计算机图形学 复习 课件和例题

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造型的特点。
考点:分形造型的特点
答案:分形
本章只作了解、无考核要求
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
二、单选题
1、在k+1个控制点上产生的Besier曲线经过_A_控制点。
A、首尾两个
B、0个
C、所有
D、k个
2、假设在k+1个控制点上生成一Besier曲线,该表达式的次数为_C_。
A、3
B、k-1
C、k
D、k+1
三、主观题
1、四个控制点的坐标为(5,10),(30,40),(50,30), (60,5) ;试求三次 Bezier 曲线方程。
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要:
1计算机图形学的定义、研究对象和内容 什么是计算机图形学、它的研究对象有几种表示方法(图 形和图像的区别)、其研究的核心内容是什么
2计算机图形学的学科基础和范畴 计算机图形学在图形学领域处于一个什么样的位置,其学 科基础是什么
答案: P(t)=(1-t)3· P0+3t(1-t) 2· P1+3t2 (1-t)· P2+t3 · P3
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要:
1规则形体的造型 形体的定义:几何信息、拓扑信息 形体存储模型:线框、表面、实体 造型方法:构造实体、边界表示、扫描表示、分解表示 及其优缺点
3计算机图形学的应用 4计算机图形系统
2020年1月19日1时11分
计算机图形学的定义、研究对象和内容:
定义:研究通过计算机将数据转换为图形,并在专门显示 设备上显示的原理、方法和技术的学科 研究对象:图形;图形的两种表示方法(图像与图形的区 别) 研究内容:图形输入、建模、处理和输出、应用技术
3 15 3
3 12 3
11 73/5 7/5 11 66/5 7/5 11 59/5 7/5 11 52/5 7/5 11 9 7/5
11
114/ 7
-2/7
11
116/ 7
-2/7
11
118/ 7
-2/7
11
120/ 7
-2/7
11
122/ 7
-2/7
例题5 、已知窗口左下角坐标(50,50),右上角坐标(
例题2: ( )光栅显示器和打印机本质上都是一种画点 设备。
考点:计算机图形系统中的相关硬件知识
答案: √
例题3:下面不属于计算机图形系统应用软件的是

A、OpenGL B、AutoCAD C、3D Studio D、 MAYA
考点:计算机图形系统中的相关软件知识
答案:A
例题4:下列对矢量图形的描述中,正确的是
2、已知四个控制点的坐标为P0(0,0,0),P1(2,2,-2)、P2(2,-1,-1)、 P3(3,0,0),给出三次 Bezier 曲线的参数方程(0≤t≤1),并计算参 数t为0.5处的值。
作业、考勤--------20% 期末考试-------- 80%
判断题(15分,每题1分) 单选题(20分,每题2分) 填空题(20分,每题2分) 解答题(包括问答题和计算题)(共45分)
例题3:对于由P1、P2、P3、P4四点所决定的三次Bezier
曲线,下列叙述中错误的是

A. 起始点位于P1处
B. 终止点位于P4处
C. 曲线经过P1、P2、P3、P4四点
D. 曲线在起始点处的切线落在P1、P2连线方向上
考点:Bezier曲线的性质
答案:C
例题4:给定四点P0(0, 0, 0)、P1(1, 1, 1)、P2(2, -1, -1)、P3(3, 0, 0),用其作为控制点构造一条三次 Bezier曲线。计算参数为0,1/3,2/3,1时曲线上点的坐 标。 考点:已知控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标 答案: P(t)=(1-t)3· P0+3t(1-t) 2· P1+3t2 (1-t)· P2+t3 · P3
复习纲要:
1几何变换 齐次坐标的概念、几何变换(二维、三维): 平移、旋转、缩放、对称、错切及其复合变换
2投影变换 平行投影、透视投影、正平行投影、斜平行投影、一点透 视、二点透视、三点透视
3窗视变换 涉及到的概念:窗口、视区、世界坐标系、屏幕(设备)坐 标系
2020年1月19日1时11分
例题1:判断题 ( )对物体作比例变换只能改变其大小,其中心位置不变。
2区域填充算法 多边形填充算法(活动边表算法) 涉及的概念:奇异点、边表、活动边表 种子填充算法(递规填充算法、扫描线种子算法) 涉及的概念:四连通、八连通、区段
3裁剪算法 点的裁剪、线段的编码算法(Cohen-Sutherland算法)、线
段的中点分割算法、线段的梁有栋-Barsky算法
2020年1月19日1时11分
例题1:判断题 ( )计算机图形生成的基本单位是线段。
考点:图形生成的基本单位 (取决于图形显示的基本单位:像素) 答案:×
例题2:种子填充算法需要的填充条件不包括

A. 填充边界内一点的坐标
源自文库
B. 填充边界顶点序列
C. 边界颜色
D. 填充颜色
考点:种子填充算法的要求
答案:B
例题3:直线DDA算法中,当斜率m>1时,x方向的增量
考点:比例变换的概念 答案:× 例题2:( )对于坐标的列矢量表达法,组合变换矩阵是 按照变换顺序从左到右进行矩阵乘法得到的。 考点:复合变换中矩阵乘法的方向问题 答案:×
例题3:( )对三维空间中的物体进行透视投影变换,可 能产生3个或者更多的主灭点。 考点:透视投影变换及主灭点的概念 答案:×
2、证明二维点相对X轴作对称变换,紧接着相对于直线y=-x作对称变换 ,等价于该点相对于坐标原点作旋转变换(旋转角度是多少?) 解:二维点相对X轴作对称变换的变换矩阵为T1;相对于直线y=-x作对 称变换的矩阵为T2,故二维点相对X轴作对称变换,紧接着相对于直线 y=-x作对称变换的变换矩阵为T2· T1=

