统计学第九章统计指数分析优秀课件
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统计基础第九章PPT课件
.
质量指标 指数是说 明现象相 对水平或 平均水平 变动程度 的统计指
数
10
三、统计指数的种类
定基指数
定基指数是 在指数数列 中，各期指 数都以某一 固定时期为
基期
（四） 按时间 数列中 所采用 基期不 同来分
.
环比指数 是在指数数 列中各期指 数都是以报 告期的前一 期作为基期
而对比
11
三、统计指数的种类
将加总后的两个总量指标进行对比，求得综合指数。
并通过指数分析现象.发展变化的方向和程度。
21
(二)数量指标综合指数的编制方法
编制数量指数 时，一般以相应的质量指标为同度量因素， 并将其固定在基期。
▪ 数量指数：
kq
p0 q1 p0 q0
其中：q — 指数化指标（数量指标）
p — 同度量因素（质量指标）
和2000公斤，2003年产量分别为10万件和3000公
斤。
甲产品产量指数： k 甲
q 1
q 0
10万 件125％
8万 件
可否计算甲、乙两种产
品产量总的指数？
k 甲 乙 1 0万件3 0 0公 0 斤
8万 件2 0 0公 0 斤
.
5
甲、乙两种产品属于多个项目，且数量上不能直接 加总。要解决甲、乙两种产品产量总的指数计算问 题就必须理解并运用狭义指数。
.
22
数量指标综合指数的两层含义：
1.反映数量指标（q）综合变动的程度 2.由于数量指标q 的变动，而使价值量指标(pq)变动
的程度
数量指标综合指数分子与分母差额 q1p0 q0p0的含义：
由于q 的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额。
第九章 统计指数 统计学课件
第五节 平均指标指数
一、平均指标指数定义
由两个不同时期的同一经济内容的平均指标对比
以反映该种经济现象数量变动程度的指标。Ix
x1 x2
二、平均指标反映的变动程度包括两个因素影响：
（2）某企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工 资总额增长（ ）。A．3% B．10% C．7.1% D.107.1%
（3）单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，生产总费用( ) A．增加 B．减少 C．没有变化 D．无法判断
（4）某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增 长6．5％，则商品价格( )。 A．增长13 B．增长6．5％C．增长1％ D．不增不减
第三节 平均指数的编制方法
计算特点：先计算出个体指数 ，对个体指数进行加权平均
1、加权算术平均指数：一般以基期总值加权的算术平均指数 最为常用，结果等同于拉氏指数。
价格算术平均指数：Ap
k p p0q0 p0 q0
kp
p1 ; p0
销售量算术平均指数：Aq
kq q0 p0 q0 p0
kq
q1 q0
二、总量变动的因素分析
3、以销售额指数为例： 销售额指数=销售量指数Lq×销量价格指数Pp
p1q1 q1 p0 p1q1
p0q0
q0 p0 p0q1
（一般地在测定数量因素指标变动影响时，应将其相关的质量因素指标固
定在基期；在测定质量因素指标变动影响时，应将其相关的数量因素
指标固定在报告期。）
第四节 指数体系及其因素分析 一、指数体系的概念及其作用
广义上是指若干个有相互联系的统计指数所形成的体系；
狭义上是指若干个有联系的指数之间存在的某一数量关系。
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计学之统计指数分析(ppt 62页)
16000
4800 4500
6980 770750
计算三种商品销售量个体指数，为：
Kq甲=1300/1250≈104%，增长了 33.3%
Kq乙=25/20=125%，增长了25%
Kq丙=5.6/6=93.3%，减少了6.7%
问：三种商品的总销售量是如何变化
的？
多少？
8
统计指数的种类
• 按对象的范围分
– 通常以基期总量指标为权数用 来计算数量指标指数（如销售量指 数） 计算形式上采用算术平均形 式
43
一、算术平均指数
Kq
Kq P0q0 P0q0
Kq
P0q0 P0q0
销售量个体 指数
与销售量个体指 数相对应的销 售额占总销售 额的比重
