因式分解分类练习题(经典全面)

因式分解练习题

专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=-4、()2

2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=-6、44()__()x y y x --=- 专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、nx ny -=，2、2a ab +=， 3、3246x x -=，4、282m n mn +=， 5、23222515x y x y -=，6、22129xyz x y -=， 7、2336a y ay y -+=， 8、259a b ab b -+=， 9、2x xy xz -+-=，

10、223241228x y xy y --+=，

专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+2、5()2()x x y y x y -+-

3、6()4()q p q p p q +-+

4、()()()()m n P q m n p q ++-+-

5、2()()a a b a b -+-

6、2()()x x y y x y ---

7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+8、2()()()x x y x y x x y +--+

9、()()p x y q y x ---10、(3)2(3)m a a -+-

11、2()()a x y b y x -+-12、232()2()()x x y y x y x ----- 专项训练四、利用因式分解计算。

1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯

2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯

专项训练五：利用因式分解解答列各题。 1、22已知a+b=13，ab=40， 求2a b+2ab 的值。

2、322321

32

a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。

专题训练六：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -=，

2、29y -=，

3、21a -=，

4、224x y -=，

5、2125b -=，

6、222x y z -=，

7、2240.019m b -=， 8、221

9

a x -=，

9、2236m n -=，

10、2249x y -=，

11、220.8116a b -=， 12、222549p q -=， 13、2422a x b y - 14、41x - 15、4416a b - 16、4

4411681

a b m - 题型(二)：把下列各式分解因式

1、22()()x p x q +-+

2、 22(32)()m n m n +--

3、2216()9()a b a b --+

4、229()4()x y x y --+

5、22()()a b c a b c ++-+-

6、224()a b c -+ 题型(三)：把下列各式分解因式

1、53x x -=，

2、224ax ay -=，

3、322ab ab -=，

4、316x x -=，

5、2433ax ay -=，

6、324x xy -=，

7、343322x y x -=， 8、4416ma mb -=， 题型(四)：利用因式分解解答下列各题 计算

⑴22758258-⑵22429171-⑶22

3.59 2.54⨯-⨯ 专题训练七：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、 2169y y -+

4、2

14

m m ++ 5、 221x x -+ 6、2816a a -+

7、2144t t -+ 8、21449m m -+ 9、2

22121b b -+

10、21

4y y ++11、2258064m m -+ 12、243681a a ++

13、2

2

42025p pq q -+14、2

24

x xy y ++15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、2()6()9x y x y ++++

2、222()()a a b c b c -+++

3、2412()9()x y x y --+-

4、22()4()4m n m m n m ++++ 题型(三)：把下列各式分解因式

1、222xy x y --

2、22344xy x y y --

3、232a a a -+- 题型(四)：把下列各式分解因式

1、221

222x xy y ++ 2、42232510x x y x y ++

3、2232ax a x a ++

4、22222()4x y x y +-

5、2222()(34)a ab ab b +-+

6、42()18()81x y x y +-++

7、2222(1)4(1)4a a a a +-++

8、42242()()a a b c b c -+++

9、4224816x x y y -+ 10、2222()8()16()a b a b a b +--+- 题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知： 2211

128,22

x y x xy y ==++，求代数式的值。

2、33223

22

a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。

专题训练八：十字相乘法

练习1、分解因式

(1)24142++x x (2)36152+-a a (3)542

-+x x

(4)22-+x x (5)1522

--y y (6)24102

--x x

练习2、分解因式：

（1）6752-+x x （2）2732

+-x x

（3）317102

+-x x （4）101162

++-y y

练习3、分解因式：

（1）224715y xy x -+ （2）22

310x xy y --

（3）22

43a ab b -+（4）2

2

215x xy y

--

（5）22

710a ab b -+（6）22

820x xy y +-