4.19天体运动综合习题(带答案)
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天体运动
一、关于重力加速度
1. 地球半径为R0,地面处重力加速度为g0,那么在离地面高h处的重力加速度是()
A. R h
R h g
22
20 +
+
() B. R
R h
g
2
20
()
+
C. h
R h
g
2
20
()
+
D. R h
R h
g
20
()
+
二、求中心天体的质量
2.已知引力常数G和下列各组数据,能计算出地球质量的是()
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D.若不考虑地球自转,己知地球的半径及重力加速度
三、求中心天体的密度
3.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大,,现有一中子星,观测到它的自转周期为T,问:该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。
四、卫星中的超失重(求卫星的高度)
4. m = 9kg 的物体在以a = 5m/s2 加速上升的火箭中视重为85N, ,则火箭此时离地面的高度是地球半径的_________倍(地面物体的重力加速度取10m/s2)
5.地球同步卫星到地心的距离可由r 3 = a 2b2c / 4π2求出,已知a 的单位是m, b 的单位是s, c 的单位是m/ s2,请确定a、b、c 的意义?
五、求卫星的运行速度、周期、角速度、加速度等物理量
6.两颗人造地球卫星的质量之比为1:2,轨道半径之比为3:1,求其运行的周期之比为();线速度之比为(),角速度之比为();向心加速度之比为();向心力之比为()。
7.地球的第一宇宙速度为v1,若某行星质量是地球质量的4倍,半径是地球半径的1/2倍,求该行星的第一宇宙速度。
8.同步卫星离地心距离r,运行速率为V1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,线速度为V2,第一宇宙速度为V3,以第一宇宙速度运行的卫星向星加速度为a3,地球半径为R,则()
A.a1/a2=r/R
B.a3>a1>a2
C.V1/V2=R/r
D. V3>V1>V2六、双星问题
9.两个星球组成双星。设双星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它
们连线上某点O 转动,转动的角速度为ω,不考虑其它星体的影响,则求
双星的质量之和。
七、变轨问题
10.2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有()
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
八、追击问题
11. 如图,有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同,A
行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近,则()
A.经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近
B.经过时间 t=T1T2/(T2-T1),两行星再次相距最近
C.经过时间 t=(T1+T2 )/2,两行星相距最远D.经过时间 t=T1T2/2(T2-T1) ,两行星相距最远
答案
1.B
2.BD
3.6π/GT2
4.0.5
5. 地球半径地球自转周期重力加速度
6. 3*(3)1/2:1 (3)1/2:3 (3)1/2:9 1:3 1:9
7. 2(2)1/2v1
8.ABD 9. L3ω2/G 10.ABC 11.BD
【课堂练习】
1.宇宙飞船在半径为R 1的轨道上运行,变轨后的半径为R 2,R 1>R
2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的( )
A .线速度变小
B .角速度变小
C .周期变大
D .向心加速度变大 2.两个质量均为M 的星体,其连线的垂直平分线为HN,O 为其连线的中点,如图所示,一个质量为m 的物体从O 沿OH 方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是( )
A.一直增大
B.一直减小
C.先减小,后增大
D.先增大,后减小
3. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r ,运行速率为v ,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( ) A.r 、v 都将略为减小 B.rv 都将保持不变
C.r 将略为减小,v 将略为增大
D.r 将略为增大v 将略为减小
4. 为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时,周期分别为T 1和T 2。火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G 仅利用以上数据可算出( ) A 火星的密度和火星表面的重力加速度 B 火星的质量和火星对"萤火一号"的引力
C 火星的半径和萤火一号的质量
D 火星表面的重力加速度和火星对萤火一号的引力 5.设地球半径为R ,在离地面H 高度处与离地面h 高度处的重力加速度之比为( ) A. H 2
/h 2
B.H / h
C.(R+ h )/(R+ H )
D. (R+ h )2
/(R+ H )2
6.如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星A 、
B 、
C 某时刻在同一条直线上,则( )
A 卫星C 的速度最小
B 卫星
C 受到的向心力最小 C 卫星B 的周期比C
D 卫星A 的加速度最大
7. 气象卫星是用来拍摄云层照片,观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星,“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,称为“极地圆轨道”,每12h 巡视地球一周。“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内,称为“地球同步轨道”,每24h 巡视地球一周,则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星( ) A .发射速度小 B .线速度大 C .覆盖地面区域大 D .向心加速度小
8. 我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在B 处对接,已知空间站绕月轨道半径为r ,周期为T ,引力常量为G ,下列说法中正确的是( ) A .图中航天飞机正加速飞向B 处 B.根据题中条件可以算出月球质量 C .航天飞机在B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 D .根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
9. 物体在一行星表面自由落下,第1s 内下落了9.8m ,若该行星的半径为地球半径的一半,那么它的质量是地球的 倍.
10.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ,周期为T ,火星可视为半径为R 的均匀球体. 不计火星大气阻力,则一物体在火星表面自由下落H 高度时的速度为_____________.
11.地球赤道上的物体重力加速度为g ,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的角速度应为原来的 倍
12.一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空,探测器的质量为1500 kg ,发动机推力恒定.发射升空后9 s 末,发动机突然间发生故障而关闭.下图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.不考虑探测器总质量的变化.求: (1)探测器在行星表面上升达到的最大高度 H ; (2)该行星表面附近的重力加速度g ; (3)发动机正常工作时的推力F. 答案:
1.D
2.D
3.C
4.A
5.D
6.ACD
7.ABC
8.ABC
9. 1 10. (8π2r 3
H/T 2R 2)1/2
11. (g+a/a)1/2
12.(1)800m (2)4m/s 2
(3)17000N