初一上册元旦杯数学竞赛试题
人教版七年级数学上第一学期元旦数学全能竞赛试卷培优训练试题
每一个成功者都有一个开始。
勇于开始，才能找到成功的路。
七年级数学全能竞赛训练四
1．若-1＜a ＜b ＜0，则下列式子中正确的是( )
A ．a -＜b -
B ．
a 1 ＜
b 1 C ． a ＜b D ． 2a ＞2b 2．已知a +2=b -2=2
c =2001，且a +b +c =2001k ，那么k 的值为( ) A ．41 B ．4 C ．4
1- D ．-4 3．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( )
A ．大于零
B ． 不大于零
C ．小于零
D ．不小于零
4．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。
将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了___________小时.
5．汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是_____米．
6．依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税
元后的余额，例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所的额是220元，应交个人所得税是11元，张老师每月收入是相同的，且1999年第四季交纳个人所得税99元，问张老师每月收入是多少？。
七年级元旦学科能力竞赛数学试卷C卷
七年级元旦学科能力竞赛数学试卷C卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）判断下列语句，①一根拉紧的细线就是直线；②点A一定在直线AB上；③过三点可以画三条直线；④ 两点之间，线段最短。
正确的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如果a的相反数是，那么a的值是A .B . 3C .D .3. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . （﹣1）2与1C . ﹣1与（﹣1）2D . 2与|﹣2|4. （2分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（）A . 1.85×109B . 1.85×1010C . 1.85×1011D . 1.85×10125. （2分）实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（）A . 2B . 0C . 1D . 0或27. （2分）如图所示,数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是（）A . -2B . 2－C . -1D . 1-8. （2分）如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A . PA，PB，AD，BCB . PD，DC，BC，ABC . PA，AD，PC，BCD . PA，PB，PC，AD9. （2分）某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A . 50元B . 55元C . 60元D . 65元10. （2分）若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共9分)11. （4分）单项式﹣ a2b3c的系数是________，次数是________；多项式2b4+ ab2﹣5ab﹣1的次数是________，二次项的系数是________．12. （1分）如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．13. （1分）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为________．14. （1分）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为________．15. （1分）定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如（ , 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝________.16. （1分）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=________．三、解答题 (共9题；共60分)17. （5分）计算：（1）（2）（3）（4）18. （5分）解方程：﹣ =1．19. （10分）化简求值（1）化简：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x）（2）先化简，再求代数式的值：（a2﹣2ab+b2﹣1）﹣（2a2+2b2﹣3ab），其中a＝﹣1，b＝20. （5分）化简：（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1）21. （5分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？22. （5分）观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．23. （10分）设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）（1）当x= -1时，求A的值；（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定。
杭州市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
杭州市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列说法，其中正确的个数为（）．①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；② ；③绝对值最小的有理数是；④单项式的次数是次；⑤ 一定在原点的左边．A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分） (2019七上·拱墅期末) 若 a 是非零实数，则（）A . a > -aB . a >C . a ≤|a|D . a≤a24. （2分）用科学记数法表示的数是1.69×105 ，则原来的数是（）A . 169B . 1690C . 16900D . 1690005. （2分） (2017七上·衡阳期中) 已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则n+m的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 3D . 不能确定6. （2分）方程6（y+3）=30的解y=（）A . 6B . 1C . 2D . 