计算机图形学 复习 课件和例题

复习纲要：
1几何变换 齐次坐标的概念、几何变换(二维、三维)： 平移、旋转、缩放、对称、错切及其复合变换
2投影变换 平行投影、透视投影、正平行投影、斜平行投影、一点透 视、二点透视、三点透视
3窗视变换 涉及到的概念：窗口、视区、世界坐标系、屏幕(设备)坐 标系
2020年1月19日1时11分
例题1：判断题 （ ）对物体作比例变换只能改变其大小，其中心位置不变。
考点：比例变换的概念 答案：× 例题2：（ ）对于坐标的列矢量表达法，组合变换矩阵是 按照变换顺序从左到右进行矩阵乘法得到的。 考点：复合变换中矩阵乘法的方向问题 答案：×
例题3：（ ）对三维空间中的物体进行透视投影变换，可 能产生3个或者更多的主灭点。 考点：透视投影变换及主灭点的概念 答案：×
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要：
1计算机图形学的定义、研究对象和内容 什么是计算机图形学、它的研究对象有几种表示方法（图 形和图像的区别）、其研究的核心内容是什么
2计算机图形学的学科基础和范畴 计算机图形学在图形学领域处于一个什么样的位置，其学 科基础是什么
的
帧缓存存储器。
A. 512KB
B. 1MB
C. 2MB
D. 3MB
考点：屏幕分辨率、象素、帧缓存的相关知识 答案：A
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要：
1直线和圆的生成算法（扫描转换） 直线的DDA算法、Bresenham算法的基本思想 圆的八分对称性和中点画圆法的基本思想
3Bezier曲线(逼近) 涉及到的概念：伯恩斯坦基函数、 Bezier曲线的定义和性 质、已知控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标
2020年1月19日1时11分
例题1：（ ） 二次Bezier曲线其实就是连接起点到终点 的直线段。 考点：Bezier曲线的定义 答案：×
例题2：若保持原全部控制顶点的位置不变，只是把次序颠 倒过来，则新生成的Bezier曲线形状不变，但方向相反。 考点： Bezier曲线的性质 答案： √
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1. 证明两个连续旋转变换的矩阵运算具有互换性。
证明：（仅以三维点为列向量的情况加以证明）设三维空 间中有放置变换T1，T2；
则先进行T1变换再进行T2变换的变换矩阵为T＝T2T1， 先进行T2变换再进行T1变换的变换矩阵为T′＝T1T2； 由T＝T′可知两个连续平移变换的矩阵具有互换性，原命 题得证）。
。
A、通过枚举图形构成中的点排列成矩阵形式来表示图形
B、需要大量存储空间且对图形进行编辑、修改比点阵图形 困难
C、适合于激光打印机的输出
D、要想以光栅图形显示时需要进行扫描转换
考点：点阵图形与矢量图形的区别
答案：D
例题5：具有16级灰度，分辨率为1024×1024个象素阵
列的光栅扫描显示器，至少需要容量为
例题2： （ ）光栅显示器和打印机本质上都是一种画点 设备。
考点：计算机图形系统中的相关硬件知识
答案： √
例题3：下面不属于计算机图形系统应用软件的是
。
A、OpenGL B、AutoCAD C、3D Studio D、 MAYA
考点：计算机图形系统中的相关软件知识
答案：A
例题4：下列对矢量图形的描述中，正确的是
例题1：判断题 （ ）计算机图形生成的基本单位是线段。
考点：图形生成的基本单位 （取决于图形显示的基本单位：像素） 答案：×
例题2：种子填充算法需要的填充条件不包括
。
A. 填充边界内一点的坐标
B. 填充边界顶点序列
C. 边界颜色
D. 填充颜色
考点：种子填充算法的要求
答案：B
例题3：直线DDA算法中，当斜率m>1时，x方向的增量
答案：
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要：
1自由曲线的拟合 涉及的主要概念：型值点、控制点、插值、逼近、参数 化表示、位矢、切矢、基函数(调合函数)
2三次插值样条曲线(插值) 三次插值样条曲线的定义
2区域填充算法 多边形填充算法(活动边表算法) 涉及的概念：奇异点、边表、活动边表 种子填充算法(递规填充算法、扫描线种子算法) 涉及的概念：四连通、八连通、区段
3裁剪算法 点的裁剪、线段的编码算法(Cohen-Sutherland算法)、线
段的中点分割算法、线段的梁有栋-Barsky算法