44
例： 某企业生产三种产品的有关资料如下表， 试计算三种产品产量的总指数。
2. 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国 家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡 以及消费和积累的比例
3. 是观察和分析经济活动的重要工具之一 4. 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得
– 即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、 以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行 经常性的调查，以样本推断总体
公斤 6 5.6 750 800 4200 4500
31
二、质量指标综合指数
2.帕氏指数（H.Pasche，1874）
p1q1 KPp= p0q1
例题说明
32
商品
甲电视 机 乙羽绒 服 丙苹果
一、数量指标综合指数
单价(元)
计量
销售量
销售额（万 元）
单位
基期 报告
p0
p1
统计学-统计指数.ppt课件
总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76
第九章 相关与回归分析 《统计学原理》PPT课件
［公式9—4］
r xy n • xy
x y
［公式9—5］
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第三节 回归分析的一般问题
一、回归分析的概念与特点
(一)回归分析的概念
现象之间的相关关系，虽然不是严格 的函数关系，但现象之间的一般关系值， 可以通过函数关系的近似表达式来反映， 这种表达式根据相关现象的实际对应资料， 运用数学的方法来建立，这类数学方法称 回归分析。
单相关是指两个变量间的相关关系，如 自变量x和因变量y的关系。
复相关是指多个自变量与因变量间的相关 关系。
(二)相关关系从表现形态上划分，可分为 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个变量的对应取值在坐标 图中大致呈一条直线。
曲线相关是指两个变量的对应取值在坐 标图中大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、 双曲线等。
0.578
a y b x 80 0.578 185 3.844
n
n7
7
yˆ 3.844 0.578x
二、估计标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算 估计标准误差是用来说明回归直线方程 代表性大小的统计分析指标。其计算公式为：
Syx
y yˆ 2
n
［公式9—8］
实践中，在已知直线回归方程的情况下， 通常用下面的简便公式计算估计标准误差：
［例９—２］ 根据相关系数的简捷公式计算有：
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
7 218018580
0.978
7 5003 1852 7 954 802
再求回归直线方程：
yˆ a bx
b
n xy x y
n x2 x2
7 2180 18580 7 50031852
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
第九章 统计指数 《统计学》PPT课件
计算公式：
数量指标指数：Aq
q1 q0
p0 q0
p0 q0
质量指标指数：Ap
p1 p0
p0q0
p0q0
比较结果
通过比较发现： 【例9.4】计算结果与 【例9.2】拉氏指数得出的结果完全相同。 实际上，当个体指数与总值权数之间存
在一一对应关系时，加权算术平均指数
相当于拉氏综合指数：
物量指数：Aq
帕氏物价指数可以同时反映出价格和消费 结构的变化，具有比较明确的经济意义。 实际中应用得较多。
帕氏物量指数由于包含了价格的变动，意 味着是按调整后的价格来测定物量的综合 变动，这本身不符合计算物量指数的目的， 因此帕氏物量指数在实际中应用得较少。
9.2.3 加权平均指数
加权平均指数(weighted average index number) 是以某一时期的总量为权数对个体指数加 权平均计算出来的。
