振型分解反应谱法

合集下载

振型分解反应谱法

结构设计系列之振型分解反应谱法苏义前言我国规范对于常规结构设计有两个方法：底部剪力法和振型分解反应谱法。

其中，底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构层数较高或体系较复杂时，其计算假再用，因部剪时，其计算假定不再适用，因此规范规定底部剪力法仅适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。

因此，一般结构均采用振型分解反应谱法。

振型分解反应谱法的基本步骤：通过体系的模态分析，求出多自由度体系的振型通过体系的模态分析求出多自由度体系的振型向量、参与系数等等；然后把每个振型看作单自由度体系，求出其在规定反应谱的地震加速度作用下产生的地震效应；最后把所有振型的地震效应式进行叠，得到体系震应应按一定方式进行叠加，就会得到体系地震效应的解。

注意注意：振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力与位移不再具有对应关系，性体系，由于力与位移不再具有一一对应关系，该法不再适用。

目录一模态分析二反应谱分析三振型组合方法四方向组合方法一、模态分析模态分析也被称作振型叠加法动力分析，是线性体系地震分析中最常用且最有效的方法。

它最主要的优势在于其计算一组正交向量之后，可以将大型整体平衡方程组缩减为相对数量较少的解耦二阶平解阶微分方程，这样就明显减少了用于数值求解这些方程的计算时间。

模态分析为结构相关静力分析提供相关结构性能，包括结构静力地震作用分析和静力风荷载分析。

模态分析是其它动力分析的基础，包括反应谱分析和时程分析。

一、模态分析特征向量分析用于确定体系的无阻尼自由振动的模态和频率，分析这些自振模态是理解结构性能很好的工具。

下面我们以不考虑阻尼的高层建筑为例，了解一下关下面我们以不考虑阻尼的高层建筑为例，了解下关于无阻尼自由振动的一些基本概念。

一、模态分析对于一般的高层建筑，我们可以将其看作多自由度体系。

根据每个质点的力学平衡条件，建立每个质点的振动平衡方程式，联立这些方程式，即为多自由度体系的振动平衡方程组。

振型分解反应谱法 21页

c 1.5 n1 2n1
n 1 c 1 n c 0.75
抗震规范规定 c0.85
FEK1Geq （底部剪力作用的标准值）
1 基本周期的水平地震影响系数
由T1查设计反应谱
G eq 结构等效重力荷载代表值
结构总的重力荷载代表值的85%
F EK 总的水平地震作用标准值
S
S2j
例 3—4 三层结构，80，北京 Ⅲ类场地。
多遇地震的层间地震剪力,ζ=0.05
m1 27t0 m1 27t0
解：（1）求T1,T2,T3(方法后面要讲实用方法）
T1 0 .467 s T 2 0 .208 s T3 0 .134 s
X1T 0.334 0.6671.000 XT2 0.667 0.6661.000 XT3 4.019 3.0351.000
总的水平地震作用
n
n
FEK Fl 11 HlGl
F F 于是 i
l1
HiGi
n
EK
l1
HlGl
三、顶部附加地震作用l1的计算
经过计算发现底部剪力法对于层数比较多的结构（自振周期长 T总1≽的1地.4T震g）作，用顶拿部出水一平部地分震，作作用为计集算中结力果作偏用小在，顶所部以。规范规定：将
2 T2 2 0 .156 s
⒉用振型分解反应谱法计算
X X1 12 1 1 0..0 40 8 0 8 X X2 22 1 11 .7 .010 00
第一振型
F1i 11x1iGi
1T T1 g0.9ma x00.3 .255 0.9 80.1 60.1158
x1,x2,....x..j, 1,2,......j,

振型分解反应谱法

如何解j振型对应的广义坐标方程
Dj (t)
2
j
j
Dj
2 j
D
j
(t)
j
xg (t)
已知：对于单自由度体系
x 2x 2x xg (t)
x(t) 1
d
t 0
xg (
)e
(t
)
sin
d
(t
)d
对于j振型折算体系（右图）
j
(t
)
1
j
t 0
xg (
)e
j
j
(t
)
sin
j
(t
)d
D
j
(t
)
j j
其中： Fji (t) mi[x ji jj (t) x ji j xg (t)]
---t时刻第j振型i质点的水平地震作用
Fji (t) mi[x ji jj (t) x ji j xg (t)]
---t时刻第j振型i质点的水平地震作用
体系j振型i质点水平地震作用标准值为：
Fji Fji (t) max mi x ji j j (t) xg (t) max
0.55 0.75
第三组 0.35
0.45
0.65 0.90
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。
解：（1）求体系的自振周期和振型
0.334
0.667
4.019
X 1 0.667 X 2 0.666 X 3 3.035
F1n
F2n
F jn
Fnn
mi
F1i
F2i
F ji
Fni

盈建科采用振型分解反应谱法

盈建科采用振型分解反应谱法振型分解反应谱法是盈建科在结构动力学领域应用的一种方法，该方法可用于分析建筑物在地震作用下的反应，以及评估结构的抗震性能。

本文将详细介绍盈建科采用振型分解反应谱法的原理、步骤和应用案例，以便更好地理解和应用该方法。

首先，我们来了解振型分解反应谱法的原理。

该方法基于振型分解原理，通过将结构动力学问题转化为模态坐标下的一系列单自由度系统，进而求解得到结构的振动模态及其对地震激励的响应。

通过振型分解，我们可以更清晰地了解结构的各个振动模态对地震荷载的响应程度，从而为结构的设计和抗震评估提供依据。

接下来，我们将介绍盈建科采用振型分解反应谱法的具体步骤。

首先，需要确定结构的振型和振型参数。

这可以通过有限元分析、实测数据或者经验公式等方法来获取。

然后，我们可以得到结构的振型矩阵和振型频率。

接下来，需要求解各个模态下的约化质量、模态合成系数和模态质量参与系数。

最后，将得到的各个模态的反应谱与相关地震谱进行叠加计算，得到结构在地震作用下的反应谱。

除了上述步骤，盈建科还将振型分解反应谱法应用于多个工程案例中。

以某高层建筑为例，盈建科使用该方法对其进行抗震性能评估。

通过振型分解反应谱法的分析，我们得到了该建筑在不同振动模态下的反应值，进而评估了其在地震作用下的结构安全性。

通过该方法，我们发现了一些振动模态下结构的薄弱部位，并进行了相应的结构加固设计，确保了建筑在地震中的稳定性和安全性。

总结起来，盈建科采用振型分解反应谱法是一种有效的结构动力学分析方法。

通过该方法，我们可以更清晰地了解结构的振动模态及其对地震荷载的响应，为结构的设计和抗震评估提供依据。

通过应用实例的案例分析，我们证明了该方法在工程实践中的可行性和有效性。

盈建科将继续致力于研究和应用结构动力学领域的先进方法，为建筑行业的发展做出贡献。

振型分解反应谱法

附录一振型分解反应谱法振型分解反应谱法作为弹性多自由体系的主要分析方法，很有必要对振型分解反应谱法如有有充分的了解。

本文仅作为大家参考之用，理解上的错误或者不当，敬请谅解。

1 、单自由度体系在地震作用下的运动如图（1）所示，根据达朗贝尔原理有：f c f I f s 0也即：mu cu ku mu g 方程两边同时除以m ，可化为：2u 2 u u u g (3)2c式中，2k/m ，令2m c，为体系阻尼比。

