第3章 无线通信基本技术-2讲解

因为BTb=0.25，解出B： B
0.25 0.25 67.568 kHz 6 Tb 3.7 10 所以3 dB带宽是67.568 kHz。为了确定90%功率带宽， 在表3-2中查出相当的值为0.57Rb。因此，发射频谱上90% 功率带宽为 BW=0.57Rb=0.57×270×103=153.9 kHz 22
输入数据
预调制滤波器
MSK 调制器 调制指数为0.5
不归零(NRZ)
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第3章 无线通信基本技术
预调制滤波器的冲激响应：
h( t ) exp( 2 a 2 t 2 ) 其中： 2 B 1 .7 B 1n 2
(3-3-19) B为滤波器带宽
幅频特性为
H( f ) e
( f 2 / a2 )
sin(2dTb ) sin 2π( f1 f 2 )Tb sin 2πh (3-3-11) 2dTb 2π( f1 f 2 )Tb 2πh
从式(3-3-11)中可以看出，当调制指数h=0.5, 1, 1.5, …时,ρ=0， 即两个信号是正交的。信号的正交有利于信号的检测。 11
kTb t ( k 1)Tb
(3-3-12)
相邻码元的相位变化量为 (3-3-13) 2 由于ak=±1，因此，每经过Tb时间，相位增加或减少π/2， 由该码元ak的取值而定。 随着时间的推移，附加相位的函数曲线是一条折线，称 为MSK信号的相位路径。 13
k k [(k 1)Tb ] k (kTb ) ak π
图3-5 2FSK的开关切换方法和调频方法 开关切换所得的2FSK信号是一种相位不连续的FSK信号, 调频方法所产生的是相位连续的2FSK信号(CPFSK)。 7
第3章 无线通信基本技术
所谓相位连续, 是指不仅在一个码元持续期间相位连续， 而且在从码元ak－1到ak转换的时刻kTb，两个码元的相位 也连续，即 θk(kTb)=θk－1(kTb) (3-3-7)
(3-3-1)
式中， kTb≤t≤(k+1)Tb，ω1=2πf1，ω2=2πf2。
4
第3章 无线通信基本技术
定义载波角频率为
c 2πf c
ω1、ω2对ωc的角频偏为
1 2
2
(3-3-2)
| 1 2 | d 2πf d 2
(3-3-3)
| f1 f 2 | 其中， f d 就是对载波频率fc的频率偏移。 2
S MSK ( t ) cos c t ak t k 2Tb
kTb t (k 1)Tb
(3-3-12) 12
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4. MSK信号的相位路径及功率谱 1) 相位路径 由于h=0.5，因此，MSK信号的表达式为
sMSK (t ) cos(c t k ) π ( t ) a t k k k 2Tb
第3章 无线通信基本技术
3.3.3 π/4 QPSK (π/4正交相移键控调制)
1. 二进制相移键控调制(BPSK) BPSK随输入的数据序列的不同利用幅度恒定、相位不 同的两个载波信号进行表示, 通常两个载波信号的相位相差 180°。设输入数据序列为｛ak｝， ak=±1， k=－∞～+∞，
则BPSK的信号形式为
式中：
(3-3-5) (3-3-6)
k (t ) a k
πh Tb
t k
kTb t (k 1)Tb
πh 称做附加相位，它是t的线性函数，斜率为 ak 。 Tb
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2. 相位连续的2FSK
从原理上讲, 2FSK信号的产生可以用两种不同的方法：
开关切换方法和调频方法，如图3-5所示。
图3-9 GSMK调制的原理方框图 17
第3章 无线通信基本技术
为了抑制高频成分，图中的高斯低通滤波器要满足下列要求： (1) 带宽窄，且是锐截止的，(脉冲包络无陡峭点和拐点) (2) 具有较低的过脉冲响应。 (3) 能保持输出脉冲的面积不变。 GMSK调制原理：通过将调制的不归零数据通过高斯脉冲 成形滤波器，进一步平滑了MSK信号的相位曲线，使其频 谱上的旁瓣水平大大降低。
从频带效率考虑，调制指数不宜太大；但过小又会因两个
信号频率过于接近而不利于信号的检测，所以，应当根据 它们的相关系数以及信号的带宽综合考虑。
2 fd h | f1 f 2 | Tb 2 f dTb (3-3-4) Rb
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3. 最小频移键控(MSK，Minimum Shift Keying)
将式(3-3-6)代入式(3-3-7)，有 πh πh ak kTb k ak 1 kTb k 1 Tb Tb
(3-3-8)
这样就要求满足关系式： φk=(ak－1－ak)πhk+φk－1 (3-3-9) 即要求当前码元的初相位φk由前一码元的初相位φk－1、前一 码元ak－1和当前码元ak来决定。这种关系就是相位约束条件。 满足这种相位约束条件的FSK就是相位连续的FSK。这两种 相位特性不同的FSK信号波形如图3-6所示。 8
π 式中, A为信号的幅度。
WMSK ( f )
16 A Tb cos[2π( f fc )Tb ]
2 2
2
2 1 [4( f fc )Tb ]
(3-3-18)
由图3-8可见，MSK信号比一般2FSK信号有更高的带宽效率。
图3-8 MSK的功率谱
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第3章 无线通信基本技术
第3章 无线通信基本技术
这些使ρ=0的参数h的最小值为0.5，此时在Tb给定的情 况下，对应的两个信号的频率差|f1－f2|存在最小值，从而使 FSK信号有最小的带宽。 最小频移键控（MSK）：调制指数为0.5的连续相位2FSK。 h=0.5的CPFSK就称做最小频移键控(MSK)。 MSK的信号表达式为
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3.3 调 制 技 术
3.3.1 调制技术概述 3.3.2 最小频移键控 MSK 3.3.3 QPSK(正交相移键控) 3.3.4 正交振幅调制技术 QAM
3.3.5 正交频分复用调制 OFDM
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第3章 无线通信基本技术
3.3 调制技术
