山东大学计算机组成原理第3次作业及答案
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第3次作业及参考答案
6.17 设机器数字长为8位（含1位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。
解答：
1）[x]原=0.0011010；
算术左移一位：[x]原=0.0110100；正确
算术左移二位：[x]原=0.1101000；正确
算术右移一位：[x]原=0.0001101；正确
算术右移两位：[x]原=0.0000110（10）；产生误差
5）[x]补=1.1101 000；
算术左移一位：[x]补=1.1010000；正确
算术左移二位：[x]补=1.0100000；正确
算术右移一位：[x]补=1.1110100；正确
算术右移两位：[x]补=1.1111010；正确
6.19设机器数字长为8位（含1位符号位），用变形补码运算规则计算下列各题，并判断运算结果是否溢出。
解：（1）A=9/64=（0.0010010）2 ，B= -13/32=（-0.011 0100）2
用双符号位方案：
[A]补=00.001 0010
[B]补=11.100 1100
[A+B]补= 00.001 0010+11.100 1100=11.1011110
运算结果的符号位为11，无溢出。
（2）A=19/32=（0.100 1100）2 ，B= -17/128=（-0.001 0001）2
用双符号位方案：
[A]补=00.1001100，[B]补=11.1101111，[-B]补=00.0010001
[A-B]补==00.1001100+00.0010001= 00.101 1101；运算结果的符号位为00，无溢出
（4）[A-B]补=10,1110100（过程略）；运算结果的符号位为10，故发生负溢。
6.20用原码一位乘和补码一位乘（Booth算法）计算x·y。
（1）x= 0.110 111，y= -0.101 110；
解：一）原码一位乘：
x*=0.110111，y*=0.101110
x0=0，y0=1，z0=x0⊕ y0=0 ⊕ 1=1
→
→
→
→
→
→
x*×y*=0.100111100010
加符号位，[x×y]原=1.100 111 100 010 二）补码一位乘：
[x]补=x=0.110111，[y]补=1.010010，[-x]补=1.001001
[x×y]补=1.011 000 011 110 0（计算过程略。）
6.21用原码加减交替法计算x÷y。
（2）x=-0.10101，y=0.11011；
解：[x]原=1.10101，x*= 0.10101，y* = 0.11011，
[-y*]补= [-y]补= 1.00101，[x]补= 1.01011
q0 = x0⊕ y0 = 1 ⊕ 0 = 1，x*÷y*= 0.110 00（计算过程略。）所以，[x÷y]原=1.11000，r*=0.11000×2-5
6.26 按机器补码浮点运算步骤计算[x+y]补
（1）x=2-011× 0.101100，y=2-010×（-0.011100）；
解：[x]补=1，101；0.101100，[y]补=1，110；1.100100
1）对阶：
[∆E]补=[Ex]补+[-Ey]补=11,101+ 00,010=11,111
[∆E]补<0，应Ex向Ey对齐，则：
[Ex]补+1=11,101+00,001=11,110
[x]补=1,110；0.010 110
2）尾数运算：
[Mx]补+[My]补= 00.010110+11.100100=11.111010
3）结果规格化：
[x+y]补=11,110；11.111010 = 11,011; 11.010000
（左规3次，阶码减3，尾数左移3位）
4）舍入：不需舍入。
5）判阶码是否溢出：无
则：x+y=2-101×（-0.110 000）
27、假设阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），计算下列各题。（2）[2-3×(13/16)]-[2-4×(-5/8)]
解：x= 2-3×(13/16)= 2-011×0.110 100，[x]阶补尾补=11,101；00.110100 y= 2-4×(-5/8)=2-100×(-0.101000)，[y]阶补尾补=11,100；11.011000
1）对阶：
[∆E]补=[Ex]补+[-Ey]补
=11,101+00,100=00,001
[∆E]补>0，应Ey向Ex对齐，则：
[Ey]补+1=11,100 + 00,001=11,101
[y]补=11,101；11.101100
2）尾数运算：
[Mx]补+[-My]补= 0 0 . 1 1 0 1 0 0
+ 0 0 . 0 1 0 1 0 0
0 1 . 0 0 1 0 0 0
3）结果规格化：右规
[x-y]补=11,101；01.001 000=11,110；00.100 100
4）舍入：不需舍入。
5）判阶码是否溢出：无
则：x-y=2-010×（0.100 100）=2-2×（9/16）
第三章作业
2. 答案略。
4. 题目略
解：总线判优控制解决多个部件同时申请总线时的使用权分配问题；常见的集中式总线控制有三种：链式查询、计数器查询、独立请求；
特点：链式查询方式连线简单，易于扩充，对电路故障最敏感；计数器查询方式优先级设置较灵活，对故障不敏感，连线及控制过程较复杂；独立请求方式判优速度最快，但硬件器件用量大，连线多，成本较高。
14.解：总线宽度= 16位/8 =2B
总线带宽= 8MHz×2B =16MB/s
15.解：总线最大数据传输率=(66MHz/4) ×4B =66MB/s
若想提高总线的数据传输率，可提高总线的时钟频率，或减少总线周期中的时钟周期数，或增加总线宽度。