2 、多自由度体系在地震作用下的运动类似于单自由度体系分析过程，体系运动方程为：[m]{u} [c]{u} [k]{u} [m]u g （4）无阻尼体系自由振动时，u g 0，c 0 ，上式即为：[m]{ u} [k]{u} {0} 5）根据方程解的特征，设其解的形式为：{u} { } sin( t ) 6）代入( 5)式有：([k] 2[ m]){ } sin( t ) {0} (7)由于sin( t ) 0则([k] 2[m]){ } {0} 8）另外，{ } {0} ，故特征方程为：[k] 2[m] 0 9）22由（9）式可以求出2，进而可以求得各阶振型对应的圆频率i2，再代入（8）式可求对应于各个i2的特征向量{ i} ，即为振型。

振型：多自由度体系自由振动时，各质点在任意时刻位移比值是一定的，不随时间变化，10)即体系自由振动过程中形状保持不变。

振型是结构形状保持不变的振动形式，振型的形状是唯一的。

N 个自由度的体系具有 N 个振型。

则结构的变形总可以表示成这 N 个振型的线性组合：Nu q i ii1其中qi 称为正则坐标。

3、振型的正交性由于 [k]{ }2[m]{ } {0}（11）则 [k]{ r } r 2[m]{ r } {0}（12）（12）式两边同时左乘 { n }T ，（n r ），得到：{ n }T[k]{ r }r 2{ n } T[m]{ r }（13）同理，{ r }T [k]{ n }n 2{ r }T[m]{ n } ，该式两边同时转置一次，得到：{ n }T[k]{ r } n 2{ n } T[m]{ r }（14）（ 13），（ 14）两式左右对应相减，得到：（ r 2n 2）{ n }T [m]{ r }0 （r n ）（15）因为 r 2n 2所以 { n }T [m]{ r }（r n ）（16）同理亦有{ n }T[k]{ r } 0（r n ）（17）即所说的振型关于质量和刚度矩阵满足正交性质。

振型分解反应谱法cqc

振型分解反应谱法（CQC）是一种用于结构地震反应分析的方法。

它将结构的地震反应分解为一系列振型的反应，并通过计算每个振型的反应谱来获得结构的总反应谱。

CQC方法的基本步骤如下：
1. 确定结构的振型：首先需要确定结构的振型，可以通过模态分析或者经验公式得到。

2. 计算每个振型的反应谱：对于每个振型，根据地震波的加速度谱和振型的特征值，可以计算出该振型的反应谱。

3. 振型合成：将每个振型的反应谱按照一定的组合规则进行合成，得到结构的总反应谱。

CQC方法的优点是可以考虑结构的振型特性，能够更准确地预测结构的地震反应。

但同时也存在一些限制，例如需要事先确定结构的振型，并且对于非线性结构的分析效果可能有限。

总之，振型分解反应谱法（CQC）是一种常用的结构地震反应分析方法，通过将结构的地震反应分解为振型的反应，并计算每个振型的反应谱来获得结构的总反应谱。

振型分解反应谱法

补充

振型分解反应谱法常用于计算水平地震作用，且前面所讲的是未考虑扭转振动的影响，同志们可以参考相关资料得到相应考虑扭转振动影响的计算过程。
参考文献

东南大学，建筑结构抗震设计胡聿贤，地震工程学卢存恕等，建筑抗震设计实例王焕定,结构力学朱伯龙等，建筑结构抗震设计原理
达朗贝尔原理(列动力平衡方程) 振型正交性叠加原理哈米顿原理
计算过程

将结构简化，建立n自由度结构的频率方程，求出 n个频率及周期
M x(t ) C x(t ) K x(t ) M I xg (t )

振型分解反应谱法
制作人路建波
振型分解反应谱法

什么是振型分解反应谱法振型分解反应谱法的基本假设振型分解反应谱法的理论依据计算过程振型分解反应谱法的不足
什么是振型分解反应谱法

假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应(弯矩、剪力、轴向力)，再按一定法则将每个振型的作用效应组合成总的地震作用效应进行截面抗震验算。
Fji i i X jiGi
然后将各个质点处的作用力叠加
计算过程

