分数乘法的巧算一

分数乘法的巧算（一）

概念引入：1、单位“1”= 1

1 = 2

2 = 3

3 = 4

4 ……

2、代分数与假分数的互化：74 = 1 34 = 1 + 3

4

3、乘法分配律：a × b + a × c = a × ( b + c )

练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数

85 1 57 97 3 56

一、拆分因数，使计算简便。

1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”） 例：1. 计算 3334 × 27 2. 计算23

22 × 17

练习1：

4850 × 13 4341 × 13 3334 × 13 39

38 × 25

2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数

例： 1. 计算2010 × 1232009 2. 计算 93 × 23

46

练习2：

52 × 3750 1001 × 1011002 199 × 8999 4365 × 129

二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。

1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算

例：1. 计算3

4

× 27 +

1

4

× 39 2. 计算

5

7

× 27-

2

7

× 29

练习3：

1 6

× 45 +

5

6

× 15

5

7

× 19 — 8 ×

4

7

3

13

× 4 +

5

7

× 3

2

13

× 4 +

4

7

× 5 0.25 × 19 +

3

4

× 27

2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算

例：计算 153

11×

1

7

44

5

7

×

4

9

练习4：

213

7

×

1

5

29

1

5

×

5

6

34

2

9

×

9

11

29

1

6

×

6

7

2728 × 15 1002 × 1001001

35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15

作业（二）

0.75 × 19 + 34 × 21 22311 × 1

7

3842 × 43 13 × 45 + 2

3 × 15

39 40× 13 131 ×

38

65

5 7× 9 —

4

7

× 6 19

1

5

×

5

6

作业（四）

17 38× 37 103 ×

15

104

5 7× 5 +

4

7

× 6 25

1

7

×

7

8

第三讲 分数乘法的巧算（二）

一、综合运用运算律，使计算简便

例1：计算（414 + 823 + 634 + 613 ）×（3 — 2

13 ）

练习1：

（227 + 456 + 757 + 516 ）×（2 — 211 ） （1135 — 214 — 334 + 25 ）×（9 — 49 ）

（121320 — 2310 — 4710 — 3910 ）×（4 — 47 ） （649 + 4413 + 559 + 5913 ）×（2 — 2

11 ）

例2：计算1313 ×34 + 1614 ×45 + 1915 ×5

6

练习2：

1315 ×56 + 1614 ×45 — 1713 ×34 1312 ×23 + 1525 ×57 + 1315 ×56 84419 × 1.375 + 105519 × 0.9 1717 ×78 + 1615 ×56 + 1213 ×34

二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×92

3

练习1：

335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×71

2

例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×2

11

练习2：

39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35

0.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38

（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56

625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211

作业（二）

（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34

425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313