A、通过枚举图形构成中的点排列成矩阵形式来表示图形
B、需要大量存储空间且对图形进行编辑、修改比点阵图形 困难
C、适合于激光打印机的输出
D、要想以光栅图形显示时需要进行扫描转换
考点:点阵图形与矢量图形的区别
答案:D
例题5:具有16级灰度,分辨率为1024×1024个象素阵
列的光栅扫描显示器,至少需要容量为
△x和y方向的增量△y分别为

A、±m和±1 B、±1和±1/m C、±1和±m D、 ±1/m和±1
考点:直线数值微分算法
答案:D
例题4:现有如图所示多边形,顶点序列如下:P0(2, 5)、 P1(2, 10)、P2(9, 6)、P3(16, 11)、P4(18, 4)、 P5(12, 2)、P6(7, 2);若采用有序边表算法进行填充, 试写出该多边形的边表(ET表)和活性边表(AET表)。
3Bezier曲线(逼近) 涉及到的概念:伯恩斯坦基函数、 Bezier曲线的定义和性 质、已知控制点计算Bezier曲线上参数t所对应的坐标
2020年1月19日1时11分
例题1:( ) 二次Bezier曲线其实就是连接起点到终点 的直线段。 考点:Bezier曲线的定义 答案:×
例题2:若保持原全部控制顶点的位置不变,只是把次序颠 倒过来,则新生成的Bezier曲线形状不变,但方向相反。 考点: Bezier曲线的性质 答案: √
11 16 7/5
10 2 0
10 2 0
10 2
0
10 2
0
10 2
0
10 2
0
4 11/3 -5/3
4 16/3 -5/3
4 7 -5/3
11 16 -2/7
10 2 -7/4
10 15/4 -7/4
10 22/4 -7/4
10 29/4 -7/4
10 9 -7/4
11
124/ 7
-2/7
11 18 -2/7
2011-12 邮箱:xinji_08@126.com
密码:jsjtxx
1. 证明两个连续旋转变换的矩阵运算具有互换性。
证明:(仅以三维点为列向量的情况加以证明)设三维空 间中有放置变换T1,T2;
则先进行T1变换再进行T2变换的变换矩阵为T=T2T1, 先进行T2变换再进行T1变换的变换矩阵为T′=T1T2; 由T=T′可知两个连续平移变换的矩阵具有互换性,原命 题得证)。
计算机图形系统:
包括图形软件系统和硬件系统。
主要介绍了硬件系统中的图形显示设备CRT和光栅扫描显 示原理 涉及的主要概念:屏幕刷新、像素、分辨率、RGB颜色模 型、光栅扫描、帧缓存存储器
例题1:判断题 ( )计算机图形学研究的是如何从图像中提取二维或三维
物体的模型。 考点:有关计算机图形学的研究范畴 答案:×
400,400),直线的端点坐标P1(40,100)和P2(
500,420),用直线编码裁剪算法、结合编码图示(图
1)可知,P1所在区域的分区代码为
;P2所在区
域的分区代码为

图1
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
考点:有序边表填充算法
答案:ET表如下:
y=6
10 9 -7/4
→ 11 9 7/5 λ
y=5
10 2 0 λ
y=4
11 18 -2/7 λ
y=3
y=2
4 7 -5/3
→ 3 12 3 λ
答案:AET表如下:
y=11 y=10 y=9 y=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2
计算机图形学的学科基础和范畴:
图像变换 (图像处理)
图像生成(计算机图形学)








模型(特征)提取 (计算机视觉,模式识别)
模型变换 (计算几何)
计算机图形学的应用:
计算机游戏 计算机动画(animation) 电影制作、特技、广告 CAD/CAM 电子出版、因特网浏览 计算机艺术 科学计算可视化 虚拟现实(Virtual-reality)
答案:
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要:
1自由曲线的拟合 涉及的主要概念:型值点、控制点、插值、逼近、参数 化表示、位矢、切矢、基函数(调合函数)
2三次插值样条曲线(插值) 三次插值样条曲线的定义

帧缓存存储器。
A. 512KB
B. 1MB
C. 2MB
D. 3MB
考点:屏幕分辨率、象素、帧缓存的相关知识 答案:A
第一章 绪论 第二章 基本图形生成 第三章 图形变换 第四章 曲线 第五章 三维几何造型 第六章 计算机动画原理
复习纲要:
1直线和圆的生成算法(扫描转换) 直线的DDA算法、Bresenham算法的基本思想 圆的八分对称性和中点画圆法的基本思想
2不规则形体的造型 分形造型:分形维数的定义和计算 LS文法构造分形图形(生产式)
2020年1月19日1时11分
例题1:在三维几何建模方法中,占用存储空间较多的方法


A. 构造实体几何
B. 八叉树建模
C. 边界表示
D. 扫描建模
考点:常见建模方法的特点
答案:B
例题2:局部和整体具有自相似性是
二维点相对于坐标原点作旋转变换的变换矩阵为:
比较两变换矩阵可知,当
时,两者等价,得证。 旋转角度为-90°,即顺时针方向旋转90°。
一、判断题 1、曲线拟合有两种方式:插值方式与逼近方式。这两种方
式的不同点在于:插值方式通过原先给定的离散点,而逼 近方式与所给的离散点相当“接近”。 ( √ ) 2、三次样条曲线的拟合方式是逼近方式。 ( × )
例题4:写出对一个二维图形进行下列几何变换的齐次变换 矩阵(分别记为T1、T2、T3和T4):
(1)绕坐标原点逆时针旋转θ角; (2)分别沿x轴、y轴方向平移tx和ty; (3)作对称于x轴的变换; (4)依次进行上述变换(用T1、T2、T3表示)。
考点:齐次表示法、各种变换及其级联。
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