孔和轴的极限与配合

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例：基本尺寸为Ф30的孔和轴。孔的最大极限尺寸为 Ф30.21mm，孔的最小极限尺寸为Ф30.05mm。轴的最大极 限尺寸为Ф29.90mm，轴的最小极限尺寸为Ф29.75mm。 求（1）ES、EI、es、ei；（2）Th、Ts；（3）作公差带图， 写出基本偏差；（4）标注出孔、轴基本尺寸和上、下偏 差。
下偏差ei=dmin—d
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注意：由于满足孔与轴配合的不同松紧要求， 极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。 因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零 值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应 的“+”号或“—”号。
偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角； 下偏差标在基本尺寸右下角。
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1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线（即O偏差线）称为零线。 通常表示基本尺寸线。
公差带图作法：
0＋
－
2）尺寸公差带（公差带） 在公差带图中，由上、下偏差线段所限定的一个区域。 注意：*对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半 径的尺寸。
* 构成公差带的两要素：公差带的大小和公差带相对零件的位置。
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配合的性质：反映装配后松紧程度和松紧变化程度的配合 性质，定义以相互结合的孔和轴公差带之间的关系来确定。
间隙与过盈
孔的实际尺寸—相配合的轴的尺寸= “+”间隙“X”
“-”过盈“Y”
注意：间隙数值前必标“+”号，如+0.025mm。过盈数值 前必标“-”号，如-0.020mm。
“+”，“-”号在配合中仅代表间隙与过盈的意思。不可 与一般数值大小相混。
极限尺寸（孔Dmax、孔Dmin；轴dmax、 dmin）：允许尺寸变化的两个界限值，统称 为极限尺寸。
注意：极限尺寸是以基本尺寸为基数来确 定的，极限尺寸用于控制实际尺寸。
基本尺寸、极限尺寸为设计时给定。
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实体尺寸 Material condition ， Material size ——实体状态和实体尺寸 {LMC ， MMC ， LMS ， MMS}
作用尺寸----在配合面的全长上,与实际孔内 接的最大理想轴的尺寸,称为孔的作用尺寸； 与实际轴外接的最小理想孔的尺寸,称为轴的 作用尺寸。
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二、 尺寸偏差、公差的术语 及定义
1、尺寸偏差 尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差 称尺寸偏差简称偏差。 极限偏差：极限尺寸—基本尺寸所得代数差 孔：上偏差ES=Dmax—d 下偏差EI=Dmin—d 轴：上偏差es=dmax—d
一、有关尺寸方面的术语与定义
尺寸：用特定单位表示长度的数字。如20mm， 40μm 基本尺寸（孔D；轴d）：设计时给定的尺寸。 实际尺寸（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。
注意：实际尺寸是具体零件上某一位置的尺寸的 测量值。本教材实际尺寸指的是零件制成后的实 际尺寸。
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尺寸术语与定义
Ymin=0、Xmin=0两者概念不同。
Xmin=0=Dmi第n-d1m6页ax=/共0 最 40紧页状态，孔公差带在轴之
过渡配合
过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。 特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中 最松的状态。 最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中 最紧的状态。 注意：Xmax、Ymax表过渡配合中允许间隙和过盈 变动的两个界限值； 在过渡配合中，发第生1间7页隙/共或4过0盈页
三、有关配合的术语及定义
孔：主要指圆柱形的内表面， 也包括其它内表面中由单一尺 寸ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定孔和轴的定义的部分。 轴：主要指圆柱形的外表面， 也包括其它外表面中由单一尺 寸确定的部分。 孔、轴公差带相对于零线位置 不同，装配后松紧不同，即反 映了配合的性质。
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配合：基本尺寸相 同的，相互配合的 孔、轴公差带之间 的关系。 配合条件：一孔一 轴相结合；孔、轴 基本尺寸相同。
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(3) 标准公差 本标准（GB1800-1996）所表列的用以确定公差带大小的任
一公差。 （4）基本偏差
用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏 差。 标准规定：一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 注意：对跨在零线上的（对称分布）ES（es）或EI（ei）均可 作为基本偏差。
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公差（T）：允许尺寸的变动量。 精度要求↑，给定T↓，制造愈难。 T=|最大极限尺寸—最小极限尺寸| 注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变 动范围的大小。不应出现“+”“—”号。
加工误差不可避免T≠0 Th=Dmax—Dmin，Ts=dmax-dmin
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3、公差带图及有关术语定义
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(2) 过盈配合：具有过盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下。 最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧
状态。 最小过盈 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状
态。 Ymin=0 时标准规定仍属过盈配合
注意：Ymax、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限 值。
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解： 孔：ES=30.21-30=+0.210
EI=30.05-30=+0.050 Th=ES-EI=0.21-0.05=0.16
轴 es=29.90-30=-0.10 ei=29.75-30=-0.25 Ts=es-ei=0.15 第11页/共40页
30 0.050 0.021 30 0.010 0.025
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配合的种类
间隙配合：具有间隙的配合。
特点：孔公差带在轴公差带之上。（包括 Xmin=0）
最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 表配合中最 松状态。
最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es 表配合中最 紧状态。
Xmax、Xmin表间隙配合中间隙变动的两个界
限值。
2、 尺寸公差—— tolerance ，允许尺寸的变化量 T (1)从极限尺寸入手： TD = ∣ Dmax -Dmin ∣ Td = ∣ dmax -dmin ∣ (2)从极限偏差看： TD =ES-EI Td =∣es-ei∣ (3)三者之间的关系： TD = ∣Dmax -Dmin∣ =∣（ D+ES ）-（D+EI）∣ =ES-EI