摊铺机行驶系统控制算法
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产品·技术 Product & Technology
摊 铺 机 行 驶 系 统 控 制 算 法
Control Algorithm for Travelling System of Spreader
■中联重工科技发展股份有限公司 许 辉 ／ ＸＵ Ｈｕｉ 朱巨才 ／ ＺＨＵ Ｊｕｃａｉ
对于铺筑高等级路面的摊铺机而言，其行驶系统要求 响机器的摊铺效率；时间太短，系统产生严重冲击，驾驶人
坡时间曲线和最短斜坡时间，为计算方便，将其建立 为分段函数。分段函数的种类比较多，一般采用曲线 拟合和实际调整为主。本文采用两段曲线加一段直线 进行拟合，每段的函数表达式如下，Ｔ ｍ ｉ ｎ 为不同速度
摊铺机在行驶过程中主要包括起步、恒速行驶、停车三 下给出的最短斜坡时间。
个过程。起步过程要实现摊铺机从初始状态零达到设定的行 驶速度，一般情况上，摊铺机在起步过程中都会产生冲击， 为了能够使其平稳的起步，需要对其起步过程进行控制。停 车过程和起步过程恰好相反，但控制思想是一样的，因此这 两个过程我们以起步过程作为主要研究对象加以分析。
这种方式中，为确保其左右侧履带具有自动同步行驶的功
最短斜坡时间的设定与液压系统泵和马达的排量，转
能，首先由左右侧转速传感器将实际转速电信号传给电子控 速和负载惯性矩有关，根据经验和机械特性，斜坡时间应为
制系统，经过与速度预选值进行比较，当出现偏差时，电子 （０．５￣０．７）×１．５ｓ较为合适，变化范围因速度而定，速度越
控制装置将调整左右侧柱塞泵的排量，直至符合设定速度， 高，斜坡时间越长，速度越低，斜坡时间越短。减速时，摊
从而自动保持左右侧履带处于同步行驶状态。摊铺机的平稳 铺机液压系统的冲击较小。
起动和制动也由电子控制装置予以保证。 图 １ 是一个比较理想的速度控制曲线，包括加速周期、
恒速周期、减速周期，分别对应摊铺机的起步、恒速摊铺、 停车三个过程。这是我们所希望达到的比较理想的状态。
的变化，系统的压力和流量波动比较大，从而引起速度的
ห้องสมุดไป่ตู้
波动量增大，进而影响了摊铺质量。同时，摊铺机在摊铺
作业过程中采用的是闭环控制，虽然控制精度提高了，但
是，系统的振荡和不稳定等问题随之而生，因此在设计算
法的过程中需要考虑这些因素。
Ｐ Ｉ Ｄ （比例、积分、微分）控制是最早发展起来的控 制策略之一，是连续系统中技术成熟、应用最广泛的一种 控制方式。由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广 泛应用于工业过程控制， ＰＩＤ 控制算法是一种线性控制算 法，它根据给定值ｒ（ｔ）与实际输出值ｃ（ｔ）构成控制偏差ｅ（ｔ）＝ｒ （ｔ）－ｃ（ｔ），将偏差的比例（Ｐ），积分（Ｉ）和微分（Ｄ）通过线性组合 构成控制量，对被控对象进行控制，故称 Ｐ Ｉ Ｄ 控制算法，
近年来，随着中国装备制造能力的不断提高，以及中国 入世后外贸环境的逐步改善和中国各工程机械生产企业全球 化步伐的加快，中国工程机械产品在国际市场的认可度越来 越高，出口取得了飞跃式的发展。
在中国工程机械产品的内在质量、可靠性以及优良的 性价比越来越得到国际市场认可的同时，如何进一步提升外 观质量和精细化程度，从而达到能够与欧美日等发达国家的 工程机械产品同台竞技，是众多中国工程机械品牌需要关注 和解决的问题。
p
Ｉ
Ｄ
微分系数；
２．２ 数字 ＰＩＤ 调节器
在摊铺机摊铺工况下，为了保证摊铺机行驶速度的恒
为便于计算机运算，按照模拟 ＰＩＤ 控制算法和算式，以
速控制，利用速度传感器构成闭环控制模式，使摊铺机行驶 一系列的采样时刻点 ＫＴ 代表连续时间 ｔ，以各式代替积分，
速度与设定速度保持基本一致，达到恒速控制的目的。
