第19讲6-4电介质物理IV复数介电常数

（5）微波测量
微波频段的介电常数测量可使用波导 （原则上，超过100MHz时就可以用）或谐 振腔技术。波导传播的电磁波可以是高阶 型的（当然也可以是TEM）。若测量固体 电介质，具体的测量方法（实际使用的模 式）取决于被测材料的性质与数量。如果 有足够尺寸的材料，就可用波导法（行 波）；如果材料的尺寸很小，可用谐振腔 法。
i
26
r
R

,
式中反射系数的振幅为 ，并有

2

R

反射系数的相应角 可由克喇末-克朗尼 关系式解出






ln R x x
2
0

2
dx .
27
34
图6-24 （亚硝酸钠）的Cole-Cole弧
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3、温度谱
在T> T 时，低频介电常数的变化遵从居 里-外斯定律
c

C T Tc
,
（ C 是居里-外斯常数）
科学研究者常常通过介电常数的峰值来确 定铁电居里点，由的倒数对温度变化的斜率确 定居里-外斯常数C。
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图6-25示出 PbTiO3在不 同压力下介 电常数的虚 部(a) 和实 部(b)随温度 的变化，在 不同压力下， 它的居里点 是不同的

0

x x x x
2 2
0

2
2
dx , dx .


x
在低频至微波范围的测量，已见前述。 在红外或可见光到紫外频段，往往测量 的是介质的反射比 R （反射光强度与入 射光强度之比）。定义反射系数为 反 射电场 E 与入射电场 E ，故
5
6.7
固体电介质的击穿
3、热击穿
当固体电介质在电场作用下，由电 导和介质损耗的产生的热量超过试样通 过传导、对流和辐射所能散发的热量时， 试样中的热平衡就被破坏，试样温度不 断上升，最终造成介质永久性的热破坏， 这就是热击穿。
6
图6.13 在电压作用下固体电介质的发热与散热曲线
7
固体电介质的热击穿判据
2
雪崩理论
雪崩理论是在电场足够高时，自由电 子从电场中获得的能量在每次碰撞后都能 产生一个自由电子。因此往n次碰撞后就有 2n个自由电子，形成雪崩或倍增效应。这 些电子一方面向阳极迁移，一方面扩散， 因而形成一个圆柱形空间，当雪崩或倍增 效应贯穿两电极时，则出现击穿。
3
隧道击穿
当外电场足够高时，由于量子力学的 隧道效应，禁带电子就可能进入导带。在 强场作用下，自由电子被加速，引起电子 碰撞电离。这种电子雪崩过程同样引起很 大的电流，但这并不导致晶体的破坏。导 致晶体击穿的原因是由于隧道电流的增加， 晶体局部温度提高，致使晶体局部熔融而 破坏。这个机理首先由齐纳提出的，因此 称为齐纳击穿
s
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自静态介电常数 到高频介电常数 的 点 , 的轨迹就是个半圆弧。在最大 值处的频率，由此可定出德拜弛豫时间
s
但事实上绝大多数电介质并不严格符合德 拜方程组的Cole-Cole弧可以求出弛豫时间 的分布，从布获得有关介质极化弛豫机构 （包括电导性）的信息。
4
对固体电介质击穿场强的影响因素
①材料的均匀性； ②交变电场中的击穿场强低于直流的击穿场强； ③无机电介质在高频下的击穿往往具有热的特 征； ④在室温附近，高分子电介的击穿场强往往比 陶瓷等无机材料要大，并且极性高聚物的击 穿场强常常要比非极性的大； ⑤在软化温度附近，热塑性高聚物的击穿场强 急剧下降
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（3）谐振电路法测量复介电常数
频率范围到达10MHz至100MHz时，用通 常的电桥法测量介电常数应有一定困难， 因为高频会使杂散电容的效应增加，从而 显著地影响测量结果的精确性。在高频测 量中往往使用谐振电路法。用Q表测量便是 谐振电路法的一种典型，现在较好的高频 数字化阻抗分析仪的频率范围已高达十余 GHz。
6.7
固体电介质的击穿
2、电击穿
当固体电介质承受的电压超过一定的数 值VB时，就使其中相当大的电流通过，使介 质丧失绝缘性能，这个过程就是电击穿 击穿场强 EB=VB/d
EB被认为是介质承受电场作用能力的一 种量度，是材料介电特性之一。
1
碰撞电离理论
在碰撞电离理论中，碰撞机制一般应 考虑电子和声子的碰撞，同时也应该计及 杂质和缺陷对自由电子的散射。若外加电 场足够高，当自由电子在电场中获得的能 量超过失去的能量时，自由电子便可在每 次碰撞后积累起能量，最后发生电击穿。
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（4）传输线法
在超高频范围（100至1000MHz）以上时，调谐 电路技术就不好应用了，因为在这样高的频率，由 于辐射效应和趋肤效应，很难实现一个集总元件的 谐振电路。这时要使用分布电路，通常多采用传输 线（同轴线）和波导，还有用带状线（微带）等。 波导测量宜在高频率（微波），否则尺寸太大；而 且每一种波导只能在平均波长两侧的20—25%范围 内传输电磁波，不能覆盖整个频段，要扩大频率范 围，还必须建立一系列装置。同轴线测量的频率范 围约为100—6000MHz，如果只测量300—3000MHz， 则只需用一套测量线就可以了。根据电磁波与物质 相互作用的原理，传输线法又分为驻波场法、反射 波法和透射波法三种，后两种属于行波法。 23
（5）微波测量
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（1）直流介电常数的测量
分别测量一个平行平板电容器在有 介质存在时和无介质时通过一个标准电 阻放电的时间常数，从而求出介电常数 的实部 。虚部则用介质的电阻率（或 电导率）来表示。
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（2）电桥法测量低频介电常数
电桥法是测量 和tan 最广泛使用 的方法之一。有各种不同结构的电桥，频率覆 盖可以由0.01Hz至150MHz。按频率范围可以分 为超低频电桥（0.01Hz至200Hz）、音频电桥 （20Hz至3MHz）和双T电桥（1MHz以上）等等。 音频电桥最典型的电路是施林电桥（Schering Bridge），用施林电桥测量可以同时读出电容 量C和tan ，由此而计算出 和 。 现在已有较完善的数字化低频阻抗分析仪， 测量的参数可达十余个，使用十分方便。
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28
故由反射比 R 的测量便可以完全确定复 介电常数的实部和虚部的谱。
或者，由实验上测量透射光强度的衰减
I I 0 exp x
由此而定出吸收系数 ，再由下式求出；
a


