矩形的判定教学设计(公开课)讲课稿

矩形的判定教学设计

(公开课)

矩形的判定教学设计 【教学目标】

1、理解并掌握矩形的判定方法；

2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算； 【教学重点、难点】

掌握矩形的判定方法以及应用． 【教学过程】

环节一：探究矩形的判定 ※复习引入 1. 复习提问

矩形的定义是什么？（有一个角是直角．．．．．．的平行四边形．．．．．是矩形．板书定义） 强调矩形的定义是矩形的一种判定方法

矩形的性质： ①矩形的对角线 相等 ， ②矩形四个角 都是直角 。

2．①的逆命题是 对角线相等的四边形是矩

形 ，

②的逆命题是 四个角都是直角的四边形是矩形 想一想，这两个命题是否为真命题？

此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可． 2．引出问题

除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题） ※探究新知 1．知识回顾

（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？

（2）这些判定方法是通过什么方式得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．

同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。 2. 归纳小结

学生口述，教师用几何语言表示： 1、用定义判定1：

∵在□ABCD 中，∠ABC=____° ∴□ABCD 是矩形． 2、判定方法2

∵在□ABCD 中，___________ ∴□ABCD 是矩形．

3、判定方法3

∵_________________________ ∴四边形ABCD 是矩形． 环节二、典型例题

例:1：如图，□ABCD 中，AB=6，BC=8，AC=10.

求证：四边形ABCD 是矩形 练一练：

1、如图1，□ABCD 中，∠1＝∠2．

求证：四边形ABCD 是矩形 2．判断

（1）两条对角线相等的四边形是矩形 （ ） （2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （ ）

O

D

C

B

A

C

D

O

D

C

B

A

图1

1 2

２

１

Ｄ

Ｃ

Ｂ

A

（3）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点 （

环节三、分层练习 A 组

1、如图1，四边形ABCD 是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．

2、如图2，AO=CO ，BO=DO ，使用它变为矩形，需要添加的条件是( ) A 、AB=CD ， B 、AD=BC C 、AB=BC D 、AC=BD

3、如图3，已知□ABCD ，下列条件：①AC=BD ， ②AB=AD ，③∠1=∠2，④AB ⊥BC 中， 能说明□ABCD 是矩形的有

（填写序号）．

图1 图2 图3 4、如图所示，M 是ABCD 的中点，且MB=MC ， 求证：ABCD 是矩形． B 组

O

B

A

D

B A

H

G F E

D

C B

A

5、已知：如图，□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ．求

证：四边形EFGH 是矩形． C 组

6、如图，△ABC 中，点O 是AC 上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ， 设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ， (1)求证：OE=OF ； (2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形，并证明你的结论。

环节四、小结反思

1. 在“？”号处填上恰当的条件：

四边

？

平行四边

矩形

？