减少偏差，但不能消除偏差。比例系数 Ｋ 的作用是加快系 P
统的响应速度，提高系统的调节精度。Ｋ 越大，系统的响应 P
速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导
（３ ）Ｋ Ｄ 为微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化 速率），并能在偏差信号值变得太小之前，在系统引入一个有 效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时
各方面考虑，Ｋ
，Ｋ
P
Ｉ
，Ｋ
Ｄ
的作用如下：
（１ ）Ｋ ：为比例环节，即成比例地反映控制系统的偏 p
差信号ｅ （ｔ ），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以
除系统的稳态误差。Ｋ 越大，系统的静态误差消除越快，但 Ｉ
Ｋ Ｉ 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引 起响应过程的较大超调。若 Ｋ Ｉ 过小，将使系统静态误差难 以消除，影响系统的调节精度。
左右速度准确且不随负荷的变化而变化。同时工作系统众 员也有明显不舒服感，降低了机器的平稳性和舒适性，降低
多，要求操纵方便，使司机能够专心于行驶之外的作业质量 了液压元件的使用寿命。因此，在满足系统平稳无冲击工作
监控，因而必须借助于微控制器来对整机工作进行管理。在 的同时保持最短时间，具有十分重要的意义。
则其传递函数可写为：
Ｕ（ｋ－１） ＝Ｋ ｅ（ｋ－１） ＋ Ｋ［
ｐ
Ｉ
ｅ（ｉ）－ ｅ（ｋ）］＋ＫＤ（ｅ（ｋ－１）－ｅ（ｋ－２））＋Ｕ０
△ ｕ（ｋ）＝ Ｕ（ｋ）－ Ｕ（ｋ－１）
＝ ｋ０ ｅ（ｋ）＋ｋ１ｅ（ｋ－１）＋ｋ２ｅ（ｋ－２） Ｋ０，ｋ１，ｋ２ 为系数：Ｋ０＝ｋｐ＋ｋＩ＋ｋＤ，ｋ１＝－（ｋｐ＋２ｋＤ）， Ｋ２＝ＫＤ 控制量 ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ－１）＋△ ｕ（ｋ）
2007.07 建设机械技术与管理 89
产品·技术 Product & Technology
设定速度的４ ／ ５；在第三时间段里，为了减小超调，速度应缓 慢增加，增加的幅度受到第二段的限制，Ｃ 的值一般为负。
２ 摊铺工况下的控制算法
Ｕｅ（ｓ） ＝ Ｋp＋ＫＩＳ ＋ ＫＤ ／ Ｓ
其中，Ｋ ，Ｋ ，Ｋ 分别称为比例增益、积分系数、
无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 Ｔ ，Ｔ 越大， 而且会降低系统的抗干扰性能。 （ 收稿日期：２００７－０５－２８）
Ｉ
Ｉ
2007.07 建设机械技术与管理 91
在众多外观质量检测中焊接外观质量是主要的控制和 检测项目，下面结合我本人的专业知识及实践经验就工程机 械焊接件外观质量控制技术与大家进行交流，希望能够有助 中国工程机械产品外观质量的控制和提升，从而进一步开阔 国际市场。
从技术规范角度分析，焊接件外观质量特性一般是通 过产品图样、检验文件、工艺规程和相关标准等技术文件来
90 CMTM 2007.07
产品·技术 Product & Technology
工程机械焊接件外观质量控制技术
Control Technique for Appearance Quality of Weldments in Construction Machinery
■河北宣化工程机械股份有限公司 班玉兵 ／ ＢＡＮ Ｙｕｂｉｎｇ 张 勇／ ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ
焊接件制造大都是以焊条电弧焊、气体保护焊、埋弧焊 等为主的焊接工艺方法。所以，本文限定在以焊条电弧焊、 气体保护焊、埋弧焊等为主的焊接工艺方法范围内。
