九年级数学圆综合练习题

圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习

1.如下图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的

度数是（）

A）50o B）40o C）30o D）25o

第1题图第2题图第4题图

2.如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的

半径为（）．

A）(45)

+ cm B） 9 cm C）45cm D）62cm

3.⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是( )

A．AB>2AM B．AB=2AM

C．AB<2AM D．AB与2AM的大小不能确定

4.如上图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象

限内OB上一点，BMO

∠=120，则⊙C的半径为（）

A. 6

B. 5 C 3 D. 32

5.如下图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．

第5题图第6题图第7题图

6.如上图，扇形的半径是cm

40，点C为弧AB的中点，点P在直线OB上，则PC

PA+

2，圆心角是︒

的最小值为cm

7.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A、B重合），则cos C的值

为 .

8.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为： .

9.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠

OCD=________°.

第9题图第10题图第11题图

10.如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交

AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若∠BAC=22º，则∠EFG=_____.

11.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O

上的一点，若∠DAB= 20°，则∠OCD = _____________．

12.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，

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1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 求∠C 及∠AOC 的度数．

13. 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE =1，AE =5，∠AEC =30°，求CD 的长．

14. 如图，AB 为⊙O 的弦，C 、D 为弦AB 上两点， 且OC=OD ,延长OC 、OD 分别交⊙O 于E 、F ，

证明：AE=BF. 15. 已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上的一点，⊙P 与OA 相交于E ，F 点，与OB 相交于G ，H 点，试确定线段EF 与GH 之间的大小关系，并证明你的结论． 16. 已知：⊙O 的半径OA =1，弦AB 、AC 的长分别为2，3，求∠BAC 的度数．

17. 已知：⊙O 的半径为25cm ，弦AB =40cm ，弦CD =48cm ，AB ∥CD ．

求这两条平行弦AB ，CD 之间 的距离．

18. 已知：△ABC 的三个顶点在⊙O 上，AB=AC ，圆心O 到BC 的距离为3cm ，圆的半径为7cm ，

求:AB 的长.

19. ⊙O 的直径为10，弦AB=8，连接弦AB 的中点C 与⊙O 上一动点M 作线段CM ，求线段CM 的范围.

20. 如图，已知圆O 的直径AB 垂直于弦CD 于点E ，连接CO 并延长交AD 于点F ，且CF AD ⊥．

1)证明：E 是OB 的中点；

2)若8AB =，求CD 的长．

21. 如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为

半径作⊙O ，分别与∠EPF 两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时

有OA ∥PE .

1)求证：AP ＝AO ；

2）若弦AB ＝12，求tan∠OPB 的值；

3）若以图中已标明的点（即P 、A 、B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为

，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .

22. 如图，ABC △内接于⊙O ，过点A 的直线交⊙O 于点P ，交BC 的延长线于点D ，且AB 2=AP ·AD

（1） 求证：AB AC =；

（2） 如果60ABC ∠=，⊙O 的半径为1，且P 为弧AC 的中点，求AD 的长.

23. 如图，ABC △内接于⊙O ，过点A 的直线交⊙O 于点P ，交BC 的延长线于点D ，且AB 2=AP ·AD

（1） 求证：AB AC =；

（2） 如果60ABC ∠=，⊙O 的半径为1，且P 为弧AC 的中点，求AD 的长.

24. 如图，F 是以O 为圆心，BC 为直径的半圆上任意一点，A 是BF 的中点，AD ⊥BC 于D ，

a) 求证：AD =12BF . A

F O C B F

E

D O

B

A C