《传热学》第10章-传热过程与换热器计算

通过整个换热面的热流量为
∫ Φ=kA∆tm
=
A
0 k∆txdA
∫ ∆tm
=
1 A
A
0 ∆txdA
∫ ∆t x = ∆t′e− µkAx = ∆t′ A e−µkAx dA
A0
对数平均温差
∆t′′ = e−µkA ∆t′
∫ ∆tm==−ln∆µA∆∆tk′ttA′′′0A(ee∆∆−−µttµk′k′′AAx−d1A) ∆t′
冷、热流体通过直接接触、互相混合来实 现热量交换．
火力发电厂中的大型冷却水塔及空调系统中 的中小型冷却水塔、化工厂中的洗涤塔
按照其 工作原 理，可 分为
回热式 (蓄热式)
冷、热两种流体依次交替地流过同一换热面（蓄 热体）。
蓄热式空气预热器
间壁式 冷、热流体由壁面隔开
间壁式换热器
1)管壳式换热器 ——由管子和外壳构成的换热装置。
™ 传热系数在整个传热面不变； ™ 换热器无热损失； ™ 换热面沿流动方向的导热可忽略；
v 当不发生相变时，上述假设适用于 大多数的间壁式换热器。
对数平均温差
v 取微元换热面dA，分析其能量平衡：
t1
dt1
∆t
dt2 t2
通过dA的热流量为：
dΦ=k ∆tdA
热流体放热量：
dΦ=−qm1c1dt1
冷流体吸热量：
对于通过无内热源的多层平壁的稳态传热过程
∑ Φ
=
tf1 − tf 2
n
Rh1 + Rλi + Rh2
=
tf1 − tf 2 Rk
i=1
Φ = AK (tf1 − tf 2 ) = AK∆t
∑ K =
1+
1 n δi +
1
h1 i=1 λi h2
2. 通过圆管的传热过程
一单层圆管长度为l，热导率λ为常数，无 内热源, 在稳态情况下通过圆管的热流量
如何选择保温材料和保温层的厚度怎样 确定???
临界热绝缘直径
在热流体和周围环境温度不变、又不考虑辐射 换热的情况下，加一层保温层的管道散热过程 是一个通过二层圆管的稳态传热过程。
假设已知管壁和保温材料材料的热导率
二层圆管的传热热阻为4个热阻之和
Rk = Rh1 + Rλ1 + Rλx + Rh2
= 1 + 1 ln d2 + 1 ln dx + 1 πd1lh1 2πλ1l d1 2πλxl d2 πdxlh2
=
tw′ 2
− 1
t f2
A2ηh2
η = (A2′ + A2′′ηf ) A2 ——肋面总效率
A2 = A2′ + A2′′
通过肋壁的传热过程
Φ
=
tf1
− tw1 1
A1h1
Φ
=
tw1
− δ
t′w2
A1λ
Φ
=
tw′ 2 − tf2 1
A2ηh2
Φ=
tf1 − tf 2 1 +δ +
1
A1h1 A1λ A2ηh2
间壁式换热器
广泛应用于供热采暖系统及 食品、医药，化工等部门
间壁式换热器
4）板翅式换热器
由金属板和波纹板形翅片 层叠、交错焊接而成，使 冷、热流体的流向交叉。 这种换热器结构紧凑，单 位体积的换热面积大，但 清洗困难，不易检修，适 用于清洁无腐蚀性流体间 的换热。
间壁式换热器
5）螺旋板式换热器
由两快平行金属板卷制 而成，构成两个螺旋通 道，分别供冷、热流体 在其中流动。
Ko
=
d2
1
1 + d2 ln d2
+
1
d1 h1 2λ d1 h2
工程上，一 般都以圆管 外壁面面积 为基准计算 传热系数。
tf1 > tf2
1
3. 临界热绝缘直径
为了减少热流体输送管道的散热损失, 通常用 保温材料在管道外面加一层或多层保温层 ，
同时为了劳动保护的需要，一般使管 道外表面的温度低于50℃。
hr
=
Φr
A(tw − tf
)
辐射换 热量
h = hc + hr
总换热量
对流换热表面 传热系数
Φ = Φc + Φr = (hc + hr )A(tw − tf ) = hA(tw − tf )
例题
v 热电厂中有一水平放置的蒸汽管道，内径为 d1=100mm，壁厚δ1=4mm，钢管材料的导热系数 为 λ1=40 W/(m.K)，外包厚度为δ2=70mm厚的保温 层，保温材料的导热系数为λ2=0.05 W/(m.K)，。管 内蒸汽温度为tf1=300℃，管内表面传热系数为 h1=200 W/(m2.K)，保温层外壁面复合换热表面传 热系数为h2=8 W/(m2.K)，，周围空气的温度为 t∞=20℃，。试计算单位长度蒸汽管道的散热损失 Φl及管道外壁面与周围环境辐射换热表面传热系数 hr2。
=
A1 ⋅
1
tf1 − tf2 +δ + 1
( ) = A1k1 tf1 − tf 2 = A1k1∆t
h1
β = A2 A1
λ βηh2
肋化 系数
k1
=
1 h1
1 +δ + 1
λ βηh2
光壁表面积为基准的
传热系数
5. 复合换热