07. （2分）己知C为线段AB延长线上的一点，且BC=AB，则BC长为AC长的（）A .B .C .D .8. （2分）如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（）.A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条9. （2分）元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是（）元．A . 40B . 35C . 42D . 3810. （2分）下列各组中，不是同类项的是（）A . 3和0B . 2πR2与π2R2C . xy与2pxyD . -xn+1yn-1与3yn-1xn+1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）的系数是________．12. （1分） (2018八上·张家港期中) 15．若y= ﹣6，则xy=________．13. （1分） (2016七上·东营期中) 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=________．14. （1分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是________ ．15. （1分）(2018·武汉模拟) 若规定一种特殊运算※为：a※b=ab- ，则（﹣1）※（﹣2）________．16. （1分）已知直线，点的坐标为 .过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点…按此作法进行下去，点的坐标为________.三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2019七上·岑溪期中) 计算：6﹣（3﹣5）﹣|+8|18. （5分） (2017七上·龙湖期末) 解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）19. （10分） (2018七上·南京期中) 化简：（1） 3x2－2xy＋y2－3x2+3xy；（2） (7x2－3xy)－6(x2－ xy)．20. （10分）化简下列各式：（1）（2）21. （10分）已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10 ，从上面看的圆的直径为4 ，求这个几何体的侧面积（结果保留π）。
七年级元旦数学竞赛试卷
考试时间：60分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -1/3C. √4D. π2. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=0，则a+b+c的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x-1C. y=3/xD. y=√x4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10cm，CD=6cm，梯形的高为5cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 25cm²B. 30cm²C. 35cm²D. 40cm²5. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）B. -9C. 9或-9D. 无法确定6. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2=9，(-3)^2=9B. 2^3=8，(-2)^3=-8C. 5^0=1，0^0=1D. 3^4=81，(-3)^4=817. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 48cm²8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^29. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 2010. 若一个数的立方根是-2，则这个数是（）A. -8B. 8C. -8或8D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11. √9的值为______。
12. 下列各数中，不是整数的是______。
13. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。
14. 下列函数中，是正比例函数的是______。
15. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是______cm。
新余四中初一上学期元旦杯数学竞赛
新余四中初一上学期元旦杯数学竞赛满分：120分命题人：严磊一、选择题（每题3分，共36分）1、一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A：35 B：31 C：25 D：282、用一个最多能称16千克的弹簧称，称重时发现，弹簧的长度（厘米）与物体的千克数（千克）之间3、 (－0.125)2005×(－8)2006的值为（）A.－4B.4C.－8D.84、如果a名同学在b小时内共搬运c块砖，那么c名同还以同样速度搬运a块砖所需的小时数是（）A、c2a2b B、c2ab C、abc2D、a2bc2A.1B.2C.4D.86、如图1，把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A.21B.24C.33D.377、某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A、日B、一C、二D、四8、已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6 cm BC=2.4 cm则线段AC和BC的中点之间的距离是（）。
A．1.6cm B．4cm C．1.6cm或4cm D．2cm或4cm9.两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（）（A）273 （B）819 （C）1199 （D）191110、某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（）。
A．10% B．9% C．9.1% D．11.3%11、已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A、±32B、±112C、±7 D、±112、对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数。
例如[ 3.14 ]=3, [－7.59]= －8则关于x的方程[773x]=4的整数解有（）.（Ａ）4个（Ｂ）3个（Ｃ）2个（Ｄ）1个二、填空题（每小题3分，共24分）：13、若a与b是互为相反数，1898a2+99b21997ab=。
七年级数学元旦竞赛试题