例如，“产量指数”是测定产量变动的， “产量”就是指数化指标。
再如,“单位成本指数”的指数化指标就 是产品的“单位成本”。
数量指标指数
数量指标指数(quantity index number)：是 反映现象的总规模、总水平或工作总量 变动的相对数。如产品产量指数、商品 销售量指数、职工人数指数等。
符号假设： P—帕氏指数
其余符号同拉氏指数。
帕氏指数
计算公式：
帕氏物量指数：P q
p1q1 p1q0
用于计算数量指标指数
帕氏物价指数：P p
p1q1 p0q1
用于计算质量指标指数
拉氏指数与帕氏指数的比较
拉氏指数以基期变量值为权数，可以消 除权数变动对指数的影响，从而不同时 期的指数具有可比性。
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如： 根据2000年到2010年11年的零售价格资料，编 制10个环比价格指数，从而构成了价格指数数列，由 此可揭示价格在11年间的变动方向、程度和趋势，评 价价格水平是上升还是下降。
统计指数的分类
按考察范围 不同分类
个
总
体
指
指
数
数
按指数化指标的 性质不同分类
数
质
量
量
指
指
标
标
指
指
数
数
按对比的性 质不同分类
同度量因素确定问题
同度量因素确定必须根据指数化指 标的性质确定同度量因素的性质。一般 而言，质量指标指数的指数化指标是质 量指标p，其同度量因素是数量指标q； 数量指标指数的指数化指标是数量指标q， 其同度量因素是质量指标p。
质量指标指数反映复杂现象
总体质量水平变动，如零售 商品物价指数、产品单位成 本指数等。
动态指数
总体变量在不同时间上对比形成 ，有定基指数（在数列中以某一 固定时期水平作为对比基准的指 数）和环比指数（以其前一期水 平作为对比的基准）之分。
静态指数
包括空间指数和计划完成情况
指数。空间指数是总体变量在
三是相对性，统计指数是同类现象不同 时间、不同空间的数值之比，一般用相 对数或比率形式表示。 四是代表性，即在编制总指数时，有时 由于所涉及到的事物或项目太多，难以 一一加以考虑，只能选择部分有代表性 的事物或项目作为编制指数的依据。
例如：上海证券交易所综合指数当天与昨天比股 票指数上涨了1.2%,表示平均来说上海证券交易 所挂牌交易的上市公司平均股票价格今天比昨天 上涨了1.2%。但有的上市公司上涨了10%,也有的 上市公司下降了8%,可总的来说股票价格平均上 涨了1.2%。
综合指数
综合指数是总指数的基本形式。是通 过两个具有经济意义并紧密联系的总 量指标对比求得的指数。它是通过引 入一个同度量因素将不能相加的变量 转化为可相加的总量指标，而后对比
所得到的相对数。
• 编制综合指数的特点是：先综合，后对比。所谓先综 合就是要先通过同度量因素，把总体中不能直接相加 的各事物或各项目的指数化因素综合成为能直接相加 的总量指标，解决复杂现象总体内各事物或各项目的 数量不能直接相加或相加后不可比的问题。所谓后对 比，就是在得到可比的总量指标的基础上，通过固定 同度量因素的时间（或空间），选择两个合适的总量 指标进行对比来得到所需要的指数。
统计学第九章统计指数分析
第一节 统计指数的基本问题
• 一、统计指数的含义 • 二、统计指数的主要作用 • 三、统计指数的主要分类 • 四、统计指数的性质
统计指数，简称指数，起源于对物价变动的研 究。1675年，英国经济学家伏亨（Rice Vaughan）将1650年的谷物、家畜、鱼类、布 帛与皮革等商品的价格分别与1352年的价格相 比较来考察商品价格的变动情况，这是个体价 格指数和统计指数的萌芽。
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
统计指数
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数。
动
静
态
态
指
指
数
数
个体指数
个体指数是反映单个现象或单个事物 变动的相对数。如面包价格个体指数
反映该种商品价格的变动。
总指数
反映由许多个个体所组成的复杂现象 总体综合变动状况的相对数。如居民 消费价格指数。
数量指标指数反映现象总体的 数量指标指数 规模和水平变动，如产量指数
、职工人数指数等。
质量指标指数
编制综合指数必须明确的两个概念
１、指数化指标
即指编制综合指数所要测定的因素，如编制商品价 格综合指数,所要测定的因素是价格，所以，价格就是指 数化指标。
