一元二次方程的利润问题

例1

某商店商品每件成本 20 元，按 30 元销售时，每天可销售 100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每 天销售量就减少 5 件。若该商店计划让该商品每天获利 1125元，求该商品的售价。
回顾关于利润的公式
利润＝售价－进价
利润率＝ 利润/进价×100%
利润＝进价×利润率 总利润= 单件的利润×件数
举一反三 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售 价为150元/件时，平均每天可卖30件，为了减少库存 迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，经调查每 件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获 利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价 多少元？
练习
导学(P57）
将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出 500个，已知每个这种商品每涨价1元，其销售量 就减少10个，问为了获得8000元的利润，售价应 定为多少？这时应进货多少个？
练习
导学(P57）
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜， 以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了 促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小 型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另 外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每 天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少 元？
小结 利润“三步曲” 第一步：涨价(降价) 第二步：销量 第三步：利润 设涨价（降价）x 元，售价_____元； 增加销量______件，总销量______件； 单件利润______元，总利润=单利×总销量
(第一步)
(第二步)
(第三步)
例1

某商店商品每件成本 20 元，按 30 元销售时，每天可销售 100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每 天销售量就减少 5 件。若该商店计划让该商品每天获利 1125元，求该商品的售价。
例2

导学(P56）
某百货商店服装柜台在销售中发现：“宝乐”牌童装平均 每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接六一国际儿童 节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈 利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价 4元， 那么平均每天就可多售出 8件。要想平均每天销售这种童装 盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
一元二次方程应用题 ———利润问题
回顾与复习
平均变化率问题
若变化前的数量为a,变化后的数量为b， 变化次数为n，设平均变化率为x,则
a(1±x)n=b
复习
某厂今年1月份的总产量为500吨，3月ຫໍສະໝຸດ Baidu的总产 量为720吨，平均每月的增长率是x,下列方程正 确的是（ B ）
(A)500（1+2x） =720 (B)500（1+x）2 =720 (C)500（1+x2） =720 (D)720（1+x）2 =500