考研_固体物理重点复习试题及解答

固体物理重点复习题（2005）一、名词解释：1、布喇菲格子：当晶体是由完全相同的原子组成时，原子于结点重合，结点所形成的网络就是原子的网格。

对于这种格子，当每个格点周围的情况完全一样时，则称为布喇菲格子。

2、范德瓦尔斯相互作用力～6rA （能） ○1葛生互作用力：极性分子间固有电偶极矩间的互作用力。

○2德拜互作用力：极性分子间固有与感应电偶极矩之间的相互作用力。

○3伦敦互作用力：非极性分子间瞬时电偶极矩间的互作用力。

3、长程有序：晶态固体的内部，至少在微米量级的范围是有序排列的，这叫做长程有序。

4、完整晶体：内在结构完全规则的晶体是理想晶体，又叫做完整晶体。

5、近乎完整的晶体：在规则排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体叫做近乎完整的晶体。

6、缺陷：近乎完整的晶体内部的微量不规则性叫做缺陷。

7、晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角，恒定不变。

8、晶体的解理性：当晶体受到外力作用时，常能沿某一个或某些具有一定方向的晶面断裂，这种性质称为晶体的解理性。

这些裂开的晶面，称为解理面。

9、晶格：晶体中原子排列的具体形式一般称为晶体格子，简称晶格。

10、晶格的周期性：当沿着晶格中任一特定方向行进时，会周期性地遇到完全相同的原子或原子团；也就是说：晶体可以看作是由完全相同的原子或原子团（结构单元）在空间作周期性排列而形成的。

这就是晶格的周期性，或称平移不变性（平移对称性）。

11、空间点阵：晶体的内部结构，可看成是一些相同的点，在空间作有规则的、周期性的无限分布；而这些相同的点，可代表离子、原子、分子或其集团的重心。

这些点在空间排列所组成的总体，称为空间点阵。

12、原胞：以三个方向上的周期为边长的平行六面体，作为重复单元，来概括整个晶格的特性，这样选取的重复单元，成为原胞。

13、固体物理学原胞：如果只要求反映晶格的周期性，原胞可以选取最小的重复单元，结点就在顶点上，在内部和面上，不包含其它的结点，这种原胞称为固体物理学原胞。

14、结晶学原胞：如果为了同时反映晶体的对称性和周期性，所选取的原胞，不一定是最小的重复单元，结点不仅在顶点上，也可在体心和面心上；原胞的边长，沿三个晶轴的方向，各为一个周期，这样的原胞称为结晶学原胞。

15、晶列：布喇菲格子的格点可以看成分布在一系列相互平行的直线系上，这些直线系称为晶列。

16、晶向：同一晶列族的诸晶列具有相同的走向，称为该晶列族的晶向。

17、晶面：任选三个不在同一直线上的点构成一个平面, 平面无限延伸穿过无限个规则排列的点, 这个平面叫晶面。

18、格波：晶体中的原子，当温度不很高时，则只能在平衡位置附近的极小范围内振动，并且各原子的振动相互关联着，这种运动形态表现为波动，称为格波。

19、声子自由程：两次碰撞之间声子走过的路程（格波传播过程）称为声子自由程。

20、声子的扩散运动：温度高的地方声子气体密度大，温度低的地方声子密度小，因而声子气体在无规运动的基础上产生平均的定向运动，由高密度区移向低密度区，即声子的扩散运动。

21、布里渊区： k 空间中由倒格矢的垂直平分面所围成的多面体区域就称作布里渊区；其中，在原点周围所围成的最小多面体就是第一布里渊区；与第一布里渊区有共同界面的相邻各小区之和称为第二布里渊区。

22、空穴: k(状态)空间的一种状态空缺, 是存在这一空缺的整个能带的描述, 同其它电子一样, 在真实空间的位置不确定; 在k 空间的运动方向与其它电子相同; 总带正电荷。

23、空位: 真实空间中格点(原子实)的空缺; 在真实空间以跳跃的方式运动, (实际上的其它原子实的跳跃运动, 而非其它原子实或晶格的总体运动); 不总带正电荷(可正可负)。

24、赝势：就是把整个原子实所在的区域，当作某种假想的势场，要求这个假想的势场，在原子实外部对波函数所起的作用和真实势场一样，这个假想的势场称为赝势。

二、填空题：1、晶体的内部只有空位，这样的热缺陷叫肖特基缺陷。

2、原子脱离格点后，形成填隙原子，这样的缺陷叫弗仑克尔缺陷。

3、.对称操作：⎪⎩⎪⎨⎧+转动平移点操作平移（格矢或非格矢）4、点对称操作⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++反演转动反映转动中心反演镜面反演转动5、晶体的对称性是指经过某种操作之后晶体自身重合（晶格整体不变）的性质，这种操作就是对称操作，对称操作数目多的晶体称为对称性高。

点对称操作是指旋转、反演后晶体不变，反映晶体的宏观对称性。

晶体中的旋转对称只能是1、2、3、4、6度轴，在数学上用晶体点群描述晶体宏观对称性，共有32种点群。

6、根据对称性可将反映周期性的布喇菲格子分为七类，即七个晶系。

每个晶系还可有不止一个布喇菲格子，便得七个晶系共有14种布喇菲格子。

7、对于给定波长λ和入射方向的X 光，只有晶面间距d 和掠射角θ满足：λθn d =sin 2的晶面族，才会在其晶面的反射方向观测到衍射线，这就是布喇格反射公式。

