传送带中的能量转化问题解题技巧
传送带模型中的能量问题全解
1 2 A．等于 mv 2 C ．大于 μ mgs
1 2 B．小于 mv 2 D．小于μ mgs
答案 C
THANK YOU
A
v
B
答案: (1)
(2)t=1s (3)0.5m (4)2.5s (5)4J
Ff 4 N
a 1m / s 2
2．如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为
M=1．0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度
传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图所示（图中取向左为
传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行. 一质量为m=4kg的行 李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又 以与传送带相等的速率做匀速直线运动 . 设行李与传送带间的动摩擦因数 μ =0.1，AB间的距离 l=2m，g=10m/s2. 求： （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小 （2）求行李做匀加速运动的时间 （3）行李在传送带上形成的划迹的长度 （4）行李从A运动到B的时间 （5）电机带动传送带匀速传动输出的总能量。
不打滑，质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ = 3 。
当传送带沿逆时针方向以 v 1 =3m/s 的速度匀速运动时，将小物块 无初速地放在A点后，它会运动至B点。（g取10m/s2） （1）求物体刚放在A点的加速度？ （2）物体从A到B约需多长时间？ （3）整个过程中摩擦产生的热量？
0.5.设皮带足够长．取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑 动的过程中，求 (1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对地的位移大小x； (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
传送带中的能量问题
物体沿皮带加速运动的位移为
一 Ｖ ｔ ｌ ￣ － － ０． ９ ｒ ｎ
Ｏ Ｓ ３ ７ 。 一０ ． ８ ， 一１ ０ ｍ／ ｓ 。 ） ， 求： 以后 由于 ／ ￣ ｔ ａ ｎ ０ ， 物 品与 传 送 带 静摩 擦 力． 匀 速运 动 的位 移为
一 ｇ（ Ｘ２ －３ Ｃ １ ） 一 １ ２
统 的内能 ， 由于物体和皮带之间发生相对运 动 因摩擦 而产 生 的 内能 ．
（ ５ ）电动 机输 出的总 能量 转 化 为小 木 块
的 动能 和系统 产生 的 内能 Ｅ—Ｅ ＋Ｑ一 。
静 例１如图１ ， 电 机带 动足够长的 传
得ｔ ｌ —１ ． ５ Ｓ
ｎ ｌ ， 传送带以 一１ ０ ｍ／ ｓ的速 度 沿 逆 时针 方 向转 动． 在 传 送带 上端 Ａ 处 无初 速 地 放 置 一 个质 量为 ０ ． ５ 的物 体 ， 它与传 送 带之 间 的 动摩 擦 因 数 为 一 ０ ．５ ，（ ｓ ｉ ｎ ３ ７ 。 一０ ． ６ ，
ｚ 一 一 ｚ 一２ ・１ ｒ ｎ
物 体 匀速 运动 的 时间 为 ｔ 一丝 一１ ． ７ ５ ｓ
总 时 间为 ｔ ｚｔ １ ＋ｔ ２ —３ ． ２ ５ Ｓ （ ２ ）送 一 件 物 品 到 平 台上 ， 在 物 品 加 速
间是 多少 ；
图 ３
（ １ ） 物 体 从 Ａ 端 运 动 到 Ｂ 端 所 需 的 时
的功是 多少？
时， 电动 机会 消耗 一 定 的 电能． 现将 一 工件 置
（ ３ ）每送 一件 物 品 电动机 需对 传 送 带做 于皮带 上 ， 在摩擦 力 作用 下 ， 工件 的动 能 和重
力 势能 都要 增加 ； 另外 ， 滑动 摩擦 力做 功还 会 （ １ ）物 体 沿 斜 面 运 动 的加 速 使 一部 分机 械 能 转 化 为 内能 ， 这 两 部 分 能 量
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析微专题34 传送带模型的能量分析传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题：1) 摩擦系统内摩擦热的计算：依据 $Q=F_f \cdotx_{\text{相对}}$，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的 $x_{\text{相对}}$ 并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，$x_{\text{相对}}$ 为多过程相对位移大小之和。
2) 由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能$E=\Delta E_{\text{重}} + \Delta E_{\text{k}} + Q_{\text{摩擦}}$。
②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能 $E=fS_{\text{传}}$。
如图所示，水平传送带长为 $s$，以速度 $v$ 始终保持匀速运动，把质量为 $m$ 的货物放到 $A$ 点，货物与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，当货物从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是：A。
等于 $mv^2/2$B。
小于 $mv^2/2$C。
大于 $\mu mgs$D。
小于 $\mu mgs$解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于 $v$，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于 $mv^2/2$，可能小于$mv^2/2$，可能等于 $\mu mgs$，可能小于 $\mu mgs$，故选C。
2016 湖北省部分高中高三联考) 如图所示，质量为$m$ 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 $v$ 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是：A。
高中三年级下学期物理《传送带、板块模型的能量转化问题》教学设计
3.系统内一对滑动摩擦力做的功等于−f滑∙x相，产生热量Q＝f滑∙x相4.电动机做的功等于F牵∙x传，将电能转化为机械能和内能三、板块模型中的功能关系区分三种位移：板的位移，物块的位移，相对位移内容讲解例 1.如图所示，传送带以v0的速度匀速运动。
将质量为m的物体无初速度放在传送带上的左端，物体将被传送带送到右端，已知物体到达右端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是()A.传送带对物体做功为12mv02B. 传送带克服摩擦做功12mv02C. 在传送物体过程中产生的热量为12mv02D. 电动机因传送物体而多消耗的能量为12mv02【答案】AC【分析】电动机多消耗的电能转化为内能和物体的动能，根据功能关系分析电动机多做的功；根据运动学公式求出物体与传送带相对运动时，传送带位移与物体位移之间的关系，得出传送带克服摩擦力做的功。
解决本题的关键在于分析清楚物体的运动过程以及相对位移，灵活运动功能关系。
