移动荷载作用下饱和沥青路面动力响应三维有限元分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
［5 ］ 面附近，超孔隙水压力出现最大值 。 付博峰编制 了轴对称有限元模型， 进行了沥青路面水损害疲劳 ［6 ］ 破坏的模拟分析 。 董泽蛟建立了饱水有限元计算 模型，定量的分析了沥青路面内部孔隙水压力的分
u+
divu =
v s v f + nρ f ， （ 5） t t 式中，u、v s 、v f 分别为位移矢量、固体的速度矢量、 ρs 流体的速度矢量； G 为介质的剪切模 量； v 为 泊 松 比； p 为孔压； n 为多孔介质的孔隙率； ρ s 为介质密 度； ρ f 为流体密度。 1. 3 孔隙流体动量方程 材料模型中引入多孔介质重要特性渗透性来量 化多孔介质中的液体流动。 根据达西定律， 多孔介 质中液体流动速度与外界压力的关系为 ： k p ， ν =－ μ x 式中，k 为多孔介质中的渗透系数。 1. 4 移动荷载方程 当车辆以某一速度在平整的路面上行驶时， 便 对路面结构施加了一个大小不随时间变化的移动荷 载，设车辆荷载为 P ， 则零时刻起突加荷载可以表 示为： P （ t） = P δ（ x － vt） δ（ y） H（ T， 0） ， （ 7） 式中， δ （ y ） 为 Dirac 函 数； H （ T，0 ） 为 Heaviside 函数； v 是移动荷载速度。 2 三维有限元计算模型的建立 几何模型的建立 为了模拟行车荷载作用下沥青路面的动力响应， 故假设路面结构体系为单矩形均布荷载作用下的弹 性层状体系，层间接触为完全连续。 模型纵向、 横 向、竖向几何尺寸分别为： 14 、6. 3 、3. 14 m。 采用 8 节点 6 面体单元，其计算模型如图 1 所示。 （ 6）
公
路
交
通
科
技
第 28 卷
Structures and material parameters of saturated
弹性模量 / 渗透系数 / MPa 1 400 1 300 1 200 1 600 1 600 800 50 （ m· s － 1 ） 1. 0E － 6 1. 0E － 6 1. 0E － 6 / / / /
Analysis on Dynamic Response of Saturated Asphalt Pavement under Moving Vehicle Loads by 3 D Finite Element Method
REN Ruibo，QI Wenyang，LI Meiling
（ School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Shandong Jinan 250101 ，China）
Abstract ： Asphalt pavement is a kind of porous medium which consists of solid，liquid and gas phases under the action of outside environment． The coupled hydromechanical action leads to the initial failure of asphalt pavement． To explore the dynamic response of asphalt pavement subjected to moving vehicle loads is the premise for understanding the structure behavior of asphalt pavement． First，regarding asphalt mixture as a media consists of solid and liquid phases in level one reasonable approximation，based on the porous media theory ，a 3D finite element model of typical semirigid base asphalt concrete pavement under moving load was developed in the assumption that the asphalt pavement is saturated． Then，the variation of 3D strain and stress as well as 3D distribution of vertical stress of pavement under saturated condition and dry condition were