计算各振型层间剪力，因为各个振型求出的是最大的反应，需将其组合 n
Fi Fi 2
j 1

最后求出结构的反应
振型分解反应谱法的不足

该方法只能是在结构弹性范围内计算，未考虑结构的塑性状态，并且该方法也没有考虑时间因素，只是计算了过程中最大的加速度作为控制因素。

振型分解法与振型分解反应谱法的区别

振型分解法与振型分解反应谱法的区别振型分解法和振型分解反应谱法都是结构动力学中常用的分析方法，用于评估结构在地震作用下的响应。

两种方法具有一些相似之处，但也存在一些区别。

首先，我们来看看振型分解法。

振型分解法是一种基于结构模态的分析方法。

它通过将结构的动态响应分解为一系列模态振型的叠加来分析结构的反应。

振型分解法的基本思想是将结构的响应表示为一组相互独立振动的模态组合。

这些模态是结构自由振动的解，在没有外界作用力的情况下，结构只以某一特定的频率和振形振动。

对于一个多自由度的结构，它的振型是通过解析解或数值解的方式获得的。

振型分解法需要结构的动力特性，如模态频率、阻尼比等。

而振型分解反应谱法则是将振型分解法与反应谱法相结合的一种方法。

反应谱是反映结构对地震作用的响应特点的一种图表。

它描述了结构所经历的最大加速度、最大速度、最大位移等物理量的随时间变化关系。

振型分解反应谱法的基本思想是将结构的反应谱表示为一系列模态反应谱的叠加。

与传统的反应谱法不同的是，振型分解反应谱法考虑了结构的振形特性。

它将结构响应分解为一组模态响应，每个模态振型都有自己的模态反应谱。

通过分解得到的模态响应与各自的模态反应谱相乘，再相加得到结构的总反应谱。

振型分解法和振型分解反应谱法在一些方面存在相似之处。

首先，它们都基于结构的模态特性进行分析。

无论是振型分解法还是振型分解反应谱法，都需要得到结构的振型信息。

其次，它们都可以用于评估结构在地震作用下的响应。

通过分析结构的振型和模态反应谱，可以得到结构在地震作用下的最大响应，从而进行结构的设计和安全评估。

然而，振型分解法和振型分解反应谱法也存在一些区别。

首先，振型分解法更侧重于分析结构的模态特性和振型信息，它可以用于计算结构的自由响应。

而振型分解反应谱法更侧重于评估结构在地震作用下的受力情况，它可以用于计算结构的响应谱。

其次，振型分解法可以考虑结构的阻尼特性，通过引入阻尼比来计算结构的响应。

振型分解反应谱法

q1 (t ) 和
q2 (t )
确定后，质点的位移
u1 (t )
和
u2 (t )
也将随之确定。
2019/2/6
第8讲振型分解反应谱法
3
式（3-55）也可以这样理解：体系的位移可看作是由各振型向量乘以相应的组合系数和后叠加而成的。换句话讲，这种方法是将实际位移按振型加以分解，故称为振型分解法。另外，由于和是随时间变化的，因此，同一振型在不同时刻对总位移“贡献”的大小是不一样的。
第
8讲
振型分解反应谱法
考虑两个自由度的体系。将质点和在水平向地震作用下任一时刻的位移和用其两个振型的线性组合表示，即：
u1 (t ) 11q1 (t ) 21q2 (t )
u2 (t ) 12 q1 (t ) 22 q2 (t )
(3-55a)
（3-55b）
2019/2/6
0.05
例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型 m 180t
型组合公式，称为完全二次项组合法，简称CQC法：
S
ij S i S j i 1 j 1
m
m
（3-65）
式中 ,s-----水平地震作用效应； m-----参与振型组合的振型数，一般可取2～3个振型, 当基本自振周期 T1>1.5s
或房屋高宽比大于5时，振型个数可适当增加；
2019/2/6
一般的多自由度线弹性体系，式（3-55）可写成如下形式
{u(t )} { j }q j (t ) [ ]{q(t )} 3-56
j 1
n

振型分解反应谱法

j 1
n
j
ij 1 ，下面证明它是成立的：
1 as is (i 1, 2,3, , n)
即：
s 1
(1)
式中： ij
1 a111 a212 an 1n 1 a2 21 a2 22 an 2 n (2) 1 a1 n1 a2 n 2 an nn 为振型矩阵的元素：a j 为常系数，由式（1）可唯一确定。
多质点弹性体系在地面水平运动影响下，质点 i 上的总惯性力是：
Fi (t ) mi [ xg (t ) xi (t )]
为了推导简便，将 xg (t) 写成如下形式：
xg (t ) xg (t ) j ij
j 1
n
振型分解反应谱法
使上式成立的唯一可能是将1按振型展开：
n

sin j (t )d
第 i 质点相对于结构底部的位移可求出如下：
xi (t ) T i ,:q q j . ij j . j (t ). ij
j 1 j 1
n
n
振型分解反应谱法
利用振型矩阵关于刚度矩阵和质量矩阵的正交性将多质点体系分解为一个一个单质点体系来考虑，从而使问题得以简化。下面说明如何利用单质点弹性体系水平地震作用的反应谱来确定多质点弹性体系的地震作用问题，即所谓的振型分解反应谱法。
振型分解反应谱法
广义模态位移可用杜哈美积分写出：
j qj j
或

t
0
xg ( )e
j j ( t )
sin j (t )d
q j (t ) j . j (t )
j (t ) 1

振型分解反应谱法适用条件

振型分解反应谱法适用条件振型分解反应谱法是结构抗震分析中常用的一种方法，适用于计算结构在地震作用下的响应。

其基本思想是将结构的振型与地震的加速度谱进行分解，并根据结构的特征频率和阻尼比，计算出结构在各个频率下的响应加速度谱。

本文将从振型分解反应谱法的原理、适用条件以及优点等方面进行阐述。

首先，需要明确振型分解反应谱法的基本原理。

振型分解反应谱法是基于结构的振型及地震的加速度谱进行分解，因此对于结构的振型特性要有充分的了解。

一般情况下，可以通过模态分析或实测得到结构的振型以及主要模态参数。

而地震的加速度谱可通过地震地点的加速度记录或根据地震地点的设计地震参数进行计算。

在得到结构的振型和地震的加速度谱后，可以对结构的动力特性进行分析，进而计算出结构在不同频率下的响应加速度谱。

振型分解反应谱法适用于计算结构在地震作用下的响应，其适用条件如下：1.结构线性静力弹性响应：振型分解反应谱法是基于线性弹性理论进行分析的，因此适用于线性静力弹性响应的结构。

对于非线性结构，需要进行合理的线性化处理才能应用该方法。

2.单自由度系统或多自由度系统：振型分解反应谱法适用于单自由度系统和多自由度系统。

对于单自由度系统，可以直接进行分析；对于多自由度系统，需要将结构的多个振型进行叠加计算，得到整个结构的响应。

3.结构模态参数已知：振型分解反应谱法需要结构的振型特性，包括特征频率和阻尼比。

因此需要事先通过模态分析或实测等方法获得结构的振型模态参数。

4.地震加速度谱已知：振型分解反应谱法需要地震的加速度谱，以描述地震动的频率特性。

可以通过地震地点的实测记录或根据设计地震参数进行计算。

5.结构的线性动力特性：振型分解反应谱法适用于具有线性动力特性的结构。

如果结构的振型特征存在非线性特性，需要进行合理的线性化处理才能使用该方法。

振型分解反应谱法具有以下优点：1.能够考虑结构的频率特性：振型分解反应谱法通过分解结构的振型以及地震的加速度谱，能够充分考虑结构的频率特性。

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法一．MDOF 体系的振型分解法MDOF 体系地震反应方程：[]{}[]{}[]{}[]{})(t x I M x K x C x M g -=++ （1）令自然坐标下的位移{})(t x 通过正则坐标{})(t δ表示{}[]{})()(t X t x δ=，（2）也称为对式（1）进行正则变换。

其中，[]X 为振型矩阵。

利用振型关于质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的正交性，则有)(22t x g j j j j j j j γδωδωξδ-=++ ),,2,1(n j = （3）其中∑∑===n j ji in j jii j X m X m 121γ （4）j γ称为第j 振型的振型参与系数。

再令)()(t t j j j λγδ= （5）则有 )(22t x g j j j j j j -=++λωλωξλ ),,2,1(n j = （6）上式为标准的单自由度体系地震反应方程。

