一元二次方程中考考点分析

一元二次方程中考考点分析

元二次方程中考考点分析

根与系数的关系 1．已知关于x 的方程0

62

=-+mx x

的一个根为2，则

______

=m ，另一个根是 。

2．若x 1，x 2是一元二次方程x 2

+4x+3=0的两

个根，则x 1x 2的值是 A.4. B.3. C.-4. D.-3.

3．孔明同学在解一元二次方程2

30

x

x c -+=时，正确

解得1

1

x

=，2

2

x

=，则c 的值为

．

4．已知x =1是方程x 2

+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).

A .1 B.2 C.－2 D.－1

5．已知a 、b 是一元二次方程2

210

x

x --=的两个实

数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于 ． 6．

已知关于x 的方程x 2

+bx+a=0的一个根是-a （a ≠0），则a-b 值为

A.-1

B.0

C.1

D.2

7．方程x 2

-2x-1=0的两个实数根分别为x 1

，x 2

，则（x 1

-1）（x 1

-1）=_________。

8．关于x 的一元二次方程2

(1)10

a x x a -++-=的一个根

为0，则实数a 的值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或1

9．

阅读材料：

如果2

1

x x 、是一元二次方程)

0(02

≠=++a c bx ax

的两根，

那么，a

b x x

-

=+21，

a

c

x x =

21。这就是著名的韦达定理。现在我们利用

韦达定理解决问题： 已知n m 与是方程0

3622

=+-x x

的两根

（1）填空：=+n m ，=⋅n m ；

（2）计算n

m 1

1+的值。

10．设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为

,αβ

，且αβ<，则,αβ满足（ ）

A. 12αβ<<<

B. 12αβ<<<

C.

12αβ<<< D. 1

α<且 2β> 解方程：

11．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是（ ）

A ．－1

B ．2

C ．1和2

D ．－1和2

12．一元二次方程x 2

﹣4=0的解是 ；方程

x 2x 2=-的解为___________________。

13．已知1是关于x 的一元二次方程2

(1)10

m x

x -++=的

一个根，则m 的值是（ ）

A 、1

B 、—1

C 、0

D 、无法确定 14．（1）x 2+3x+1=0. （2）x 2

－4x ＋1=0

列方程:

15．某品牌服装原价173元，连续两次降价00

x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A ．()2

1731127x += B ．()0

17312127x -= C ．()2

1731127x -= D ．()2

1271173x += 16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，

经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 .

17．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方

米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

根的判别式

18．若方程290

++=有两个相等的实数根，则k=

x kx

__________．

19．已知关于x的一元二次方程20(0)

++=≠有

mx nx k m

两个实数根，则下列关于判别式24

-的判断

n mk

正确的是

(A) 240

->

n mk

-=(C)240 n mk

-<(B)240

n mk

(D)240

-≥

n mk

20．关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m ＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是

A．0 B．8 C．4±2D． 0或8

21．如果关于x的方程220

x x m

-+=（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．

22．.一元二次方程根的情况是(2)0

x x-=（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根