20.1.1平均数(1)教案

20.1.1 平均数(1)教案

【学习目标】

1.学习平均数和加权平均数的概念。

2.会求常见的平均数。

3.学会用平均数来代表一组数据的大致情况。

4.培养合作交流的习惯。

5.从数据的精确计算中体会实事求是的精神。 【重点难点】

1.理解数据的权和加权平均数的概念。

2.掌握加权平均数的计算方法。 【教法】

讲授法，指导学习法 【学法】 自主学习法

一、创设情景 设疑求知

1、吉安中学2018级数学学习小组在本次半期考试中的数学成绩如下： 冯乾森 141 冯玉涵 136 章雪 129 王坤 140 你能快速计算出他们这小组的数学平均成绩吗？

二、发散思维 构建新知 概念一：

一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数， 记为 ,读作“x 拔”。

n

x x x n

+++...21=

x

2、求下列数据的平均数

2018级数学半期考试成绩中，141分的有2人，136分的有3人，129分的有4人，140分的有1人，请你算出这些人的平均成绩。

还有别的解法吗？（先做再讨论，最后点拨，然后引出加权平均数） 概念二

加权平均数定义: 若n 个数 x 1,x 2,…, x n 的权分别是 , 则

…

…

叫做这

n 个数的加权平均数（由学生讨论得出）

权的意义：数据的重要程度

例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

6

.134140

129129129129136136136141141x 1

432=+++++++++=+++134.6

1

4321

140412931362141x =+++⨯+⨯+⨯+⨯=

n w w w ,...,,21

（1）（如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照

2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？请说明你的方法.（教师分析讲解书写格式）

（2）（如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照

3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（变式由学生自己得出，如果学生做得好，就展示学生的）

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表

所示，请确定两人的名次. （自主学习，交流分享，展示学生成果）

三、达标测试变化提升

1.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是 60，80和100分，则他们的平均成

绩是多少？

2.一次数学测验，有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有一名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分还是一问中的答案吗？该如何计

算呢？

3.（书上113页第3题）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了

面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均数，看看谁将被录取。

四、反思提炼课堂小结

一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”

两种平均数的求法：1. 算术平均数 2. 加权平均数

加权平均数中的“权”的三种表现形式: 1.频数 2.百分比 3.比例

五、作业布置反馈创新

课本第121页练习第1、2(只计算平均数)、5题

六、板书设计

1、创设情景设疑求知

2、发散思维构建新知

平均数定义

加权平均数定义

权的意义

例题展示

3、达标测试变化提升

4、反思提炼课堂小结

5、作业布置反馈创新