4 k

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介电谱可以给出有关极化机构和晶格 振动等重要信息。图6-19示出了典型的固 体电介质的介电谱，在不同频率范围出现 空间电荷极化和偶极子取向极化的弛豫型 响应以及原子（离子）极化、价电子极化 和内层电子极化的共振型响应。由响应频 率便可以确定原子（离子）之间以及原子 实与电子之间的相互作用（弹性恢复力） 及弛豫型极化的弛豫时间等等。
j 1
i j r C 0 ,
i j r C 0 ,
其中 r 是电介质的相对介电常数，它是 的函数，若两极板之间的介质材料有损耗（包 括漏电），就需要用复数表示，即
14

* r

'
j
式中 为介电常数实部， 是介电 常数虚部，代表介质损耗。 在工程上更常 使用的 是 介质损耗的的正切tan
30
图6.19
典型的固体电介质的介电谱示意图
31
图6-20 SrTiO3 在室温下的约 外频段的介电 谱
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介电谱的一种特殊形式是把 和 画 成Argand图（常称为Cole-Cole弧），它是 研究介电弛豫的一种手段
符合德拜（Debye）方程 * 1 j 所描述的具有单一弛豫时间 的介质， 若以 为纵坐标，以 为横坐 标画出的

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1、复介电常数的测量
测量复介电常数有多种方法，如何选 择测量方法，要取决于如下端因素： （1）频率范围； （2）材料性能； （3）材料样品的加工、尺寸等。
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图6.18
介电常数的测量方法频率范围
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由直流到高频（微波）测量复介电常数的 几种实验方法
（1）直流介电常数的测量 （2）电桥法测量低频介电常数 （3）谐振电路法测量复介电常数 （4）传输线法
平板固体介质电容器加压后，两极板上即充上异 性电荷，极间电场为E。两电极上异性电荷的相互作 用，造成两极间存在相互吸引。这个引力就使极间的 介质受到挤压而发生变形。由于高聚物弹性模量小 （比陶瓷材料等小两个数量级左右），容易变形，挤 压的作用使聚合物的厚度减小。如温度有所增加，使 材料场氏模量下降，从而试样的厚度更显著地减小， 这就使电场电压不变情况下，进一步升高，最终导致 击穿，常称为电一机械击穿。
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2、 介电谱
复介电常数随电磁场频率而变化称为 介电常数频谱，简称介电谱 一般分别作出实部频谱和虚部频谱。只 要在全频率范围内测出其中的一个谱，另 一个频谱就可以由克喇末-克朗尼 （Kramers-Krōnig）关系式求出
25

2
2

当发热曲线W1与散热直线W2相切时， 切点C应满足以下条件：
W 1 (V , T ) W1 t
T Tm T Tm
W 2 (T ) t
T Tm

W 2
T Tm
8
6.7
固体电介质的击穿
4、局部放电击穿
局部放电就是在电场作用下，在电介质局部 区域中所发生的放电现象，这种放电没有电极之 间形成贯穿的通道，整个试样并没有击穿。 局部放电是脉冲性的，其过程与电晕放电相 同。放电结果产生大量的正、负离子，形成空间 电荷，建立反电场，使气隙中的总电场下降，放 电熄灭 局部放电将导致介质的击穿和老化