comparatively analysed． The result indicates that （ 1 ） the characteristics of dynamic response of asphalt pavement with moving load under saturated condition and dry condition in surface course are different； （ 2 ） it is more likely to have structure damage such as fatigue cracking and permanent deformation when asphalt pavement is under saturated condition； （ 3 ） in asphalt pavement design，it is more reasonable to use flexuraltensile strain as the index than flexuraltensile stress． Key words： road engineering； asphalt pavement； porous media theory； finite element； moving load
收稿日期： 2010 － 12 － 20 基金项目： 山东省自然科学基金项目 （ ZR2009FM010 ） 作者简介： 任瑞波 （ 1968 － ） ，男，山东烟台人，教授，博士 . （ qwy1985913@ 126. com）
12 前言
公
路
交
通
科
技
Fra Baidu bibliotek第 28 卷
0
力平衡方程为： G
2
研究表明路面内部的孔隙水压力是沥青路面损 ［1 － 4 ］ 。 坏的主 要 诱 因 之 一， 并 且 形 成 了 定 性 的 共 识 钟阳提出了沥青路面超孔隙水压力计算的刚度矩阵 法，表明了在路面的面层中以及面层与基层的接触
布规律
［7 ］
。以往的大量理论研究多是从水损害的角
度出发，采用静态荷载或者模拟 FWD 动力特性的半 ［8 － 10 ］ ， 计算路面内部孔隙水压力的 正弦波动态荷载 作用规律。 而自然状态下， 沥青路面本身不可避免 的处于固、液、气三相共存状态， 无法从根本上消 除外界环境的作用
［11 ］
。 为此， 基于多孔介质理论，
移动荷载作用下饱和沥青路面动力 响应三维有限元分析
任瑞波，祁文洋，李美玲
（ 山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南 250101 ） 摘要： 沥青路面结构在外界环境作用下是气 、液、 固三相介质体，水和荷载的耦合作用导致了沥青路面初期损坏的 产生，探究其在车辆移动荷载作用下的动力响应是获知沥青路面结构行为的前提 。 首先，在沥青路面饱和情况下， 作一级合理近似，将其视为流固两相介质 。基于多孔介质理论，对于典型半刚性基层沥青路面结构建立了移动荷载 作用下的三维有限元模型； 而后对比分析了移动荷载作用下，饱和沥青路面和无水沥青路面三向应力 、 应变响应的 时程变化规律以及竖向应力场的三维分布情况 。结果表明： 移动荷载作用下，饱和沥青路面面层内的动力响应特性 与其无水状态时不同； 沥青路面在饱和状态下更易产生疲劳开裂 、永久变形等结构性损坏； 路面设计指标中采用弯 拉应变更为合理。 关键词： 道路工程； 沥青路面； 多孔介质理论； 有限元； 移动荷载 中图分类号： U416. 217 文献标识码： A 文章编号： 1002 － 0268 （ 2011 ） 09 － 0011 － 06
将沥青混合料视为固液两相介质， 也即沥青混合料 处于饱和状态， 对于典型半刚性基层沥青路面建立 了移动荷载作用下的三维有限元模型， 定量计算分 析了饱和沥青路面的应力、 应变 的 动 力 响 应 特 性， 并与其无水状态时进行了比较。 1 基本理论方程 动力方程
1. 1
根据弹性动力学理论， 采用有限元法分析路面 结构动力响应的控制方程为： ¨ ｝ + C｛ u ｝ + K｛ u｝ = P （ t） ， M｛ u （ 1） 、u ¨ 分别为节点位移、 速度、 加速度矢 式中，u、u 量； M、C、K 分别为质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩 阵； P （ t） 为路面结构动力系统中的车辆荷载矩阵 。 由于路面结构体系为小阻尼结构， 通常采用瑞 利阻尼假设， 把阻尼矩阵表示为质量矩阵和刚度矩 阵的线性组合，即为： ｛ C｝ = α｛ M｝ + β ｛ K｝ ， （ 2） 式中，α、β 为与结构固有频率和阻尼比有关的阻尼 系数，a、b 可以由任意 2 个振型的固有频率和相应 的阻尼比来确定，即： 2 ω1 ω2 （ ω2 ξ1 － ω1 ξ2 ） ， α = 2 2 ω2 － ω1 2 （ ω2 ξ2 － ω1 ξ1 ） ， β = 2 2 ω2 － ω1
