可能性教学案例

互动探究喜悦参与

——《可能性》教学案例

【案例背景】

现实生活是数学知识产生和应用的基础。通过创设情景，引导学生在活动中学习，在实际中运用，是当前数学教学改革的一个基本要求。在“可能性”的教学中，我们要从生活中的实例出发，引出可能性的有关概念，并通过学生的实践活动，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的，体验事件发生的可能性有大小之别，学会对一些简单事件发生的可能性进行描述、判断，并会用自己所掌握的数学知识解决实际生活中的简单问题，实现数学的应用价值。

【案例描述】

教学内容：人教版五年级数学上册第六单元第99页。

教学目标：

知识与技能：初步体验生活中确定和不确定现象，并能用“一定”、“不可能”和“可能”这样的语言正确地描述这些现象。

过程与方法：经历探究过程，体验数学与实际生活之间的联系，体验在活动中总结归纳规律的学习方法。

情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养结合协作的精神。

教学重点与难点：体验、描述生活中的确定和不确定事件。

教具准备：教学课件，硬币，彩色球等。

教学过程：

一、创设情景

教师投硬币，让学生判断硬币是“正面向上”还是“背面向上”。

出示课题：可能性

二、初步体验，描述确定事件和不确定事件

1、师（拿出全部都装着蓝球的口袋）：从袋中摸彩球，只要摸到红、黄、绿这三种颜色球中的任何一种球，你就可以得到奖品了。谁想试一试？

2、教师任选3名学生摸彩球。

3、师：任何一名同学都不可能摸到红、黄、绿色的彩球，猜一猜这是为什么。（因为袋子里都是蓝球。）

师：袋中全是蓝色的彩球。如果继续让你们摸，会出现什么情况？（摸出的彩球一定都是蓝色的）（板书：一定）不可能摸出什么颜色的彩球？（不可能摸出红、黄、绿色的彩球）（板书：不可能）

师：这样就没有同学能得到奖品了。你们觉得这个游戏公平吗？为了公平起见，应该怎么办呢？（放入这三种颜色的彩球）

师（在袋中放入这三种颜色的彩球）：谁想再试试？

请一个学生上来，在摸出来之前问：“猜猜看，他从中摸出一个球，会出现什么情况？”（他可能中奖，也可能不中奖）

师：为什么？（因为口袋里有红、蓝、绿、黄四种颜色的彩球）

师：对，口袋里有红、蓝、黄、绿四种颜色的球，每种颜色的球都有可能被摸出，因此他可能中奖，也可能不中奖。（板书：可能）

【考虑到学生的年龄、兴趣和生活经验，老师从学生感兴趣的摸彩球活动引入，一下子抓住他们的注意力，增强学习的兴致。同时，“摸彩球”的过程中又丰盛了学生的感性经验，自然引出描述确定和不确定现象可用“一定”、“不可能”、“可能”这三个数学用语。这一层次的设计主要是抓住学生的生活经验构建新知，充分体现了数学的生活性。】

三、判断、描述生活中的确定事件和不确定事件

师：用手势来判断画面中的现象，“一定”用手势“√”，“不可能”用手势“×”，“可能”用手势“○”。

课件依次出现下列图文：

（1）地球是旋转的。（2）今年我11岁，明年我10岁。

（3）明年的今天下雨。（4）地球上太阳从西边升起。

（5）花是香的。（6）摸到的是绿棋子。

（7）2001年2月有29天。（8）平均分94，最高分93。

做完手势后，教师再引导学生用规范语言正确描述这些现象。

【这一层次的教学，通过让学生对身边的实例进行可能性的判断，一方面巩

固对可能性的认识，另一方面使学生意识到，生活中处处都有可能性的事件，数学源自生活。在此，老师注意了教师与学生、学生与学生之间的交流，如让学生做“小老师”对同学的描述进行评价，这样不仅提高了学生的兴趣，规范了数学语言，而且培养了学生倾听意见、汲取经验和相互交流的能力。】

四、xx

用例外的颜色给盒中的物体涂色，使以下条件成立：

1、摸出的一定是红色正方体；

2、摸出的不可能是绿色的球；

3、摸出的可能是黄色三棱锥。（出示三个盒子的图片，依法分别装有若干个未涂色的正方体、球、三棱锥）

针对第2个条件，出示学生涂的几种方案。

师：就这几种方案吗？如果用一句话来概括所有的可能性，该怎样说？针对第3个条件，出示学生完成的几种方案。

师：五个全部涂成黄色，可以吗？为什么？

【上一个教学环节是出示情境让学生判断可能性，本环节是出示可能性让学生生成情境，两个环节相互呼应，加深学生对可能性的理解。同时，通过涂色让学生认识到随着相同颜色物体个数的增加，可能发生的情况也会随之变

化，合适渗透了概率的思想，并让学生了解可能性的情况是可以互相转化的。】

五、应用拓展

1、操作活动：将9个小正方体放入3个盘子，保证每个盘子都有小正方体，而且数量例外，有几种放法？

师：如果将9个小正方体放入4个盘子，保证每个盘子都有小正方体，而且数量例外，可能吗？（不可能）怎样才能使操作变成可能？

2、判断：将34颗葡萄放进10个盒子，保证每个盒子都有葡萄，而且数量例外，可能吗？

3、水晶球读心术。

师：心里想一个两位数，把这个数十位上的数与个位上的数相加，再把选择的两位数减去这个和。例如：你选的数是23，将2+3=5，然后23-5=18，在图表

中找出与最后得到的结果相应的图形，并把这个图形牢记心中。现在，水晶球也会显示一个图形，你有什么发现吗？（水晶球显示的图形和自己心里想的图形是一样的）

师：我们想几个其他的两位数，再做几次读心术，你有什么发现吗？（水晶球显示的图形始终和自己心里想的图形是一样的）

师：水晶球为什么能猜到我们的心思呢？大家讨论讨论。

师：原来我们不管想什么两位数，最后得到的结果都是9的倍数，而表格中9的倍数的图形是不变的，所以水晶球——一定能猜到我们的心思。

【第1题通过两次动手操作活动，让学生体验到同样是将9个小正方体放入盘子，但当盘子的数量例外时，事件发生的可能性也随之产生了变化。此环节的设计使学生切身体验到确定现象与不确定现象在一定条件下是可以相互转化的，并为学生对第2题的正确判断埋下了伏笔。而“水晶球读心术”的游戏，更是让学生经历“猜测——实验——验证”的探索过程。通过游戏，让学生体会到