焊接构件通常由多个零件经装配、焊接组合构成，零件 类型可分为：
３ 各系数在调节过程中的作用
积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数 ＫＩ 的作用是消
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等
以增量代替微分，通过离散化处理后，则可以得到离散的
根据调查摊铺机现场作业速度，可知当摊铺速度较 ＰＩＤ 表达式。使模拟 ＰＩＤ 离散化变为差分方程。
低时（一般小于 ２ ｍ ／ ｍ ｉ ｎ），不但泵与马达的转速较低，容
我们作如下近似：
积效率下降，液压系统本身工作就不太稳定，而且随载荷
ｔ≈ＫＴ （Ｋ＝０，１ ，２，……）
要求的。这些文件是对焊接件外观质量在整个加工过程的起 着监控、指导、信息反馈等作用，是产品生产过程不可缺少 的技术资源。
１ 焊接 件 外 观 质 量 控 制 中 的 加 工 工 艺 流程、工艺方法、零件构成等进行简 要分析
工程机械焊接构件品种繁多、几何形状复杂，尺寸、重 量相差悬殊，工序长短和复杂程度也各不相同，加工过程包 括从材料进厂、备料、毛坯制备、冲压成形、机加工、装焊、 矫形、清理打磨直至到除锈、涂装。
模拟 ＰＩＤ 控制规律为：
式中，Ｋ ——比例增益； Ｐ ＴＩ——积分时间常数； Ｔ ——微分时间常数； Ｄ ｕ（ｔ）——模拟控制量；
ｅ（ｔ）——偏差。
对（１）式进行拉氏变换，
（ １）
如采样周期 Ｔ０ 取得足够小，这种逼近可相当准确。 由于控制量 Ｕ 和执行机构的位置（如电液伺服缸的位 移）相对应，故上式表示的算法称作位置式 ＰＩＤ 控制算法。 这种控制算法是非递推形式，计算 Ｕ（ｋ）不仅需要本次及 上次采样偏差值ｅ（ｋ）和ｅ（ｋ－１），还需要ｅ（ｏ）和ｅ（ｋ）的所有值。 当ｋ较大时，占用内存多，运算工作量也大，故推出了递推形 式的增量算法：
Ｙ１＝ａｘ２ [Ｏ， Ｔｍｉｎ／３] Ｙ２＝ｂｘ＋ｂ０ [Ｔｍｉｎ／３， ２Ｔｍｉｎ／３] Ｙ３＝（ｃ ｘ－ｔ０）２＋ｃ０ [２Ｔｍｉｎ／３， Ｔｍｉｎ] 式中 ａ、ｂ、ｃ 及 ｂ０、ｃ０、ｔ０． 可以按照如下的方法得到（仅 为参照）在第一时间段里，速度应该慢增加，斜率也应当缓
２００ｍｓ ＣＤ
１０００ｍｓ
２００ｍｓＡ Ｂ
１０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００ ７０００ ８０００ ９０００ １００００
图２ 理想的斜坡时间曲线和最短斜坡时间
根据图 ２ ，我们由实践经验给出一个比较理想的斜
加速周期 恒速周期 减速周期 时间 图１ 理想速度控制曲线
１ 起步与停车过程中的控制算法
在液压行驶系统中，机器从一种状态过渡到另一种状 慢增加，在终点处速度值达到设定速度的 １／５ ；在第二时间段
态，通过控制器使之实现逐渐过渡的过程，通常按一定的斜 里，为了保证速度快速平稳增加，该直线的斜率应该于第一
坡函数经过一定的斜坡时间来完成过渡。斜坡时间过长，影 时间段的终值相等，同时在这一时间段的终点处速度值达到
致系统不稳定。Ｋ Ｐ 取值过小，则会降低调节精度，使响应速 间。它的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应 度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预
（２
）Ｋ
：
Ｉ
为积分环节，
主要用于消除静差，提高系统的
报。但Ｋ 过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间， Ｄ
式中，Ｔ ——采样周期； Ｋ——采样序号。 显然，上述离散化过程中，采样周期Ｔ 必须足够短，才