七年级数学元旦竞赛试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. 16D. ±83. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米4. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度5. 以下哪个是等腰三角形的特征？A. 至少有两个角相等B. 至少有两条边相等C. 至少有一个角是直角D. 至少有一个角是钝角二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
7. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是________。
9. 在数轴上，-3和5之间的距离是________。
10. 一个数的相反数是-8，那么这个数是________。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
答：周长是________厘米，面积是________平方厘米。
12. 一个数列的前三项是1, 3, 6，如果每一项都是前一项的两倍，求第4项和第5项。
答：第4项是________，第5项是________。
13. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，求班级中男生的人数。
答：班级中男生的人数是________。
14. 一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的半径。
答：这个圆的半径是________厘米。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是5元，如果销售价格是成本的150%，求每个零件的利润。
答：每个零件的利润是________元。
16. 一个班级组织春游，如果每辆车可以坐40人，需要3辆车才能坐满，求班级的总人数。
江西省景德镇乐平六中2020-2021学年元旦杯七年级上学期数学竞赛正稿
2020乐平六中元旦杯数学竞赛一、单选题（每小题3分，共24分） 1．已知下列方程：①x －2＝3x ；②0.3x ＝1；③2x＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝0；⑥x ＋2y ＝0，其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=-3．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a -1|+|b+1|的结果是（ ） A ．2a+2b B ．2b+2 C ．2a -2 D ．04．已知：23a b b c c a m cab+++=++，且0abc >，0a b c ++=，则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最小的值为y ，则x y +=（ ） A ．1-B ．1C ．2D ．35．将全体正奇数排成如下图所示的数阵：按照以上排列的规律，第20行第19个数是（ ） A ．417B ．419C ．421D ．4236．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．47．设一列数a 1，a 2，a 3，…，a 2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a 2＝2x ，a 18＝9+x ，a 65＝6﹣x ，那么a 2020的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．58．有一列数：3591724816、、、它有一定的规律性．若把第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，……．第n 个数记为a n ，则1232020a a a a ++++的值是（ ）A ．2020B ．2021-202012 C ．2020-202012 D ．2021-202112二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________．12．若0ab ≠，0a b +≠，则||||||||a b ab a b a b ab a b++++=+______． 13．用!n 表示123n ⨯⨯⨯⨯，例1995！=1231995⨯⨯⨯⨯，那么1!2!3!2020!++++的个位数字是_____________．14．阅读下列材料，然后回答问题：已知a ＞0，S 1＝1a，S 2＝﹣S 1﹣1，S 3＝21s ，S 4＝﹣S 3﹣1，S 5＝41s ，…．当n 为大于1的奇数时，S n ＝11n s -；当n 为大于1的偶数时，S n ＝﹣S n ﹣1﹣1．直接写出S 2020＝_____（用含a 的代数式表示）；计算：S 1+S 2+S 3+…+S 2022＝_____． 15．从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．16．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m 的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以5m/分钟的速度，乙从B 点以8m/分钟的速度行走， 两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。
七年级元旦学科能力竞赛数学试卷A卷
七年级元旦学科能力竞赛数学试卷A卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A .B .C .D .2. （2分）－的相反数是（）A .B . －2C . －D . 23. （2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A . 正数B . 负数C . 负数和零D . 正数和零4. （2分）2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（）A . 3.4534×104B . 3.4534×105C . 3.4534×103D . 34.534×1035. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . +（﹣2）和﹣2B . ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C . ﹣（﹣2）和|﹣2|D . ﹣（﹣2）和+（+2）6. （2分）若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 1或-17. （2分）如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）B . 7cmC . 10cmD . 11cm8. （2分）下面图形经过折叠后不能得到正方体的是（）A .B .C .D .9. （2分）一件商品按成本价提高50%标价，再打八折销售，售价为240元，则这件商品的成本价为（）A . 200元B . 400元D . 800元10. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x+2y=5xyB . （m2）3=m5C . