北京市仁华学校第一学期期

北京市仁华学校2003～2004学年度第一学期期末

六年级思维能力调查

【学生注意】

·本次调查包括三道大题，15道小题，调查时间100分钟，满分100分． ·请把第1题至第15题的答案按顺序填写在答题纸上（不必包含单位）．

一、填空题Ⅰ（本题包括4道小题，每道小题5分，满分20分）：

1. 20031121231234123411234121234123+++++++ 位数

的末四位数字是 ．

2. 计算：11111111

24681012

1982001111515253100

-+-+-++-

++++ = ． 3. 一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加 平方厘米．

4. 用十张1⨯3的小长方形纸片不重叠地覆盖3⨯10的方格表，有 种盖法．

二、填空题Ⅱ（本题包括5道小题，每道小题6分，满分30分）：

5. 已知2003⨯12⨯27⨯n 恰好等于若干个连续自然数的乘积，而且其中有一个数是2003，那么这几个连续自然数的个数最小是 ．

6. 商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支 元．

7. 如图1，有三个正方形ABCD 、BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI 的面积是 ．

8. 可以将1~9适当地填入到图2的九个圆圈中，使得每个箭头指向的数字都小于发出这个箭头的数字，那么满足要求的填法有 种．

9. 称n 个相同的数a 相乘叫做a 的n 次方，记作a n ，并规定a 0=1．如果某个自然数可以写成2的两个不同次方（包括零次方）的和，我们就称这样的数为“双子数”，如9=3

2+0

2，36=5

2+2

2，它们都是双子数．那么小于1040的双子数有 个．

A D

图

1

图2

图4

乙

图5

三、填空题Ⅲ：（本题包括4道小题，每道小题8分，满分32分）

10. 请你写出一个不大于1000的自然数，并把它表示为其某5个互不相同的约数之和 ．

11. 有五支足球队进行循环赛，每两个队之间进行一场比赛。现在还有一些比赛没有进行，各个队目前的得分恰好是五个连续的偶数，其中甲队积2分，并且负于乙队，那么乙队现在积 分．

12. 图3表示一个由1~9组成的加法竖式，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“快乐学学乐”代表的五位数是 ．

13. 如图4，有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔．用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满；若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满．那么，若三个出水孔全打开，则需要用 分钟才能将水箱灌满．

四、

解答题（本题包括2道小题，第

14题10分，第15题8分, 满分18分）：

14. 如图5，在长为490米的环形跑道上，A 、B 两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A 、B 两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%．结果当甲跑到点A 时，乙恰好跑到了点B ．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

15. 老师在黑板上依次写了三个数21、7、8，现在进行如下的操作，每次将这三个数中的某些数加上2，其他数减去1，试问能否经过若干次这样的操作后，使得：

(1) 三个数都变成12？ (2) 三个数变成23、15、19？

仁 华 学 校 再 接 再 厉 快

乐

学

学

乐

图3

A

B

C

D

图

2 图

3 北京市仁华学校2003～2004学年度第一学期期末

五年级思维能力调查

【学生注意】

·本次调查包括三道大题，13道小题，调查时间100分钟，满分100分。 ·请把第1题至第13题的答案按顺序填写在答题纸上（不必包含单位）。

一、填空题Ⅰ（本题包括7道小题，每道小题7分，满分49分）：

1. 如果820.07

4742851.0519.02110 -=∆⨯+⨯，那么∆代表的数是 ． 2. 请写出一个不超过八位的自然数 ，它是5，7，9，11，13的倍数，且只由数字1、3、5组成．

3. 如图3，给出的3⨯3方格表，已知表中原来每个方格内填有一个两位数，现在给出的是它们的个位数字．如果所有每行三个数之积以及每列三个数之积都是30030．那么表内所有数字之和是 ．

4. 若用1~9和一个一位质数（九个数字恰各出现一次），则它们的和

是 ，共有 种不同的组成方法．

5. 如图2，四边形ABCD 中，BC =3，CD =5，且角C 是直角．如果沿着横向虚线将上面的部分对折下来，那么A 将落在CD 所在的直线上．如果沿着竖向虚线将左面的部分对折过去，那么A 将落在CB 所在的直线上．四边形ABCD 的面积是 ．

6. 有标号分别为3，5，7的三盏灯，小明从1到100叫号，如果叫到的数能被7整除，那么7号灯将亮一下；如果叫到的数能被5整除而不被7整除，那么5号灯将亮一下；如果叫到的数能被3整除而不被5和7整除，那么3号灯将亮一下．问这三盏灯共亮了 次．

7. 一个长方形的周长是70，如果把它的长和宽各增加10，那么它的面积就变为原来的2.5倍．这个长方形原来的面积是 ．

二、填空题Ⅱ（本题包括5道小题，每道小题8分，满分40分）：