根据方程（6）的结果，利用（2）式计算自然坐标下的地震反应（振型叠加）∑∑∑∑∑∑============n j j ji j n j jji i n j jji j n j j ji i n j j ji j n j j ji i t X t X t x t X t X t x t X t X t x 111111)()()()()()()()()(λγδλγδλγδ （7）二．SDOF 体系的反应谱反应谱给出的是标准的单自由度体系的最大反应与周期及阻尼比的关系。

最大相对位移反应为),()(max j j D j T S t ξλ= （8）最大相对速度反应为),()(max j j V j T S t ξλ= （9）最大绝对加速度反应为),()(max j j A j g T S t x ξλ=+ （10）三者有如下近似关系d j V j A S S S 2ωω≈≈ （11）三．SDOF 体系的振型分解反应谱法因SDOF 体系的反应谱只给出最大反应，对MDOF 体系，暂时也只能给出式（7）求和号之内各振型对应的最大反应。

振型分解反应谱法求结构的最大位移和底部最大剪力_概述说明以及解释

振型分解反应谱法求结构的最大位移和底部最大剪力概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文讨论的是振型分解反应谱法在求解结构的最大位移和底部最大剪力方面的应用。

在工程设计和结构分析中，了解结构的抗震性能是至关重要的，因为地震荷载可能会对结构造成巨大影响。

因此，准确估计结构在地震作用下的位移和剪力变化对于设计可靠、安全稳定的建筑物至关重要。

1.2 文章结构本文共分为五个部分进行详细介绍。

首先，在引言部分我们将概述本文的主题和研究目的。

然后，我们将详细讨论振型分解反应谱法的理论基础、求解过程以及其应用范围与限制。

接着，在第三部分中，我们将探讨如何使用等效静力法原理来求解结构的最大位移，并给出相应的求解步骤和计算公式。

第四部分将重点研究底部最大剪力的求解，包括底部剪力分布特点、剪力计算方法及公式导出过程，并通过数值模拟和实验验证结果对比来进行进一步分析。

最后，我们将在结论与展望部分总结主要研究结论，并对存在问题提出改进方向的展望。

1.3 目的本文的主要目的是介绍和解释振型分解反应谱法在求解结构最大位移和底部最大剪力中的应用。

通过阐述相关理论基础、求解过程以及实例分析，旨在为工程师和研究人员提供一种有效的方法来评估建筑物在地震作用下的抗震性能。

此外，本文还将探讨该方法存在的限制，并提出改进方向，以促进该领域未来的研究和应用发展。

2. 振型分解反应谱法2.1 理论基础振型分解反应谱法是结构动力学中常用的一种分析方法，通过将结构的地震作用响应按照不同振型进行分解，进而求解结构在各个振型下的最大位移和底部最大剪力。

该方法基于以下两个理论基础：首先是振型理论。

振型是描述结构在地震激励下的运动状态的数学函数形式。

结构可通过特征向量与自由振荡频率确定其对应的振型形态。

其次是反应谱理论。

反应谱是一种表征动力响应强度与频率关系的曲线。

通过将地震输入转化为加速度-频率坐标系上的曲线，可以获取到某个特定周期（频率）下结构对地震作用响应的峰值。

振型分解反应谱法

3104

50
2

0
0.00003 4 0.058 2 15 0
12 307.6 1 17.54rad / s
22 1625.8 2 40.32rad / s
X12 X11

m112 k11
k12

60307.6 8104 3104
n i 1
j 1

j x ji
Gi G
n
式中 G Gi （结构总重量）
i 1
FEK 则结构总的水平地震作用（底部剪力）
n
nn
FEK
V
2 jo
1G
(
x ) j
Gi 2
1 j ji G
j 1
j1 i1
1cG
其中
nn
c
(
) i
Gi 2
0
0 m2

x1 x2

0 0

k11 k21
k12 k22

2
m1

0
0
m2

0
k11

k21
2m1
k22
k12

2
m2

0
8104 60 2 3104

3104
m1 270t m1 270t
解：（1）求T1,T2,T3(方法后面要讲实用方法）
T1 0.467s T2 0.208s T3 0.134s
X
T 1
0.334
0.667

简述确定结构地震作用的振型分解反应谱法的基本原理

简述确定结构地震作用的振型分解反应谱法的基本原理结构地震作用是指当地震发生时，土地和建筑结构受到强烈震动的现象。

这种地震作用对建筑物的安全性、抗震等级和寿命有着重要的影响。

为了研究建筑结构的抗震性能，需要掌握结构地震作用的特点和规律。

振型分解反应谱法是一种最常用的结构地震反应计算方法之一，本文将对其基本原理进行简述。

振型分解反应谱法是一种建筑结构的动力分析方法，其原理是将结构的振动分解为一系列单自由度振动系统的组合。

这些单自由度结构可以看作是理想的固定质量、无阻尼、线性弹性振动系统，其特定振动模式称为振型。

建筑结构的复杂振动模式可以通过这些简单的振型组合表示出来，从而计算建筑结构的反应谱。

在振型分解反应谱法中，先要将建筑结构的振动模式分解为单自由度振动系统，然后对每个单自由度系统进行动力分析。

在单自由度振动系统中，结构包含一个质点及其连接着的刚性弹簧和阻尼器。

在地震激励下，质点会因惯性力而振动，其振动的形式由单自由度系统的振型所决定。

振型由结构的固有振动和阻尼比所决定。

通过计算每个单自由度系统的反应谱，可以获得结构在地震作用下的最大响应。

在振型分解反应谱计算中，每个振型被赋予一个动力增益因子。

该因子测定了该振型对于特定的频率范围内地震激励的放大效应。

动力增益因子的大小受到结构的频率和阻尼比的影响。

因此，结构频谱密度和激励频谱密度的乘积可以得到该振型的放大系数。

通过对不同振型的反应谱进行叠加，可以得到结构的总反应谱。

总反应谱代表结构的响应特性，包括其最大加速度、速度和位移。

同时，当知道入射地震波的激励谱时，可以通过反应谱计算出结构的最大位移、应力和感应力等参数。

总之，振型分解反应谱法是一种有效的结构地震反应计算方法，其基本原理是将结构振动分解为单自由度振动系统，通过计算每个单自由度系统的反应谱来获得结构的总反应谱。

利用振型分解反应谱法可以计算结构地震作用下的反应特性，为建筑结构的抗震设计和评估提供重要依据。

abaqus振型分解反应谱法

一、引言abaqus是一种常用的仿真软件，在工程实践中被广泛应用。

振型分解反应谱法是abaqus中用于地震工程分析的一种方法，通过该方法可以有效地对结构在地震作用下的动力响应进行分析，为工程设计和安全评估提供重要参考。

二、振型分解反应谱法的基本原理1. 振型分解振型分解是指将结构的动力响应分解为一系列基本的振型模态的叠加。

在地震工程中，结构的动力响应可以通过对振型模态的分解来进行分析，这一过程对于确定结构的峰值加速度和位移响应具有重要意义。

2. 反应谱法反应谱法是一种结构动力分析的常用方法，它以结构的加速度、速度或位移等动力响应为基础，通过建立相应的反应谱曲线来描述结构在地震激励下的响应特性。

在abaqus中，可以使用反应谱法来模拟结构在地震作用下的响应情况。

三、abaqus中的振型分解反应谱法实现1. 模态分析在进行振型分解反应谱法分析之前，首先需要进行结构的模态分析，通过abaqus可以求解结构的振型频率和模态形状等信息。