Δ
G 1 － 2v
Δ
p + （ 1 － n）
第9 期
任瑞波，等： 移动荷载作用下饱和沥青路面动力响应三维有限元分析
13
作用单元的变化及单元上荷载作用时间的变化来实 现荷载移动及速度。 计算中假定行驶速度为 40 km / h，则荷载作用时间为 0. 02 s［12］。任一单元上移动荷 载作用时程曲线如图 2 所示。
模型的边界条件为： 固态相四面为竖向自由移 、 动 垂直面的方向固定； 下边界为三向固定； 上边 界为三向自由。 液态相 － 行车带位置和半刚性基层 顶面设为不透水条件； 其他边界除荷载位置以外皆 为透水条件。 2. 3 模型结构及材料参数的选取 对于沥青 面 层 采 用 饱 和 的 多 孔 介 质 材 料 模 型 ； 半刚性基层、 土基均采用完全固态的线弹性材料模 型来模拟。 路面结构材料参数参见表 1 ，其中模量值按现行 ［13 ］ 规范选取 ，渗透性延路面水平向和深度方向皆为
第 28 卷 第 9 期 2011 年 9 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol. 28 No. 9 Sep． 2011
doi： 10. 3969 / j. issn. 1002 － 0268. 2011. 09. 003
图2 Fig. 2
移动荷载时程变化
各向同性。
Time history of moving load
图3 Fig. 3
三向应力时程变化
Time histories of 3D stress
14
表1 Tab. 1 饱和沥青路面结构及材料参数 asphalt pavement
结构层 材料类型 AC － 13 AC － 20 AC － 25 二灰碎石 二灰碎石 二灰土 土基 层厚 / 泊松 cm 4 6 8 18 18 20 240 比 0. 35 0. 35 0. 35 0. 3 0. 3 0. 3 0. 4 密度 / （ kg·m － 3 ） 2 400 2 400 2 400 2 100 2 100 1 900 1 900
2. 1
（ 3） （ 4） 2. 2
图1 Fig. 1 几何模型
式中，ω、ξ 分别为结构自震频率和相应的阻尼比 。 1. 2 理想饱和多孔介质控制方程 根据 Biot 固结理论， 三维饱和弹性多孔介质动
Geometric model
移动荷载模型及边界条件 模型中移动荷载为阶段跳跃形式， 即通过荷载
Δ
u+
divu =
v s v f + nρ f ， （ 5） t t 式中，u、v s 、v f 分别为位移矢量、固体的速度矢量、 ρs 流体的速度矢量； G 为介质的剪切模 量； v 为 泊 松 比； p 为孔压； n 为多孔介质的孔隙率； ρ s 为介质密 度； ρ f 为流体密度。 1. 3 孔隙流体动量方程 材料模型中引入多孔介质重要特性渗透性来量 化多孔介质中的液体流动。 根据达西定律， 多孔介 质中液体流动速度与外界压力的关系为 ： k p ， ν =－ μ x 式中，k 为多孔介质中的渗透系数。 1. 4 移动荷载方程 当车辆以某一速度在平整的路面上行驶时， 便 对路面结构施加了一个大小不随时间变化的移动荷 载，设车辆荷载为 P ， 则零时刻起突加荷载可以表 示为： P （ t） = P δ（ x － vt） δ（ y） H（ T， 0） ， （ 7） 式中， δ （ y ） 为 Dirac 函 数； H （ T，0 ） 为 Heaviside 函数； v 是移动荷载速度。 2 三维有限元计算模型的建立 几何模型的建立 为了模拟行车荷载作用下沥青路面的动力响应， 故假设路面结构体系为单矩形均布荷载作用下的弹 性层状体系，层间接触为完全连续。 模型纵向、 横 向、竖向几何尺寸分别为： 14 、6. 3 、3. 14 m。 采用 8 节点 6 面体单元，其计算模型如图 1 所示。 （ 6）
公
路
交
通
科
技
第 28 卷
Structures and material parameters of saturated
弹性模量 / 渗透系数 / MPa 1 400 1 300 1 200 1 600 1 600 800 50 （ m· s － 1 ） 1. 0E － 6 1. 0E － 6 1. 0E － 6 / / / /
Analysis on Dynamic Response of Saturated Asphalt Pavement under Moving Vehicle Loads by 3 D Finite Element Method
REN Ruibo，QI Wenyang，LI Meiling