【解答】A.物体受重力支持力和摩擦力，根据动能定理，传送带对物体做的功等于动能的增加量，即12mv02，故A正确；B.根据动能定理得：摩擦力对物体做功大小为12mv02，在物体匀加速运动的过程中，由于传送带的位移大于物体的位移，则传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做功，所以传送带克服摩擦力做的功大于12mv02，故B错误；C.在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=fΔx；设加速时间为t，物体的位移为x1=12v0t，传送带的位移为x2=v0t；根据动能定理，有f·x1=12mv02，故热量Q=fΔx=12mv02，故C正确；D.电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的内能的和，故大于12mv02，故D错误。
故选AC。
例2.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以V=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ为√32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功．【分析】本题为传送带问题，要注意分析物体在传送带上的受力情况及运动情况，综合利用牛顿第二定律及动能定理、功能关系等方法求解。
专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题3.6“传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。
在t＝0时刻，将质量为1.0kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0s，物块从最下端的B点离开传送带。
取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10m/s2)。
求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
【答案】(1)35(2)－3.75J【解析】(1)由vt图象可知，物块在前0.5s的加速度为：a1＝v1t1＝8m/s2后0.5s的加速度为：a2＝v2－v1t2＝2m/s2物块在前0.5s受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1物块在后0.5s受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sinθ－μmg cosθ＝ma2联立解得：θ＝30°，μ＝3 5。
(2)由vt图象可知，在前0.5s，物块对地位移为：x1＝v1t12则摩擦力对物块做功：W1＝μmg cosθ·x1在后0.5s，物块对地位移为：x2＝v1＋v2 2t2则摩擦力对物块做功：W2＝－μmg cosθ·x2所以传送带对物块做的总功：W＝W1＋W2联立解得：W ＝－3.75J 。
传送带中的能量问题解析
传送带中的能量问题解析传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1． 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，求：⑴、小木块的位移。
⑵、传送带经过的路程。
⑶、小木块获得的动能。
⑷、摩擦过程产生的热量。
⑸电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。
对木块：相对滑动时，a=µg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移21122v s vt g μ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2212v s s s g μ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2Q fs f s s mg s s mv μ==-=-=，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+=注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。
2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则（1）BC 两点间距离为多少？（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为C v ，BC 间距离为s 。
传送带中的能量问题
传送带中的能量问题知识梳理摩擦力做功与机械能、能之间转化的关系类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分转移到另一个物体(2)部分机械能转化为能，此部分能量就是系一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做力与两个物体相对路径长度的乘积，即g物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功方法指导：一对相互作用的清动摩擦力做功所产生的热量相对，其中I相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动，1相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，1相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则］相对为两物体相对滑行路径的总长度例1、电机带动水平传送带以速度，匀速运动，一质量为勿的小木块由停止轻放在传送带上, 若小木块与传送带之间的动摩擦因数为〃，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求:(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的功能；(4)摩擦过程产生的能；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量.例2、如图5-4-4所示，0为半径/?=0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接.小车质t M=3 kg,车长Z=2.06ni,车上表面距地面的高度力=0. 2 m.现有一质量Z27=l kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到8端后冲上小车.巳知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数〃=0.3,当车运动了1.5 s时，车被地面装置锁定.(g=10m/s2)试求：(1)滑块到达&端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道8端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的能大小；B例3、工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图5-4-24所示，质量为0的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端方与水平传送带相接，传送带的运行速度为Q,长为Z；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时.恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为以•求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.B综合题例4、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图5-4-8所示，奏车从起点为出发，沿水平直线轨道运动［后，由B点进入半径为Q的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到。
传送带能量问题(精品源高一下)