对流换热与辐射换热同时存在的换热过程称为复合换热。
辐射换热表面传热系数 复合换热表面传热系数
2管程换热器
间壁式换热器
1)管壳式换热器
6管程3壳程换热器
间壁式换热器
2) 肋片管式换热器 适用于管内液体和管外气体之间的换热，且两侧表面传 热系数相差较大的场合
汽车水箱散热 器、空调系统 的蒸发器、冷 凝器
4
3) 板式换热器
由若干片压制 成型的波纹状 金属传热板片 叠加而成
传热系数高、阻 力相对较小、结 构紧凑、金属消 耗量低、使用灵 活性大（传热面 积可以灵活变 更）、拆装清洗 方便
( ) Φ = πd1lh1 tf1 − tw1
= tf1 − tw1 = tf1 − tw1
1
Rh1
Φ=
tw1 − tw2 1 ln d2
πd1lh1 = tw1 − tw2
Rλ
( ) 2πλl d1
Φ = πd2lh2 tw 2 − tf 2
=
tw2 − tf 2 1
=
tw2 − tf 2 Rh2
=
20
oC +
99.2W/m π × 0.248m × 8W/(m2 ⋅ K)
= 36
例题
管道外侧为自然对流，特征温度为
tm
=
1 2
(tw
+
t∞ ) =
1 2
(36 +
20)
oC
=
28
按此温度从附录中查得空气的物性参数值：
ν = 15.8×10−6 m2 / s λ = 2.65 ×10−2W / m.K
最简单的管壳式换热器，也称为套管式换热器，由一根管子 套上一根直径较大的管子组成，冷、热流体分别在内管和夹 层中流过。
（a）顺流
（b）逆流
间壁式换热器
1)管壳式换热器
换热面由管束构成， 管束由管板和折流挡 板固定在外壳之中， 一种流体在管内流 动，另一种流体外掠 管束流动。
管内流体从换热器的一 端封头流进管内，在另 一端的封头流出，称作 流经一个管程。
临界热绝缘直径
Rk =
1 πd1lh1
+
1 2πλ1l
ln
d2 d1
+
1 2πλxl
ln
dx d2
+
1 πd x lh2
求极值
dRk ddx
=
1 2πλx dx
−
1
πd
2 x
h2
=0
dx
=
2λx h2
= dc
λ = 0.1W /(m.K ) h = 9W /(m2.K ) dc = 22mm
临界热绝缘直径
例题
h2
解：这是一个通过两层圆管的传热过程。
Φl =
1
tf1 − tf 2 + 1 ln d2 + 1 ln d3 +
1
πd1h1 2πλ1 d1 2πλ2 d2 πd3h2
t f 1 h1
= 99.2W / m
λ2
Φl ( = πd3h2 tw3 − t∞ )
t∞ h2
tw3
= t∞
+ Φl πd3h2
πd2lh2
tf1 > tf2
2. 通过圆管的传热过程
Φ=
tf1 − tf 2 1 + 1 ln d2 +
1
=
tf1 − tf 2
= tf1 − tf 2
Rh1 + Rλ + Rh2
Rk
πd1lh1 2πλl d1 πd2lh2
Φ = πd 2lK o (tf1 − tf2 ) = πd 2lLKo ∆t
对数平均温差
d(∆t)=-µk∆tdA
AX处温差
d (∆t) = −µ ⋅ k ⋅ dA ∆t
∫ ∫ ∆txdd((∆∆tt))
∆t′ ∆∆tt
==
−−
Ax
µ0
⋅µk⋅⋅kd⋅AdA
∆t = 进口处ln温差∆tx
x∆t′
=∆−tµ′ek−Aµx kAx
6
对数平均温差
通过dA的热流量为：
dΦ=k ∆tdA
2
通过肋壁的传热过程
Φ = A2′ (h2 tw′ 2 − tf 2 )+ A2′′h2 (tw′′ 2 − tf 2 )
肋片效率
(( )) η f
=
A2′′h2 A2′′h2
tw′′ 2 − tf 2 tw′ 2 − tf 2
= tw′′ 2 − tf 2 tw′ 2 − tf 2
Φ = (A2′ + A2′′ηf )h2 (t′w2 − tf 2 ) = ( A2ηh2 tw′ 2 − tf 2 )
hc 2
=
λ d3
Nu
=
2.65×10−2 W/(m ⋅ K) 0.248m
× 35.2
=
3.8
于是可得辐射换热表面传热系数为
hr2 = h2 − hc2 = (8 − 3.8)W/(m 2 ⋅ K) = 4.2 W/(m2·K)
10-2 换热器
用来实现热量从热流体传递到冷流体的装置称为换热器
1. 换热器的分类 混合式:
临界热绝缘直径
Rk =
1 πd1lh1
+
1 2πλ1l
ln
d2 d1
+
1 2πλxl
ln
dx d2
+
1 πd x lh2
dx
当d2较小时，总热阻 Rk 先随着 dx 的增大而减小, 然后再随着 dx 的增
大而增大, 中间出现极小值，相应热 流量 Φ出现极大值 .