2. 地震加载在模态分析之后，需要进行地震加载，abaqus可以根据不同的地震波形数据对结构进行加载，并求解结构在地震作用下的动力响应。

3. 振型分解通过abaqus可以进行振型分解，将结构的动力响应分解为一系列振型模态的叠加。

4. 反应谱计算根据振型分解的结果，可以利用abaqus中的反应谱分析功能，绘制结构在地震激励下的反应谱曲线，从而全面地了解结构的响应特性。

四、案例分析下面通过一个简单的案例来演示abaqus中振型分解反应谱法的实现过程。

1. 结构模型假设我们考虑一个简单的砖混结构，在abaqus中建立其有限元模型，并进行模态分析。

2. 地震加载选择适当的地震波形数据，对结构进行地震加载，求解结构的动力响应。

3. 振型分解对结构的动力响应进行振型分解，得到结构的振型频率和模态形状等信息。

4. 反应谱计算利用abaqus中的反应谱分析功能，绘制结构在地震作用下的反应谱曲线，分析结构的响应特性。

振型分解反应谱法公式推导过程

振型分解反应谱法公式推导过程一、振型分解反应谱法基本原理。

1. 多自由度体系的运动方程。

- 对于一个具有n个自由度的线性弹性结构体系，在地震作用下的运动方程为：M ẍ(t)+C ẋ(t)+Kx(t)= - M1ẍ_g(t)其中，M为质量矩阵（n× n阶），C为阻尼矩阵（n× n阶），K为刚度矩阵（n× n阶），ẍ(t)、ẋ(t)和x(t)分别为相对于地面的加速度、速度和位移向量（n维），ẍ_g(t)为地震地面加速度时程，1是元素全为1的列向量。

2. 振型分解。

- 假设多自由度体系的位移x(t)可以按照体系的振型φ_j（j = 1,2,·s,n）进行分解，即：x(t)=∑_j = 1^nφ_jq_j(t)其中，φ_j为第j阶振型向量（n维），q_j(t)为第j阶广义坐标（标量）。

- 将x(t)=∑_j = 1^nφ_jq_j(t)代入运动方程M ẍ(t)+C ẋ(t)+Kx(t)= - M1ẍ_g(t)，然后左乘φ_i^T（φ_i的转置向量），得到：φ_i^TM∑_j = 1^nφ̈_jq_j(t)+φ_i^TC∑_j = 1^nφ̇_jq_j(t)+φ_i^TK∑_j = 1^nφ_jq_j(t)=-φ_i^TM1ẍ_g(t)- 由于振型具有正交性，即φ_i^TMφ_j=0（i≠ j），φ_i^TKφ_j=0（i≠ j），并且对于比例阻尼C = α M+β K，也有φ_i^TCφ_j=0（i≠ j）。

- 当i = j时，定义广义质量M_j^*=φ_j^TMφ_j，广义刚度K_j^*=φ_j^TKφ_j，广义阻尼C_j^*=φ_j^TCφ_j，则对于第j阶振型，有：M_j^*q_j(t)+C_j^*q_j(t)+K_j^*q_j(t)=-φ_j^TM1ẍ_g(t)进一步化为标准形式：q_j(t)+2ξ_jω_j q_j(t)+ω_j^2q_j(t)=-frac{φ_j^TM1}{M_j^*}ẍ_g(t)其中，ω_j=√((K_j)^*)/(M_{j)^*}为第j阶圆频率，ξ_j=frac{C_j^*}{2M_j^*ω_j}为第j阶阻尼比。