物体在传送带上运动过程中功能关系和能的转化问题出题人：汤绸彬【课前热身】【2011福建高考】如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率t v 运行.初速度大小为2v 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v -t 图像（以地面为参考系）如图乙所示.已知2v ＞1v ,则（ ）A. 2t 时刻,小物块离A 处的距离达到最大B. 2t 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0~2t 时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0~3t 时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【知识点】解决系统能量转化问题的方法是：明确传送带和物体的运动情况——求出物体在传送带上的相对位移，进而求出摩擦力对系统所做的总功——明确能量分配关系，由能量守恒定律建立方程求解。
例：如图3-1-7所示，水平传送带长为L =10m ，以v 0=4m/s 的速度逆时针匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度v =3m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1。
求物体离开传送带时的速度大小和物体与传送带之间产生的热量。
（g=10m/s 2）解析：小物体在传送带上运动，开始时其相对传送带向右运动，受到向左的摩擦力，将向右减速，物体减速过程中的加速度2/1s m g m mga ===μμ当物体速度减为零时，物体运动的时间 s av t 31== 位移L m av S <==5.4221 传送带的位移m t v S 12102==此过程产生的热量J S S mg Q 5.16)(121=+=μ此时物体并未到达传送带的右端，物体速度为零，传送带的速度向左，所以物体相对图3-1-7传送带向右运动，仍然受到向左的摩擦力，将向左加速运动，可以证明物体应一直向左加速，不会出现匀速过程22121at S = 122aS v ='可得运动时间s t 32=物体离开传送带的速度s m v /3='传送带位移m t v S 12203==摩擦生热 J S S mg Q 5.7)(132=-=μ全部过程的总热量J Q Q Q 2421=+=［变式训练］如图3-1-8所示，水平传送带长为L =10m ，以v 0=4m/s 的速度逆时针匀速转动，质量为m =1kg 的小物体以初速度v =6m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.2。
传送带中的能量转化问题解题技巧
传送带中的能量转化问题解题技巧A点到C点的时间为t，由匀加速直线运动公式可得：s = 1/2at^2 + vt其中v为物体在A点的初始速度，由于是无初速下滑，所以v = 0.代入题目数据可得：5 = 1/2at^2 + 0t = sqrt(10/a)由于BC段物体与传送带不打滑，所以物体在BC段的加速度为g - μg，代入上式可得：5 = 1/2(g - μg)t^2a = (g - μg)/2 = 2.45m/s^2物体在BC段的速度为v_BC = at = 7.78m/s，由此可得BC 段的长度为：s = v_BC * t = 19.4m2）物体以最短时间到达C点时，BC段的长度为最短，即BC段的长度为19.4m。
轮子转动的角速度大小为v_BC/r，代入题目数据可得：v_BC/r = 7.78rad/s3）物体与传送带系统增加的内能为动能转化为热能和摩擦产生的热能之和。
物体在BC段失去的重力势能全部转化为动能，即：E_k = mgh = 49J由于物体与传送带之间有摩擦，所以会产生热能，热能的大小为：Q = μmgd = 9.8J因此，物体与传送带系统增加的内能为：E = E_k + Q = 58.8J联解③、④得到：v' = 2gμL由①、⑤联解得到：v = at其中，S1为木块从A运动到B相对皮带的位移，公式为S1 = L + vt，其中v为初速度，L为A点到B点的距离。
木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t2，这段时间内木块相对皮带发生相对位移S2，公式为S2 = v2/2gμ，其中v为匀加速运动的末速度。
全过程中产生最大热量Q为：Q = (M+m)gμ(S1+S2) = (v+2gμL)²/2gμ解答此题时应注意：第一问按常规的完全非弹性碰撞模型处理即可；v < 2gμL的含义是木块不会从皮带上滑出；第二问属于临界问题，要使系统产生的热量最多，意味着要使块和皮带之间的相对位移最大；求相对位移和相对速度时，同向相减，反向相加。
2021高考物理专题--“传送带”模型中的能量转化问题(学生版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；①有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。
在t＝0时刻，将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0 s，物块从最下端的B点离开传送带。
取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s2)。
求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
【例2】(2019·吉林省吉林市高三上学期期末联考)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法不正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做功为零【技巧方法】1．水平传送带水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；①若二者反向，则Δs＝|s 传|＋|s物|.2．倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况．【微专题精练】1.(多选)(2019·山西大学附属中学模拟)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是()A．0～8 s内物体位移的大小是18 m B．0～8 s内物体机械能增量是90 JC．0～8 s内物体机械能增量是84 J D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J2.(2019·福建八县联考)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热3.(2019·潍坊高三统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程()A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C．两传送带对小物体做功相等D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等4.(2019·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则()A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍5.将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是()A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 JB．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16 JC．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 JD．