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1D . =2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．12. （1分）已知，则的值是________13. （1分）如图，已知∠AOB＝130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD．通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B′处，OE所在的直线为折痕，若∠COE＝15°，则∠AOB′＝________度．14. （1分）在一个数列中，如果从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差，如1，3，5，7，9…，就是一个等差数列，其公差为2，已知数列a1 ， a2 ，…an是等差数列，且a1=2，公差为5，那么a32的值为________15. （1分）定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab ，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.16. （2分）如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称．过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；…按此规律作下去．则点A3的坐标为________，点Bn的坐标为________．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分）（﹣1）4﹣{ ﹣[（）2+0.4×（﹣1 ）]÷（﹣2）2}．18. （5分）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值19. （10分）化简：（1）3a+2-4a-5（2）20. （30分）计算：（1）a•a2•a3（2）（﹣3ab2c3）2（3）a3b2•（﹣ab3）3（4）（﹣x3y3）（7xy2﹣9x2y）（5）﹣3x（4x2﹣ x﹣ y）（6）（x﹣3）（x+4）21. （5分）如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．22. （5分）先化简，再求值：-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy，其中x=−1，y=−2．23. （8分）已知x1 ， x2 ， x3 ，…x2016都是不等于0的有理数，若y1= ，求y1的值．当x1＞0时，y1= = =1；当x1＜0时，y1= = =﹣1，所以y1=±1（1）若y2= + ，求y2的值（2）若y3= + + ，则y3的值为________；（3）由以上探究猜想，y2016= + + +…+ 共有________个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于________．24. （10分）已知：如图所示，. l1∥l2，∠1+∠2=180°（1）求证：∠1=∠3.（2）求∠2+∠4的度数.25. （5分）有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.大桶小桶总量盛米盛米参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。
初一数学元旦杯竞赛数学试题
初一数学元旦杯比赛数学试题一、选择题(每题 5 分，满分 50 分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1．?2 和 2 对应的点将数轴分红3 段，假如数轴上随意 n 个不一样的点中起码有 3 个在此中之1 段，那么 n 的最小值是（）(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8??? 01232．当ｘ＝－ 2 时，ax3 bx 7 的值为9，则当ｘ＝2时， ax3bx 7的值是（）(A)－23 (B)－17 (C)23 (D)173．知足 || x?1|?| x||?| x?1|?| x|=1 的 x 的值是（）(A) 0 (B) ?1 (C) 3 (D) ?34 4 44．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，而且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立方体的平面睁开图，若20、0、9 的对面分别写的是a、b、c，则 a2?b2?c2?ab?bc?ca 的值为（）2 0 9(A) 481 (B) 301 (C) 602 (D) 9625．一起学在 n 天假期中察看：（1）下了 7 次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴日；（3）一共有 5 个下午是晴日；（4）一共有 6 个上午是晴日。
则 n 最小为（A）7;（B）9;（C）10 ;（D）11.6．运算※按下表定义，比如3※2=1，那么（ 2※4）※（ 1※3）=（）※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 1（A ）1 ;（B ）2; （C ）3;（D ）4.7．有理数 a 等于它的倒数，则 a 2002 是（）（A ）最大的负数（B ）最小的非负数（C ）绝对值最小的整数（D ）最小的正整数8．某种出租车的收费标准是：起步价 5 元（即行驶距离不超出 3 千米都需付 5 元车资），超出 3 千米此后，每增添 0.5 千米，加收 0.9 元（不足 0.5 千米按 0.5 千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车资19.4 元，则这人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（ ）千米（A ）12（B ）11（C ）10（D ）91 ( n 3)9．若单项式 5a 2 b 3n 5 和 3b 2）a 2m 是同数，则正确的选项是（（A ） m 1, n7 （ ） m1, n 75B57（C ） m 0,n 1（D ） m0, n510． a 、 b 、c 中起码有两个数互为相反数，则以下各式正确的选项是（）（A ） a b c 0（B ） a 2 b 2 c 2（C ） a b 2 b c2c a 2（ ） a b b c c a 0D二、 填空题 (每题 5 分，满分 30 分)11.假如 x?y?z=a ， 1 ? 1 ? 1=0，那么 x 2?y 2?z 2 的值为。
元旦主题数学竞赛的题目与考核
元旦主题数学竞赛的题目与考核正文：元旦主题数学竞赛的题目与考核近年来，元旦主题数学竞赛在各个学校和社区中变得愈发受欢迎。
这种竞赛不仅为学生提供了一个展示自己数学才华的机会，还能增强他们的思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一些常见的元旦主题数学竞赛题目以及考核经验。
第一部分：选择题选择题是元旦主题数学竞赛中常见的题目形式。