3.3.1 调制技术概述
调制的目的就是使携带信息的信号与信道特性相匹配，
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例3-2 为了产生0.25GMSK信号，当信道数据速率
Rb=270 kb/s时，找到高斯低通滤波器的3 dB带宽。射频信 道中，90%的功率集中在多大的带宽中？试确定高斯滤波 器的3 dB带宽B。 解： 由题目可得
1 1 T 3.7 μs 3 Rb 270 10
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波形是不连续的
波形是连续的
图3-6 2FSK信号的波形
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第3章 无线通信基本技术
在相同的调制指数情况下，CPFSK的带宽比一般的带 宽要窄。这意味着CPFSK的频带效率比2FSK高，所以，在
移动通信系统中2FSK调制常常采用相位连续的调制方式。
另外，随着调制指数的增加，信号的带宽也在增加。
结论: 与MSK相比，GMSK 的主瓣能量更集中，旁 瓣更低； BTb越大，旁瓣越大， 带外辐射越大。 BTb趋于无穷大时， GMSK信号的功率谱与 MSK的功率谱一致。 BTb越小，低通滤波 器带宽越窄，GMSK的 主瓣越窄；但码间串扰 越严重； 通常取BTb=0.2~0.3。
图3-10 GMSK信号的功率谱密度21
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相位约束条件是： k (ak 1 ak ) 从图中可以看到φk的取值:
π 2
k k 1 (3-3-14)
0，－π/2，0， π/2， π， …(k=0，1，2， 3，4，…)。
图3-7 附加相位的相位路径
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第3章 无线通信基本技术
3) MSK的功率谱 MSK的功率谱为
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第3章 无线通信基本技术
GMSK滤波器习惯上使用BTb乘积来定义。
B为滤波器的3dB带宽； Tb为基带信号持续时间。 结论： BTb趋于无穷大， GMSK即为MSK的 情况。 BTb越小，脉冲持 续时间越长，同时 引入的码间串扰越 严重。
图 高斯滤波器的矩形脉冲响应
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A cos(c t ) s (t ) A cos(ct )
式中，kTb≤t<(k+1)Tb。
ak 1 ak 1
(3-3-21)
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第3章 无线通信基本技术
s(t)还可以表示为
1 ak s(t ) ak A cos ct A cos ct 2
从而有效地利用信道传输。 调制是通过改变高频载波的幅度、频率和相位，使其
随着基带信号的变化而变化来实现的；
解调则是将基带信号从载波中提取出来，便于接收者 (信宿)处理和理解的过程。
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第3章 无线通信基本技术
无线信道的基本特征是：
第一，带宽有限，它取决于可使用的频率资源和信道 的传播特性； 第二，干扰和噪声影响大，这主要是移动通信工作的 电磁环境所决定的； 第三，存在着多径衰落和多普勒频率扩展。 针对无线信道的特点，要求已调信号应具有高的 频谱利用率和较强的抗干扰、抗衰落的能力。
π
kTb t (k 1)Tb
(3-3-22) 即当输入为“+1”时，对应的信号附加相位为“0”, 当输入 为“－1”时，对应的信号附加相位为“π”。 PSK可采用相干解调和差分相干解调(PSK采用相干解
调，DPSK采用差分相干解调)， 如图3-11 所示。
下面对常用的几种调制方式进行介绍。 3
第3章 无线通信基本技术
3.3.2 最小频移键控(MSK)
最小频移键控(MSK)是2FSK的改进。
1. 2FSK信号 设输入到调制器的数据序列中传号(1)表示为+1，空号
(0)表示为－1(ak=±1 )，输入数据比特的宽度为Tb。 2FSK
输出信号为
s FSK (t ) cos(1t 1 ) ak 1 s FSK (t ) cos(2 t 2 ) ak 1
定义调制指数为
2 fd h | f1 f 2 | Tb 2 f dTb Rb
(3-3-4) 5
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根据ak、h、Tb可以重写一个码元内2FSK信号表达式：
sFSK (t ) cos(ct ak d t k ) πh cos ct ak t k Tb = cos[c t k (t )]
5. 高斯滤波最小频移键控(GMSK)
问题提出：MSK由于基带信号含有丰富的高频分量，使得 已调信号带外辐射较大，不能满足功率谱在邻道取值低于主 瓣峰值的60dB。 解决方法：将矩形脉冲信号先通过高斯低通滤波器，形成 高斯形脉冲，再进行MSK调制，即在MSK调制器前加入一 高斯低通滤波器来实现，如图3-9所示。
MSK的谱特性已比2FSK有很大的改进，但旁瓣的辐 射功率仍然很大，从而造成较大的邻道干扰。
旁瓣的功率之所以比较大, 是因为数字基带信号含有
丰富的高频分量，若用低通滤波器滤掉其高频分量，则 可以减少已调信号的带外辐射。 移动通信的邻道干扰要求低于60dB，故MSK的频谱仍 不能满足要求。
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(3-3-20)
该滤波器对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为
2Bb Tb 2Bb Tb g (t ) Q t Q t 2 2 1n2 1n2
式中
Q (t )

t
1 exp( 2 / 2)d 2
为方便讨论，令它们的初始相位为0，可以求得2FSK
信号归一化互相关函数ρ如下：
2 Tb
Tb

0
cos 1t cos 2t dt
sin(2cTb ) sin(2dTb ) (3-3-10) 2cTb 2dTb
通常总是满足ωcTb=nπ, 因此式(3-3-10)中可以略去第一项， 得：