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为06.(2019·湖北省黄冈市模拟)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运动，AB为传送带水平部分且长度L＝2 m，现有一质量为m＝1 kg的背包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面．已知背包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．背包从A运动到B所用的时间为2.1 s B．背包从A运动到B所用的时间为2.3 sC．背包与传送带之间的相对位移为0.3 m D．背包与传送带之间的相对位移为0.1 m7.(2019·福建省宁德市上学期期末)智能分拣设备迅速将包裹分拣装车．若把智能分拣设备简化成如图6所示的水平传输装置，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的包裹轻放在皮带上，包裹和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.包裹从轻放在皮带上到相对皮带静止的过程中，设皮带足够长，取g＝10 m/s2，求：(1)包裹滑动时加速度a的大小；(2)包裹滑动的时间t；(3)包裹位移x的大小．8．(2018·江西省六校第五次联考)如图所示，一倾角θ＝37°的斜面底端与一传送带左端相接于B点，传送带以v＝7 m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端以v0＝4 m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点．已知斜面AB长度为L1＝6 m，传送带BC 长度为L2＝6 m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2＝0.3(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：(1)物块与斜面之间的动摩擦因数μ1；(2)物块在传送带上运动的时间．9.(2018·安徽省安庆市二模)如图所示，半径R＝1.6 m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L＝16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度顺时针运动，将质量m ＝1 kg的小滑块(可视为质点) 放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.(1)将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端时所需时间；(2)若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围；(3)若将滑块在传送带中点处释放，同时沿水平方向给滑块一初速度，使滑块能通过圆轨道的最高点C，求此初速度满足的条件．10.(2018·甘肃省兰州一中模拟)如图甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现将小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)0～8 s内小物块与传送带之间的划痕为多长．。
传送带中能量问题
“传送带模型”【模型特征】一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示．【建模指导】水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．水平传送带模型：【例1】传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等。
如图所示为火车站使用的传送带示意图。
绷紧的传送带水平部分长度L＝5m，并以v＝2m/s的速度匀速向右运动。
现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？【例2】如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（） A．物块在传送带上运动的时间为4s B．传送带对物块做功为6J C．2s 末传送带对物体做功的功率为0D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．倾斜传送带模型：【例3】如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝37°，传送带以10m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？(取g＝10 m/s2)传送带中的能量问题【基础知识】一、静摩擦力做功的特点：1、静摩擦力可以做，也可以做，还可以。
传送带与动能定理问题解题技巧
传送带与动能定理问题解题技巧《关于传送带与动能定理问题解题技巧的那些事儿》嘿，大家好呀！今天咱就来聊聊这传送带与动能定理问题的解题技巧。
咱都知道，这玩意儿可是高中物理里让人又爱又恨的一部分啊！每次遇到这类题，就感觉像传送带带着那些物理量在我脑子里转啊转，转得我晕头转向的。
但别怕，咱有招儿！先说说这传送带吧，就像是个神奇的舞台，各种物体在上面“表演”。
想象一下，那些小物块在传送带上滚啊、滑啊，是不是还挺有意思的。
那动能定理呢，就是我们的秘密武器啦！就好比是一把万能钥匙，能解开这些难题的锁。
不过，这钥匙可得用对地方。
解题第一步，看清题目给的条件，就像在传送带上寻找蛛丝马迹一样。
速度啦、质量啦、摩擦力啦，一个都不能放过。
要是不小心漏了哪个关键信息，那可就像在传送带上掉了东西，找起来可麻烦啦。
然后呢，分析物体在传送带上的运动过程。
是一直加速呢，还是先加速后匀速，或者还有啥别的花样。
这就像看一场精彩的比赛，咱得搞清楚每个阶段的情况。
接下来，就是动能定理闪亮登场的时候啦！把那些力做功和动能的变化联系起来，列式计算。
这时候，就感觉自己像个大侠，拿着动能定理这把剑，在题海里披荆斩棘。
不过啊，有时候这解题也像走迷宫，一不小心就走岔路了。
比如算摩擦力做功的时候，可别把距离搞错啦，要不然就前功尽弃咯。
还有哦，做完题可别急着高兴，回头检查检查。
就像在传送带上看看有没有落下东西一样，看看式子有没有列对，计算有没有出错。
总之呢，对付传送带与动能定理问题，咱就得胆大心细，像个探险家一样，在这个神奇的物理世界里勇敢探索。
咱多做做这类题，多积累经验，慢慢就会发现这也不是啥难事儿。
所以啊，同学们，别害怕这些难题，它们就像传送带上的小障碍，咱只要掌握了技巧，就能轻松跨越它们。
加油吧，让我们在物理的传送带上欢快地奔跑，用动能定理书写属于我们的精彩答案！哈哈，一起冲呀！。
传送带中能量转化问题的处理方法
■ 才绣 宏
传送带 问题是 高中阶段 比较常见也是 比较 复杂 的题 目形式 。受力方 面 ， 要分 析物体 与传 送带 之 间 是否存在摩擦力 ， 是静 摩擦 力还 是动摩 擦 力。运动 方面 ， 分析物体与传送带之间是相对运动 ， 要 还是相 对静止 ， 是相对传送带向前还是 向后 。能量方 面 ， 要 判断物体与传送带 之 间的热量 生成 。因此 ， 送带 传
