2018-2019学年湖南省长沙市浏阳市八年级(上)数学

2018-2019学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）数学

期中模拟试卷含答案解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．2B．3C．4D．5

2．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）

A．6B．7C．8D．10

4．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

A．A、C两点之间B．E、G两点之间

C．B、F两点之间D．G、H两点之间

6．一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A．120°B．135°C．150°D．165°

7．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）

A．50°B．50°或65°C．80°D．65°

8．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣12

9．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．一处B．二处C．三处D．四处

10．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（）

A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°

11．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6， AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ）

A ．28

B ．26

C ．25

D ．22

12．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 度．

14．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 cm ．

15．已知点M （a ，b ）与点N （﹣2，﹣3）关于y 轴对称，则a+b= ．

16．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是 ．

17．如图，∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…

在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4…均为等边三角形．若OA 1=1，则△A n B n A n+1的边长为 ．

18．三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）如图，AB=AE ，∠B=∠AED ，∠1=∠2，求证：△ABC ≌△AED ．

20．（6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，DE 是腰AB 的垂直平分线，求∠DBC 的度数．

21．（8分）已知，点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB=OC ．

（1）如图1，若点O 在BC 上，求证：△ABC 是等腰三角形．

（2）如图2，若点O 在△ABC 内部，求证：AB=AC ．

（3）若点O点在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形还成立吗？请画图表示．

22．（8分）如图，已知△AOD≌△BOC．求证：AC=BD．

23．（9分）如图∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC 且交AB于F．

（1）求证：△ADF是等腰三角形．

（2）若DF=10cm，求DE的长．

24．（9分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C均为小正方形的顶点．

（1）画△ABC关于直线a的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求所画出的对称图形的面积．

25．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．

26．（10分）已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，点M是射线EC上的一个动点，作等边△DMN，使△DMN与△ABC在BC边同侧，连接NF．

（1）如图1，当点M与点C重合时，直接写出线段FN与线段EM的数量关系；（2）当点M在线段EC上（点M与点E，C不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）连接DF，直线DM与直线AC相交于点G，若△DNF的面积是△GMC面积的9倍，AB=8，请直接写出线段CM的长．

参考答案

一．选择题

1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．2B．3C．4D．5

【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：

7﹣3＜x＜7+3，

则4＜x＜10，

故选：D．

【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

2．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断．

【解答】解：A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形．

故选：A．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图