能保证有足够的精度。采样周期通过软件来设计。为了书写 方便，将 ｅ（ｋＴ）简化为 ｅ（ｋ），即省去了 Ｔ。将式代入可得 到离散的 ＰＩＤ 表达式为：
最初它主要应用在模拟控制系统中。
２．１ 模拟 ＰＩＤ 调整器
摊 铺 机 行 驶 系 统 控 制 算 法
Control Algorithm for Travelling System of Spreader
■中联重工科技发展股份有限公司 许 辉 ／ ＸＵ Ｈｕｉ 朱巨才 ／ ＺＨＵ Ｊｕｃａｉ
对于铺筑高等级路面的摊铺机而言，其行驶系统要求 响机器的摊铺效率；时间太短，系统产生严重冲击，驾驶人
坡时间曲线和最短斜坡时间，为计算方便，将其建立 为分段函数。分段函数的种类比较多，一般采用曲线 拟合和实际调整为主。本文采用两段曲线加一段直线 进行拟合，每段的函数表达式如下，Ｔ ｍ ｉ ｎ 为不同速度
摊铺机在行驶过程中主要包括起步、恒速行驶、停车三 下给出的最短斜坡时间。
个过程。起步过程要实现摊铺机从初始状态零达到设定的行 驶速度，一般情况上，摊铺机在起步过程中都会产生冲击， 为了能够使其平稳的起步，需要对其起步过程进行控制。停 车过程和起步过程恰好相反，但控制思想是一样的，因此这 两个过程我们以起步过程作为主要研究对象加以分析。
这种方式中，为确保其左右侧履带具有自动同步行驶的功
最短斜坡时间的设定与液压系统泵和马达的排量，转
能，首先由左右侧转速传感器将实际转速电信号传给电子控 速和负载惯性矩有关，根据经验和机械特性，斜坡时间应为
制系统，经过与速度预选值进行比较，当出现偏差时，电子 （０．５￣０．７）×１．５ｓ较为合适，变化范围因速度而定，速度越
控制装置将调整左右侧柱塞泵的排量，直至符合设定速度， 高，斜坡时间越长，速度越低，斜坡时间越短。减速时，摊
从而自动保持左右侧履带处于同步行驶状态。摊铺机的平稳 铺机液压系统的冲击较小。
起动和制动也由电子控制装置予以保证。 图 １ 是一个比较理想的速度控制曲线，包括加速周期、
恒速周期、减速周期，分别对应摊铺机的起步、恒速摊铺、 停车三个过程。这是我们所希望达到的比较理想的状态。
的变化，系统的压力和流量波动比较大，从而引起速度的
ห้องสมุดไป่ตู้
波动量增大，进而影响了摊铺质量。同时，摊铺机在摊铺
作业过程中采用的是闭环控制，虽然控制精度提高了，但
是，系统的振荡和不稳定等问题随之而生，因此在设计算
法的过程中需要考虑这些因素。
Ｐ Ｉ Ｄ （比例、积分、微分）控制是最早发展起来的控 制策略之一，是连续系统中技术成熟、应用最广泛的一种 控制方式。由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广 泛应用于工业过程控制， ＰＩＤ 控制算法是一种线性控制算 法，它根据给定值ｒ（ｔ）与实际输出值ｃ（ｔ）构成控制偏差ｅ（ｔ）＝ｒ （ｔ）－ｃ（ｔ），将偏差的比例（Ｐ），积分（Ｉ）和微分（Ｄ）通过线性组合 构成控制量，对被控对象进行控制，故称 Ｐ Ｉ Ｄ 控制算法，
近年来，随着中国装备制造能力的不断提高，以及中国 入世后外贸环境的逐步改善和中国各工程机械生产企业全球 化步伐的加快，中国工程机械产品在国际市场的认可度越来 越高，出口取得了飞跃式的发展。
在中国工程机械产品的内在质量、可靠性以及优良的 性价比越来越得到国际市场认可的同时，如何进一步提升外 观质量和精细化程度，从而达到能够与欧美日等发达国家的 工程机械产品同台竞技，是众多中国工程机械品牌需要关注 和解决的问题。
p
Ｉ
Ｄ
微分系数；
２．２ 数字 ＰＩＤ 调节器
在摊铺机摊铺工况下，为了保证摊铺机行驶速度的恒
为便于计算机运算，按照模拟 ＰＩＤ 控制算法和算式，以
速控制，利用速度传感器构成闭环控制模式，使摊铺机行驶 一系列的采样时刻点 ＫＴ 代表连续时间 ｔ，以各式代替积分，
速度与设定速度保持基本一致，达到恒速控制的目的。
减少偏差，但不能消除偏差。比例系数 Ｋ 的作用是加快系 P