总 结 ： 题 初 看 起 来 比较 复 杂 ， 于 装 置 的 描 述 本 关 也 比 较冗 长 。对 于 实 际 的 问 题 或 比较 实 际 的 问 题 ， 冗 长 的 描 述 是 常 有 的 。 要 通 过 对 描 述 的 研 究 ， 住 抓 关键 ， 把问题理想 化 、 简单 化 ， 本身 就是 一种 分析 这 问题 、 处理 问题 的能 力。通过分析 ， 可以发现题中传 送带 的水平段 的作用 是使 货箱加 速 ， 直到 货箱 与传 送 带 有 相 同 的 速 度 。 使 货 箱 加 速 的作 用 力来 自货 箱 与传 送 带 之 间 的 滑 动 摩 擦 力 。 了 解 到 这 一 点 还 不 够， 考生还必须知道在使 货箱加速的过程 中， 货箱 与 传送带之 间是有相对 滑动 的 ， 管传 送带 作用 于货 尽 箱 的摩擦 力跟货箱作用于传送带 的摩擦 力是一对作 用力 与反 作用力 ， 们大 小相 等 ， 向相反 ， 在拖 它 方 但 动 货 箱 的过 程 中 ， 箱 与 传 送 带 移 动 的 路 程 是 不 同 货 的。因此作用 于货箱的摩擦力做 的功与传送 带克服 摩 擦 力 做 的 功 是 不 同 的 。 如 果 不 明 白这 些 道 理 ， 就 不 会 分 别 去找 货 箱 跟 传 送 带 运 动 的路 程 。虽 然 头 脑 中存有匀变速 直线运 动的公 式 ， 不 一定 会把它 们 但 取 出来 加 以使 用 。 而 在 这 个 过 程 中 ， 管 货 箱 获 得 不 的动 能 还 是 摩 擦 变 的 热 ， 些 能 量 最 终 都 来 自 电 动 这 机 做 的功 。 传 送 带 的倾 斜 段 的 作 用 是 把 货 箱 提 升 ｈ高 度 。 在 这 个 过 程 中 ， 送 带 有 静 摩 擦 力 作用 于 货 箱 ， 时 传 同 货箱还受重力作用 ， 这两个力对货 箱都 做功 ， 但货 箱 的 动 能 并 没 有 变化 。 因 为 摩 擦 力 对 货 箱 做 的功 正 好 等于货箱克服重力 做 的功 ， 者增 大 了货箱 在重 力 后 场 中 的 势 能 。 同时 在 这 个 过 程 中 传 送 带 克 服 静 摩 擦 力亦做功 ， 这个 功与摩擦力对货箱做 的功相等 ， 因为 两 者 问 无 相 对 滑 动 。所 以 货 箱 增 加 的 重 力 势 能 亦 来 自电 动 机 。 有的 同学见到此题 后 ， 不知从何下 手 ， 找不到 解 题思路和解题方法 ， 原 因 可能是 对涉 及 的物理 过 其 程以及过程 中遇 到的一些 基本 概念 不清楚 造成 的。 求解物理题 ， 能依赖于套用解题方法 ， 不 不同 习题 的 解题方法都是建立 在对 物理过程的分析和对基本 概 念 的 正 确 理 解 和应 用 的 基 础 上 的 。 （ 作者单位 ： 河北省遵化市第一 中学）
4.4功能关系_能量转化和守恒定律(传送带)
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4．如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端
B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，
车上表面距地面的高度h＝0.2 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，
由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑， 滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了1.5 s时， 车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。试求： (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产 生的内能大小。
(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
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解析
h (1)由题图可知，皮带长 s＝ ＝3 m．工件速度达 v0 sin θ
－
v0 前，做匀加速运动的位移 s1＝vt1＝ t1，匀速运动的位移为 s 2 －s1＝v0(t－t1)，解得加速运动的时间 t1＝0.8 s，加速运动的位 v0 移 s1＝0.8 m， 所以加速度 a＝ ＝2.5 m/s2， 由牛顿第二定律有： t1 3 μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得 μ＝ . 2
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3． (2010 年重庆一中)如图所 示， 质量为 m 的物体在水平 传送带上由静止释放，传送 带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动， 物体与传送带间的动摩擦因数为 μ，物体过一会 能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放 到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )
高考物理一轮复习第五章专题传送带模型中的能量转化问题备考精炼
42 传送带模型中的能量转化问题[方法点拨] (1)分析滑块与传送带或木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相等时摩擦力可能变化．(2)用公式Q ＝F f ·x 相对或动能定理、能量守恒求摩擦产生的热量．1．(多选)(2020·安徽马鞍山第一次模拟)如图1所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v 1匀速向右运动，质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2滑上传送带，且v 2>v 1，最终滑块又返回至传送带的右端，对于此过程，下列判断正确的是( )图1A ．滑块返回传送带右端时的速率为v 1B ．传送带对滑块做功为12mv 22－12mv 12 C ．电动机多做的功为2mv 12D ．滑块与传送带间摩擦产生的热量为12m(v 1＋v 2)2 2．(多选)如图2所示，一质量为1 kg 的小物块自斜面上A 点由静止开始匀加速下滑，经2 s 运动到B 点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以4 m/s 的恒定速率运行．已知A 、B 间距离为 2 m ，传送带长度(即B 、C 间距离)为10 m ，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )图2A ．小物块在传送带上运动的时间为2.32 sB ．小物块在传送带上因摩擦产生的热量为2 JC ．小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为6 JD ．小物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8 J3．(多选)(2020·湖北荆州一检)如图3所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m.开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图3A．物块a的重力势能减少mghB．摩擦力对a做的功等于a机械能的增量C．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增量之和D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等4．(2020·四川成都模拟)如图4甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在t＝0时刻，将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0 s，物块从最下端的B点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g＝10 m/s2)，求：图4(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)从A到B的过程中，传送带对物块做的功．答案精析1．