物探测量基础知识

物探测量理论知识
三、坐标系
1954(年)北京坐标系 Beijing Geodetic Coordinate System 1954 由于当时条件的限制，1954年北京坐标系存在着很多缺点，主要表现在以下几个方面： 1、克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含表示地球物理 特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。 2、椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不指向目前我国使 用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60余米，
6°带某点经度与中央子午线的关系为 ：
N
L 的进整数 6
3°带的中央子午线的经度L0为L0=3n。若已知某点的经度为L，则该点所在3°带的带号按 下式计算：
L 1.5 n 的进整数 3
例：已知某点经度为121°31′，对于3°带和6°带该点所在的带号为：
在6°带内为第21带，在3°带内为第41带。
椭球名称 克拉索夫斯基 Krasovsky 1975国际椭球 International Ellipsoid 1975 2000国际椭球 1980大地参考系(GRS 80) (Geodetic Reference System 80) PZ-90(PE-90) (Parametry Zemli 1990) 年代 1940 长半径 6378245 扁率 1：298.3 1：298.257 1：298.257222101 1：298.257223563 应用 1954年 北京坐标 1980西安坐标 2000国家大地坐标 CGCS 2000 GPS导航系统 WGS 84 GLONASS 导航系统
1975 2000 1980
6378140 6378137 6378137
1990
6378136
1：298.257839303
物探测量理论知识
二、投影
大地测量成果是在参考椭球面上处理的，而普通测量成果（如地形图）是在平面图纸 上表示的。因此，当要利用大地测量成果时，必须按照一定的数学法则，将椭球面上的点、 线和图形，变换为可展面（如平面、圆柱面、圆锥面等）上的点、线和图形，也就是建立 大地坐标（B，L）与投影平面直角坐标（x，y）的数学关系，这个过程称为地图投影。 在地图投影过程中不可避免地会产生投影变形，包括长度变形、角度变形和面积变形 等。但可以根据实际需要，采用适当的投影方式使某种变形为零，同时使其它变形小到可 接受的程度。地图投影方式可依据投影的几何原理、变形性质等进行如下分类： 1、按投影几何原理分为圆柱投影与圆锥投影； 2、按投影面切割关系分为切投影与割投影；
3、按投影轴方位关系分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影；
4、按投影变形性质分为等角投影、等积投影和等距投影。
物探测量理论知识
二、投影
可展面示意图
按投影面 –圆柱 –圆锥 –平面
物探测量理论知识
二、投影
方式 类型 正轴 横轴 斜轴
平面投影
圆锥投影
圆柱投影
物探测量理论知识
二、投影
国际上常用的投影有TM投影、高斯投影、UTM投影、Lambert割圆锥投影和Lambert切圆 锥投影。
最大达67米。
3、该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此全国的天文大地控制点实 际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距。如在有的接合部中，同一点在不同区的坐 标值相差1-2米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到西北和西南，后一区 是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。
0
111 1 0
0
111 0.9996 0
500000
500000
XUTM = XGauss *0.9996
YUTM =(YGauss- 500000)*0.9996+500000
物探测量理论知识
三、坐标系
1、空间直角坐标系
原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴 指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系 与X轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的 各个坐标轴上的投影来表示。
物探测量基础知识
陈建国
2014年7月
提
纲
一、物探测量知识
1、理论知识 2、常规测量 3、卫星定位测量
二、现用测量标准
物探测量理论知识
一、椭球 地球由于自转，使得地球上每一部分都在做圆周运动，在惯性离心 力的作用下，低纬度地区受到的惯性离心力大，高纬度地区受到的惯性 离心力小，赤道部分受到的惯性离心力则最大，远远大于两极。在地球 的长期转动过程中，由于惯性离心力的差别，使得地球由两极向赤道逐 渐膨胀，成为目前略扁的旋转椭球的形状。 地球椭球：一个数学模型，用来代表地球的椭球。 参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大 地水准面的地球椭球。 参考椭球包括局部参考椭球和总参考椭球。总参考椭球是与全球大 地水准面拟合最好的，例如wgs84参考椭球。而局部参考椭球是与某一 地区的局部大地水准面拟合最好的，例如克拉索夫斯基椭球。
物探测量理论知识
三、坐标系
1、空间直角坐标系 2、空间大地坐标系
物探测量理论知识
三、坐标系
3、平面直角坐标系
高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系 统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐 标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北 半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为 正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500 公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投 影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完 全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如 (4231898m,19655933m)，其中19即为带号。
S
物探测量理论知识
二、投影
UTM通用横轴墨卡托投影(高斯投影与UTM投影的对比 ) 项目 设置种类 Latitude of origin 中心纬度 Central meridian 中心经度 Scale along central meridian 尺度比 False northing for origin 纵轴加长数 False easting for origin 横轴加常数 高斯投影 User-defined Transverse Mercator UTM投影 Universal Transverse Mercator