下面是一道关于几何的选择题：1. 在平面直角坐标系中，点A(2,1)和点B(-1,3)分别为线段的两个端点，若P(x,y)满足AP=kPB，其中k为常数，那么点P的坐标是：A. (3,5)B. (-1,-1)C. (0,2)D. (4,4)这道题目考察了学生对坐标系的理解，以及几何中线段的分点的概念。
通过选择题的形式，可以有效地考察学生的基础知识和快速解题能力。
第二部分：填空题填空题是另一种常见的题目形式。
下面是一道关于代数的填空题：2. 设x^2-7x+12=0，那么方程的根为____和____。
这道题目考察了学生对一元二次方程的解的理解和计算能力。
填空题的形式可以帮助学生更好地理解和运用数学知识，同时提高他们的计算准确性。
第三部分：证明题证明题是数学竞赛中的难点之一，它要求学生通过推理和论证，给出问题的解决过程。
下面是一道关于数列的证明题：3. 设数列{an}满足a1=1，an=a_{n-1}+n(n+1)，证明该数列是等差数列。
这道题目要求学生通过数学归纳法推导，使用等差数列的通项公式等方法，证明该数列为等差数列。
这类题目能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
第四部分：应用题应用题是数学竞赛的重要组成部分，它将数学知识与实际问题相结合，要求学生能够将数学知识运用到实际生活中。
下面是一道关于统计的应用题：4. 某商品在元旦期间的每日销量如下：10, 12, 8, 9, 11, 7, 13。
求该商品元旦期间的总销量和平均销量。
这道题目要求学生进行数据的计算和分析，同时将统计知识运用到实际问题中。
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
河南省商丘市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对2. （2分） 2012的相反数是（）A . －2012B . 2012C .D .3. （2分） (2016七上·大悟期中) 4的相反数等于（）A . 4B .C . ﹣4D . ﹣4. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1085. （2分）－3的绝对值等于（）A . -3B . ３C .D .6. （2分）在方程3x﹣y=2，，， x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016七上·平阳期末) 下列说法正确的是（）A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线8. （2分） (2018七上·沙依巴克期末) 如图，不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .9. （2分）五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（）A . 65元B . 80元C . 100元D . 104元10. （2分）(2018·安顺模拟) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . a+2a2=3a3C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七上·宝安期末) 单项式的系数是________12. （1分）(2014·盐城) 已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为________．13. （1分） (2017七上·扬州期末) 如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．14. （1分） (2019七下·马山期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是________．15. （1分） (2017七上·东城月考) x，y表示两个数，规定新运算“※”及“ ”如下：，，则的值为________．16. （1分） (2016七上·永登期中) 观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…．观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （20分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2016七上·蓬江期末) 解方程：．19. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．20. （5分）(2017·于洪模拟) 先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ，其中a=﹣1，b=4．21. （5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）22. （10分） (2019九上·顺德月考) 已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy ．（1）计算：A﹣2B；（2）当，y=2时，求A﹣2B的值.23. （15分） (2018九上·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点A（1，4），B（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线y＝x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．24. （15分） (2016七上·工业园期末) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．25. （5分） (2017七下·莒县期末) 七月份某学校计划在七年级开展数学竞赛，去某商店购买奖品，买50支钢笔和20个笔记本需用1200元，买40支同款钢笔和30个同款笔记本需用1100元，老板说下周店庆将对商品打折促销，如果买60支同款钢笔和10个同款笔记本只需花1000元，比不打折少花多少钱？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、。
人教版七年级上元旦数学竞赛试卷 (最新)