（ School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Shandong Jinan 250101 ，China）
Abstract ： Asphalt pavement is a kind of porous medium which consists of solid，liquid and gas phases under the action of outside environment． The coupled hydromechanical action leads to the initial failure of asphalt pavement． To explore the dynamic response of asphalt pavement subjected to moving vehicle loads is the premise for understanding the structure behavior of asphalt pavement． First，regarding asphalt mixture as a media consists of solid and liquid phases in level one reasonable approximation，based on the porous media theory ，a 3D finite element model of typical semirigid base asphalt concrete pavement under moving load was developed in the assumption that the asphalt pavement is saturated． Then，the variation of 3D strain and stress as well as 3D distribution of vertical stress of pavement under saturated condition and dry condition were comparatively analysed． The result indicates that （ 1 ） the characteristics of dynamic response of asphalt pavement with moving load under saturated condition and dry condition in surface course are different； （ 2 ） it is more likely to have structure damage such as fatigue cracking and permanent deformation when asphalt pavement is under saturated condition； （ 3 ） in asphalt pavement design，it is more reasonable to use flexuraltensile strain as the index than flexuraltensile stress． Key words： road engineering； asphalt pavement； porous media theory； finite element； moving load
收稿日期： 2010 － 12 － 20 基金项目： 山东省自然科学基金项目 （ ZR2009FM010 ） 作者简介： 任瑞波 （ 1968 － ） ，男，山东烟台人，教授，博士 . （ qwy1985913@ 126. com）
12 前言
公
路
交
通
科
技
Fra Baidu bibliotek第 28 卷
0
力平衡方程为： G
2
研究表明路面内部的孔隙水压力是沥青路面损 ［1 － 4 ］ 。 坏的主 要 诱 因 之 一， 并 且 形 成 了 定 性 的 共 识 钟阳提出了沥青路面超孔隙水压力计算的刚度矩阵 法，表明了在路面的面层中以及面层与基层的接触
布规律
［7 ］
。以往的大量理论研究多是从水损害的角
度出发，采用静态荷载或者模拟 FWD 动力特性的半 ［8 － 10 ］ ， 计算路面内部孔隙水压力的 正弦波动态荷载 作用规律。 而自然状态下， 沥青路面本身不可避免 的处于固、液、气三相共存状态， 无法从根本上消 除外界环境的作用
［11 ］
。 为此， 基于多孔介质理论，
移动荷载作用下饱和沥青路面动力 响应三维有限元分析
任瑞波，祁文洋，李美玲
