八年级上周练数学试卷含答案解析

八年级（上）周练数学试卷（9.12）

一、选择题

1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

2．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）

A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF

3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A．330°B．315°C．310°D．320°

7．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

9．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．

10．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第块去配，其依据是根据定理（可以用字母简写）

11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．

12．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．

13．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，

以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为度．

14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

15．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC 的序号是．

16．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

17．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为，理论根据为．

三、解答题（共56分）

18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．

（1）求角F的度数与DH的长；

（2）求证：AB∥DE．

19．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．求证：△ABE≌△CDF．

20．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求证：BD=AD．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为点D，E．求证：

（1）△ADC≌△CEB；

（2）DE=AD+BE．

23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和

正方形ACFG，连接CE，BG，EG．

（1）试猜想线段CE和BG的数量及位置关系，并证明你的猜想；

（2）填空：△ABC与△AEG面积的关系；

（3）如图2，学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，已知△CDG是直角三角形，∠CGD=90°，DG=3m，CG=4m，CD=5m，四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，六边形花圃ABIHFE的面积为．

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中八年级（上）周练数学试卷（9.12）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

【考点】全等三角形的性质．

【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．

【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB=∠A′CB′，

即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，

∴∠ACA′=∠B′CB，

又∠B′CB=30°

∴∠ACA′=30°．

故选：B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．

2．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）

A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF

【考点】全等三角形的判定．

【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，BE=CF，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

【解答】解：可添加AC=DF，或AB∥DE或∠B=∠DEF，

证明添加AC=DF后成立，

∵BE=CF，

∴BC=EF，

又AB=DE，AC=DF，

∴△ABC≌△DEF．

故选D．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，