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法;该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理,求解各阶振型对应的等效地震作用,然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合,从而得到多自由度体系的地震作用效应;振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用;适用条件1高度不超过40米,以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构,以及近似于单质点体系的结构,可采用底部剪力法计算;此为底部剪力法的适用范围2除上述结构以外的建筑结构,宜采用“振型分解反应谱法”;3特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑,应采用时程分析法进行补充计算;刚重比刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比,是影响的主要参数刚重比=DiHi/GiDi-第i楼层的弹性等效刚度,可取该层与层间位移的比值Hi-第iGi-第i楼层重力荷载设计值刚重比与结构的成正比关系；的调整将导致结构侧移刚度的变化,从而影响到刚重比;因此调整周期比时应注意,当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时,应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时,可采用削弱刚度的方法;同样,对刚重比的调整也可能影响周期比;特别是当结构的周期比接近规范限值时,应采用加强结构外围刚度的方法的影响较大,应该予以考虑;规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大,避免结构的;长细比长细比=计算长度/回转半径;所以很显然,减小计算长度或者加大回转半径即可;这里需要注意的是,计算长度并非实际长度,而是实际长度乘以长度系数,长度系数则与柱子两端的约束刚度有关;说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力,如果这些构件的刚度越高,那么长度系数就越小,柱子的计算长度也就越短;具体公式你可以去看钢结构规范,我记得长度系数的具体算法是附录D;至于回转半径,那是个几何概念,你去看看基本的几何手册当然要高中以上的就明白如何加大回转半径了,大学课本上有;高层设计的难点在于竖向承重构件柱、剪力墙等的合理布置,设计过程中控制的目标参数主要有如下七个：一、轴压比：轴压比不满足时的调整方法：1、程序调整：SATWE程序不能实现;2、人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度;二、剪重比：剪重比不满足时的调整方法：1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中勾选“”2、人工调整：如果还需人工干预,可按下列三种情况进行调整：1当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时,说明结构过柔,宜适当加大墙、柱截面,提高刚度;2当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时,说明结构过刚,宜适当减小墙、柱截面,降低刚度以取得合适的经济技术指标;3当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时,可在SATWE的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用,以满足剪重比要求;三、刚度比：刚度比不满足时的调整方法：2、人工调整：如果还需人工干预,可按以下方法调整：1适当降低本层层高,或适当提高上部相关楼层的层高;2适当加强本层墙、柱和梁的刚度,或适当削弱上部相关楼层墙、柱和梁的刚度;四、位移比：主要为限制结构平面布置的不规则性,以避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应;见抗规3.4.2,高规位移比不满足时的调整方法：1、程序调整：SATWE程序不能实现;2、人工调整：只能通过人工调整改变结构平面布置,减小结构刚心与形心的偏心距；调整方法如下：1由于位移比是在刚性楼板假定下计算的,最大位移比往往出现在结构的四角部位；因此应注意调整结构外围对应位置抗侧力构件的刚度；同时在设计中,应在构造措施上对楼板的刚度予以保证;2利用程序的节点搜索功能在SATWE的“分析结果图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图”中快速找到位移最大的节点,加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度；也可找出位移最小的节点削弱其刚度；直到位移比满足要求;五、周期比：周期比不满足时的调整方法：1、程序调整：SATWE程序不能实现;2、人工调整：只能通过人工调整改变结构布置,提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度,适当削弱结构中间墙、柱的刚度；利用结构刚度与周期的反比关系,合理布置抗侧力构件,加强需要减小周期方向包括平动方向和扭转方向的刚度,或削弱需要增大周期方向的刚度;当结构的第一或第二振型为扭转时可按以下方法调整：1SATWE程序中的振型是以其周期的长短排序的;“结构在两个主轴方向的动力特性周期和振型宜相近”;3当第一振型为扭转时,说明结构的抗扭刚度相对于其两个主轴第二振型转角方向和第三振型转角方向,一般都靠近X轴和Y轴的抗侧移刚度过小,此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度,并适当削弱结构内部的刚度;4当第二振型为扭转时,说明结构沿两个主轴方向的抗侧移刚度相差较大,结构的抗扭刚度相对其中一主轴第一振型转角方向的抗侧移刚度是合理的；但相对于另一主轴第三振型转角方向的抗侧移刚度则过小,此时宜适当削弱结构内部沿“第三振型转角方向”的刚度,并适当加强结构外围主要是沿第一振型转角方向的刚度;5在进行上述调整的同时,应注意使周期比满足规范的要求;6当第一振型为扭转时,周期比肯定不满足规范的要求；当第二振型为扭转时,周期比较难满足规范的要求;六、刚重比：刚重比不满足时的调整方法：1、程序调整：SATWE程序不能实现;2、人工调整：只能通过人工调整增强竖向构件,加强墙、柱等竖向构件的刚度;七、层间受剪承载力比：层间受剪承载力比不满足时的调整方法：1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中的“指定薄弱层个数”2、人工调整：如果还需人工干预,可适当提高本层构件强度如增大柱箍筋和墙水平分布筋、提高混凝土强度或加大截面以提高本层墙、柱等抗侧力构件的抗剪承载力,或适当降低上部相关楼层墙、柱等抗侧力构件的抗剪承载力;上述几个参数的调整涉及构件截面、刚度及平面位置的改变,在调整过程中可能相互关联,应注意不要顾此失彼;如果结构竖向较规则,第一次试算时可只建一个结构标准层,待结构的周期比、位移比、剪重比、刚重比等满足之后再添加其它标准层；这样可以减少建模过程中的重复修改,加快建模速度;自振周期特征周期1、自振周期:是结构本身的动力特性;与结构的高度H,宽度B有关;当自振周期与地震作用的周期接近时,共振发生,对建筑造成很大影响,加大震害;2、特征周期：是建筑场地自身的周期,抗震规范中是通过地震分组和地震烈度查表确定的;结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性,与结构的质量及刚度有关,具体对单自由度就只有一个周期,而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数,周期最大的为基本周期,设计用的主要参考数据而特征周期是,在地震影响系数曲线中,水平段与下降段交点的横坐标,反映了地震震级,震源机制包括震源深度、震中距等地震本身方面的影响,同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度,类型等场地类别,所以我认为特征周期同时反映了地震动及场地的特性它在确定地震影响曲线时用到1.特征周期：是建筑物场地的地震动参数由场地的地质条件决定；2.自振周期有结构子身的结构特点决定用结构力学方法求解；主要指第一振型的主振周期3.结构的自振周期主要是避免与场地的卓越周期重合产生共振；4.卓越周期与特征周期有关；卓越周期由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求解见工程地质手册;设计特征周期:抗震设计用的地震影响系数曲线中,反映地震等级,震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值.-----根据其所在地的设计地震分组和场地类别确定.详见抗震规范.自振周期:是结构本身的动力特性.与结构的H,B有关.当自振周期与地震作用的1/f接近时,共振发生,对建筑造成很大影响.另外：目前就场地的有关周期,经常出现场地脉动卓越周期,地震动卓越周期和反应谱特征周期等名词;就以上3个周期概念来说,其确切的含义是清楚的,场地脉动周期是在微小震动下场地出现的周期,也可以说是微震时的卓越周期；地震动卓越周期是在受到地震作用下场地出现的周期,一般情况下它大于脉动周期一般1.2～2.0;场地卓越周期反应场地特征,地震动卓越周期不但反应场地特征,而且反应地震特征如近、远震则明显不同;由此可见二者震动干扰源有区别,另外反映的特征也是不同的;反应谱特征周期一般是指规范反应谱平台段与下降衰减段的拐点周期,它表示规范反应谱值随周期变化的突变特征,是平均意义上的参数,它综合反映场地和地震环境的影响;三者之间有一定关系,但概念不一样,在工程上不能等同;-----结构自振周期、设计特征周期、场地卓越周期和脉动周期之间的关系;自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间,是结构固有的特性;基本周期T1：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间;通常需要考虑两个主轴方向的和扭转方向的基本周期;设计特征周期Tg：抗震设计用的地震影响系数曲线的下降阶段起始点所对应的周期值,与地震震级、震中距和场地类别等因素有关;场地卓越周期Ts：根据场地覆盖层厚度H和土层平均剪切波速Vs计算的周期,表示场地土最主要的振动特征;场地卓越周期只反映场地的固有特征,不等同于设计特征周期;场地脉动周期Tm：应用微震仪对场地的脉动、又称为”常时微动”进行观测所得到的振动周期;场地脉动周期反映了微震动情况下场地的动力特征,与强地震作用下场地的动力特性既有关系又有区别; 1、门式刚架问答一看弯矩图时,可看到弯矩,却不知弯矩和构件截面有什么关系答：受弯构件受弯承载力Mx/γxWx+My/γyWy≤f其中W为截面抵抗矩根据截面抵抗矩可手工算大致截面2、就是H型钢平接是怎样规定的答：想怎么接就怎么接,呵呵.