3.3球柱面透镜

• =-3.50DS/+2.00DC×90
• Fα=FS+FCsin2θ • =-3.50D+(+2.00D)×sin260˚
• =-2.00D
-3.50D
-3.50D
0
θ 30˚ +2.00D
2020年2月
例4.透镜-3.50DC×180 / -1.50DC×90，试求30方 向上的屈光力。
• 解：-3.50DC×180 / -1.50DC×90 • =-1.50DS / -2.00DC×180 • Fα=FS+FCsin2θ • =-1.50D+(-2.00D)sin230˚
n2
n1 r

1 1.5 0.5

1.00DC
F=+5.00DC/+1.00DC
凸面 凹面
2020年2月
§3.3球柱面透镜
14
例2 某一球柱镜一面为凸球面，一面为凹柱面，材料折 射率为1.5，球面曲率半径为25cm，柱面曲率半径为10cm， 求该透镜的屈光力。
• 解:
F1

n2
n1 r
10
2.2球柱镜各子午线上屈光力不等，且规律周期性变化。 非子午线的镜度与夹角有关，规律性变化。
Fα=FS+FCsin2θ（即球镜镜度+柱镜斜向镜度）
0
FC
Fα
θ
2020年2月
§3.3球柱面透镜
11
2.3球镜、柱镜、球柱镜在平移、 旋转时像的变化
平移
旋转
球镜 柱镜
各方向视觉像移相同（顺动或逆动） 像无扭曲 轴向无像移，另一子午线上有像移。 像有扭曲（剪动）

1.5 1 0.25

2.00DC
F2

n2
n1 r

1 1.5 0.1

5.00DC
F=+2.00DS/-5.00DC
2020年2月
§3.3球柱面透镜
15
球柱镜的斜向屈光力
θ Fα=FS+FCsin2 （即球镜镜度+柱镜斜向镜度）
2020年2月
§3.3球柱面透镜
16
例3 透镜+3.00DS/+1.00DC×90，试求120˚方向上的屈光 力。 • 解：Fα=FS+FCsin2θ • =+3.00D+(+1.00D)×sin230˚
2020年2月
§3.3球柱面透镜
6
1.2.2球柱镜的形式2——球面加正 柱面形式
+3.00DS/ +1.00DC×180
2020年2月
§3.3球柱面透镜
7
1.2.2球柱镜的形式2——球面加正 柱面形式
+3.00DS/ +1.00DC×180
2020年2月
§3.3球柱面透镜
8
1.2.3球柱镜的形式3——球面加负 柱面形式
第三章 眼镜光学基础
第三节 球柱面透镜
2020年2月
§3.3球柱面透镜
1
1.球柱面透镜概述
散光
单纯性散光（一个
复性散光和混合性散光
主子午线屈光不正常） （两个主子午线不正常）
柱镜
2020年2月
§3.3球柱面透镜
球柱镜
2
1.1球柱面透镜指两个主子午线的屈光力不等且不等于零 的透镜，它等效于两个屈光力不等的柱镜正交组合或一 个球镜与一个柱镜的组合，又简称球柱镜。
5.2球柱面透镜的联合
光学十字
2020年2月
§3.3球柱面透镜
• =-2.00D
θ
0°
sinθ
0
2020年2月
30°
1 2
45°
2 2
60°
3 2
§3.3球柱面透镜
-2.00D
30
°
θ0
90°
1
20
3.2球柱面透镜的轴向
• 球柱镜的轴向标示与柱镜的轴向标示相同，两条主子午线 方向均可以作为球柱镜的轴。轴有正轴和负轴。
例：+10.00DC×180/10.00DC×90 =+10.00DS/-20.00DC×90 =-10.00DS/+20.00DC×180 正轴是180˚ 负轴是90˚
2020年2月
+4.00DS/ -1.00DC×90
§3.3球柱面透镜
13
球柱镜屈光力计算
• 例1 由折射率为1.5的材料制成球柱镜（两面均为凸柱），两 主子午线上的曲率半径分别为10cm、50cm，求该透镜的屈光 力。
解： F1

n2
n1 r

1.5 1 0.1

5.00DC
F2

2020年2月
+4.00DS/ -1.00DC×90
§3.3球柱面透镜
9
2.球柱面透镜的光学特性
• 2.1一束光线经过球柱镜后形成不在同一平面但互相垂 直的两条焦线。
• 两焦线的距离与两个主子午线的屈光力差值（即散光 值）成正比。
• 这种规则性散光眼的成像光束称为史氏光锥。
2020年2月
§3.3球柱面透镜
2020年2月
§3.3球柱面透镜
3
• 例：求+1.00 DC×90/+3.00 DC×180的等效屈光力。 • 解： 依题意画光学十字图为：
2020年2月
§3.3球柱面透镜
4
1.2球柱镜的三种形式
2020年2月
1.2.1球柱镜的形式1——正交柱面形式
两个屈光力不等的柱面正交组合：+3.00DC×90 / +4.00DC×180
球柱镜 各方向都有不同的像移
2020年2月
§3.3球柱面透镜
像无扭曲
像有扭曲 （剪动）
像有扭曲 （剪动）
24
球柱镜的测量包括定光心、测 屈光力、找轴位。
中和法、镜度法
2020年2月
§3.3球柱面透镜
25
5.球柱面透镜的联合
5.1球柱面透镜的转换(3种形式的变换）
2020年2月
§3.3球柱面透镜
26
2020年2月
§3.3球柱面透镜
21
练习
• 下列非散光镜片的是（ A ) A. 正球镜和负球镜 B. 正柱镜和负柱镜 C. 球柱镜 D. 环曲面透镜
2020年2月
球镜旋转
旋转实验
球柱镜旋转
2020年2月
4.球柱面透镜的识别与测量
平移
旋转
球镜 柱镜
视觉像移相同（顺动或逆动）
轴向无像移，另一子午线上有 像移。
• =+3.25D
+3.00D
0
+3.00D
θ +1.00D
2020年2月
例3
Fα=FS+FCsin2θ
Fα θ
FS
FC ：+1.00DC×90
2020年2月
§3.3球柱面透镜
18
例3 透镜-3.50DC×180/-1.50DC×90/-1.50DC×90
球柱镜
各方向都有不同的像移
2020年2月
§3.3球柱面透镜
像有扭曲（剪动）
12
3.球柱面透镜的屈光力及轴向标示
• 3.1球柱面透镜屈光力
• 球柱镜的屈光力指两个主子午线（即90˚和180˚）方向 上的屈光力。
• 球柱镜的三种表示形式： +3.00DC×90 / +4.00DC×180
+3.00DS/ +1.00DC×180