统的响应速度，提高系统的调节精度。Ｋ 越大，系统的响应 P
速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导
（３ ）Ｋ Ｄ 为微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化 速率），并能在偏差信号值变得太小之前，在系统引入一个有 效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时
各方面考虑，Ｋ
，Ｋ
P
Ｉ
，Ｋ
Ｄ
的作用如下：
（１ ）Ｋ ：为比例环节，即成比例地反映控制系统的偏 p
差信号ｅ （ｔ ），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以
除系统的稳态误差。Ｋ 越大，系统的静态误差消除越快，但 Ｉ
Ｋ Ｉ 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引 起响应过程的较大超调。若 Ｋ Ｉ 过小，将使系统静态误差难 以消除，影响系统的调节精度。
左右速度准确且不随负荷的变化而变化。同时工作系统众 员也有明显不舒服感，降低了机器的平稳性和舒适性，降低
多，要求操纵方便，使司机能够专心于行驶之外的作业质量 了液压元件的使用寿命。因此，在满足系统平稳无冲击工作
监控，因而必须借助于微控制器来对整机工作进行管理。在 的同时保持最短时间，具有十分重要的意义。
则其传递函数可写为：
Ｕ（ｋ－１） ＝Ｋ ｅ（ｋ－１） ＋ Ｋ［
ｐ
Ｉ
ｅ（ｉ）－ ｅ（ｋ）］＋ＫＤ（ｅ（ｋ－１）－ｅ（ｋ－２））＋Ｕ０
△ ｕ（ｋ）＝ Ｕ（ｋ）－ Ｕ（ｋ－１）
＝ ｋ０ ｅ（ｋ）＋ｋ１ｅ（ｋ－１）＋ｋ２ｅ（ｋ－２） Ｋ０，ｋ１，ｋ２ 为系数：Ｋ０＝ｋｐ＋ｋＩ＋ｋＤ，ｋ１＝－（ｋｐ＋２ｋＤ）， Ｋ２＝ＫＤ 控制量 ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ－１）＋△ ｕ（ｋ）
2007.07 建设机械技术与管理 89
产品·技术 Product & Technology
设定速度的４ ／ ５；在第三时间段里，为了减小超调，速度应缓 慢增加，增加的幅度受到第二段的限制，Ｃ 的值一般为负。
２ 摊铺工况下的控制算法
Ｕｅ（ｓ） ＝ Ｋp＋ＫＩＳ ＋ ＫＤ ／ Ｓ
其中，Ｋ ，Ｋ ，Ｋ 分别称为比例增益、积分系数、
无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 Ｔ ，Ｔ 越大， 而且会降低系统的抗干扰性能。 （ 收稿日期：２００７－０５－２８）
Ｉ
Ｉ
2007.07 建设机械技术与管理 91
在众多外观质量检测中焊接外观质量是主要的控制和 检测项目，下面结合我本人的专业知识及实践经验就工程机 械焊接件外观质量控制技术与大家进行交流，希望能够有助 中国工程机械产品外观质量的控制和提升，从而进一步开阔 国际市场。
从技术规范角度分析，焊接件外观质量特性一般是通 过产品图样、检验文件、工艺规程和相关标准等技术文件来
90 CMTM 2007.07
产品·技术 Product & Technology
工程机械焊接件外观质量控制技术
Control Technique for Appearance Quality of Weldments in Construction Machinery
■河北宣化工程机械股份有限公司 班玉兵 ／ ＢＡＮ Ｙｕｂｉｎｇ 张 勇／ ＺＨＡＮＧ Ｙｏｎｇ
焊接件制造大都是以焊条电弧焊、气体保护焊、埋弧焊 等为主的焊接工艺方法。所以，本文限定在以焊条电弧焊、 气体保护焊、埋弧焊等为主的焊接工艺方法范围内。
焊接构件通常由多个零件经装配、焊接组合构成，零件 类型可分为：
