人教版初中数学课件：函数的图像(公开课)
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人教版《函数的图象》公开课PPT
*13.已知一次函数 y＝－x＋3，当 0≤x≤3 时，y 的最大值是( B )
A．0
B．3
C．－3
D．无法确定
【点拨】因为一次函数 y＝－x＋3(0≤x≤3)的函数值 y 随 x 的增 大而减小，所以当 x＝0 时，y 有最大值，此时 y＝3.
14．已知一次函数 y＝(3－m)x＋m－4 的图象不经过第一象限且 m 为整数．
6．(2020·内江)将直线 y＝－2x－1 向上平移两个单位长度，平移 后的直线所对应的函数关系式为( C ) A．y＝－2x－5 B．y＝－2x－3 C．y＝－2x＋1 D．y＝－2x＋3
7．将直线 y＝2x－3 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单 位长度后，所得的直线的解析式为( A ) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x＋2 D．y＝2x－2
第4课时 一次函数的图象和性质
提示：点击 ＝0，则m＝2.
y＝(8－2m)x＋m－2.
提示：点击 进入习题
第第44课 课(时时1一一)若次次函函函数数的的数图图象象图和和性性象质质 经过原点，求 m 的值；
第4课时 一次函数的图象和性质
第4课时 第4课时
一一次次函函数数解的的图图：象象和和由性性质质题意得m－2＝0，则m＝2.
解：由题意得m－2＝0，则m＝2.
第4课时 一次函数的图象和性质
提提示示(： ：2点点)若击击 这进进入入个习习题题函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的
提示：点击 进入习题
取值范围； 第4课时 一次函数的图象和性质
【点拨】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可得出平移 后直线的解析式，即 y＝2(x－2)－3＋3＝2x－4.
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图像》公开课课件
2．在观察实际问题的图象时，先从两坐标 轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然 后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意 寻找对应的现实情境．
随堂练习
1. 图为世界总人口数 的变化图．根据该图回 答：
(1)从1830年到1998年， 世界总人口数呈怎样的 变化趋势？逐渐增多
(2)在图中，显示哪一段 时间中世界总人口数变 化最快？ 1976-1987
用描点法画图： x … 10 20 30 40 50 60 70 80 … y … 450 400 350 300 250 200 150 100 …
4. 某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答
下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内
只收起步价？ 5元 3km （2）起步价里程走完之后，每
学科网
教学目标
知识与能力
1．学会用列表、描点、连线画函数图象； 2．学会观察、分析函数图象信息，提高识图 能力、分析函数图象信息能力； 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题， 提高解决问题能力； 4．总结函数三种表示方法，了解三种表示方 法的优缺点，会根据具体情况选择式子中，对于x的每一确定的 值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这 些函数的图象：
上山顶．
例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公 共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家 的距离（米）与散步所用时间t（分）之间的函数 关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
解：小明先走了约 3分钟，到达离家250米 处的一个阅报栏前看了 5分钟报，又向前走了2 分钟，到达离家450米 处返回，走了6分钟到 家．
根据表中数值描点（x，y），并用
-4 平滑曲线连接这些点（如上图）．
随堂练习
1. 图为世界总人口数 的变化图．根据该图回 答：
(1)从1830年到1998年， 世界总人口数呈怎样的 变化趋势？逐渐增多
(2)在图中，显示哪一段 时间中世界总人口数变 化最快？ 1976-1987
用描点法画图： x … 10 20 30 40 50 60 70 80 … y … 450 400 350 300 250 200 150 100 …
4. 某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答
下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内
只收起步价？ 5元 3km （2）起步价里程走完之后，每
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教学目标
知识与能力
1．学会用列表、描点、连线画函数图象； 2．学会观察、分析函数图象信息，提高识图 能力、分析函数图象信息能力； 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题， 提高解决问题能力； 4．总结函数三种表示方法，了解三种表示方 法的优缺点，会根据具体情况选择式子中，对于x的每一确定的 值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这 些函数的图象：
上山顶．
例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公 共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家 的距离（米）与散步所用时间t（分）之间的函数 关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
解：小明先走了约 3分钟，到达离家250米 处的一个阅报栏前看了 5分钟报，又向前走了2 分钟，到达离家450米 处返回，走了6分钟到 家．
根据表中数值描点（x，y），并用
-4 平滑曲线连接这些点（如上图）．
人教版《函数的图象》PPT优质课件
把图中的函数图象(线段AB)向 右延伸到 t=7 所对应的位置， 从图象也能看出这时的水位高 度约为 5.1 m.