2017年七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列四个负数中，213-，14.3-，433-，3-，最小的负数是（ ）． A ．213- B ．14.3- C ．433- D ．3- 2．已知b a -=1，b 的相反数等于5.1，则a 的值为（ ）． A ．5.2 B ．5.0 C ．5.2± D ．5.13．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54多3人，则女生的人数为（ ）． A ．9154+a B ．9154-a C ．9155-a D ．9155+a 4．已知a ，b ，c 为有理数，且0=++c b a ，a ≥b -＞c ，则a ，b ，c 三个数的符号是（ ）．A ．0>a ，0<b ，0<cB ．0>a ，0<b ，0>cC ．0<a ，0>b ，c ≥0D ．0>a ，0<b ，c ≤05．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米．A ．aB ．60C ．60aD ． a +606．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．A ．3B ．4C ．5D ．67．若a +b +c =0，则+++可能不等的值的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．48．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（ ）．A ．3B ．9C ．7D ．1 9．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出1或0即可．如19（10）=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011（2）为二进制下的五位数，则十进制2015是二进制下的（ ）．A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数10．如图是用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，第n 个“上”字需用棋子的枚数是（ ）．A ． n +5B ． 2n +3C ． 4n +2D ． 5n+1密封 线 班级 姓名 考场 座位号 准考证号二、填空题（每小题2分，共16分）11．若2)1(-a 与2+b 互为相反数，则2010)(b a +=__________．12．若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．13．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．14．有理数在数轴上的位置如图1所示，化简：15．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠BOE ，OD ⊥OC 于点O ，则与∠DOE 互补的角是__________．16．已知A 、B 、C 三点在同一直线上，若AB =20，AC =30，则BC 的长为__________．17．一条数轴由点A 处对折，表示－50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A 表示的数是__________．18．汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音 的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是 米．三、解答题19．计算（每小题3分，共6分）（1）111212()342--⨯-+ （2）422711(1)(3)43-+⨯-÷-20．解方程（每小题3分，共6分）（1）2(100.5)(1.52)x x -=-+ （2）20.10.130.20.05x x ---=21．（本小题5分）根据不等式的性质，可以得到：若a ﹣b ＞0，则a ＞b ；若a ﹣b =0，则a =b ；若a ﹣b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A =5m 2﹣4（m ﹣），B =7（m 2﹣m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．22．（本小题9分）已知含字母a ，b 的代数式是：)1(4)2(3)]2(2[32222---+--++a ab b a ab b a（1）化简代数式；（2）小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？23．（本小题12分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b a b a b -++=．（1）计算2⊙)3(-的值；（2）① 当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ；② 当a ⊙a b =⊙c 时，是否一定有c b =或者c b -=？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知a (⊙)a ⊙a a +=8，求a 的值．24．（本小题8分）元旦期间文峰超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元的部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠． 小华两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在张明决定一次性地购买和小华分两次购买的同样多的物品，他需付多少元？密封 线25．（本小题6分）老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观，老师骑一辆摩托车，速度25千米／小时，这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时，两名学生步行的速度均为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时． （注意：设计的方案要求用具体的数据说明）密封线 班级姓名 考场 座位号 准考证号26．（本小题12分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．（1）若AC=2AB，求点C到原点的距离；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（3）如图3，在（1）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，经过t秒后，点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，请问：PR OT MN的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其常数值．。
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初一上册元旦杯数学竞赛试题
初一上册元旦杯数学竞赛试题
(考试时间：120分钟
满分：120分)
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知有理数满足，那么（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、2、计算： =( )A 、 B 、
C 、
D 、3、计算：
( )
A 、
B 、
C 、
D 、
4、已知有理数满足，且，那么
（
）
A ．
B ．
C ．
D ．5、关于的一元一次方程
的解（ ）．
A 、是一个大于1000的数
B 、是一个两位的自然数
C 、是一个大于0且小于2的数
D 、不存在
6、是（ ）
A ．最大的负数
B ．最小的非负数
C ．最小的正整数
D ．绝对值最小的整数7、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).