２、同度量因素
同度量因素:
指把不同度量的现象过渡成可 以同度量的媒介因素。
同度量因素的作用：
1、同度量作用 2、权数作用
即作为一种媒介，使原来不能直接 相加和对比的因素指标过渡到能够 直接加总和对比的现象总量。 指对总指数的大小起着权衡轻重的作 用。即同度量因素大的变量值对总指 数的影响力也大，否则影响力就小。
经济现象数量上升或下降的程度大小。
如：某地区2013年与2012年相比，零售商品价格指数为105.36％
统计指数的主要作用有以下三点 ：
二是利用统计指数可以对所研究现象总体的 某种数量总变动进行因素分析。 在社会经济现象中，有许多现象都是复杂现象，其变 动要受许多因素的影响。
如：商品销售额的变动是商品销售量和商品价格两因 素共同作用的结果。由此，通过编制各种因素指数可 以分析各因素影响的方向和影响程度
不同空间上对比数具有以下一些性质：
一是综合性，综合性；反映的不是个体事物 的变化，而是综合反映不同性质的各种事物 的总体变化。 二是平均性，即统计指数所反映的综合变动 实际上是多事物或多项目某一数量的平均变 动，是各事物或各项目某一数量变动的平均 结果。其数值是各个个体事物数量变化的代 表值。
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象
总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数。
实际应用中使用的主要是狭义的指数
统计指数的主要作用有以下三点 ：
一是利用统计指数能综合反映由多事物或多项目组成 的复杂现象总体某一方面数量的总变动方向和程度。
统计指数一般是用百分比来表示的相对数 ，这个百分比大于或小于100％，反映经济现 象数量上升或下降的变动方向，正数说明现象 总体数量上升的幅度，负数说明现象总体数量 下降的幅度。比100％大多少或少多少则反映
统计指数的主要作用有以下三点 ： 三是利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋 势。在由连续编制的动态指数形成的指数数列中，可 以发现事物的发展变化过程、规律和趋势，从而为我 们更深入了解和掌握事物发展的本质提供依据。
编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数 列，可以反映被研究现象的变动趋势。
统计研究的对象主要是总体现象。 因此，从研究对象的范围来看， 编制指数主要是指总指数的编制。
总指数计算形式
综合指数 平均数指数
综合指数是编制和计算总指数的基本 形式，而平均数指数是编制总指数的重要 形式，是综合指数的变形。
第二节 综合指数
• 一、综合指数的含义和特点 • 二、综合指数的种类 • 三、综合指数的应用
统计指数的分类
按考察范围 不同分类
个
总
体
指
指
数
数
按指数化指标的 性质不同分类
数
质
量
量
指
指
标
标
指
指
数
数
按对比的性 质不同分类
同度量因素确定问题
同度量因素确定必须根据指数化指 标的性质确定同度量因素的性质。一般 而言，质量指标指数的指数化指标是质 量指标p，其同度量因素是数量指标q； 数量指标指数的指数化指标是数量指标q， 其同度量因素是质量指标p。
质量指标指数反映复杂现象
总体质量水平变动，如零售 商品物价指数、产品单位成 本指数等。
动态指数
总体变量在不同时间上对比形成 ，有定基指数（在数列中以某一 固定时期水平作为对比基准的指 数）和环比指数（以其前一期水 平作为对比的基准）之分。
静态指数
包括空间指数和计划完成情况
指数。空间指数是总体变量在
三是相对性，统计指数是同类现象不同 时间、不同空间的数值之比，一般用相 对数或比率形式表示。 四是代表性，即在编制总指数时，有时 由于所涉及到的事物或项目太多，难以 一一加以考虑，只能选择部分有代表性 的事物或项目作为编制指数的依据。
例如：上海证券交易所综合指数当天与昨天比股 票指数上涨了1.2%,表示平均来说上海证券交易 所挂牌交易的上市公司平均股票价格今天比昨天 上涨了1.2%。但有的上市公司上涨了10%,也有的 上市公司下降了8%,可总的来说股票价格平均上 涨了1.2%。
综合指数
综合指数是总指数的基本形式。是通 过两个具有经济意义并紧密联系的总 量指标对比求得的指数。它是通过引 入一个同度量因素将不能相加的变量 转化为可相加的总量指标，而后对比
所得到的相对数。
