基于神经网络模型的最新系统辨识算法

基于神经网络模型的最新系统辨识算法

摘要：神经网络具有大规模并行分布式结构、自主学习以及泛化能力，因此可以利用神经网络来解决许多传统方法无法解决的问题。神经网络应用在非线性系统的辨识中有良好的结果。本文在阅读大量参考文献的基础上，对最新的基于神经网络的系统辨识算法进行总结。

关键字：神经网络；系统辨识；辨识算法

The latest algorithm about identification system based

on neural network model

Abstract: Neural network has large parallel distributed structure, learning by itself and has generalization ability. So neural network is used to solve many questions which traditional method cannot. Neural network is well applied to nonlinear system which has got good achievements in identification system. Based on most of documents, the paper summaries the latest algorithm about identification system based on neural network model.

Keywords:Neural network, identification system, identification algorithm

0 前言

在国内，系统辨识也取得了许多成绩，尽管成果丰硕，但传统辨识法仍存在不少局限：传统辨识法较适用于输入端中扰动水平比较低的控制系统，对于具有外界干扰的控制系统，就会出现计算量大、鲁棒性不够好的问题；最小二乘法及其相关改进算法一般利用梯度算法进行信息搜索，容易陷入局部极小值。鉴于此，神经网络控制在系统辨识中得到了新的应用。本文在阅读大量文献后，针对国内基于神经网络的结合其他算法的最新辨识算法进行综述分析。

1 神经网络的应用优势

神经网络的吸引力在于：能够充分逼近任意复杂的非线性关系，能够学习适应不确定性系统的动态特性；所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各个神经元，所以有很强的鲁棒性和容错性；采用并行分

布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能。这些特点显示了神经网络在求解非线性和不确定性系统控制方面的巨大潜力，将神经网络引入控制系统是控制学科发展的必然趋势[1]。它的引入不仅给这一领域的发展带来了生机，也带来了许多急待解决的新课题。由于对神经网络的理论研究和硬件实现还远远未达到完善的地步，此外，由于神经网络用于控制时出现的一些新的问题如控制系统的稳定性和在线学习的收敛性等需要进一步的解决，因此，现有的研究大多停留在软件及仿真研究上，付诸应用的不多，神经网络控制系统的研究还面临十分艰巨的任务。

传统的辨识方法，对于一般非线性系统的辨识是很困难的，而神经网络却提供了一个有力的工具。神经网络系统辨识实质上是选择一个适当的神经网络模型来逼近实际系统[2]。由于神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，所以神经网络系统辨识为非线性系统的辨识提供了一种简单而有效的一般性的方法。

2 极点配置PID与神经网络结合研究过程

传统的基于最小二乘法的模型参数的辨识算法中，虽然其辨识法简单实用、在处理递推计算时，算法收敛可靠。但是，它有两个方面的缺陷：一、如果给予系统模型有色噪声干扰时，那么基于最小二乘法的参数估计不是一致的、无偏的估计；二是一旦数据处理量发生增长，那么基于最小二乘法的递推辨识方法会出现数据饱和的现象。鉴于神经网络控制方法，自学习能力强，能有效克服这些问题。所以釆用了神经网络控制的方法，在三层BP神经网络的结构中，融合最小二乘辨识算法思想，在已有的递推神经网络参数辨识方法基础上，改进了原有的参数辨识法，以新的方法进行在线辨识模型参数。针对三层BP神经网络，利用改进了常规的基于梯度下降法的权值调整算法，在高斯．牛顿算法的基础上，递推预测误差神经网络算法被提出。利用该算法，对含有多个未知参数的系统进行了非线性系统的参数辨识。随后，该辨识方法获得了进一步的推广，实现了对高阶的NARMAX模型，多维线性模型，轨道车辆横向振动等系统模型的参数辨识，取得了一定的成效。但是，该方法中动量因子与学习率均为随机给定且为固定不变的常值，因而系统会存在神经网络收敛速度慢、辨识结果精度低等问题[1]。针对该递推预测误差神经网络算法中存在的缺陷，在未进行参数辨识的情况下，引入

了动量因子与学习速率的优化机制，从而实现了对递推预测误差神经网络算法的改进，改进后，系统的稳定性、鲁棒性等性能得到了较好的改善。通过神经网络与递推预测误差结合，将改进递推预测误差神经网络算法应用到了非线性系统的模型参数辨识中。设计设计系统控制器，极点配置PID方法在工程中已经取得应用。例如RobertRichardson等学者利用极点配置PID方法设计出的阻抗控制气动机器人关节间隙器[3]，让系统有效地克服了噪声等不同的外来干扰；陈青昌等中利用极点配置PID 方法所设计的全桥DC/DC变换器，并推导出变换器极点配置PID算法中PID参数与性能指标的函数关系等[4]，吴平景结合神经网络辨识方法，设计了基于极点配置的数字PID控制器。

3 基于Hammerstein型神经网络的非线性动态系统辨识

Hammerstein 模型广泛应用于非线性系统的辨识中，其结构是由非线性静态增益部分和一个线性动态部分串联。Janczak[5]设计了一个神经网络描述Hammerstein模型其由有隐藏层的非线性模块和一个线性输出节点组成。Wu等[6]提出一种Hammerstein神经网络来辨识非线性动态系统。然而，这些研究均是假定Hammerstein模型的线性动态部分的阶次是已知的。为了确定 Hammerstein 模型中线性动态部分的阶次，Billings 等[7]提出一种正交回归估计方法以确定多输入多输出（MIMO）非线性系统的结构。但是，这种方法不能被用在Hammerstein模型。He 等[8]使用Lipschitz熵提出了一中确定单输入单输出(SISO)系统阶次的方法。Luh 等[9]把这种方法延伸到MIMO系统，并且使用正交基函数的概念在有限的范围内提高了其性能。MuKun[2]最近提出一种动态Hammerstein 型神经网络用来完全模拟传统的Hammerstein模型，并将其应用于非线性动态系统的辨识中。该神经网络的权值跟与Hammerstein模型的参数相对应，然后利用Lipschitz熵来确定Hammerstein型神经网络的阶次，即确定了Hammerstein 型神经网络的神经元个数。随后，Hammerstein型神经网络的权值由反向传播算法(BP)来训练[10]。最后，将提出的动态Hammerstein型神经网络应用于SISO非线性动态系统的辨识中。

4 关于神经网络辨识的分析总结