8、Lennard —Jones 势（惰性气体晶体相距为r 的原子间的相互作用能）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6124)(r r r u σσε σε和 是两个经验参数，由气体数据给出，前者反映了吸引作用的强弱（ε-），后者反映了排斥力作用的范围（σ12.1<r ）。

9、 原子对价电子束缚能力的量度（I ， A ）（Mulliken 定义）原子负电性 )(18.0A I F +=电离能 亲和能两种不同性质的原子结合时：Ⅰ差别很大时 离子晶体，如NaClⅠ都较小时 合金Ⅰ都较大时 共价键10、密勒指数（或晶面指数）小的晶面族一般面间距较大，而晶面上原子分布较密集；密勒指数大的晶面族，则一般面间距较小，而晶面上原子分布较稀疏。

11、晶格的实际结构，涉及的是真实的位置空间；倒格子是与晶格结构相联系的一种倒易点阵，涉及的是波矢空间或状态空间。

12、晶体的宏观对称类型一共有32种。

（即所谓32种点群）晶格的对称性一共有230种类型。

（即230种空间群）13、晶体中粒子之间的结合力本质上都是原子核和电子静电相互作用的结果。

14、金属原子的结合是靠处于共有化状态的价电子和离子实之间的静电作用力。

15、在共价晶体中，价电子为相邻的两个原子所共有；而在金属晶体中，价电子为金属中所有离子实共有。

16、在三维晶格中，对一定的波矢q ，有3个声学波，（3n －3）个光学波；或者说，有3支声学波，（3n －3）支光学波。

17、对于三维晶格，设晶格原胞数为N ，每个原胞有n 个原子，则晶体中有3nN 种声子，其中3N 种声学声子，3N （n －1）种光学声子。

18、晶体的热传导主要有两种机制：——电子热导和晶格热导。

19、 布喇菲晶格除具有平移对称性外，可能还具有转动、反射等对称性。

若有转动对称性时，其可能的转动角度为62,42,32,22,2πππππ弧度或其整数倍。

20、结合能（内聚能）∑=≠==-=1100)(2j j k T N b ru NU E E E 时，忽略零点振动晶体 分散的N 个原子（自由状态）⎪⎩⎪⎨⎧----+-=-)()()(排斥势排斥势Mager Born e Jones Lenmard r B r A r u r n m ρλρλ,,,m A 为大于零的常数，n 为波恩指数⎩⎨⎧≈≈（分子晶体）（离子晶体）129n n 吸引力来源：异性电荷间的库仑引力或范德瓦尔斯力。

排斥力来源：同性电荷间的斥力及泡利原理引起的斥力。

21、对于声学波，相邻原子都是沿着同一方向振动的，当波长相当长时，声学波实际代表原胞质心的振动。

对于光学波，相邻原子的振动方向是相反的，对于长光学波，原胞的质心保持不动，光学波是代表原胞中两个原子的相对振动。

22、若晶体的原胞含有奇数个价电子，这种晶体必为导体；原胞含有偶数个价电子的晶体，如果存在能带交迭，则晶体是导体或半金属；如果能带没有交迭，禁带窄的晶体就是半导体，禁带宽的则是绝缘体。

三、简述题：1、什么叫声子？它有什么特性？与格波的波包有何同异？【1.格波所对应的某一（独立）模式的简谐振动在晶体中的传播，它是晶体中所有原子参与的集体运动；2.服从玻色分布；3.具有量子化能量：；4．具有不确定量子化动量：。

声子与格波的波包有何同异：它们都有粒子运动的特性，传递能量和动量；声子是元激发，一个声子的能量为，波包是宏观“粒子”，其能量由其振幅决定，因而，对应于频率为ω的波包的能量约为n；或理解为一个波包含有许多声子.】2、空穴（hole）与空位（vacancy）的区别：空穴: k(状态)空间的一种状态空缺, 是存在这一空缺的整个能带的描述, 同其它电子一样, 在真实空间的位置不确定; 在k空间的运动方向与其它电子相同; 总带正电荷。

空位: 真实空间中格点(原子实)的空缺; 在真实空间以跳跃的方式运动, (实际上的其它原子实的跳跃运动, 而非其它原子实或晶格的总体运动); 不总带正电荷(可正可负)。

3、简述晶体的特性：规则结构的固体，叫做晶体（晶态），其中原子（分子）是按一定周期排列的，具有长程序。

4、简述非晶体的特性：如果固体中的原子（分子）的排列没有明确的周期性，则叫做非晶体（非晶态），只是短程有序。

5、简述由碳原子形成的金刚石晶格特点：是面心立方单元的中心到顶角引出八条对角线，在其中互不相邻的四条对角线的中心点，各加一个原子就得到金刚石结构。

6、空间点阵学说，概括了晶体结构的周期性。

整个晶体结构，可看作是由这些相同的基本结构单元，沿空间三个不同的方向，各按一定的距离，周期性的平移所组成。

7、解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.8、在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的?在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性.9、六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子?六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子.10、简述离子性结合的特点：离子性结合是靠正、负离子之间的库仑引力作用结合为晶体。

一种离子的最近邻，必须是另一种异性的离子。

这种晶体又称为离子晶体或极性晶体。

11、简述共价结合的特点：共价结合原子之间通过形成共价键而成为晶体，相邻原子共有着它们的价电子，形成很强的共价键或同极键。

这样形成的晶体称为共价晶体或原子晶体（也称同极晶体）。

12、简述共价键的饱和性：由于共价键只能由未配对的电子形成，故一个原子能与其它原子形成共价键的数目是有限制的，即形成共价键的数目有一最大值，称为饱和性。

13、简述共价键的方向性：方向性指的是一个原子与其它原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。