• 编制综合指数的特点是：先综合，后对比。所谓先综 合就是要先通过同度量因素，把总体中不能直接相加 的各事物或各项目的指数化因素综合成为能直接相加 的总量指标，解决复杂现象总体内各事物或各项目的 数量不能直接相加或相加后不可比的问题。所谓后对 比，就是在得到可比的总量指标的基础上，通过固定 同度量因素的时间（或空间），选择两个合适的总量 指标进行对比来得到所需要的指数。
统计学第九章统计指数分析
第一节 统计指数的基本问题
• 一、统计指数的含义 • 二、统计指数的主要作用 • 三、统计指数的主要分类 • 四、统计指数的性质
统计指数，简称指数，起源于对物价变动的研 究。1675年，英国经济学家伏亨（Rice Vaughan）将1650年的谷物、家畜、鱼类、布 帛与皮革等商品的价格分别与1352年的价格相 比较来考察商品价格的变动情况，这是个体价 格指数和统计指数的萌芽。
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
统计指数
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体
数量变动的相对数。
动
静
态
态
指
指
数
数
个体指数
个体指数是反映单个现象或单个事物 变动的相对数。如面包价格个体指数
反映该种商品价格的变动。
总指数
反映由许多个个体所组成的复杂现象 总体综合变动状况的相对数。如居民 消费价格指数。
数量指标指数反映现象总体的 数量指标指数 规模和水平变动，如产量指数
、职工人数指数等。
质量指标指数
编制综合指数必须明确的两个概念
１、指数化指标
即指编制综合指数所要测定的因素，如编制商品价 格综合指数,所要测定的因素是价格，所以，价格就是指 数化指标。
２、同度量因素
同度量因素:
指把不同度量的现象过渡成可 以同度量的媒介因素。
同度量因素的作用：
1、同度量作用 2、权数作用
即作为一种媒介，使原来不能直接 相加和对比的因素指标过渡到能够 直接加总和对比的现象总量。 指对总指数的大小起着权衡轻重的作 用。即同度量因素大的变量值对总指 数的影响力也大，否则影响力就小。
经济现象数量上升或下降的程度大小。
如：某地区2013年与2012年相比，零售商品价格指数为105.36％
统计指数的主要作用有以下三点 ：
二是利用统计指数可以对所研究现象总体的 某种数量总变动进行因素分析。 在社会经济现象中，有许多现象都是复杂现象，其变 动要受许多因素的影响。
如：商品销售额的变动是商品销售量和商品价格两因 素共同作用的结果。由此，通过编制各种因素指数可 以分析各因素影响的方向和影响程度
不同空间上对比数具有以下一些性质：
一是综合性，综合性；反映的不是个体事物 的变化，而是综合反映不同性质的各种事物 的总体变化。 二是平均性，即统计指数所反映的综合变动 实际上是多事物或多项目某一数量的平均变 动，是各事物或各项目某一数量变动的平均 结果。其数值是各个个体事物数量变化的代 表值。
从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象
总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数。
实际应用中使用的主要是狭义的指数
统计指数的主要作用有以下三点 ：
一是利用统计指数能综合反映由多事物或多项目组成 的复杂现象总体某一方面数量的总变动方向和程度。
统计指数一般是用百分比来表示的相对数 ，这个百分比大于或小于100％，反映经济现 象数量上升或下降的变动方向，正数说明现象 总体数量上升的幅度，负数说明现象总体数量 下降的幅度。比100％大多少或少多少则反映
统计指数的主要作用有以下三点 ： 三是利用统计指数可以研究和反映事物的长期变动趋 势。在由连续编制的动态指数形成的指数数列中，可 以发现事物的发展变化过程、规律和趋势，从而为我 们更深入了解和掌握事物发展的本质提供依据。
编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数 列，可以反映被研究现象的变动趋势。
统计研究的对象主要是总体现象。 因此，从研究对象的范围来看， 编制指数主要是指总指数的编制。
总指数计算形式
综合指数 平均数指数
综合指数是编制和计算总指数的基本 形式，而平均数指数是编制总指数的重要 形式，是综合指数的变形。
第二节 综合指数
• 一、综合指数的含义和特点 • 二、综合指数的种类 • 三、综合指数的应用