３ 各系数在调节过程中的作用
积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数 ＫＩ 的作用是消
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等
以增量代替微分，通过离散化处理后，则可以得到离散的
根据调查摊铺机现场作业速度，可知当摊铺速度较 ＰＩＤ 表达式。使模拟 ＰＩＤ 离散化变为差分方程。
低时（一般小于 ２ ｍ ／ ｍ ｉ ｎ），不但泵与马达的转速较低，容
我们作如下近似：
积效率下降，液压系统本身工作就不太稳定，而且随载荷
ｔ≈ＫＴ （Ｋ＝０，１ ，２，……）
要求的。这些文件是对焊接件外观质量在整个加工过程的起 着监控、指导、信息反馈等作用，是产品生产过程不可缺少 的技术资源。
１ 焊接 件 外 观 质 量 控 制 中 的 加 工 工 艺 流程、工艺方法、零件构成等进行简 要分析
工程机械焊接构件品种繁多、几何形状复杂，尺寸、重 量相差悬殊，工序长短和复杂程度也各不相同，加工过程包 括从材料进厂、备料、毛坯制备、冲压成形、机加工、装焊、 矫形、清理打磨直至到除锈、涂装。
模拟 ＰＩＤ 控制规律为：
式中，Ｋ ——比例增益； Ｐ ＴＩ——积分时间常数； Ｔ ——微分时间常数； Ｄ ｕ（ｔ）——模拟控制量；
ｅ（ｔ）——偏差。
对（１）式进行拉氏变换，
（ １）
如采样周期 Ｔ０ 取得足够小，这种逼近可相当准确。 由于控制量 Ｕ 和执行机构的位置（如电液伺服缸的位 移）相对应，故上式表示的算法称作位置式 ＰＩＤ 控制算法。 这种控制算法是非递推形式，计算 Ｕ（ｋ）不仅需要本次及 上次采样偏差值ｅ（ｋ）和ｅ（ｋ－１），还需要ｅ（ｏ）和ｅ（ｋ）的所有值。 当ｋ较大时，占用内存多，运算工作量也大，故推出了递推形 式的增量算法：
Ｙ１＝ａｘ２ [Ｏ， Ｔｍｉｎ／３] Ｙ２＝ｂｘ＋ｂ０ [Ｔｍｉｎ／３， ２Ｔｍｉｎ／３] Ｙ３＝（ｃ ｘ－ｔ０）２＋ｃ０ [２Ｔｍｉｎ／３， Ｔｍｉｎ] 式中 ａ、ｂ、ｃ 及 ｂ０、ｃ０、ｔ０． 可以按照如下的方法得到（仅 为参照）在第一时间段里，速度应该慢增加，斜率也应当缓
２００ｍｓ ＣＤ
１０００ｍｓ
２００ｍｓＡ Ｂ
１０００ ２０００ ３０００ ４０００ ５０００ ６０００ ７０００ ８０００ ９０００ １００００
图２ 理想的斜坡时间曲线和最短斜坡时间
根据图 ２ ，我们由实践经验给出一个比较理想的斜
加速周期 恒速周期 减速周期 时间 图１ 理想速度控制曲线
１ 起步与停车过程中的控制算法
在液压行驶系统中，机器从一种状态过渡到另一种状 慢增加，在终点处速度值达到设定速度的 １／５ ；在第二时间段
态，通过控制器使之实现逐渐过渡的过程，通常按一定的斜 里，为了保证速度快速平稳增加，该直线的斜率应该于第一
坡函数经过一定的斜坡时间来完成过渡。斜坡时间过长，影 时间段的终值相等，同时在这一时间段的终点处速度值达到
致系统不稳定。Ｋ Ｐ 取值过小，则会降低调节精度，使响应速 间。它的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应 度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预
（２
）Ｋ
：
Ｉ
为积分环节，
主要用于消除静差，提高系统的
报。但Ｋ 过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间， Ｄ
式中，Ｔ ——采样周期； Ｋ——采样序号。 显然，上述离散化过程中，采样周期Ｔ 必须足够短，才
能保证有足够的精度。采样周期通过软件来设计。为了书写 方便，将 ｅ（ｋＴ）简化为 ｅ（ｋ），即省去了 Ｔ。将式代入可得 到离散的 ＰＩＤ 表达式为：
最初它主要应用在模拟控制系统中。
２．１ 模拟 ＰＩＤ 调整器