巩固新知
一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同的方法表示汽 车行驶距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系. 解：（1）解析式法：
一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同的方法表示汽 车行驶距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系. 解：（2）列表法：
新知三 图象法 图象法 用图象表示两个变量间的函数关系的方法 叫做图象法.
例3 根据以上例题列出的表格，画出相应的函数图象.
x …… 这个函数能表示水位的变化规律吗？
-2
-1
0
1
2 ……
例4 一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内 6个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度.
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在 一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
解：如图，描出表中数据对应的点.可以 看出，这6个点在一条直线上.
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点
1 列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
2 描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应 的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
3 连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平 滑的曲线连接起来.
导入新知
通过前几节课的学习，同学们知道要表示一 个具体的函数，除了可以写出函数解析式， 还可以用哪些方式表示吗？
优点：一目了然，对表格中已有自变量的每一个值，可直接找到与它对应的函数值.
巩固新知
一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同的方法表示汽 车行驶距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系. 解：（1）解析式法：
一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，试用不同的方法表示汽 车行驶距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系. 解：（2）列表法：
新知三 图象法 图象法 用图象表示两个变量间的函数关系的方法 叫做图象法.
例3 根据以上例题列出的表格，画出相应的函数图象.
x …… 这个函数能表示水位的变化规律吗？
-2
-1
0
1
2 ……
例4 一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内 6个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y 表示水位高度.
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在 一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
解：如图，描出表中数据对应的点.可以 看出，这6个点在一条直线上.
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点
1 列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
2 描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应 的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
3 连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平 滑的曲线连接起来.
导入新知
通过前几节课的学习，同学们知道要表示一 个具体的函数，除了可以写出函数解析式， 还可以用哪些方式表示吗？
优点：一目了然，对表格中已有自变量的每一个值，可直接找到与它对应的函数值.
人教版八年级数学下册《19.1.2 函数的图象》教学课件精品PPT优秀公开课1
2.函数图象的画法步骤 1 列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相
2
对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点. 连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点
3
用平滑的曲线连接起来.
训练 下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.
1.摩天轮可以抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m） 与旋转时间 x（min）之间的关系如图所示：
（1）根据图填表： x/min …… 0 3 6 8 12 …… y/m …… 5 70 5 54 5 ……
（2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？ y 是 x 的函数，对于每一个确定的 x 的值，都有唯一确 定的 y 与之相对应.
解：(2) 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，
列表. x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5 1.2 1 …
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点. y
6
5
4
3
2
1 O 1 23456
x
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值 由小变大时，y 的值随之减小.
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6km；由横坐标看出，小明 从家到食堂用了 8min. （2）小明吃早餐用了多少时间？ 由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
根据图象回答下列问题：
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km； 由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min. （4）小明读报用了多少时间？ 由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了 30min.
19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)初中数学人教版八年级下册
①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作 为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出 的各点用平滑曲线连接起来.
