材料力学阶段练习三及答案

华东理工大学

网络教育学院材料力学课程阶段练习三

一、单项选择题

1.如图所示的剪支梁，AC段弯矩图是( )

A.凹的抛物线

B.递增的斜直线

C.递减的斜直线

D.凸的抛物线

2.如图所示的剪支梁，CD段弯矩图是( )

A.凹的抛物线

B.递增的斜直线

C.递减的斜直线

D.凸的抛物线

3.如图所示的剪支梁，弯矩绝对值最大为( )

3qa

A.2

5.3qa

B.2

2qa

C.2

qa

D.2

4.如图所示的外伸梁，BC段剪力图是( )

A.水平的直线

B.递增的斜直线

C.递减的斜直线

D.抛物线

5.如图所示的外伸梁，CD段剪力图是( )

A.水平的直线

B.递增的斜直线

C.递减的斜直线

D.抛物线

6.如图所示的外伸梁，AB段弯矩图是( )

A.水平的直线

B.递增的斜直线

C.递减的斜直线

D.抛物线

7.如图所示的外伸梁，CD段弯矩图是( )

A.递增的斜直线

B.递减的斜直线

C.凸的抛物线

D.凹的抛物线

8.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为( )

A.0

2

B.qa

C.qa

3

D.qa

9.如图所示的外伸梁，弯矩为零的横截面位于( )

A.AB段

B.BC段

C.CD段

D.无法确定

10.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案，正确的是( ) A.保证法向力系的合力为零

B.使正应力的计算可用单向拉压胡克定律

C.保证梁为平面弯曲

D.保证梁的横向变形为零

11.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，下面哪条假设不必要( ) A.应力小于比例极限 B.平面假设

C.材料拉压时弹性模量相同

D.材料拉压许用应力相同

12.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于 ( ) A.3/l B.4/l C.5/l D.2/l

13.图示简支梁的EI 已知，在梁跨中作用一集中力F ，则中性层在A 处的曲率半径为( )。公式

EI

M =

ρ

1

A.

Fl EI B.Fl EI 4

C.Fl EI 2

D.Fl

EI 8

14.如图所示铸铁T 字形截面梁,C 为形心，梁的许用应力分别为：许用拉应力MPa t 50][=σ，许用压应力MPa c 200][=σ。则上下边缘距中性轴的合理比值21/y y 为( ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.4:1

二、判断题

1.如图所示的外伸梁，弯矩绝对值最大为2

2qa 。 ( )

2.如图所示的外伸梁，剪力绝对值最大为

2

3F

。 ( )

3.如图所示的剪支梁，BD 段剪力图是递增的斜直线。 ( )

4.简支梁，受到如图所示的载荷。则梁的剪力图全部由直线段组成。 ( )

5.悬臂梁，受到如图所示的载荷。则梁的弯矩图由直线段和斜线段组成。 ( )

6.如图所示的剪支梁，则AC 段剪力图是递减的斜直线。 ( )

7.如图所示的剪支梁，DB段弯矩图是递减的斜直线。 ( )

8.如图所示的剪支梁，则AC段弯矩图是递减的斜直线。 ( )

3。 ( )

9.如图所示的剪支梁，则剪力绝对值最大为qa

10.如图所示的剪支梁，则弯矩绝对值最大的横截面位于CD段。 ( )

11.如图所示的外伸梁，则AB段剪力图是水平的直线。 ( )

12.如图所示的外伸梁，则BC段弯矩图是凹的抛物线。 ( )

2qa。 ( ) 13.如图所示的外伸梁，则弯矩绝对值最大为2

14.如图所示的外伸梁，则剪力绝对值最大的横截面位于C 截面处。 ( )

15.在推导弯曲正应力公式z I My /=σ时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而使正应力的计算可用单向拉压胡克定律，这种说法是否正确。 ( )

16.在推导梁平面弯曲的正应力公式z I My /=σ时，需要假设：应力小于比例极限、平面假设、材料拉压时弹性模量相同、材料拉压许用应力相同。 这种说法是否正确。 ( ) 17.如图所示的梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a 2等于2/l 。 ( )

18.如图所示铸铁T 字形截面梁,C 为形心，梁的许用应力分别为：许用拉应力MPa t 50][=σ，许用压应力MPa c 200][=σ。则上下边缘距中性轴的合理比值21/y y 为1:4。 ( )

三、解答题

1. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系

)()(x q dx x dQ =，)()

(x Q dx

x dM =，)()

(2

2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max

M 的值。

2. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系

)()(x q dx x dQ =，)()

(x Q dx

x dM =，)()

(2

2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max

M 的值。

3. 如图所示，试用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系

)()(x q dx x dQ =，)()

(x Q dx

x dM =，)()

(2

2x q dx x M d =作剪力图和弯矩图，并确定剪力max Q 和弯矩max

M 的值。

4. T 字形截面铸铁梁，其截面尺寸和受力情况如图。铸铁的许用拉应力[]MPa 30=+

σ，

许用压应力[]MPa 60=-

σ。已知中性轴的位置mm y 521=，截面对轴z 的惯性矩

4764cm I z =。公式z

I My

=

σ。试校核梁的强度。