A 大于零
B 不大于零
C 小于零
D 不小于零
8、已知都是负数，且，则是（ ）
A 负数
B 非负数
C 正数
D 非正数9、如果，那么的取值范围是 （ ）
A
B
C
D
10、已知对于任意有理数，关于的二元一次方程,,,a b c d 20069153268a b c d ====a b c d >>>a b c d
<<<9153268a b c d +>+>+>+9153268
a b c d +=+=+=+2.60.000093-(0.0003 3.1-93000.000000074)⨯⨯⨯0.00137640.00048360.001860
564 2.532
2981 4.54
⨯÷+⨯÷=⨯÷+⨯÷52103209
40
9
,,,A B x y 0A B +≠():()(2):()A B A B x y x y +-=+-:()A A B +=3:(2)x x y +3:(42)x x y +:()x x y +2:(2)
x x y +x 2006-2008-2010-2012-+=+2005200720092011
x x x x
20021(-)a b c 、、0=-+-+-c z b y a x xyz 022=-+-x x x 2>x 2<x 2≥x 2≤x b a ,y x ,b
a y
b a x b a +=+--)()(
都有一组公共解，则公共解为（ ）A ． B ． C ． D ．二、填空题（每小题5分，共25分）
11、计算:，那么
.
12、如果五羊牌越野汽车的车牌号码为“AB12”这种类型，即开头两个是英文字母（可以相同），后面两个是阿拉伯数字（可以相同），那么，这样的车牌号码一共有 个
13、如果，，，那么、、、的大小顺序（从小到大）是
14、仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根．有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面的一层有根，最上面一层有根，那么这堆钢管共有____层．
15、在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米，乙车速度为每小时60千米，那么乙车赶上甲车的前1分钟两车相距___米．
三、解答题（每小题15分，共45分）
16．一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数（完全平方数指可以写成某个数的平方），求此数．
17．,是满足条件的整数（是整数），证明必存在一整数，使
,能表示为,的形式．
0x y =⎧⎨
=⎩
1x y =⎧⎨
=-⎩
1
0x y =-⎧⎨
=⎩
1
1
x y =⎧⎨
=⎩)12)(1(6
13212222++=++++n n n n =+++222250642 3456789200634567892008
,4567892006345678920064
A B =
=1=C 0=D A B C D
m n x y a y x =+32a b x y b a x 3+-=b a y 2-=
18、某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠。
现有A 、B 、C 三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．（1）这三个旅游团各有多少人？
（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
售 票 处
普通票
团体票(人数须_______________)
每人_____________元
____________________
初一上册元旦杯数学竞赛试题答案
1—10ADBBC ，CDADB 11、22100，12、67600，13、D<A<B<C 14、 15、250
16．设此自然数为x ，依题意可得
(m ，n 为自然数)
②－①可得，
1+-n m 2
24544x m x n
⎧-=⎪⎨+=⎪⎩①②
2289n m -=
，
∴n >m
但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是，．解之，得n =45．代入(2)得．故所求的自然数是1981．17、∵2x +3y =a ∴，∵ x ，y 是整数．∴ 也是整数．
令
则．这时，，这说明整数b 能使x =-a +3b ，y =a －2b 满足方程2x +3y =a ．18、（1）360+384+480－72=1152（元）
1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元，因为16不能整除360，所以A 团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360︰384︰480=15︰16︰20，即三个团的人数分别为
、、，
这都不是整数（只要指出其中某一个不是整数即可），不可能，所以B 、C 两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C 团达到；②B 、C 两团都达到．对于①，可各C 团人数为480÷16=30（人），A 、B 两团共有42人，A 团人数为
，
B 团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即
C 团有30人，B 团有24人，A 团有18人．（2）
222444544n x m m =+=++>()()89
n m n m -+=1n m -=89n m +=245441981x =-=322
a y a y
x y --=
=-2
a y -a-y b=
2
2y a b =-33(2)
322
a y a a
b x b a ---=
==-232(3)3(2)6236x y b a a b b a a b a
+=-+-=-+-=725115⨯725116⨯7251
20
⨯423115⨯4231
16
⨯
售票处
普通票团体票(人数须20人_)
每人20元每人16元（或八折优惠）（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）。