二、投影
高斯-克吕格 投影
高斯投影 分带示意图
物探测量理论知识
二、投影
高斯投影分带 所谓高斯投影分带，就是按一定经差沿子午线将地球椭球面划分成若干经差相等的瓜瓣形 地带（投影带）。通常以6°或3°为经差将全球划分为60个六度投影带或120个三度投影带。 6°带中央子午线经度L0与带号N的关系：
L0 6 N 3 L0 3 N 6
高斯投影
TM 投影
Lambert投影
物探测量理论知识
二、投影
高斯投影：这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟 定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投 影，简称高斯投影。 高斯-克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体 面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬 线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。 这种投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经 线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。 赤道线投影后是直线，但有长度变 形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投
物探测量理论知识
二、投影
UTM通用横轴
N
UTM (Universal Transverse Mercator) 投影是为了全球战争需要创建的，美国于 1948 年 完成这种通用投影系统的计算。 UTM投影是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈， 投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。UTM投影分带方法与高斯-克 吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。 高斯-克吕格投影与UTM投影都是横轴墨卡托投影的变种。目前一些国外的软件或国外进口 仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯 -克吕格投影的现象。
P
H
Z 2、空间大地坐标系
采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置。纬度是空间的 点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参 考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的角，大地高 是空间点沿参考椭球的法线方向参考椭球面的距离。如我国的 1954年北京坐标系和1980年西安坐标系，目前GPS定位所得结 果的WGS-84坐标系统，都属于大地坐标系统。
物探测量理论知识
三、坐标系
1980年国家大地坐标系 National Geodetic Coordinate System 1980
采用1975国际椭球，以JYD 1968.0系统为椭球定向基准， 选用陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为大地原点所在地，采用 多点定位所建立的大地坐标系。
物探测量理论知识ห้องสมุดไป่ตู้
三、坐标系
1954(年)北京坐标系 Beijing Geodetic Coordinate System 1954 根据苏联1943年普尔科沃坐标系(采用克拉索夫斯基椭球)，以1956年黄海高程系作为高程 基准，通过联测和天文大地网局部平差所建立的大地坐标系。 1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。 建国前，我国没有统一的大地坐标系统。建国初期，在苏联专家的建议下，我国根据当时 的具体情况，建立起了全国统一的1954年北京坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯 基椭球，椭球参数为：长半径6378245m，扁率1/298.3。 克拉索夫斯基椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利
影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1. 随远离中央经线，面积
变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比 例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万 至1:50万的地形图采用6°带。
物探测量理论知识
物探测量理论知识
一、椭球 地球椭球中常用的几何参数有以下6个:
以上6个参数中只要给定一个长度参数和其它任意一个参数就可确定 椭球的形状和大小。大地测量中常用长半径和扁率来表示地球椭球。 扁率：椭球长半径与短半径之差与椭球长半径之比
物探测量理论知识
一、椭球 百余年来，测地学家以某个区域的天文、大地和重力测量的资料，根 据弧度测量原理探求地球的形状和大小。由于时代不同、地域不同采用的 测量技术手段不同，因此出现了不同的椭球参数。 国内物探常用地球椭球参数表
亚地区的一等锁，经我国的东北地区传递过来的。该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地
水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛 验潮站的黄海平均海水面为基准。 1954年北京坐标系建立后，全国天文大地网尚未布测完毕。因此，在全国分期布设该网的 同时，相应地进行了分区的天文大地网局部平差，以满足国民经济和国防建设的需要。局部平 差是按逐级控制的原则，先分区平差一等锁系，然后以一等锁环为起算值，平差环内的二等三 角锁。平差时网区的连接部仅作了近似处理，如有的仅取两区的平均值，某些一等锁环内的二 等网太大，在当时的计算条件下无法处理时，也进行了分区平差，连接部仍采用近似处理的方 法。
L
B
X
Y
3、平面直角坐标系
X
Y
用直角坐标原理，利用投影变换将空间坐标通过某种数学变 换映射到平面上，在投影面上确定地面点平面位置。在投影面上， 由投影带中央经线的投影为纵轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及 它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，在我国基本比 例尺地形图采用的是高斯-克吕格6度分带和3度分带投影。