AD [由于传送带足够长，滑块先向左减速至0再向右加速，由于v 1<v 2，当速度增大到等于传送带速度时，滑块还在传送带上，之后与传送带一起向右匀速运动，有v 2′＝v 1，故A 正确；根据动能定理，传送带对滑块做功W ＝ΔE k ＝12mv 12－12mv 22，故B 错误；滑块向左运动x 1＝v 22t 1，摩擦力对滑块做功： W 1＝－F f x 1＝－F f v 22t 1① 又摩擦力做功等于滑块动能的变化量，即：W 1＝－12mv 22② 该过程中传送带的位移：x 2＝v 1t 1摩擦力对传送带做功：W 2＝－F f ′x 2＝－F f ′v 1t 1③传送带对滑块的摩擦力与滑块对传送带的摩擦力为作用力与反作用力，则有F f ＝F f ′④联立①②③④得：W 2＝－mv 1v 2设滑块向右匀加速运动的时间为为t 2，位移为x 3，则：x 3＝v 12t 2 摩擦力对滑块做功：W 3＝F f x 3＝12mv 12 该过程中传送带的位移：x 4＝v 1t 2＝2x 3滑块相对传送带的总位移：x 相对＝x 1＋x 2＋x 4－x 3＝x 1＋x 2＋x 3系统克服滑动摩擦力做功：W 总＝F f x 相对＝|W 1|＋|W 2|＋W 3＝12m(v 1＋v 2)2 滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于系统克服滑动摩擦力做功，Q ＝W 总＝12m(v 1＋v 2)2，故D 正确；全过程中，电动机对传送带做的功与滑块动能的减小量之和等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即Q ＝W ＋12mv 22－12mv 12 整理得：W ＝Q －12mv 22＋12mv 12＝mv 12＋mv 1v 2，故C 错误．] 2．BCD3．ACD [开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a gsin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝m sin θ，b 上升h ，则a 下降hsin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE pa ＝m a g·hsin θ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律得，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mgv ，对a 有：P a ＝m a gvsin θ＝mgv ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．]4．(1)35 (2)－3.75 J解析 (1)由题图乙可知，物块在前0.5 s 的加速度为：a 1＝v 1t 1＝8 m/s 2后0.5 s 的加速度为：a 2＝v 2－v 1t 2＝2 m/s 2物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 1物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma 2 联立解得：μ＝35(2)由v －t 图线与t 轴所围面积意义可知，在前0.5 s ，物块对地位移为：x 1＝v 12t 1则摩擦力对物块做功：W 1＝μmgcos θ·x 1在后0.5 s ，物块对地位移为：x 2＝v 1＋v 22t 2则摩擦力对物块做功W 2＝－μmgcos θ·x 2所以传送带对物块做的总功：W ＝W 1＋W 2联立解得：W ＝－3.75 J高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考必考力学：传送带问题分析
高考必考内容：传送带问题分析一题解决所有力学问题高考动向“传送带”问题在现代生产应用中非常广泛，以传送带为情景的物理问题，能够非常方便的与牛顿力学的规律相结合，是一个很好的高考命题的平台，因此与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力，受到广大师生的重视。
关于传送带的问题，主要可以用来考察：如何分析物体的运动情况、匀变速直线运动规律的运用、相对运动问题的计算，摩擦力功的计算、动能定理的运用以及系统能的转化和守恒的有关问题。
知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）是物体相对于传送物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体对地运动初速度。
（以下的说明中个字带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。
传送带中的能量转化问题解题技巧
传送带中的能量转化问题解题技巧传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1． 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，求：⑪、小木块的位移。
⑫、传送带经过的路程。
⑬、小木块获得的动能。
⑭、摩擦过程产生的热量。
⑮电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。
对木块：相对滑动时，a=µg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移21122v s vt gμ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2212v s s s gμ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2Q fs f s s mg s s mv μ==-=-=，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+=注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。
2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则（1）BC 两点间距离为多少？（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为C v ，BC 间距离为s 。
专题三传送带中的动力学和能量问题
专题三、传送带问题及其典例剖析（动力学和能量问题）（一）动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
难点疑点：传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
一、水平放置运行的传送带例1．（2003年·江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．例2.（2006年全国理综I第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度．解法1 力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。
高中物理-第一篇 专题二 微专题1 传送带中的动力学和能量问题