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
给玉米 地锄草
回家
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动小结
函数图象的变化与变量之间的关系： 函数的图象能直观地反映函数的对应关系和变化规律． 当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的值的增大而增大，当函数 图象从左向右下降时，函数值随自变量的值的增大而减小．当函数图象某段 平行于x轴时，则此段上的函数值不变．
活动探究
当堂检测
课堂总结
新知生成
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
从图象中可以获取以下信息：
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应． 可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
练一练
周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后 回家．从图象上看出张亮外出总时间为 2.5 h，从张亮家到运动场的路程是
0.5 km.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
最新人教版初中八年级下册数学【函数的图象】教学课件
12x
初中数学
练习
判断点C（2，3）、D（4，2）是否在该函数 y= 6（x＞0） x
的图象上.当x=2时，y=Fra bibliotek6 2
=3，
点C（2，3）在函数图象上；
当x=4时，y=
6 4
=1.5≠
2，
点D（4，2）不在函数图象上.
问题 初中数学
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m． 1 变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范 围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 初中数学
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
y =2（x + 12） x
x
问题 初中数学
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
30
y/m 26 16 14 14 14.8 16
25
20 15 10
5
O
5
10
x
问题 初中数学
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m． 1 变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范 围；
2 能求出这个问题的函数解析式吗？ 3 当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量 之间 的对应关系；
探究 初中数学
下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应
值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．
（1）y=x+0.5 ；
人教版《函数的图象》数学公开课PPT1
①列表如下：
x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
探究新知
②描点； ③连线.
同样可以画出 函数 y 1 x 的图象.
3
y=2x y1x 3
观察发现：这两个图象都是经过原点的 直线 . 而且都经过第 一、三 象限；
探究新知
解：（2）函数yx，y=-4x的图象如下：
A．k＜2
B．k≤2
C．k＞2
D．k≥2
巩固练习
3.函数y=-7x的图象经过第__二__、__四___象限，经过点 （__0_，__0_）_与点 （1,-7） ，y随x的增大而__减__小___.
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m ＞-2 ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ＜-2 ，y 随x 的增大而减小；
x
0
1
y = -3x 0
-3
y3x 2
0
3 2
函数y=-3x， y 3 x 的图象如下：
2
y =-3x
y3x 2
O
探究新知
例2 已知正比例函数y =(k+1)x. （1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值 范围是__k_＞__-_1__.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以
k+1>0，解得k>-1.
函数y=-3x， 的图象如下：
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴. 如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ x，y=k4 x的图象.
在正比例函数y=kx中：
巩固练习 1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ B ）
x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
探究新知
②描点； ③连线.
同样可以画出 函数 y 1 x 的图象.
3
y=2x y1x 3
观察发现：这两个图象都是经过原点的 直线 . 而且都经过第 一、三 象限；
探究新知
解：（2）函数yx，y=-4x的图象如下：
A．k＜2
B．k≤2
C．k＞2
D．k≥2
巩固练习
3.函数y=-7x的图象经过第__二__、__四___象限，经过点 （__0_，__0_）_与点 （1,-7） ，y随x的增大而__减__小___.
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m ＞-2 ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ＜-2 ，y 随x 的增大而减小；
x
0
1
y = -3x 0
-3
y3x 2
0
3 2
函数y=-3x， y 3 x 的图象如下：
2
y =-3x
y3x 2
O
探究新知
例2 已知正比例函数y =(k+1)x. （1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值 范围是__k_＞__-_1__.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以
k+1>0，解得k>-1.
函数y=-3x， 的图象如下：
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴. 如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ x，y=k4 x的图象.
在正比例函数y=kx中：
巩固练习 1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ B ）
人教版数学《函数的图象》示范课件
(2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？
(3)k为何值时，已知直线与直线 y＝－3x－5平行？
导引： (1)可令2k－1＝－2或将(0，－2)代入函数解析式即可求
得k值；
(2)直线经过第二、三、四象限，说明y＝kx＋b中的k＜0
，
b＜0，即
1－ 3 2 k－
k＜ 1＜
0 0
，
， 解不等式组求出k的取值范围即可；
联系上面结果，考虑一次函数y＝kx＋b(k≠0)的 图象是什么形状，它与直线y＝kx(k≠0)有什么关系.
