元； 厨师甲：1200元； 厨师乙：1100元； 杂工甲：780元； 杂工乙：760元； 服务员甲：820元； 服务员乙：800元； 服务员丙：780元． (1).计算他们的平均工资．

(2)．不计经理的工资，再求餐馆员工的月平均工资．

上面的广告真实性如何？（用数学眼光看问题不吃亏！） 从这个例子你能看出平均数的优、缺点了吗？

平均数是一组数据的数值的____值，它刻画了这组数据_____________状态，对于这组数据的个体性质____________ 三 应用迁移，巩固提高 1 平均数的计算

例1 已知两组数12...n x x x 、、

和12...n y y 、y 、的平均数分别是X 、Y ,求 （1）122n x x +2,++2,...,的平均数； （2）124,,..n x x x 44的平均数。

（3） 1242,2,..2n x x x +++44的平均数； （4）1122,,...,n n x y x x +++y y 的平均数

2 平均数的应用

例2 在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委给每位歌手打分，然后去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均数作为该歌手的成绩，已知10位评委给某歌手的打分如下：

9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 9.1 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的得分。（结果保留到小数点后第2位）

三 课堂练习，巩固提高

1 小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班上的平均身高是1.45米，小强一定比小强矮吗？

2 有20个机器零件，测得质量分别如下（单位：克）： 225、227、228、227、225、229、230、234、232、233、 225、227、228、225、229、230、234、232、227、23

3 试计算机器零件质量的平均数。

3某班一次数学测试成绩如下：

分数 100 90 人数

7

14

求这个班这次测验的平均成绩。

4已知某校7年级四个班一次语文考试测验成绩分别是：1234x x x x 、

、、，小明同学说，这四个班这次语文成绩平均是1341

()4

x x x x +++，你认为对吗？为什么？

5在“创优”活动中，我市某校开展收集废旧电池的活动，该校8年级（1）班为估计4月份收集电池的个数，随机抽取了该月7天收集废旧电池的个数，数据如下：

48，51，53，47，49，50，52，求这7天该班收集废旧电池的个数，并估计四月该班收集废旧电池的个数。

6甲乙两人3次都同时到个体米店买米，甲每次买m 千克，乙每次用去2m 元，由于市场原因，虽然这三次米店出售的米是一样的，但单价却分别为：1.8元，2.2元，2.0元，那么比较甲3次买米的平均单价和乙三次买米的平均单价结果是（ ）

A 甲比乙便宜

B 乙比甲便宜

C 甲与乙一样

D 由m 的值确定

7某班进行个人投篮比赛下表记录了规定时间内投进n 个球的人数分布情况：有两处被墨水

污损了。

同时，已知进球3个以上的人平均每人进了3.5个球，进球4个或4个以下的平均每人进了2.5个球，问投进3个球和4个球队各有多少人？

四反思小结，拓展提高

平均数有什么优点和缺点？

五作业：课堂内外： P 69--70