微专题1传送带中的动力学和能量问题命题规律 1.命题角度：(1)传送带的动力学问题、图象问题；(2)传送带的功能关系及能量转化问题.2.常用方法：图象法.3.常考题型：选择题、计算题．1．传送带中动力学问题的注意事项(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断．理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．(2)物体能否达到与传送带共速的判断．物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．2．传送带中摩擦力做功与能量转化(1)静摩擦力做功的特点：①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总是等于零，不会转化为内能．(2)滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能．(3)摩擦生热的计算：①Q＝F f·s相对，其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．②传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和．例1(2022·河北省高三学业考试)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则()A．0～1 s内物块受到的摩擦力大小大于1～2 s内的摩擦力大小B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5D．传送带底端到顶端的距离为10 m学习笔记：______________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2022·江苏海安市高三期末)如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ＝37°的斜面体组成，传送带AB间的长度L＝1.7 m，传送带顺时针匀速转动，现让质量m＝1 kg的物块以水平速度v0＝5 m/s从A点滑上传送带，恰好能滑到斜面上高度h＝1.08 m的C点，物块与斜面体和传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，传送带与斜面平滑连接，g取10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求物块由A运动到B时的速度大小v B；(2)求物块由A运动到C所需要的时间t；(3)若改变传送带转速，物块以初动能E k x从A点水平滑上传送带，滑上斜面后恰好能返回出发点A，求物块初动能E k x的取值范围．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.(多选)(2022·宁夏回族自治区银川一中一模)如图所示，机场将货物用与水平面成θ＝30°角的传送带送到货仓，传送带以v＝2 m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m＝1 kg的货物以初速度v0＝4 m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端．已知货物与传送带之间的动摩擦因数为μ＝35，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．传送带从底端到顶端的长度为1 mB．货物在传送带上运动的时间为1.25 sC．货物在传送带上留下的划痕为1.25 mD．货物在传送带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75 J2.(2022·湖南长沙一中高三检测)如图所示，水平传送带足够长，顺时针运动的速度v＝4 m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝2 kg的小物块(可看作质点)从A点静止释放．已知A、P的距离L＝9 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.5、μ2＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求物块：(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ (3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q.____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________。
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传送带中的能量转化问题解题技巧传送带作为一种运输工具，其能量的转化主要考虑两个方面：①、增加物体的机械能（动能和势能）②、增加系统的内能（即由于物体和皮带之间发生相对运动因摩擦而产生的热量）例1． 如图，电机带动传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止放在传送带上（传送带足够长）若小木 块与传送带之间的动摩擦因数为µ，当小木块与传送带相对静止时，求：⑪、小木块的位移。
⑫、传送带经过的路程。
⑬、小木块获得的动能。
⑭、摩擦过程产生的热量。
⑮电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
分析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，达到与传送带有共同速度后不再有相对运动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热。
对木块：相对滑动时，a=µg,达到相对静止所用的时间为t=v g μ，木块的位移21122v s vt gμ==，传送带的位移22v s vt g μ==，木块相对传送带的位移2212v s s s gμ=-=，小木块获得的动能212k E mv =，产生的热量221211()()2Q fs f s s mg s s mv μ==-=-=，电动机输出的总能量转化为小木块的动能和系统产生的热量2k E E Q mv =+=注意：当木块的初速为零时，木块经过的位移和木块相对皮带的位移恰好相等，这一特点要记住，在解题中很有用处。
2．如图，已知传送带两轮的半径r =1m ，传动中传送带不打滑，质量为1kg 的物体从光滑轨道A 点无初速下滑（A 点比B 点高h =5m ），物体与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，当传送带静止时，物体恰能在C 点离开传送带，则（1）BC 两点间距离为多少？（2）若要使物体从A 点无初速释放后能以最短时间到达C 点，轮子转动的角速度大小应满足什么条件？（3）当传送带两轮以12rad/s 的角速度顺时针转动时，物体仍从A 点无初速释放，在整个过程中物体与皮带系统增加的内能为多少？解：（1）设物体质量为m ，在C 点时运动速度为C v ，BC 间距离为s 。
因物体恰在c 点离开传送带，则r v m mg C 2=， 由动能定理，得221C mv mgs mgh =-μ，联立得，10=C v m/s ，5.22=s m （2）物体以最短时间到达C 点，因此BC 段物体以最大加速度做匀加速运动，设加速度为a ，物体在B 、C 两点的速度分别为B v 、'C v ，则2102.0=⨯==g a μm/s 2， 221B mv mgh =，as v v B C 222=-'，联立解得，8.13='C v m/s ，轮子转动的角速度8.13='>rv C ωrad/s （3）由于轮子的角速度小于13.8 rad/s ，物体在BC 段一定先加速后匀速运动，物体在BC 段加速运动的时间为121012=-=∆=a v t s ，物体经过的位移为s 1=212at ＝12vt ,皮带经过的位移为s 2=vt,则物体与皮带间相对位移为12=∆=∆t v s m ，2=∆=∆==s mg s f fs Q μJ 注意：①、系统增加的内能等于系统克服摩擦力做的功，也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
②、当物块的初速为零时，皮带经过的位移是物块经过的位移的二倍，相对位移在数值上等于物块经过的位移。
③、皮带经过的位移和物块经过的位移都是相对地面的位移。
④、在第二问中，要使物体在传送带上运动的时间最短，必须使物体以最大的加速度（a g μ=）加速，到达最右端时与皮带的速度相等，此时皮带轮的角速度为临界角速度，也是皮带轮转动的最小角速度。
3、传送带以恒定速度υ=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。
