因式分解分类练习题(经典全面)
因式分解练习题
专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=-4、()2
2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=-6、44()__()x y y x --=- 专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、nx ny -=，2、2a ab +=， 3、3246x x -=，4、282m n mn +=， 5、23222515x y x y -=，6、22129xyz x y -=， 7、2336a y ay y -+=， 8、259a b ab b -+=， 9、2x xy xz -+-=，
10、223241228x y xy y --+=，
专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+2、5()2()x x y y x y -+-
3、6()4()q p q p p q +-+
4、()()()()m n P q m n p q ++-+-
5、2()()a a b a b -+-
6、2()()x x y y x y ---
7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+8、2()()()x x y x y x x y +--+
9、()()p x y q y x ---10、(3)2(3)m a a -+-
11、2()()a x y b y x -+-12、232()2()()x x y y x y x ----- 专项训练四、利用因式分解计算。
1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8?+?-?
2、2.186 1.237 1.237 1.186?-?
专项训练五：利用因式分解解答列各题。 1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。
2、322321
32
a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。
专题训练六：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
1、24x -=，
2、29y -=，
3、21a -=，
4、224x y -=，
5、2125b -=，
6、222x y z -=，
7、2240.019m b -=， 8、221
9
a x -=，
9、2236m n -=，
10、2249x y -=，
11、220.8116a b -=， 12、222549p q -=， 13、2422a x b y - 14、41x - 15、4416a b - 16、4
4411681
a b m - 题型(二)：把下列各式分解因式
1、22()()x p x q +-+
2、 22(32)()m n m n +--
3、2216()9()a b a b --+
4、229()4()x y x y --+
5、22()()a b c a b c ++-+-
6、224()a b c -+ 题型(三)：把下列各式分解因式
1、53x x -=，
2、224ax ay -=，
3、322ab ab -=，
4、316x x -=，
5、2433ax ay -=，
6、324x xy -=，
7、343322x y x -=， 8、4416ma mb -=， 题型(四)：利用因式分解解答下列各题 计算
⑴22758258-⑵22429171-⑶22
3.59 2.54?-? 专题训练七：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式
1、221x x ++
2、2441a a ++
3、 2169y y -+
4、2
14
m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+
7、2144t t -+ 8、21449m m -+ 9、2
22121b b -+
10、21
4y y ++11、2258064m m -+ 12、243681a a ++
13、2
2
42025p pq q -+14、2
24
x xy y ++15、2244x y xy +-
题型(二)：把下列各式分解因式
1、2()6()9x y x y ++++
2、222()()a a b c b c -+++
3、2412()9()x y x y --+-
4、22()4()4m n m m n m ++++ 题型(三)：把下列各式分解因式
1、222xy x y --
2、22344xy x y y --
3、232a a a -+- 题型(四)：把下列各式分解因式
1、221
222x xy y ++ 2、42232510x x y x y ++
3、2232ax a x a ++
4、22222()4x y x y +-
5、2222()(34)a ab ab b +-+
6、42()18()81x y x y +-++
7、2222(1)4(1)4a a a a +-++
8、42242()()a a b c b c -+++
9、4224816x x y y -+ 10、2222()8()16()a b a b a b +--+- 题型(五)：利用因式分解解答下列各题
1、已知： 2211
128,22
x y x xy y ==++，求代数式的值。
2、33223
22
a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。
专题训练八：十字相乘法
练习1、分解因式
(1)24142++x x (2)36152+-a a (3)542
-+x x
(4)22-+x x (5)1522
--y y (6)24102
--x x
练习2、分解因式：
（1）6752-+x x （2）2732
+-x x
（3）317102
+-x x （4）101162
++-y y
练习3、分解因式：
（1）224715y xy x -+ （2）22
310x xy y --
（3）22
43a ab b -+（4）2
2
215x xy y
--
（5）22
710a ab b -+（6）22
820x xy y +-