归纳
知2－导
比较一次函数y＝kx＋b(k≠0)与正比例函数y＝ kx(k≠0)的解析式，容易得出：
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可以由直线 y＝kx平移|b|个单位长度得到(当b＞时，向上平移； 当b＜0时，向下平移).一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图 象也是一条直线，我们称它为直线y＝kx＋b.
、四
k4
5
象限．
3
3
(3)当1－3k＝－3，即当 ，
时，2k－1＝ ≠－5
此时，已知直线与直线 y＝－3x－5平行．
总结
知2－讲
直线经过第二、三、四象限与不经过第一象限 的区别是：经过第二、三、四象限时函数解析式中b 不能等于0；不经过第一象限时函数解析式中的b可 能等于0.
知2－练
1 〈攀枝花〉当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一 定经过( )
知3－讲
例4 已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)，y随x的增大而增
大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m
的取值范围．
导引：根据一次函数的性质可知，6＋3m＞0，且m－4＜0，
《函数的图像》公开课课件 人教版八年级下册
（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？
（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
课堂小结
图象
y=kx（k≠0）
平移
y=kx+b （k≠0）
两点法画一 次函数图象
k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
研究方法： 画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
y=x+2 … 0 1 2 3 4 …
-O1 -2
B
-3 A
x
5
-4
-6
跟踪练习
1.与一次函数y=-3x-3的图象平行的是下 列哪个函数的图象（ B）
A.y=-2x+3 B.y=-3x-1 C.y=2x D.y=3x+3
在直线y=k1x+b1与 直线y=k2x+b2中， 如果__k_1 _=_k_2_, _b_1≠_b_2 ___, 那么这两条直线平行。
归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么 关系？ （1）从图象看： 两种函数的图象都是直线；直线y =kx+b的图象 可以通过平移直线y =kx的图象得到，若两个一 次函数的K相等，则它们的图象平行； （2）从b看：
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx上下平移|b|个 单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向 下平移 （3）与坐标轴交点来看： 直线y=kx+b与y轴交于(0，b)与x轴交（- b，0）
（2）一次函数 y =2x-3 与正比例函数y =2x 在 “数”上是什么异同？
(3)一次函数y =2x-3它与 y =2x的图象有什么位置
关系？你是怎么发现的？
（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
课堂小结
图象
y=kx（k≠0）
平移
y=kx+b （k≠0）
两点法画一 次函数图象
k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
研究方法： 画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
y=x+2 … 0 1 2 3 4 …
-O1 -2
B
-3 A
x
5
-4
-6
跟踪练习
1.与一次函数y=-3x-3的图象平行的是下 列哪个函数的图象（ B）
A.y=-2x+3 B.y=-3x-1 C.y=2x D.y=3x+3
在直线y=k1x+b1与 直线y=k2x+b2中， 如果__k_1 _=_k_2_, _b_1≠_b_2 ___, 那么这两条直线平行。
归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么 关系？ （1）从图象看： 两种函数的图象都是直线；直线y =kx+b的图象 可以通过平移直线y =kx的图象得到，若两个一 次函数的K相等，则它们的图象平行； （2）从b看：
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx上下平移|b|个 单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向 下平移 （3）与坐标轴交点来看： 直线y=kx+b与y轴交于(0，b)与x轴交（- b，0）
（2）一次函数 y =2x-3 与正比例函数y =2x 在 “数”上是什么异同？
(3)一次函数y =2x-3它与 y =2x的图象有什么位置
关系？你是怎么发现的？
人教版八年级下册 19.1.2《函数的图像》 课件(共24张PPT)
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
4.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地， 已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
三、从函数图象中获取有用的信息
课堂练习(一)：
1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则
k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是 （B ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应 值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
(1) y = x + 0.5
6 (2) y = ( x > 0)
x
二、探究新知
解：1.列表.
y = x + 0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
4.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地， 已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
三、从函数图象中获取有用的信息
课堂练习(一)：
1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则
k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是 （B ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应 值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
(1) y = x + 0.5
6 (2) y = ( x > 0)
x
二、探究新知
解：1.列表.
y = x + 0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
《函数的图象》数学公开课PPT1人教版
在正比例函数y=kx中：
（1，y2），则y1 y2.
