江苏省大丰市新丰中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)

江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含

解析）

一、选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.） 1.已知集合{}1,4A =，{}2,3,4B =，则A B =（ ）

A. {}4

B. {}3

C. {}1,4

D.

{}1,2,3,4

【答案】A 【解析】 【分析】

由交集定义即可得到结果

【详解】根据交集的定义可得{}4A B ⋂=, 故选：A

【点睛】本题考查集合的列举法表示,考查交集的定义,属于基础题

2.函数()2

f x x =-的定义域为（ ） A. [2,)+∞ B. (2,)+∞

C. [0,2)(2,)⋃+∞

D. [2,)+∞

【答案】C 【解析】 【分析】

利用偶次方根被开方数为非负数、分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.

【详解】函数的定义域满足0

20

x x ≥⎧⎨-≠⎩，即为[0,2)(2,)x ∈⋃+∞．

故选：C.

【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题.

3.已知函数()()2

221f x x x x x Z =+-≤≤∈且，则()f x 的值域是（ ）

A. []0,3

B. {}1,0,3-

C. {}0,1,3

D. []

1,3-

【答案】B 【解析】

试题分析：求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可．函数

()()2221f x x x x x Z =+-≤≤∈且，所以2101x =--，，，；对应的函数值分别为：0103-，，，；

所以函数的值域为：{}1,0,3-故答案为B ． 考点：函数值域 4.已知函数f(x)＝221,1

{

?1log ,1

x x x x -≤+>，则函数f(x)的零点为( )

A.

1

2

，0 B. －2,0 C.

12

D. 0

【答案】D 【解析】

当x ≤1时，由f (x )＝2x

－1＝0，解得x ＝0；当x >1时，由f (x )＝1＋log 2x ＝0，解得x ＝12

，又因为x >1，所以此时方程无解．综上，函数f (x )的零点只有0，故选D. 5.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上单调递增的函数是（ ）

A. 3

y x = B. 2

1y x =-+

C. 1y x =+

D. 1y x

=

【答案】C 【解析】 【分析】

对四个选项逐一分析奇偶性和在(0,)+∞上的单调性，由此确定正确选项.

【详解】对于选项A ，3

3

()()()f x x x f x -=-=-=-，所以函数是奇函数，不符合题意； 选项B 是偶函数，但由于二次函数的开口向下，在(0,)+∞上单调递减.不符合题意； 选项C 是偶函数，且在(0,)+∞上是单调递增，符合题意； 选项D 是奇函数，在(0,)+∞上单调递减，不符合题意． 故选：C.

【点睛】本小题主要考查函数的

奇偶性和单调性，属于基础题. 6.已知1

3

35a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，14

53b -⎛⎫= ⎪

⎝⎭

，35

13c ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A. c a b <<

B. a b c <<

C. b a c <<

D.

c b a <<

【答案】A 【解析】 【分析】

先将指数均整理为正数的形式,即14

35b ⎛⎫= ⎪⎝⎭

,根据函数35x

y ⎛⎫= ⎪⎝⎭单调递减可得b a >；再借助

中间值1

3

13⎛⎫ ⎪

⎝⎭

,由函数13x

y ⎛⎫= ⎪⎝⎭

单调递减可得13

13c ⎛⎫< ⎪⎝⎭

；由函数1

3y x =单调递增,可得

13

13a ⎛⎫< ⎪⎝⎭

,进而c a <,故可得到a 、b 、c 的大小关系 【详解】由题,1

14

4

5335b -⎛⎫

⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭,则当35x

y ⎛⎫= ⎪

⎝⎭时,函数单调递减,1143

3355b a ⎛⎫⎛⎫∴=>= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

, 当13

x

y ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

时,函数单调递减,315

3

1133c ⎛⎫⎛⎫∴=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

,

当13

y x =时,函数单调递增,1133

1335a ⎛⎫⎛⎫∴<= ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

,即c a <

c a b ∴<<

故选：A

【点睛】本题考查比较指数的大小关系,需灵活利用指数函数的单调性及幂函数的单调性,比较大小时可借助中间值来处理.

7.设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x<0时，f (x )＝x 2－3x+1，则f (1)+f (0)等于（ ） A. 5 B. 6

C. －5

D. －6

【答案】C 【解析】 【分析】