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的。这也是判断直线 与圆的位置关系 的重要方法.
2020/12/10
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判断
练习1
１、直线与圆最多有两个公共
点 。…………………（√ ）
.O
２、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。… … … …(× )
.A m
..BO .C
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3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( × )
.A .O .B
4 、若C为⊙O内与O点不重合的一点， 则直线CO与⊙O相交。（√ ）
想一想？
.C .O
.C
若C为⊙O内的一点，A为任意一点， 则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？
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复习提问：
？ 1、什么叫点到直线的距离
.E
直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线 的距离。 a .
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直线 与圆的位置关系
使用方法：第2张相当于黑板板书，出现带方框的 文字都有超级链接到相应页面。出现“返回”移动鼠
标 即回到第2页。重复即可。谢谢使用！
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c .O
b
a
2
直线 与圆的位置关系 一、教学目标、教学重点
二、复习引入 三、讲解新课
1、直线 与圆的位置关系
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讲解 1、直线与圆相离 < => d>r 2、直线与圆相切 < => d=r 3、直线与圆相交 < => d<r
符号“< => ”读作等___价___于_____，它表示两个方面： （1）“＝＞”即从左____端可以推右出___端
（反映直线与圆的某种位置关系的性质。）；
（2）“＜＝”即右从____端可以推左出___端
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例题1： 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 相（ __离_-3_，_,⊙-4）A与，Y则轴⊙的A位与置X轴关的系位是置_相_关_切_系__是。
思考：圆心A到X轴、
Y
Y轴的距离各是多少? B
OX
4
.A
C
3
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例题2：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
（反映直线与圆的某种位置关系的判定。）。
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归纳与小结 直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关 系 公共点个数
公共点名称
直线名 称
相交
2 交点 割线
图
形
相切
1 切点 切线
相离
0
圆心到直线距离d 与半径r的关系
d<r
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d=r
d>r
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总结：
判定直线 与圆的位置关系的方法有__两__种： （1）根据定义，由_直___线___与__圆__的__公___共点
2、连结直线外一点与直线上所有点 D
？ 的线段中,最短的是_垂__线__段_
3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的
？ .A 关系判别点与圆的位置关系
.O
1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外。 2、点到圆心的距离___于半径时，点在圆上。
C. . B 3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内。
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
讲解
2.4c
B
m
为思分关解系多考析：，少：：只过？图要要C作了怎知中C解道样D线A圆⊥求B段心A与圆BAC⊙，到B心C垂A的的CB足位的长到为置度D直。
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距线离Ad与Br的的在关R距t△系离A。？BC中，
4
AB=
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2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？
c .O
b a
5
.O
a
图1
.O b .A
图2
1、直线 与圆的位置关系
相离
相切
. .O . c
EF
相交
图3
这时直线叫圆的割线 。
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公共点叫直线 与圆的交点。 6
小结：
直线与圆有_三____种位置关系，是
用直线与圆的_公__共___点__的个数来定义
2
2= 2
2
D
=5（cm） 根据三角形面积公式有
C
A
3
CD·AB=AC·BC
∴CD=
=
=2.4（cm）。
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解：过C作CD⊥AB，垂足为D。
在Rt△ABC中，
AB=
2
2=
2
2
=5（cm） 根据三角形面积公式有
在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。
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.O
r d .A
.B
H.
l
相离
.O
d r .D
.
l
d .Or
.E . N .F
Q.
l
C
相交
相切 看一看
想一想
1、直线与圆相离 <=> d>r 2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相交 <=> d<r
当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？
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小结
学生练习
2、圆心到直线的距 离d与半径r之间的关系
小结
学生练习
3、讲解例题 四、总 结
五、布置作业 2020/12/六10 、随堂练习
相离：直线 和圆没有公共点。 相切：直线 和圆有唯一公共点。 相交：直线 和圆有两个公共点。
1、直线与圆相离 ＜ => d>r 2、直线与圆相切 ＜ => d=r 3、直线与圆相交 < => d<r
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm， 则⊙O与直线a的位置关系是
相___切_。
动动脑筋
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3、已知⊙O的半径为6cm，O到 直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是_零___。
4、已知⊙Baidu Nhomakorabea的直径是6cm，
O则到⊙直O与线a直的线距a的离位是置4cm关，系是相__离_ _。
3
直线和圆的位置关系 教学目标：
1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念。
2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。
3、通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，
培养运动变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线 与圆 的位置关系。
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复习提问1、：点与圆有几种位置关系？ .A.A .C.A.A . B.A.A.A.A.A
的个数来判断；
（2）根据性质，由__圆__心__到__直__线__的__距__离_ d _与__半__径__r_______的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
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填空：
练习2
1、已知⊙O的半径为5cm，O到
直线线a的a的位距置离关为系3是c相m__，_交_则_。⊙直O线与a直 与⊙O的公共点个数是_两__个_。