主要考虑的是弯矩和/或剪力的传递.另外,在动力荷载多得地方,设计焊接节点要尤其小心平接:3、“刨平顶紧”,刨平顶紧后就不用再焊接了吗答：磨光顶紧是一种传力的方式,多用于承受动载荷的位置;为避免焊缝的疲劳裂纹而采取的一种传力方式;有要求磨光顶紧不焊的,也有要求焊的;看具体图纸要求;接触面要求光洁度不小于12.5,用塞尺检查接触面积;刨平顶紧目的是增加接触面的接触面积,一般用在有一定水平位移、简支的节点,而且这种节点都应该有其它的连接方式比如翼缘顶紧,腹板就有可能用栓接;一般的这种节点要求刨平顶紧的部位都不需要焊接,要焊接的话,刨平顶紧在焊接时不利于融液的深入,焊缝质量会很差,焊接的部位即使不开坡口也不会要求顶紧的;顶紧与焊接是相互矛盾的,所以上面说顶紧部位再焊接都不准确,不过也有一种情况有可能出现顶紧焊接,就是顶紧的节点对其它自由度的约束不够,又没有其它部位提供约束,有可能在顶紧部位施焊来约束其它方向的自由度,这种焊缝是一种安装焊缝,也不可能满焊,更不可能用做主要受力焊缝;4、钢时,挠度超出限值,会后什么后果答：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏包括裂缝；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态;5、挤塑板的作用是什么答：挤塑聚苯乙烯XPS保温板,以聚苯乙烯树脂为主要原料,经特殊工艺连续挤出发泡成型的硬质板材;具有独特完美的闭孔蜂窝结构,有抗高压、防潮、不透气、不吸水、耐腐蚀、导热系数低、轻质、使用寿命长等优质性能的环保型材料;挤塑聚苯乙烯保温板广泛使用于墙体保温、低温储藏设施、泊车平台、建筑混凝土屋顶极结构屋顶等领域装饰行业物美价廉的防潮材料;挤塑板具有卓越持久的特性：挤塑板的性能稳定、不易老化;可用30--50年,极其优异的抗湿性能,在高水蒸气压力的环境下,仍然能够保持低导热性能;挤塑板具有无与伦比的隔热保温性能：挤塑板因具有闭孔性能结构,且其闭孔率达99％,所以它的保温性能好;虽然发泡聚氨酯为闭孔性结构,但其闭孔率小于挤塑板,仅为80％左右;挤塑板无论是隔热性能、吸水性能还是抗压强度等方面特点都优于其他保温材料,故在保温性能上也是其他保温材料所不能及的;挤塑板具有意想不到的抗压强度：挤塑板的抗压强度可根据其不同的型号厚度达到150--500千帕以上,而其他材料的抗压强度仅为150--300千帕以上,可以明显看出其他材料的抗压强度,远远低于挤塑板的抗压强度;挤塑板具有万无一失的吸水性能：用于路面及路基之下,有效防水渗透;尤其在北方能减少冰霜及受冰霜影响的泥土结冻等情况的出现,控制地面冻胀的情况,有效阻隔地气免于湿气破坏等;6、什么是长细比回转半径：根号下惯性矩/面积长细比=计算长度/回转半径答：结构的长细比λ＝μl/i,i为回转半径长细比;概念可以简单的从计算公式可以看出来：长细比即构件计算长度与其相应回转半径的比值;从这个公式中可以看出长细比的概念综合考虑了构件的端部约束情况,构件本身的长度和构件的截面特性;长细比这个概念对于受压杆件稳定计算的影响是很明显的,因为长细比越大的构件越容易失稳;可以看看关于轴压和压弯构件的计算公式,里面都有与长细比有关的参数;对于受拉构件规范也给出了长细比限制要求,这是为了保证构件在运输和安装状态下的刚度;对稳定要求越高的构件,给的稳定限值越小;7、受弯工字梁的受压翼缘的屈曲,是沿着工字梁的弱轴方向屈曲,还是强轴方向屈曲答：当荷载不大时,梁基本上在其最大刚度平面内弯曲,但当荷载大到一定数值后,梁将同时产生较大的侧向弯曲和扭转变形,最后很快的丧失继续承载的能力;此时梁的整体失稳必然是侧向弯扭弯曲;解决方法大致有三种：1、增加梁的侧向支撑点或缩小侧向支撑点的间距2、调整梁的截面,增加梁侧向惯性矩Iy或单纯增加受压翼缘宽度如吊车梁上翼缘3、梁端支座对截面的约束,支座如能提供转动约束,梁的整体稳定性能将大大提高8、钢结构中为什么没有钢梁的受扭计算答：通常情况下,钢梁均为开口截面箱形截面除外,其抗扭截面模量约比抗弯截面模量小一个数量级,也就是说其受扭能力约是受弯的1/10,这样如果利用钢梁来承受扭矩很不经济;于是,通常用构造保证其不受扭,故规范中没有钢梁的受扭计算;9、无吊车采用砌体墙时的柱顶位移限值是h/100还是h/240答：轻钢确实已经勘误过此限值,主要是1/100的柱顶位移不能保证墙体不被拉裂;同时若墙体砌在刚架内部如内隔墙,我们计算柱顶位移时是没有考虑墙体对刚架的嵌固作用的夸张一点比喻为框剪结构;10、什么叫做最大刚度平面答：最大的刚度平面就是绕强轴转动平面,一般截面有两条轴,其中绕其中一条的转动惯性矩大,称为强轴,另一条就为弱轴;11、采用直缝钢管代替无缝管,不知能不能用答：结构用钢管中理论上应该是一样,区别不是很大,直缝焊管不如无缝管规则,焊管的形心有可能不在中心,所以用作受压构件时尤其要注意,焊管焊缝存在缺陷的机率相对较高,重要部位不可代替无缝管,无缝管受加工工艺的限制管壁厚不可能做的很薄相同管径的无缝管平均壁厚要比焊管厚,很多情况下无缝管材料使用效率不如焊管,尤其是大直径管;无缝管与焊管最大的区别是用在压力气体或液体传输上DN;12、剪切滞后和剪力滞后有什么区别吗它们各自的侧重点是什么答：剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象,小至一个构件,大至一栋超高层建筑,都会有剪力滞后现象;剪力滞后,有时也叫剪切滞后,从力学本质上说,是圣维南原理,具体表现是在某一局部范围内,剪力所能起的作用有限,所以正应力分布不均匀,把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后;墙体上开洞形成的空腹筒体又称框筒,开洞以后,由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象,使柱中正应力分布呈抛物线状,称为剪力滞后现象;13、地脚螺栓锚固长度加长会对柱子的受力产生什么影响答：锚栓中的轴向拉应力分布是不均匀的,成倒三角型分布,上部轴向拉应力最大,下部轴向拉应力为０;随着锚固深度的增加,应力逐渐减小,最后达到25～30倍直径的时候减小为0;因此锚固长度再增加是没有什么用的;只要锚固长度满足上述要求,且端部设有弯钩或锚板,基础混凝土一般是不会被拉坏的;14、应力幅准则和应力比准则的异同及其各自特点答：长期以来钢结构的疲劳设计一直按应力比准则来进行的.对于一定的荷载循环次数,构件的疲劳强度σmax和以应力比R为代表的应力循环特征密切相关.对σmax引进安全系数,即可得到设计用的疲劳应力容许值〔σmax〕=fR把应力限制在〔σmax〕以内,这就是应力比准则;自从焊接结构用于承受疲劳荷载以来,工程界从实践中逐渐认识到和这类结构疲劳强度密切相关的不是应力比R,而是应力幅Δσ.应力幅准则的计算公式是Δσ≤〔Δσ〕〔Δσ〕是容许应力幅,它随构造细节而不同,也随破坏前循环次数变化.焊接结构疲劳计算宜以应力幅为准则,原因在于结构内部的残余应力.非焊接构件.对于R>=0的应力循环,应力幅准则完全适用,因为有残余应力和无残余应力的构件疲劳强度相差不大.对于R<0的应力循环,采用应力幅准则则偏于安全较多;15、什么是热轧,什么是冷轧,有什么区别答：热扎是钢在1000度以上用轧辊压出,通常板小到2MM厚,钢的高速加工时的变形热也抵不到钢的面积增大的散热,即难保温度1000度以上来加工,只得牺牲热轧这一高效便宜的加工法,在常温下轧钢,即把热轧材再冷轧,以满足市场对更薄厚度的要求;当然冷轧又带来新的好处,如加工硬化,使钢材强度提高,但不宜焊,至少焊处加工硬化被消除,高强度也无了,回到其热轧材的强度了,冷弯型钢可用热扎材,如钢管,也可用冷扎材,冷扎材还是热轧材,2MM厚是一个判据,热轧材最薄2MM厚,冷扎材最厚3MM;16、为什么梁应压弯构件进行平面外平面内稳定性计算,但当坡度较小时可仅计算平面内稳定性即可答：梁只有平面外失稳的形式;从来就没有梁平面内失稳这一说;对柱来说,在有轴力时,平面外和平面内的计算长度不同,才有平面内和平面外的失稳验算;对刚架梁来说,尽管称其为梁,其内力中多少总有一部分是轴力,所以它的验算严格来讲应该用柱的模型,即按压弯构件的平面内平面外都得算稳定;但当屋面坡度较小时,轴力较小,可忽略,故可用梁的模型,即不用计算平面内稳定;门规中的意思P33,17、为何次梁一般设计成与主梁铰接答：如果次梁与主梁刚接,主梁同一位置两侧都有同荷载的次梁还好,没有的话次梁端弯矩对于主梁来说平面外受扭,还要计算抗扭,牵扯到抗扭刚度,扇性惯性矩等;另外刚接要增加施工工作量,现场焊接工作量大大增加.得不偿失,一般没必要次梁不作成刚接;18、高强螺栓长度如何计算的答：高强螺栓螺杆长度=2个连接端板厚度+一个螺帽厚度+2个垫圈厚度+3个丝口长度;19、屈曲后承载力的物理概念是什么答：屈曲后的承载力主要是指构件局部屈曲后仍能继续承载的能力,主要发生在薄壁构件中,如冷弯薄壁型钢,在计算时使用有效宽度法考虑屈曲后的承载力;屈曲后承载力的大小主要取决于板件的宽厚比和板件边缘的约束条件,宽厚比越大,约束越好,屈曲后的承载力也就越高;在分析方法上,目前国内外规范主要是使用有效宽度法;但是各国规范在计算有效宽度时所考虑的影响因素有所不同;20、什么是塑性算法什么是考虑屈曲后强度答：塑性算法是指在超静定结构中按预想的部位达到屈服强度而出现塑性铰,进而达到塑性内力重分布的目的,且必须保证结构不形成可变或瞬变体系;考虑屈曲后强度是指受弯构件的腹板丧失局部稳定后仍具有一定的承载力,并充分利用其屈曲后强度的一种构件计算方法;21、软钩吊车与硬钩有什么区别答：软钩吊车：是指通过钢绳、吊钩起吊重物;硬钩吊车：是指通过刚性体起吊重物,如夹钳、料耙;硬钩吊车工作频繁．运行速度高,小车附设的刚性悬臂结构使吊重不能自由摆动;22、什么叫刚性系杆,什么叫柔性系杆答：刚性系杆即可以受压又可以受拉,一般采用双角钢和圆管,而柔性系杆只能受拉,一般采用单角钢或圆管;23、长细比和挠度是什么关系呢答：1.挠度是加载后构件的的变形量,也就是其位移值;2."长细比用来表示轴心受力构件的刚度"长细比应该是材料性质;任何构件都具备的性质,轴心受力构件的刚度,可以用长细比来衡量;3.挠度和长细比是完全不同的概念;长细比是杆件计算长度与截面回转半径的比值;挠度是构件受力后某点的位移值;24、请问地震等级那4个等级具体是怎么划分的答：抗震等级:一、二、三、四级;抗震设防烈度:6、7、8、9度;抗震设防类别:甲、乙、丙、丁四类;地震水准:常遇地震、偶遇地震、少遇地震、罕遇地震;25、隅撑能否作为支撑吗和其他支撑的区别。