2020年1月19日1时11分
例题3：对于由P1、P2、P3、P4四点所决定的三次Bezier
曲线，下列叙述中错误的是
。
A. 起始点位于P1处
B. 终止点位于P4处
C. 曲线经过P1、P2、P3、P4四点
D. 曲线在起始点处的切线落在P1、P2连线方向上
考点：Bezier曲线的性质
答案：C
例题4：给定四点P0（0, 0, 0）、P1（1, 1, 1）、P2（2, -1, -1）、P3（3, 0, 0），用其作为控制点构造一条三次 Bezier曲线。计算参数为0，1/3，2/3，1时曲线上点的坐 标。 考点：已知控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标 答案： P(t)=(1-t)3· P0+3t(1-t) 2· P1+3t2 (1-t)· P2+t3 · P3
答案： P(t)=(1-t)3· P0+3t(1-t) 2· P1+3t2 (1-t)· P2+t3 · P3
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复习纲要：
1规则形体的造型 形体的定义：几何信息、拓扑信息 形体存储模型：线框、表面、实体 造型方法：构造实体、边界表示、扫描表示、分解表示 及其优缺点
2、证明二维点相对X轴作对称变换，紧接着相对于直线y=-x作对称变换 ，等价于该点相对于坐标原点作旋转变换（旋转角度是多少？） 解：二维点相对X轴作对称变换的变换矩阵为T1；相对于直线y=-x作对 称变换的矩阵为T2，故二维点相对X轴作对称变换，紧接着相对于直线 y=-x作对称变换的变换矩阵为T2· T1＝
例题4：写出对一个二维图形进行下列几何变换的齐次变换 矩阵（分别记为T1、T2、T3和T4）：
（1）绕坐标原点逆时针旋转θ角； （2）分别沿x轴、y轴方向平移tx和ty； （3）作对称于x轴的变换； （4）依次进行上述变换（用T1、T2、T3表示）。
考点：齐次表示法、各种变换及其级联。
400，400），直线的端点坐标P1（40，100）和P2（
500，420），用直线编码裁剪算法、结合编码图示（图
1）可知，P1所在区域的分区代码为
；P2所在区
域的分区代码为
。
图1
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2、已知四个控制点的坐标为P0(0,0,0)，P1(2,2,-2)、P2(2,-1,-1)、 P3(3,0,0)，给出三次 Bezier 曲线的参数方程（0≤t≤1），并计算参 数t为0.5处的值。
作业、考勤--------20% 期末考试-------- 80%
判断题(15分，每题1分) 单选题(20分，每题2分) 填空题(20分，每题2分) 解答题（包括问答题和计算题）(共45分)
3计算机图形学的应用 4计算机图形系统
2020年1月19日1时11分
计算机图形学的定义、研究对象和内容：
定义：研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示 设备上显示的原理、方法和技术的学科 研究对象：图形；图形的两种表示方法(图像与图形的区 别) 研究内容：图形输入、建模、处理和输出、应用技术
计算机图形学的学科基础和范畴：
图像变换 （图像处理）
图像生成（计算机图形学）
数
数
字
据
图
模
像
型
模型（特征）提取 （计算机视觉，模式识别）
模型变换 （计算几何）
计算机图形学的应用：
计算机游戏 计算机动画（animation） 电影制作、特技、广告 CAD/CAM 电子出版、因特网浏览 计算机艺术 科学计算可视化 虚拟现实(Virtual-reality)
11 16 7/5
10 2 0
10 2 0
1
10 2
0
4 11/3 -5/3
4 16/3 -5/3
4 7 -5/3
11 16 -2/7
10 2 -7/4
10 15/4 -7/4
10 22/4 -7/4
10 29/4 -7/4
10 9 -7/4
11
124/ 7
-2/7
11 18 -2/7
二、单选题
1、在k+1个控制点上产生的Besier曲线经过_A_控制点。
A、首尾两个
B、0个
C、所有
D、k个
2、假设在k+1个控制点上生成一Besier曲线，该表达式的次数为_C_。
A、3
B、k-1
C、k
D、k+1
三、主观题
1、四个控制点的坐标为(5,10),(30,40),(50,30), (60,5) ；试求三次 Bezier 曲线方程。
计算机图形系统：
包括图形软件系统和硬件系统。