弧长与扇形面积公式ppt课件
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90求截面上有水部分的面积。
有水部分的面积 = S扇- S△
有水部分的面积 A = S扇+ S△
0
AD
B
D
C
E
B
0
C
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径 都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形
中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
B A
D
C
C 2. 扇形面积的大小（
A.10 cm B.
3
20 cm
3
C. 25 cm
3
D. 50 cm
3
中考链接
5.如果一个扇形面积是它所
在圆的面积的 1 ，则此扇 8
形的圆心角是（ C ）
(A)300 (C)450
(B)360 (D)600
6.已知半径为2cm的扇形，其弧为 ，
则这4 个扇形的面积是
。
3
7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”
l nR
180
nR2
S扇形 360
S扇形
1 2
lR
例题示范
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高 930 cm, 求截面上有水部分的面积。
有水部分的面积
= S扇- S△
A
0
D
B
C
例题示范
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高30cm，
中的一副图案，它是一扇形图形，其中
∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，
B 则贴纸部分的面积为（ ）
曲苑杂坛
A．64πcm2 B. 112πcm2
A
B C．144πcm2 D．152πcm2
C O
8. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以 A、B、C为圆心，a 以 为半径的圆相切于
）
(A)只与半径长短有关；
(B)只与圆心角大小有关；
(C)与圆心角的大小、半径的长短都有关；
(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.
中考链接
3.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为
120°,求此圆弧的长度是 40 厘米.
4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那 么经过20分钟,分针针端转过的弧长 (A)
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
示
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的
S扇形
nR2
360
扇形面积为S，则
1.已知扇形的圆心角为120°，
半径为2，则这个扇形的面积
S扇形=
Βιβλιοθήκη Baidu
4 3
.
2.已知扇形面积为
1 3
，圆心
角为60°，则这个扇形的半
径R=___2 _．
比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:
交
B
A
流
解
A
B
惑
O
O
2
点D、 E、F，求图中阴影
部分的面积S.
通过本节课的学习 你有哪些收获？
作业：
1.课后作业：教材124--125页，习题 24.4第3、7题。
预习作业：见预习《 圆锥侧面积 》 学案
再 见
交流解惑
l nR
180
在弧长公式中，哪些量是 变量？哪些量有单位？哪些量 没有单位？
变量是：l ， n ， R 。
那么这条弧所对的圆心角为 1600 .
实 制造弯形管道时，要先按中心 际 线计算“展直长度”，再下料，
应 试计算图所示管道的展直长度L.
用
( 500 +1400 )mm
思 考
什么是扇形？
并 回 答：
n°
B
扇形
A
o
O
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形．
交
流
展
A
n°
B
O
1.理解扇形的定义; 2.掌握弧长和扇形面积的计
算公式，并能应用公式进 行计算.
交 弧长公式
流
若设⊙O半径 A
展 为R，n°的圆
B
示 心角所对的弧
长为 l，则:
n°
O
l nR
180
注意：l 和R有单位，
n和180没有单位
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，
则弧长为 2 .
2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，
有水部分的面积 = S扇- S△
有水部分的面积 A = S扇+ S△
0
AD
B
D
C
E
B
0
C
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径 都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形
中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
B A
D
C
C 2. 扇形面积的大小（
A.10 cm B.
3
20 cm
3
C. 25 cm
3
D. 50 cm
3
中考链接
5.如果一个扇形面积是它所
在圆的面积的 1 ，则此扇 8
形的圆心角是（ C ）
(A)300 (C)450
(B)360 (D)600
6.已知半径为2cm的扇形，其弧为 ，
则这4 个扇形的面积是
。
3
7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”
l nR
180
nR2
S扇形 360
S扇形
1 2
lR
例题示范
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高 930 cm, 求截面上有水部分的面积。
有水部分的面积
= S扇- S△
A
0
D
B
C
例题示范
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm，其中水面高30cm，
中的一副图案，它是一扇形图形，其中
∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，
B 则贴纸部分的面积为（ ）
曲苑杂坛
A．64πcm2 B. 112πcm2
A
B C．144πcm2 D．152πcm2
C O
8. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以 A、B、C为圆心，a 以 为半径的圆相切于
）
(A)只与半径长短有关；
(B)只与圆心角大小有关；
(C)与圆心角的大小、半径的长短都有关；
(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.
中考链接
3.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为
120°,求此圆弧的长度是 40 厘米.
4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那 么经过20分钟,分针针端转过的弧长 (A)
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示
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的
S扇形
nR2
360
扇形面积为S，则
1.已知扇形的圆心角为120°，
半径为2，则这个扇形的面积
S扇形=
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4 3
.
2.已知扇形面积为
1 3
，圆心
角为60°，则这个扇形的半
径R=___2 _．
比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:
交
B
A
流
解
A
B
惑
O
O
2
点D、 E、F，求图中阴影
部分的面积S.
通过本节课的学习 你有哪些收获？
作业：
1.课后作业：教材124--125页，习题 24.4第3、7题。
预习作业：见预习《 圆锥侧面积 》 学案
再 见
交流解惑
l nR
180
在弧长公式中，哪些量是 变量？哪些量有单位？哪些量 没有单位？
变量是：l ， n ， R 。
那么这条弧所对的圆心角为 1600 .
实 制造弯形管道时，要先按中心 际 线计算“展直长度”，再下料，
应 试计算图所示管道的展直长度L.
用
( 500 +1400 )mm
思 考
什么是扇形？
并 回 答：
n°
B
扇形
A
o
O
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形．
交
流
展
A
n°
B
O
1.理解扇形的定义; 2.掌握弧长和扇形面积的计
算公式，并能应用公式进 行计算.
交 弧长公式
流
若设⊙O半径 A
展 为R，n°的圆
B
示 心角所对的弧
长为 l，则:
n°
O
l nR
180
注意：l 和R有单位，
n和180没有单位
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，
则弧长为 2 .
2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，