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我 （2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.
们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
巩固练习
解：列表如下：
2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y
随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ C ）
A．k＜2
B．k≤2
C．k＞2
D．k≥2
巩固练习
3.函数y=-7x的图象经过第__二__、__四___象限，经过点
（2）当m ，y 随x 的增大（而_减_小0_；，__0_）_与点 （1,-7） ，y随x的增大而__减__小___.
观察图象可以发现： 直线y=x,y=3x向右逐渐 ,即y的值随x的增大而增大;
下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
4.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
当k<0时，经过第二、四象限.
探究新知
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增 加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y= - 1 x和y =-4x中，随着x值的增大y的
2
值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.
巩固练习 1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ B ）
怎样画正比例函数的
两点作图法 （1）k1 k2，k3 k4(填“>”或“<”或“=”)；
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2÷(80- 55)=2/25 (千米/分)
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
课堂练习
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
八年级 数学
第十四章 函数
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例2
（2）由横坐标看
y/千米
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出，小明给菜地浇 锄草，然后回家，其中x表示时间，水用了 y表示小 10分。 （25-10） 明离他家的距离。
问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？
2
25-15=10(分钟)
2-1.1=0.9千米
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37-25=12(分钟)
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例2
y/千米
（4）由横坐标看 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出；小明给玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明 锄草用了 18分。 离他家的距离。 （55-37）
14.1.3 函数的图象(2)
课堂练习
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 24-(10-8)=22分钟 90千米/ 时
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0 4 8 12 16 18 24
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
2
55-37=18(分钟)
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例2
y/千米
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明 离他家的距离。
问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走 回家的平均速度是多少？
欢迎各位老师光临指导！
八年级数学
人教课标版
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
学习目标
• 1、知识与技能：能根据函数图象准确、全 面地获取实际信息。 • 2、过程与方法：数形结合研究函数，观察 分析，获得变量之间关系的直观体验。 • 3、情感价值观：渗透数形结合思想，体会 数学来源于生活，又应用于生活。
课堂练习
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例2
（3）由纵坐标看
y/千米
明从菜地到玉米地 用了12分。 问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用 （37-25） 了多少时间？
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出，菜地高玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小明 0.9 （2-1.1）千米; 由横坐标看出，小 离他家的距离。
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时间
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t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 温度T 随 时间t 的变化而变化?
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例1
北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律 如图所示： 1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？
T/℃
3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度 在上升？
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O
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t/h
结论：
1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为， 气温T是时间t的函数． 2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．
3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下 降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下 降状态．
应用举例2
y/千米
解(1)由纵坐标看 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明 坐标看出小明走 离他家的距离。 到菜地用了15分 种。
问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
1.1千米
2
15分钟
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课堂练习
该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
2----6分钟和14----20分钟时间段保持匀速行驶
速度(千米/时) 90 60 30 时间(分钟) 0
时速分别是30千米/ 时 90千米 /时
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
△函数作图器\FunctionDrawer.exe
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例1
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某
天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例1
T/℃
4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一 时刻的气温大约是多少． 5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
思考：P104练习2
7 12 1.在___ 点和___ 点的时候,两地气温相同; 0 点到___ 7 点和___ 12 点到___ 24 点之间, 2.在___ 上海的气温比北京的气温要高. 7 12 3.在__ 点到__ 点之间,上海的气温比北京的气温要低.
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第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
回 顾
知识回顾
1、函数的图象的定义。
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应 值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形，就是这个函数的图象。
2、画函数图象的步骤：
（1）列表；（2）描点；（3）连线。
3、作出有关函数的图象。
八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例2
y/千米
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小 明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在 同一条直线上。
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八年级 数学
第十四章 函数
14.1.3 函数的图象(2)