现将质量m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如图所示。
已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则（1）物品从传送带底端到平台上所用的时 间是多少？（2）每送一件物品电动机需对传送带做的 功是多少？解：(1) 物体沿斜面运动的加速度2o /8.037sin 37cos s m g ug a o =-=---①设物体在斜面上的加速时间为t 1由s m at v /2.11== ---------------------------- ②得：s t 5.11=-------------------------------------------③ 物体沿皮带加速运动的位移为m vt s 9.02111== 匀速运动的位移为)(1.237sin 12m s h s o=-=----⑤ 物体匀速运动的时间为)(75.122s vs t == -------------------------⑥ 总时间为)(25.321s t t t =+= -------------------------------------⑦评分标准：①④⑦各2分 ②③⑤⑥各1分 共10分（2） 送一件物品电动机对传送带做的功 在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能Q mgh mv W ++=221 -------------------------------① )21(37cos 110vt vt mg Q -=μ --------------------- ② 解得： )(6.489J W =-------------------------------③注意：电动机对物体做的功都干什么？头脑一定要清楚。
Q 等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，相对位移刚好等于物体在皮带上经过的位移。
4.如图所示，传递皮带以1 m/s 的速度水平匀速运动，砂斗以20 kg/s 的流量向皮带上装砂子.为了保持传递速率不变，驱动皮带的电动机因此应增加的功率为多少？v 解析:砂子属于连续流体，其质量是变化的，设每秒钟流到皮带上的砂子的质量为m,则每秒钟流到皮带上的砂子获得的动能为ΔE k =21mv 2砂子在皮带上先加速后匀速，在达到与皮带的速度v 相等之前，相对皮带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为： Q =fs 相对=μmgs 相对而s 相对=vt －a v 22，其中a =m mg μ=μg ， t =a v =g v μ 代入上式得s 相对=gv μ22 所以Q =μmg g v μ22=21mv 2 因此，电动机必须增加的功率为：ΔP =tQ E ∆+∆k =t mv ∆2代入数值m =20 kg ，Δt =1 s ，v =1 m/s ，得ΔP =20 W.注意：电动机增加的功率用于增加砂子的机械能和用于克服系统的摩擦力做功5．一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。
现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。
稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。
每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。
已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。
这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
求电动机的平均输出功率P 。
解：设传送带的运动速度为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动再做匀速运动，设加速阶段经过的位移为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有221at s =① at v =0② 在这段时间内，传送带经过的位移为t v s 00= ③ 由以上可得s s 20= ④用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为2021mv fx A == ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功2000212mv fx A ⋅== ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 2021mv Q = ⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T 时间内，电动机输出的功为 T P W = ⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即NQ Nmgh Nmv W ++=2021 ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ，所以NL T v =0 ⑩联立⑦⑧⑨⑩，得][222gh TL N T Nm P += ⑾ 做此题时应注意以下几点：①、物体与传送带之间的相对运动只发生在水平段，②、在以上解答过程中⑤⑥两式可以省略，③、小箱数目的计算最容易出错。
6．如图所示，水平传送带AB 长为L ，质量为M 的木块随传送带一起以0v 的速度向左匀速运动（传 送带速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ，且满足L g v μ20<。
当木块运动至最左端A 点时，一颗质量为m 的子弹以v 水平向右的速度射入木块并留在其中，求：（1）子弹击中木块的过程中损失的机械能；（2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？解析：（1）子弹击中木块的过程中，子弹与木块水平 方向上动量守恒。
m M Mv mv v v m M Mv mv +-=''+=-00)( ① 损失的机械能为△E ]2[)(2)(2121200222Mv v mv mv m M M v m M mv E -++=+-=∆' ② （2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，则需要木块滑到右端B 处时，木块相对地面的速度为零，设木块击中后从A 端运动到B 端的时间为t 1，则有：=-'1at v 0 ③ 21121at t v L -'= ④ 联解③、④得：L g v μ2=' ⑤ 由①、⑤联解得：L g mm M v m M v μ20++= 木块被子弹击中后从A 运动到B 时速度为零，这个过程中相对皮带所发生位移S 1为：μg L v L t v L S 20101+=+= ⑥ 以后木块开始向左做匀加速运动，到停止滑动所经历的时间为t 2，这段时间内木块相对皮带发生相对位移为S 2，则有：μμμg v g v g v v S 222020022=-⋅= ⑦ 全过程中产生最大热量Q 为：2020021)2(2)22()()()(L g v m M g v g L v L g m M S S g m M Q μμμμμ++=+++=++= 解答此题时应注意：①、第一问按常规的完全非弹性碰撞模型处理即可，②、L g v μ20<的含义是木块不会从皮带上滑出，③、第二问属临界问题，要使系统产生的热量最多，意味着要块和皮带之间的相对位移最大，④、求相对位移和相对速度时，同向相减，反向相加，【例题4】 某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以0.4m/s 的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW 。