实振型与复振型分解反应谱法

实振型与复振型分解反应谱法
首先，我们来看实振型分解反应谱法。

实振型分解反应谱法是一种基于结构固有振动模式进行地震响应分析的方法。

在这种方法中，结构的地震响应被分解为各个振动模式的响应之和。

每个振动模式对应结构的一个固有振动频率和振型，通过对结构的所有振动模式进行叠加，可以得到结构在地震作用下的总响应。

这种方法的优点是能够直观地展示结构在不同振动模式下的响应特性，有利于工程师对结构的地震响应进行分析和评估。

而复振型分解反应谱法则是一种将结构地震响应分解为实部和虚部的方法。

在这种方法中，结构的地震响应被分解为实部和虚部的反应谱，实部反映了结构的动态特性，而虚部则反映了结构的耗能特性。

通过对实部和虚部的分析，可以更全面地了解结构在地震作用下的响应情况，有利于工程师进行结构的抗震设计和评估。

从工程实践的角度来看，实振型与复振型分解反应谱法都是有效的工具，可以帮助工程师更好地理解结构在地震作用下的响应情况。

在实际工程中，工程师可以根据具体的结构特点和设计要求选择合适的分解反应谱方法，以便更准确地评估结构的抗震性能并进行合理的设计优化。

总的来说，实振型与复振型分解反应谱法都是结构地震响应分析中重要的方法，它们各自具有独特的优势，可以帮助工程师更全面地理解和分析结构在地震作用下的响应情况，从而为结构的抗震设计和评估提供重要的参考依据。