热阻 Rk 取得极小值时的保温层 外径 dx 称为临界绝缘直径 , 用 dc 表示
传热学
第10章-传热过程与换热器计算
10-1 传热过程
v 定义:热量从固体壁面一侧的 流体通过固体壁面传递到另 一侧流体的过程称为传热 过程。
v 这里定义的传热过程有其 特定的含义，并非泛指热 量传递。由三个环节组成:
辐射
辐射
对流 导热 对流
Φ
Φ = AK(tf1 − tf 2 ) = AK∆t
1. 通过平壁的传热过程
当管道外径d2大于dc时, 加保温层 总会起到隔热保温的作用，但管道外 径d2小于dc时, 必需考虑临界绝缘直 径的问题，在这种情况下, 只有当保 温层外径大于d3时, 保温层才起到减 少散热损失的作用。
在工程上，绝大多数需要加保温 层的管道外径都大于临界绝缘直 径，只有当管径很小，保温材料的 热导率又很大时，才会考虑临界绝 缘直径的问题。
对于一个无内热源、热导率λ为常数、
厚度为δ的单层无限大平壁
Φ=
tf1 − tf 2 1 +δ +
1
=
tf1 − tf 2
Rh1 + Rλ + Rh2
Ah1 Aλ Ah2
tf1 h1
δ
tf2 h2
Φ = AK(tf1 − tf 2 ) = AK∆t
K=
1
1 +δ +
1
h1 λ h2
Rh1
Rλ
Rh2
1. 通过平壁的传热过程
4. 通过肋壁的传热过程
在稳态情况下，可以分别对于传热过程 的三个环节写出下面三个热流量
对于左பைடு நூலகம்对流换热
( ) Φ = A1h1 tf1 − tw1
=
tf1
− tw1 1
对于壁的导热
Φ
=
tw1
− δ
tw′ 2
A1h1
对于肋侧对流换热 A1λ
h1 >> h2
Φ = A2′ h2 (tw′ 2 − tf 2 )+ A2′′h2 (tw′′ 2 − tf 2 )
优点是结构与制造工 艺简单、价格低廉， 流通阻力小；缺点是 不易清洗、承压能力 低。
间壁式换热器流动型式
在冷、热 流体进口 温度相 同、流量 相同、换 热面面积 相同的情 况下，
流动型式将影响冷、热流体的出口温度、换热温差、换热量 以及换热器内的温度分布，进而影响换热器的热应力分布。
第25次课结束
2. 换热器的传热计算
dΦ=qm2c2dt2
dA
d(∆t)=dt1 − dt2
∆t=t1 − t2
对数平均温差
t1
dt1
∆t
dt2 t2
v dΦ=−qm1c1dt1 v dΦ=qm2c2dt2
v d(∆t)=dt1 − dt2
=−( 1 + 1 )dφ qm1c1 qm2c2
µ
dΦ=k ∆tdA
dA
d(∆t)=-µk∆tdA
两种类型
设计计算 校核计算
两种方法
平均温差法 效能-传热单元数法
5
1) 换热器的传热平均温差
Φ = kA∆t
传热温差
换热器的传热平均温差
平均温差
Φ = kA∆tm
∆顺流t流都m 、适=逆用∆tlmnax∆∆−ttmm∆ainxt min
——对数 平均温差
对数平均温差
v 假设如图所示的传热过程：
™ 冷、热流体的质量流量qm1、qm2及比热 C1、C2为常数；
Pr = 0.701
α
=1 Tm
=
1
(273 +
28)
=
3.32
×10−3
K
−1
Gr
⋅ Pr
=
gα∆td 3 ν2
⋅
Pr
= 2.23 ×107
3
例题
查表
C = 0.125 n = 1/ 3
( ) Nu = 0.125(Gr ⋅ Pr)1/ 3 = 0.125× 2.23×107 1/ 3 = 35.2