（ 山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南 250101 ） 摘要： 沥青路面结构在外界环境作用下是气 、液、 固三相介质体，水和荷载的耦合作用导致了沥青路面初期损坏的 产生，探究其在车辆移动荷载作用下的动力响应是获知沥青路面结构行为的前提 。 首先，在沥青路面饱和情况下， 作一级合理近似，将其视为流固两相介质 。基于多孔介质理论，对于典型半刚性基层沥青路面结构建立了移动荷载 作用下的三维有限元模型； 而后对比分析了移动荷载作用下，饱和沥青路面和无水沥青路面三向应力 、 应变响应的 时程变化规律以及竖向应力场的三维分布情况 。结果表明： 移动荷载作用下，饱和沥青路面面层内的动力响应特性 与其无水状态时不同； 沥青路面在饱和状态下更易产生疲劳开裂 、永久变形等结构性损坏； 路面设计指标中采用弯 拉应变更为合理。 关键词： 道路工程； 沥青路面； 多孔介质理论； 有限元； 移动荷载 中图分类号： U416. 217 文献标识码： A 文章编号： 1002 － 0268 （ 2011 ） 09 － 0011 － 06
将沥青混合料视为固液两相介质， 也即沥青混合料 处于饱和状态， 对于典型半刚性基层沥青路面建立 了移动荷载作用下的三维有限元模型， 定量计算分 析了饱和沥青路面的应力、 应变 的 动 力 响 应 特 性， 并与其无水状态时进行了比较。 1 基本理论方程 动力方程
1. 1
根据弹性动力学理论， 采用有限元法分析路面 结构动力响应的控制方程为： ¨ ｝ + C｛ u ｝ + K｛ u｝ = P （ t） ， M｛ u （ 1） 、u ¨ 分别为节点位移、 速度、 加速度矢 式中，u、u 量； M、C、K 分别为质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩 阵； P （ t） 为路面结构动力系统中的车辆荷载矩阵 。 由于路面结构体系为小阻尼结构， 通常采用瑞 利阻尼假设， 把阻尼矩阵表示为质量矩阵和刚度矩 阵的线性组合，即为： ｛ C｝ = α｛ M｝ + β ｛ K｝ ， （ 2） 式中，α、β 为与结构固有频率和阻尼比有关的阻尼 系数，a、b 可以由任意 2 个振型的固有频率和相应 的阻尼比来确定，即： 2 ω1 ω2 （ ω2 ξ1 － ω1 ξ2 ） ， α = 2 2 ω2 － ω1 2 （ ω2 ξ2 － ω1 ξ1 ） ， β = 2 2 ω2 － ω1
Δ
G 1 － 2v
Δ
p + （ 1 － n）
第9 期
任瑞波，等： 移动荷载作用下饱和沥青路面动力响应三维有限元分析
13
作用单元的变化及单元上荷载作用时间的变化来实 现荷载移动及速度。 计算中假定行驶速度为 40 km / h，则荷载作用时间为 0. 02 s［12］。任一单元上移动荷 载作用时程曲线如图 2 所示。
模型的边界条件为： 固态相四面为竖向自由移 、 动 垂直面的方向固定； 下边界为三向固定； 上边 界为三向自由。 液态相 － 行车带位置和半刚性基层 顶面设为不透水条件； 其他边界除荷载位置以外皆 为透水条件。 2. 3 模型结构及材料参数的选取 对于沥青 面 层 采 用 饱 和 的 多 孔 介 质 材 料 模 型 ； 半刚性基层、 土基均采用完全固态的线弹性材料模 型来模拟。 路面结构材料参数参见表 1 ，其中模量值按现行 ［13 ］ 规范选取 ，渗透性延路面水平向和深度方向皆为
第 28 卷 第 9 期 2011 年 9 月
公 路 交 通 科 技 Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol. 28 No. 9 Sep． 2011
doi： 10. 3969 / j. issn. 1002 － 0268. 2011. 09. 003
图2 Fig. 2
移动荷载时程变化
各向同性。
Time history of moving load
图3 Fig. 3
三向应力时程变化
Time histories of 3D stress
14
表1 Tab. 1 饱和沥青路面结构及材料参数 asphalt pavement
结构层 材料类型 AC － 13 AC － 20 AC － 25 二灰碎石 二灰碎石 二灰土 土基 层厚 / 泊松 cm 4 6 8 18 18 20 240 比 0. 35 0. 35 0. 35 0. 3 0. 3 0. 3 0. 4 密度 / （ kg·m － 3 ） 2 400 2 400 2 400 2 100 2 100 1 900 1 900
2. 1
（ 3） （ 4） 2. 2
图1 Fig. 1 几何模型
式中，ω、ξ 分别为结构自震频率和相应的阻尼比 。 1. 2 理想饱和多孔介质控制方程 根据 Biot 固结理论， 三维饱和弹性多孔介质动
Geometric model
移动荷载模型及边界条件 模型中移动荷载为阶段跳跃形式， 即通过荷载
Δ